尹霄麗， 牛澤群

(北京郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院， 北京 100876)

軟硬件結(jié)合的“信號與系統(tǒng)”課程實驗教學(xué)

尹霄麗， 牛澤群

(北京郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院， 北京 100876)

為了促進學(xué)生深入理解基本概念、基本原理以及提高綜合實踐能力，本文提出了一種基于德州儀器公司(TI)實驗套件和Matlab仿真相結(jié)合的“信號與系統(tǒng)”實驗聯(lián)合教學(xué)法。以“正弦脈沖寬度調(diào)制波的產(chǎn)生和濾波”實驗為例，詳細闡述了軟硬件相結(jié)合的實驗教學(xué)的方案設(shè)計和實施情況。

信號與系統(tǒng)；實驗教學(xué)；軟硬件結(jié)合

0 引言

“信號與系統(tǒng)”是一門實用性較強、涉及面較廣的專業(yè)基礎(chǔ)課，是電子信息、通信工程及自動控制等專業(yè)本科學(xué)生的必修課，也是電子信息類專業(yè)學(xué)生的碩士生入學(xué)備考課程之一[1]。該課程是將學(xué)生從電路分析的知識領(lǐng)域引入到信號處理與傳輸領(lǐng)域的關(guān)鍵性課程，對后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)起著承上啟下的作用[2]。因此，讓學(xué)生深入掌握對信號與系統(tǒng)進行分析的基本方法和理論，無論是對今后專業(yè)課的學(xué)習(xí)，還是畢業(yè)后從事相關(guān)工作，都具有重要的意義。

實驗教學(xué)是理論教學(xué)的延伸。通過實驗教學(xué)，能夠?qū)ⅰ靶盘柵c系統(tǒng)”理論知識形象化、具體化，加強學(xué)生對理論知識重點、難點的理解，培養(yǎng)學(xué)生理論結(jié)合實踐、分析問題及解決問題的能力，因此實驗在該課程教學(xué)中占有十分重要的地位[3]。

目前各理工科院校所開設(shè)的“信號與系統(tǒng)”課程大多安排了相關(guān)的實驗課程，常見的實驗主要有兩種方式：基于實驗箱的硬件實驗和基于 Matlab 軟件的仿真實驗。

硬件實驗箱存在信號調(diào)節(jié)范圍有限，對“信號與系統(tǒng)”的理論體現(xiàn)不直觀等不足。此外，實驗箱只能提供比較簡單的驗證性實驗，可開設(shè)的綜合性、設(shè)計性的實驗較少，難以滿足現(xiàn)在的教學(xué)需要。而僅僅利用Matlab軟件平臺開展實驗教學(xué)不利于學(xué)生從物理層面上對實際的信號和系統(tǒng)進行分析和理解。由此可見，采用單一平臺進行實驗教學(xué)無法達到較好的實驗教學(xué)效果[4, 5]。

本文探討了一種軟件和硬件相結(jié)合的聯(lián)合教學(xué)法。在進行硬件實驗前，學(xué)生需先編寫程序，完成仿真實驗，再將硬件實驗結(jié)果與仿真實驗結(jié)果進行對比。采用這樣的聯(lián)合教學(xué)法，一方面可以加深對實驗知識點的理解，達到更好的實驗效果，另一方面也可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題及解決問題的能力。

1 平臺介紹

為了體現(xiàn)實驗設(shè)置的先進性和可擴展性，我們選擇了美國德州儀器(TI)公司的TIVA Cortex M4與TI高性能模擬技術(shù)實驗套件中的部分模塊作為“信號與系統(tǒng)”課程的實驗教學(xué)硬件平臺。本套件以TIVA Cortex M4 LaunchPad為核心模塊，包含多個模擬應(yīng)用模塊，可兼顧MCU的開發(fā)學(xué)習(xí)和模擬知識的理解與應(yīng)用。套件中所有模塊采用BoosterPack為統(tǒng)一硬件接口標準，并以此接口為總線的母板。這種設(shè)計方案為實驗套件提供了靈活的連接方式和無限制的可擴展性[6]。

2 聯(lián)合教學(xué)法應(yīng)用舉例

下面以“信號與系統(tǒng)”課程的“SPWM波的產(chǎn)生與濾波”實驗為例，闡述聯(lián)合教學(xué)法，這里SPWM是Sinusoidal Pulse Width Modulation的縮寫，稱為正弦脈沖寬度調(diào)制。

1) SPWM波的產(chǎn)生與濾波原理

實驗中利用直接數(shù)字式頻率合成DDS(direct digital synthesis)技術(shù)產(chǎn)生正弦波，其基本原理是利用面積等效原理。

沖量相等而形狀不同的窄脈沖加在具有慣性的環(huán)節(jié)上時，其效果基本相同。沖量指窄脈沖的面積，如圖1所示；效果基本相同，是指環(huán)節(jié)的輸出響應(yīng)波形基本相同。對輸出波形進行傅里葉變換分析，它們的低頻段分布非常接近，僅在高頻段略有差異。

以圖2所示的正弦波為例，可將其看成M個彼此相連的窄脈沖，這些窄脈沖寬度相同(均為2π/M)，幅值按正弦規(guī)律變化。根據(jù)面積等效原理，將上述窄脈沖用與其幅值相同、寬度按與窄脈沖面積相等原則而變化的矩形脈沖代替，且矩形脈沖的中點和相應(yīng)正弦波部分的中點重合，基于面積等效原理，這一系列等幅不等寬的矩形脈沖波與正弦波等效，這便是SPWM波。

圖1 等沖量窄脈沖示意圖

圖2 面積等效法原理圖

PWM信號是一種具有固定周期、不定占空比的數(shù)字信號。通過濾波之后，它將是幅度變化的模擬信號。只要系統(tǒng)帶寬足夠，就可以利用面積等效原理恢復(fù)成調(diào)制前的波形[7]。

2) 硬件實驗

利用數(shù)字的方式非常容易產(chǎn)生上述的SPWM信號。硬件實驗中所利用的ARM Cortex-4是TI公司的ARM系列處理器，具有6個16/32位定時器模塊和6個32/64位定時計數(shù)器模塊。定時器模塊具有定時、計數(shù)、捕獲和比較功能。SPWM信號的產(chǎn)生正是利用了定時器的定時功能和比較功能。

(1)SPWM信號硬件產(chǎn)生原理

利用定時器1的定時功能，每隔周期T(即TA1CCR0=T*f1，f1為定時器的時鐘頻率，即系統(tǒng)每秒鐘產(chǎn)生的時鐘脈沖個數(shù)，此處將脈沖周期換算為時鐘脈沖個數(shù))產(chǎn)生一次中斷，并在中斷中更改定時器2的PWM輸出的TA2CCR0的值，就能夠以周期T改變輸出電壓。

每個模擬電壓值可以用不同占空比的脈沖表示。利用定時器1的中斷函數(shù)，將定時器2的TA2CCR0的值按照每個Vs對應(yīng)的TA2CCR0的大小進行設(shè)置，且每次更新TA2CCR0的時間間隔T為定時器1中TA1CCR0所代表的時間長度。如此就產(chǎn)生了SPWM信號。

(2)SPWM信號的濾波

將SPWM信號經(jīng)過低通濾波即可得到所需要的正弦波。本實驗采用MFB結(jié)構(gòu)的二階巴特沃斯有源濾波器，如圖3所示。該濾波器具有受負載影響小、體積小、重量輕和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定等特點。

圖3 有源低通濾波器的電路圖

3) 軟件仿真

為了使學(xué)生更好地理解實驗的基本原理，我們利用Matlab軟件編寫了仿真程序。該程序可以非常方便地調(diào)節(jié)信號以及濾波器的參數(shù)，觀察濾波效果以及暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)等現(xiàn)象。仿真程序主要包括如下內(nèi)容：PWM信號的生成、二階低通濾波器的表示和模擬濾波器濾波仿真。主要代碼如下：

% PWM信號的生成

amplitude=0.4; dc=0.5;

M=20; f=50; fs=1.0e6;

period=fix(1/f/M*fs);

spwm_wave=[];

S=dc+amplitude*sin((0:M-1)*2*pi/M);

duty_cycle=0.95*S/(dc+amplitude);

ratio_negative=(1-duty_cycle)/2;

pr_p=fix(ratio_negative*period);

pr=period-2*pr_p;

for k=1:M

spwm_wave=[spwm_wave zeros(1,pr_p(k)) ones(1,pr(k)) zeros(1,pr_p(k))];end

% 二階低通濾波電路參數(shù)

R1=10e3;R2=10e3;R3=10e3;

C1=330e-9;C2=68e-9;

f=0:0.1:1000;

wc=sqrt(1/R2/R3/C1/C2);fc=wc/2/pi

N1=-1/R1/C1/R3/C2;

D1=1;D2=1/C1*(1/R1+1/R2+1/R3);

D3=1/R2/R3/C1/C2;

N=[0 0 N1]; D=[D1 D2 D3];

x=spwm_wave; x=[x x x x x x];

tt=(0:length(x)-1)/fs;

% 濾波仿真

sys=tf(N,D);lsim(sys,x,tt);

Matlab生成的SPWM波形及其經(jīng)過濾波仿真后的波形分別如圖4(a)和(b)所示。

(a)SPWM波波形

(b)低通濾波后的波形圖4 Matlab仿真形

從圖4(b)的仿真結(jié)果上可以看到明顯由暫態(tài)響應(yīng)引起的過渡過程。暫態(tài)響應(yīng)在硬件實驗中是很難觀測到的，這也是軟件仿真的優(yōu)勢之一。

3 結(jié)語

本文探討了一種基于 Matlab 軟件仿真和硬件實驗相結(jié)合的聯(lián)合教學(xué)法，應(yīng)用于“信號與系統(tǒng)”實驗教學(xué)中。利用 Matlab 進行仿真，可以使學(xué)生更好地掌握實驗原理，提高實驗及學(xué)習(xí)興趣；同時可以方便地設(shè)置程序的參數(shù)，得到更豐富的實驗結(jié)果，使實驗既具有通用性又具備可擴展性。將軟件仿真的結(jié)果與硬件實驗結(jié)果對比和分析，可以達到更好的教學(xué)效果。軟硬件平臺的聯(lián)合使用可以促進學(xué)生對所學(xué)知識的深入理解以及增強對知識的運用能力。

[1] 鄭君里. 信號與系統(tǒng)[M]. 北京：高等教育出版社. 2000.5.

[2] 闞江明, 蘭蕊, 張軍國. 信號與系統(tǒng)課程實驗系統(tǒng)設(shè)計[J]. 北京：中國林業(yè)教育, 2009, S1:78-80.

[3] 賈雅瓊,俞斌. “信號與系統(tǒng)實驗”教學(xué)改革探索與實踐[J]. 南寧：輕工科技, 2012, 02:74-75.

[4] 曹英麗，許童羽，鄭偉． 借助仿真平臺整體提升信號與系統(tǒng)課程教學(xué)質(zhì)量[J]． 沈陽：沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，2011, (4) :472-475.

[5] 王路露，劉光燦，陳威兵，等． Matlab 和實驗箱的結(jié)合在信號與系統(tǒng)實驗教學(xué)中的應(yīng)用[J]． 長沙：長沙大學(xué)學(xué)報，2011，(2) :138-140.

[6] http://www.ti.com.cn/cn/lit/an/sbfa001c/sbfa001c.pdf

[7] TIVA Cortex M4 TI高性能模擬創(chuàng)新實驗套件實驗指導(dǎo)手冊.

Experiment Teaching Based on the Combination of Software and Hardware in Signals and Systems Course

YIN Xiao-li, NIU Ze-qun

(ElectronicEngineeringSchool，BeijingUniversityofPostsandTelecommunications，Beijing100876，China)

In order to help students understand the basic concepts and principles deeply and improve the comprehensive practical ability, the combined experimental teaching method of the Signals and Systems course is proposed based on Texas Instruments (TI) experiment kit and Matlab simulation. Taking the experiment of the generation and filtering of sinusoidal pulse width modulation (SPWM) wave as an example, the design of experimental teaching scheme and the practice which are combined with hardware and software is elaborated.

signals and systems; experimental teaching; combination of software and hardware

2015-07-24;

2015-11- 10

2015年北京高等學(xué)校教育教學(xué)改革立項(2015-ms038);北京郵電大學(xué)2015年重要基礎(chǔ)課程建設(shè)項目(2015KC08)，北京郵電大學(xué)2014年教改項目

尹霄麗(1970-)，女，副教授，主要從事光通信和數(shù)字信號處理方面的教學(xué)和研究。E-mail：yinxl@bupt.edu.cn

G642

A

1008-0686(2016)03-0116-04