羅清華， 焉曉貞， 彭 宇， 宋 佳， 彭喜元

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(威海) 信息與電氣工程學院， 山東 威海 264209；2. 哈爾濱工業(yè)大學 自動化測試與控制研究所， 黑龍江 哈爾濱 150080)

“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程研究型教學探索

羅清華1， 焉曉貞1， 彭 宇2， 宋 佳1， 彭喜元2

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(威海) 信息與電氣工程學院， 山東 威海 264209；2. 哈爾濱工業(yè)大學 自動化測試與控制研究所， 黑龍江 哈爾濱 150080)

本文針對“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程的特點，開展研究型教學模式的探索。在教學過程中優(yōu)化課程結構，采用專題授課的理論教學模式、課內(nèi)與課外相結合的實踐授課模式和優(yōu)化整合等教學手段，幫助學生建立完善的課程知識體系，引導學生通過實踐，提升主動探索能力。

誤差理論與數(shù)據(jù)處理；教學探索；研究型教學

“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程是測控類專業(yè)的專業(yè)基礎課，是測控類專業(yè)課程體系中的重要組成部分，并對后續(xù)專業(yè)課程以及學生知識體系的建立有著重要的影響。

1 教學現(xiàn)狀及存在問題

以“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”為代表的測控類專業(yè)基礎課的教學普遍存在以下問題：

(1)多數(shù)高校的授課環(huán)節(jié)以理論教學為主，少有實踐教學環(huán)節(jié)，實踐與理論相脫節(jié)[2]；

(2)理論教學多以教材的章節(jié)形式進行，缺乏知識體系層面的講述；

(3)實踐環(huán)節(jié)多以單一的調查報告為主。

一方面，按照章節(jié)授課的模式只能按照各種誤差的產(chǎn)生機理、基本特點分析方法等方面進行講解，而缺乏課程知識體系和關鍵處理方法的關聯(lián)性的學習。同時，單純的理論學習只能讓學生掌握基本原理和公式[3]，而疏于理論知識點與數(shù)學處理專業(yè)軟件之間的實際操作。這種教學方式通常使學生在學習誤差分析與處理算法的基本知識后，并不懂得如何去實踐操作，常為枯燥的公式或繁瑣的算法所困，造成學與用的脫離，影響學生的學習熱情。

另一方面，以單一的調查報告為主的實踐環(huán)節(jié)也比較片面，報告的題目和內(nèi)容與理論知識之間缺乏對應性和拓展性，且對知識的深刻理解和運用幫助程度有限。

綜述所述，有必要對“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程教學體系進行研究，包括理論教學、實踐教學和教學手段等方面綜合的研究，完善和優(yōu)化教學內(nèi)容，強化教學的實踐環(huán)節(jié)，促進學生對課程基礎知識深入理解、掌握、運用和拓展，提高其學習和研究的能力。

2 研究型教學模式探索

以“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程為平臺，對研究型課程教學進行實踐探索，包括以下三個方面：

2.1 研究型理論教學模式研究

建立“專題講座+知識拓展”的理論教學模式。首先，整合理論教學內(nèi)容，對章節(jié)分離式教學模式進行改革，突破傳統(tǒng)教材的章節(jié)限制，建立系統(tǒng)的授課模式；其次，提煉具有代表性的教學專題內(nèi)容，突出課程知識體系和關鍵處理方法的關聯(lián)性,同時將教學內(nèi)容和相關的前沿研究結合在一起講解。

結合教學大綱和“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程體系的特點，以誤差分析和數(shù)據(jù)處理為核心，構建系統(tǒng)級授課模式，開展專題講座。在系統(tǒng)地介紹誤差分析和數(shù)據(jù)處理方法和應用的基礎上，重點開展以下專題進行講解，區(qū)別于傳統(tǒng)章節(jié)的組織形式，構建完整的知識體系：①什么是測量，如何測量；②測量為什么出現(xiàn)誤差，都有哪些誤差；③如何分析和處理測量中的誤差；④測量是為了獲取數(shù)據(jù)，并開展后續(xù)有價值的處理方法，例如“參數(shù)估計”和“模型估計”等，同時也要考慮測量誤差的影響，采用最小二乘的處理方法。課程知識體系架構如圖1所示。

此外，在專題授課過程中，借助此課程體系架構，幫助學生建立完整的知識體系，引導學生形成“發(fā)現(xiàn)問題”，“分析問題”和“解決問題”的研究思維。

另外，在專題授課的基礎上，適當引入基于區(qū)間理論的不確定性分析、基于數(shù)據(jù)驅動的數(shù)據(jù)預測和聚類、分類等數(shù)據(jù)挖掘的發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢，以及在故障診斷、故障預測和健康管理等領域的應用等方面的內(nèi)容，開闊學生的視野，提高學生的研究興趣。

圖1 課程的專題報告體系結構

2.2 研究型實踐教學模式的研究

“”誤差理論與數(shù)據(jù)處理“”是工程性和實踐性都非常強的課程。不僅要求學生掌握誤差與數(shù)據(jù)處理的基本方法，還要求學生能夠運用相關數(shù)據(jù)處理軟件進行實際的數(shù)據(jù)處理。因此，在理論學習的同時，加大實踐環(huán)節(jié)的比重，開展針對性和擴展性結合的實踐環(huán)節(jié)是十分必要的。課程共設計10課時的實踐環(huán)節(jié)，課內(nèi)課外比例為3:2。實踐環(huán)節(jié)結構如圖2所示。

圖2 課程的實踐環(huán)節(jié)結構

1)針對性的課內(nèi)理論知識實踐環(huán)節(jié)

課內(nèi)理論軟件仿真環(huán)節(jié)：針對經(jīng)典的數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)處理方法，設置“隨機誤差處理”、“系統(tǒng)誤差處理”、“粗大誤差處理”、“誤差合成”、“最小二乘處理”和“一元回歸”6個課題，引導學生應用Matlab等軟件，構建分析和處理的模型，按照設計任務書進行程序編寫和分析論述。此部分在課內(nèi)環(huán)節(jié)中完成，作為課堂理論知識的實踐檢驗，考核理論理解程度和仿真結果，設置為3個學時，占課程考核環(huán)節(jié)20%的分值。

在此基礎上，另外布置“區(qū)間數(shù)理論及其數(shù)據(jù)處理技術”(是課程中的“隨機誤差處理”的拓展)、“數(shù)據(jù)挖掘中的異常值檢測技術”(是課程中“粗大誤差分析”的拓展)和“基于統(tǒng)計分析的數(shù)據(jù)估計方法”(是課程中“回歸分析”的拓展)三個拓展專題實踐，也設置為3個學時，這是基礎知識向實際問題過渡的知識拓展。

2)擴展性課外實際問題實踐環(huán)節(jié)

結合大綱教學內(nèi)容，以提高學生分析和解決實際問題的研究能力為目標，預先設置2-3個實際數(shù)據(jù)分析處理的問題，例如“溫度測量數(shù)據(jù)的分析和處理”、“基于數(shù)據(jù)聚類的異常值檢測”等問題。學生任選其一作為課外實踐的題目，并由3-4位學生組成一個團隊，共同討論方案，分工實現(xiàn)，并在實踐課上進行講解和展示。在鍛煉他們解決實際問題能力的同時，也鍛煉和提高他們團隊協(xié)作的能力?？己朔抡娼Y果、講解和報告書寫，占課程考核20%的分值，設置為4個學時。

2.3 教學手段的優(yōu)化整合

1)采用多元教學形式

課堂教學時，板書與多媒體結合運用，引入大量生動的工程應用案例，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生興趣，引導學生思考。課下利用網(wǎng)絡優(yōu)勢，把全部的課堂內(nèi)容和擴展內(nèi)容上網(wǎng)，突破課堂的時空限制，使課程從“課內(nèi)”向“課前”、“課后”延伸，彌補了教學中課堂人數(shù)過多，師生溝通不便，學生自學通道不暢等問題，使學生學習的主動性加強，網(wǎng)絡答疑和討論更是激發(fā)了學習的興趣和參與性，給師生之間建立了更方便的溝通平臺。

課堂教學時，改變以往單一的知識點講解，而是以實際測量案例為基礎，引出知識點，開展討論教學。例如：測飛機飛行高度時，討論涉及的“為什么要間接測量”、“如何間接測量氣壓，得到飛機的飛行高度”、“氣壓測量誤差在高度結果的傳遞和影響程度”等問題。

習題課上，以學生自己分析、做題、講題為主，教師總結為輔，充分發(fā)揮學生分析問題、解決問題的主動性。針對綜合類題目，讓學生發(fā)表自己的分析、見解和解題思路及結果。將學習和分析研究有機結合。

對于網(wǎng)絡輔助教學，設置專門的課程郵箱和QQ群，并提供課件和課程相關參考資料下載，以及作業(yè)的發(fā)布和回收。此外，還作為師生間討論答疑的平臺，實現(xiàn)課前、課內(nèi)和課外的延伸，這一做法受到學生們的歡迎。

2)教學和科研緊密結合

努力把學校的科研優(yōu)勢轉化為人才培養(yǎng)優(yōu)勢，教師在教學中要注意介紹最新的研究方向和成果，以激發(fā)學生的學習熱情，通過優(yōu)化課程結構建立研究型教學模式，引導學生積極參與教師的科研活動，促進學生個性發(fā)展。

以“溫度測量數(shù)據(jù)的分析和處理”課題為例，該課題基于智能農(nóng)業(yè)這個應用背景，分析從溫度測量數(shù)據(jù)的采集、傳輸?shù)教幚磉^程中誤差可能出現(xiàn)的各個環(huán)節(jié)，逐一分析誤差的模型、對結果的影響以及在處理過程中采用的誤差機理分析、異常值檢測、濾波等方法。將實際的科研和專業(yè)課程結合，這有助于學生深入了解課程在科學研究和實踐中的重要作用，培養(yǎng)學生解決實際問題的專業(yè)素養(yǎng)。

3 結語

本文介紹了我校測控專業(yè)在2013-2014 秋季學期進行“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程的教改實踐。在教改實踐中，無論是專題授課的理論授課模式、課內(nèi)實踐和課外實踐相結合實踐授課模式，還是優(yōu)化整合教學手段，都受到學生的普遍好評。這些改革幫助學生建立完善的課程知識體系以及培養(yǎng)靈活運用相關處理方法的能力。不僅調動了學生的學習主動性，增強了實際問題的解決能力，也培養(yǎng)和增進了團隊合作意識。當然，課程的研究型教學方法探索才剛開始，還有待通過進一步的實踐去改進和完善，這也是我們下一步的努力方向。

[1] 吳石林.誤差理論與數(shù)據(jù)處理[M]. 北京: 清華大學出版社, 2010年8月

[2] 宋金波, 張巖, 段志偉等.誤差分析與數(shù)據(jù)處理課程教學方法探索[J]. 濟南: 科教導刊, 2015, 02: 98-99

[3] 李成, 錢政, 樊尚春等.《誤差分析與數(shù)據(jù)處理》的探究式教學[J]. 成都:實驗科學與技術, 2013,11(1):83-86

[4] 楊洪濤.《誤差理論和數(shù)據(jù)處理》課程教法初探[J].合肥: 合肥工業(yè)大學學報(社會科學版), 2003,17(5) : 101-103

[5] 汪鳳林, 汪秀麗,溫秀蘭.誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程改革探索[J].北京:中國現(xiàn)代教育裝備, 2008,11(69):60-62

The Research-Based Teaching Explore of Error Theory and Data Processing Course

LUO Qing-hua, YAN Xiao-zhen, PENG Yu, SONG Jia, PENG Xi-yuan

(1．SchoolofInformationandElectricalEngineering,HarbinInstituteofTechnologyatWeiHai,WeiHai264209,China;2.AutomaticTestandControlInstitute,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150080,China)

For wide applications and strong practicing of Error Theory and Data Processing course, this paper performs research-based teaching explore of this course. Firstly, in theory organization of curriculum, we optimize the structure of the curriculum system, and adopt seminar course model of theory teaching. Secondly, during the procedure of teaching, we combine the in-classroom theory learning and out-classroom practicing organically. Moreover, we integrate and optimize multiple teaching methods. In this approach, students are helped to construct the systemic knowledge system of this course, and the ability of active explore is improved via experiments with practical requirement.

error theory and data processing; teaching explore; research-based teaching

2015-04-16;

2016-03-24

哈爾濱工業(yè)大學研究生教育改革研究(JGYJ-201535, JGYJ-201536)，哈爾濱工業(yè)大學(威海)教學研究項目(青年教改專項)(ITDA10002112)，哈爾濱工業(yè)大學 (威海)研究生教育教學改革項目(WH2015003)。

羅清華(1979-)，男，博士，講師，主要從事測試測量等方面的教學和研究，E-mail：luoqinghua@163.com

焉曉貞(1981-)，女，博士，講師，主要從事無線通信的教學和研究，E-mail: yxz_heu@163.com

G642 .0

A

1008-0686(2016)03-0055-03