吳裕珍，馮志州，王大剛

(中山大學(xué)水資源與環(huán)境系，廣東 廣州510275)

基于貝葉斯模式平均與標(biāo)準(zhǔn)化異常度的東江汛期降水預(yù)報(bào)*

吳裕珍，馮志州，王大剛

(中山大學(xué)水資源與環(huán)境系，廣東 廣州510275)

考察貝葉斯模式平均(BMA)對(duì)第二代氣候預(yù)報(bào)系統(tǒng)(CFSv2)在東江流域汛期月降雨量預(yù)報(bào)的訂正效果，同時(shí)引入標(biāo)準(zhǔn)化異常度(SA)指標(biāo)識(shí)別異常的降雨值，分別進(jìn)行SA的確定性預(yù)報(bào)以及集合預(yù)報(bào)，通過建立SA和BMA結(jié)果之間的聯(lián)系構(gòu)建一個(gè)較為完整且精度較好的降雨預(yù)報(bào)模型，提高東江流域中長(zhǎng)期降雨預(yù)報(bào)的精度。主要結(jié)論如下：①BMA50%以下的分位數(shù)不具有預(yù)報(bào)作用，75%分位數(shù)具有最優(yōu)的預(yù)報(bào)效果。但BMA還存在不足之處，常表現(xiàn)為對(duì)極端降雨的低估；②利用CFSv2集合平均值進(jìn)行SA計(jì)算時(shí)，SA嚴(yán)重偏小，可能說明CFSv2存在系統(tǒng)性誤差。對(duì)CFSv2原始預(yù)報(bào)分別進(jìn)行伽瑪函數(shù)訂正以及多項(xiàng)式訂正后，降水預(yù)報(bào)成功指數(shù)(Ts)和異常值報(bào)對(duì)的次數(shù)有明顯地提高，但預(yù)報(bào)偏差(Bs)也相應(yīng)地增大；③ SA與BMA之間大致可建立如下的關(guān)系，即當(dāng)SA判斷會(huì)出現(xiàn)異常值時(shí)可選擇95%分位數(shù)的預(yù)報(bào)值，相反則選擇75%分位數(shù)預(yù)報(bào)值。

BMA；SA；CFSv2；汛期；東江流域

中長(zhǎng)期降雨預(yù)報(bào)是水資源管理、水安全、旱澇災(zāi)害預(yù)警預(yù)防以及糧食安全等的基礎(chǔ)[1-3]，同時(shí)作為氣候、水文模型不可或缺的驅(qū)動(dòng)因子之一對(duì)研究中長(zhǎng)期的氣候變化、水文過程等也十分重要[4-5]。

因此一些業(yè)務(wù)氣候預(yù)報(bào)中心相繼研發(fā)了氣候預(yù)測(cè)模型并不斷更新模型的版本[ 6-8]，在這些氣候預(yù)測(cè)模型中，由NCEP研發(fā)的第二代氣候預(yù)報(bào)系統(tǒng)(Climate Forecast System version2, CFSv2)研究、應(yīng)用得較為廣泛，在季節(jié)氣候預(yù)報(bào)中占有重要的地位，因此在不同的時(shí)空尺度上開展評(píng)估CFS預(yù)報(bào)能力的研究[9-12]，如Luo等[13]評(píng)估了CFSv2對(duì)中國(guó)夏季溫度和降雨的預(yù)報(bào)表現(xiàn)，研究認(rèn)為相比溫度的預(yù)報(bào)效果而言，對(duì)降雨的預(yù)報(bào)效果要更差，而且再預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)對(duì)中國(guó)東部的降雨存在干偏差。由這些研究評(píng)估可知，盡管CFS在不斷完善，但是其對(duì)季節(jié)降雨的預(yù)報(bào)還存在較大的誤差，而且預(yù)報(bào)效果不穩(wěn)定，隨著時(shí)空尺度的變化而呈現(xiàn)無(wú)明顯規(guī)律的變化，因此可能需要針對(duì)特定的時(shí)空尺度對(duì)CFS原始的預(yù)報(bào)值進(jìn)行后處理，即誤差訂正。

本文將考察的是近年來(lái)被新引進(jìn)氣象氣候領(lǐng)域的一種后處理方法——貝葉斯模式平均(Bayesian Model Averaging, BMA)對(duì)CFS預(yù)報(bào)誤差的訂正效果。經(jīng)Raftery等[14]和Sloughter等[15]發(fā)展和改進(jìn)后，BMA被廣泛應(yīng)用于短期溫度、降雨等天氣要素的概率預(yù)報(bào)中且均在不同程度上降低了天氣要素的預(yù)報(bào)誤差[16-17]，而對(duì)于BMA對(duì)季節(jié)降雨預(yù)報(bào)的誤差訂正，Peng等[18-19]利用BMA分別對(duì)PREC/L(the Precipitation REConstruction over Land)、ECMWF System4 outputs在中國(guó)的季節(jié)性降雨預(yù)報(bào)誤差進(jìn)行訂正，認(rèn)為訂正的效果在預(yù)見期為1個(gè)月時(shí)有較明顯地改善。

雖然BMA能夠提供不同降雨值出現(xiàn)的概率，但對(duì)決策者而言，選擇分位數(shù)時(shí)往往只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或預(yù)報(bào)值的用途，缺少選擇時(shí)可供參考的客觀信息，因此本文還將引入標(biāo)準(zhǔn)化異常度 (Standardized Anomaly, SA)指標(biāo)識(shí)別異常的降雨值，SA常被用于異常值的識(shí)別，如HPC (the National Centers for Environmental Prediction’s Hydrometeorological Prediction Center)將SA用于評(píng)估數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模型的預(yù)報(bào)能力，杜鈞等[20]分析了SA對(duì)罕見極端高影響天氣預(yù)報(bào)的可靠性，指出SA識(shí)別出了大暴雨事件，而且還有助于認(rèn)識(shí)異常天氣發(fā)生的原因。除一般的采用確定性預(yù)報(bào)進(jìn)行SA的判別外，本文將進(jìn)一步基于集合預(yù)報(bào)的概念嘗試獲得預(yù)報(bào)的可信度信息，即SA集合異常預(yù)報(bào)，并嘗試建立SA和BMA結(jié)果之間的聯(lián)系。

東江承擔(dān)供水、防洪、發(fā)電、通航等多種任務(wù)，因此對(duì)該流域而言，汛期降雨預(yù)報(bào)的精度將極大地影響到汛期水量調(diào)度、洪水的預(yù)警預(yù)報(bào)以及水資源管理等計(jì)劃的制定，汛期的降雨預(yù)報(bào)十分重要。因此，本文將考察BMA對(duì)CFSv2在東江流域汛期月降雨量預(yù)報(bào)的訂正效果，同時(shí)引入SA指標(biāo)定性識(shí)別異常的降雨值，分別進(jìn)行SA的確定性預(yù)報(bào)以及集合預(yù)報(bào)，最后嘗試建立SA和BMA結(jié)果之間的聯(lián)系，希望能建立一個(gè)較為完整且精度較好的降雨預(yù)報(bào)模型，提高東江流域中長(zhǎng)期降雨預(yù)報(bào)的精度，減小誤差。這不僅為更科學(xué)地制定流域水資源管理政策、水量調(diào)度計(jì)劃以及洪水預(yù)警預(yù)報(bào)方案等提供參考，也為中長(zhǎng)期降雨預(yù)報(bào)研究提供新的思路。

1 數(shù) 據(jù)

東江流域位于珠江流域東部，是珠江流域的一級(jí)支流，干流全長(zhǎng)562 km，平均坡降0.35‰，總落差約440 m，流域總面積35 340 km2，其中廣東省境內(nèi)占流域總面積的90%，主要支流有西枝江、新豐江、秋香江等。東江屬亞熱帶季風(fēng)氣候，平均年降水量為1 500～2 400 mm，時(shí)空分布不均勻，汛期(4-9月)的降水量占全年降水量的80%以上，而在空間上，一般是西南部降水較多，東北部較少。

本文的實(shí)測(cè)降雨數(shù)據(jù)來(lái)自于東江流域73個(gè)雨量站自1982-2009年日降雨量(圖1)，經(jīng)累加后得到月降雨量，經(jīng)計(jì)算對(duì)比發(fā)現(xiàn)(圖2)，在東江流域算術(shù)平均法和泰森多邊形法計(jì)算得到的面降雨量十分接近，可以說這兩種方法都適用于東江流域的面雨量計(jì)算，在此種情況下，較簡(jiǎn)便的方法或許是更優(yōu)的，因此我們選擇使用簡(jiǎn)便的算術(shù)平均法計(jì)算面雨量。

CFSv2在2011年3月30日正式投入業(yè)務(wù)運(yùn)行，提供實(shí)時(shí)的季節(jié)預(yù)報(bào)[9]。CFS系列通過模擬大氣、海洋和陸地的耦合作用來(lái)預(yù)報(bào)中長(zhǎng)期氣候狀況，屬于海-陸-氣耦合的動(dòng)力季節(jié)預(yù)報(bào)系統(tǒng)，相比CFSv1，CFSv2融合了一些新的物理包，包括陸面、海洋和海冰過程，具有新的大氣—海洋—陸地?cái)?shù)據(jù)同化系統(tǒng)，以及具有更高的空間分辨率(T126)[21]。CFSv2提供了1982-2009年28 a的回溯性預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，每5 d預(yù)報(bào)一次，1 d內(nèi)有4個(gè)循環(huán)(00、06、12、18 UTC)[22-23]。本文的預(yù)報(bào)值采用CFSv2的再預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)每年3月2、7、12、17、22和27日的所有預(yù)報(bào)未來(lái)9個(gè)月每6 h的降雨強(qiáng)度，一共有24(6×4)個(gè)成員。由于CFSv2預(yù)報(bào)范圍基本覆蓋全球(緯度范圍89.28°N-89.28°S以及經(jīng)度范圍0°～359.06°)，因此本文截取東江流域所在的格網(wǎng)(緯度為21.26°N-25.04°N和經(jīng)度為112.50°E-116.25°E)，利用ARCGIS等軟件計(jì)算各個(gè)網(wǎng)格(共10個(gè))占流域的面積，并以此為權(quán)重計(jì)算東江流域的面降雨預(yù)報(bào)值。

圖1 東江流域及雨量站分布Fig.1 Location of rain-gauge in Dongjiang basin

圖2 泰森多邊形法與算術(shù)平均法計(jì)算東江面降雨量比較Fig.2 Precipitation of Dongjiang basin calculated by Thiessen polygon and arithmetic mean

2 方 法

2.1 BMA

BMA是一種基于貝葉斯原理的數(shù)據(jù)后處理方法，被用于對(duì)多模型的預(yù)報(bào)和推理進(jìn)行綜合[24]，并得到相應(yīng)預(yù)報(bào)量的概率密度函數(shù)。對(duì)全概率公式進(jìn)行擴(kuò)展可得到BMA預(yù)測(cè)模型[25]：

(1)

根據(jù)Sloughter等[26]的研究可以得到降雨量的BMA模型，其中用邏輯回歸模型描述降雨量為0時(shí)的發(fā)生概率而用伽瑪分布擬合非零時(shí)的降雨量分布[27]，其中邏輯回歸模型為：

(2)

式中，a0,a1,a2為模型參數(shù)；φk為指示函數(shù)，當(dāng)fk=0時(shí)，φk=1，否則為0；fk取立方根是因?yàn)檫@樣可以在一定程度上修正其偏態(tài)性，從而取得較好的預(yù)報(bào)效果。

最終可獲得降雨量的BMA模型：

(3)

2.2 SA

異常天氣是以偏離當(dāng)時(shí)、當(dāng)?shù)氐臍夂蚱骄狄欢ǔ潭葋?lái)定義的，因此可將一種天氣要素的異常程度定義為它同實(shí)際氣候平均值的差值。為便于天氣要素在不同時(shí)空尺度下仍能進(jìn)行比較，可將這一差值用該量的實(shí)際氣候標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化[20]，同時(shí)根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置異常度閾值。本文經(jīng)過試驗(yàn)設(shè)定異常度閾值為1，根據(jù)SA的原理計(jì)算平均值和標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)應(yīng)是固定窗口的滑動(dòng)平均，經(jīng)試驗(yàn)本文設(shè)定的窗口長(zhǎng)度為21，并且定義月降雨量的異常值為≥90%百分位的實(shí)測(cè)值，當(dāng)出現(xiàn)異常值時(shí)即為出現(xiàn)異常事件，SA的公式為：

(4)

式中，x和t分別表示地點(diǎn)、時(shí)間，F(xiàn)表示預(yù)報(bào)值，MEAN_O表示實(shí)測(cè)值的平均值，SD_O表示實(shí)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差。

由于由CFSv2集合平均值計(jì)算得到的SA值嚴(yán)重偏小，在異常事件出現(xiàn)時(shí)小于判別閾值，因此無(wú)法識(shí)別出異常事件，本文采用伽瑪函數(shù)和多項(xiàng)式等方法對(duì)CFSv2預(yù)報(bào)值進(jìn)行訂正。首先分別計(jì)算實(shí)測(cè)值和預(yù)報(bào)值的經(jīng)驗(yàn)頻率，對(duì)伽瑪函數(shù)訂正方法來(lái)說，將預(yù)報(bào)值的經(jīng)驗(yàn)頻率代入由實(shí)測(cè)值擬合得到的伽瑪函數(shù)的反函數(shù)中，得到訂正后的預(yù)報(bào)值，對(duì)多項(xiàng)式訂正方法而言，采用2階多項(xiàng)式擬合實(shí)測(cè)值和其經(jīng)驗(yàn)頻率，再將預(yù)報(bào)值的頻率代入得到訂正后的預(yù)報(bào)值。這兩種方法的實(shí)質(zhì)都是頻率匹配法。

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為評(píng)價(jià)不同時(shí)間尺度的預(yù)報(bào)值的預(yù)報(bào)效果，需選擇歸一化的評(píng)價(jià)指標(biāo)。MAPE(MeanAbsolutePercentageError)是被廣泛用于測(cè)量預(yù)報(bào)精度的評(píng)價(jià)指標(biāo)，尤其適合于評(píng)價(jià)非負(fù)值的預(yù)報(bào)精度[28]，并被許多學(xué)者推薦使用，但由于MAPE在評(píng)價(jià)時(shí)對(duì)不同程度的偏差中賦予的是線性權(quán)重，無(wú)法突出大的偏差[29]，因此本文除MAPE外還有NRMSE(NormalizedRootMeanSquareError)，兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)都是負(fù)導(dǎo)向的，即越小越好，公式如下：

(5)

(6)

(7)

式中，Pm-i和Po-i分別為第i個(gè)預(yù)報(bào)值、實(shí)測(cè)值。

而對(duì)于SA則采用預(yù)報(bào)常用的降水預(yù)報(bào)成功指數(shù)(Threat Score, Ts) 和預(yù)報(bào)偏差 (Bias Score, Bs)這兩個(gè)評(píng)分參數(shù)，其中Ts越大表示預(yù)報(bào)效果越好，Bs越接近1預(yù)報(bào)效果越好。公式為

(8)

(9)

式中，NA為異常值預(yù)報(bào)正確的次數(shù)，NB為空?qǐng)?bào)的次數(shù)，NC為漏報(bào)的次數(shù)。

3 結(jié)果與討論

3.1 BMA對(duì)汛期月降雨量的預(yù)報(bào)

對(duì)BMA方法而言(圖3和表1)，由于50%以下的分位數(shù)基本為0，沒有有效的降雨信息，因此50%以下的分位數(shù)不具有預(yù)報(bào)作用，75%和95%分位數(shù)在不同程度上降低了原始預(yù)報(bào)的誤差，其中75%分位數(shù)具有最優(yōu)的預(yù)報(bào)效果，無(wú)論哪個(gè)月份、MAPE還是NRMSE，75%分位數(shù)的誤差都是最小的，而且對(duì)5、9月的效果最明顯，與CFSv2 集合預(yù)報(bào)(每個(gè)子集合誤差的平均值)誤差相比，誤差減少了23%以上(5月MAPE、NRMSE減少率分別是31%、23%，9月為43%、38%)，從表1來(lái)看，BMA的預(yù)報(bào)能力受到原始集合的影響，尤其是MAPE，基本隨集合預(yù)報(bào)誤差先減小后增大的變化而出現(xiàn)相應(yīng)的變化特征。圖2也大致反應(yīng)出相同的規(guī)律，4-6以及9月僅有2個(gè)月降雨未能預(yù)測(cè)到，應(yīng)該注意的是，BMA有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)誤報(bào)的情況，如2009年6月的實(shí)測(cè)月降雨為734mm，但BMA卻出現(xiàn)嚴(yán)重地低估(95%分位數(shù)的預(yù)報(bào)值也只有325mm)，對(duì)極端降雨的預(yù)報(bào)BMA還存在不足，常表現(xiàn)為低估，原因可能涉及BMA方法本身、求解的方法、參數(shù)率定及率定期的選擇等多方面，需要進(jìn)一步研究，實(shí)際上，目前存在的預(yù)報(bào)模式、預(yù)報(bào)方法都對(duì)極端降雨的預(yù)報(bào)有不同程度地缺陷，有待進(jìn)一步完善理論和改進(jìn)方法。但對(duì)于一般的降雨，BMA預(yù)報(bào)精度(75%分位數(shù))還是很高的。因此，對(duì)非極端降雨進(jìn)行預(yù)報(bào)時(shí)可以取75%分位數(shù)，而對(duì)于極端降雨則要采取較保守的策略用95%或以上的分位數(shù)作參考，當(dāng)BMA預(yù)報(bào)的95% 分位數(shù)已超過警戒的雨量時(shí)，應(yīng)做好相關(guān)的預(yù)警和預(yù)防工作，但該方法也會(huì)出現(xiàn)誤報(bào)的情況，需要進(jìn)行權(quán)衡和風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估。

圖3 東江汛期各月BMA不同分位數(shù)的降雨值Fig.3 Precipitation of different quantile of BMA in each month of flood season over Dongjiang basin

表1 東江汛期(4-9月)CFSv2集合預(yù)報(bào)值及BMA不同分位數(shù)預(yù)報(bào)的誤差

Table1ErrorofCFSv2ensembleforecastinganddifferentquantileforecastingofBMAineachmonthoffloodseasonoverDongjiangbasin

誤差指標(biāo)不同預(yù)報(bào)值4月5月6月7月8月9月MAPECFSv2集合預(yù)報(bào)0 770 650 540 650 440 53BMA5%分位數(shù)1 001 001 001 001 001 00BMA50%分位數(shù)1 001 001 001 000 991 00BMA75%分位數(shù)0 720 450 450 640 420 30BMA95%分位數(shù)1 561 220 781 330 831 01NRMSECFSv2集合預(yù)報(bào)0 580 560 500 470 530 71BMA5%分位數(shù)0 960 920 900 901 011 11BMA50%分位數(shù)0 950 920 900 901 011 11BMA75%分位數(shù)0 420 430 460 420 450 44BMA95%分位數(shù)0 810 800 500 660 610 91

3.2 SA對(duì)汛期異常月降雨量的預(yù)報(bào)效果

從圖4可知，利用CFSv2集合平均值進(jìn)行SA計(jì)算時(shí)，CFSv2原始預(yù)報(bào)值嚴(yán)重偏小，相應(yīng)的SA值偏小，在一共17次異常事件中，由CFSv2計(jì)算得到的SA僅有2次達(dá)到判別的閾值，即基于CFSv2的SA僅能識(shí)別出2次異常事件(表2)，Ts較小(0.08)，顯著低估了異常度，杜鈞等[30]指出，如果預(yù)報(bào)有很強(qiáng)的系統(tǒng)性偏差，結(jié)果可能會(huì)具有或高估或低估異常度的傾向，需要對(duì)原始的預(yù)報(bào)資料進(jìn)行偏差訂正。

圖4 CFSv2集合平均及校正后的SA情況Fig.4 SA of CFSv2 ensemble average and corrected values

表2SA預(yù)報(bào)東江極端降雨誤差情況

Table2ErrorofSAinforecastingextremeprecipitationsoverDongjiangbasin

不同預(yù)報(bào)方法TsBs異常值報(bào)對(duì)次數(shù)CFSv2集合平均值0 080 592伽瑪函數(shù)訂正(集合平均值)0 153 4710多項(xiàng)式訂正(集合平均值)0 143 8210伽瑪函數(shù)訂正(集合)0 133 659多項(xiàng)式訂正(集合)0 155 4114

因此，本文對(duì)CFSv2集合平均值分別進(jìn)行伽瑪函數(shù)訂正以及多項(xiàng)式訂正，改善由CFSv2計(jì)算得到的SA值嚴(yán)重偏小的情況，使SA值在異常事件出現(xiàn)時(shí)達(dá)到判別閾值，從而識(shí)別出異常事件，提高預(yù)報(bào)精度。與CFSv2集合平均得出的SA相比，訂正后的CFSv2的SA值明顯增大(圖4)，而且Ts和異常值報(bào)對(duì)的次數(shù)有明顯地提高，伽瑪函數(shù)及多項(xiàng)式訂正的Ts和異常值報(bào)對(duì)的次數(shù)分別為0.15和10次以及0.14和10次，但Bs也相應(yīng)的誤差增大(3.00、3.31)，從評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)看，伽瑪函數(shù)訂正的預(yù)報(bào)要優(yōu)于多項(xiàng)式訂正的。然而，選擇何種訂正方法以及Ts、Bs之間如何取舍、平衡需要根據(jù)實(shí)際情況權(quán)衡，有待進(jìn)一步的研究。

對(duì)SA集合異常預(yù)報(bào)而言，也需對(duì)CFSv2集合成員進(jìn)行誤差的訂正，再分別計(jì)算SA，取頻率最大的SA值作為判別異常值的指標(biāo)?；诙囗?xiàng)式訂正的預(yù)報(bào)報(bào)對(duì)的次數(shù)達(dá)到14次，然而Ts并沒有顯著提高(0.15)，Bs卻有明顯地增加(5.41)，而基于伽瑪函數(shù)訂正的預(yù)報(bào)并沒有提高，不僅報(bào)對(duì)的次數(shù)及Ts對(duì)比集合平均沒有顯著增加(9次、0.13)，而且Bs誤差增加了(3.65)。雖然集合異常預(yù)報(bào)與集合平均相比沒有體現(xiàn)顯著的優(yōu)勢(shì)，但集合異常預(yù)報(bào)最大的優(yōu)點(diǎn)為可以給每個(gè)SA值賦予可信度值，即得到SA值的頻率分布，從而為決策者的選擇提供參考的信息。

3.3 SA與BMA的聯(lián)合預(yù)報(bào)

BMA只能提供不同分位數(shù)的預(yù)報(bào)值，缺少選擇時(shí)可供參考的客觀信息，因此對(duì)不同分位數(shù)的選取可根據(jù)SA對(duì)異常值的識(shí)別作為參考來(lái)進(jìn)行。

在與BMA對(duì)應(yīng)的138次預(yù)報(bào)中(表3)，除CFSv2集合平均的Ts較小外(0.10)，其余的Ts均較好，在0.14以上，但Bs值也顯著地增加，其中集合預(yù)報(bào)的多項(xiàng)式訂正的Bs達(dá)到4.88，綜合這兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)，表現(xiàn)較好的是集合平均值的伽瑪函數(shù)訂正預(yù)報(bào)。

另外，對(duì)SA判斷出現(xiàn)異常值時(shí)，選擇BMA95%分位數(shù)預(yù)報(bào)值而實(shí)際也是95%分位數(shù)預(yù)報(bào)值要更優(yōu)的情況，這5種預(yù)報(bào)的概率(頻率)較為接近，除集合平均值的多項(xiàng)式訂正預(yù)報(bào)概率(頻率)略小外(0.26)，其余為0.28以上，最好的是CFSv2集合平均預(yù)報(bào)以及集合平均的伽瑪函數(shù)訂正預(yù)報(bào)(均為0.29)。而對(duì)SA判斷不出現(xiàn)異常值時(shí)，選擇75%分位數(shù)預(yù)報(bào)值而實(shí)際也是75%分位數(shù)預(yù)報(bào)值要更優(yōu)的情況，除CFSv2集合平均預(yù)報(bào)的概率(頻率)較小外(0.38)，其余預(yù)報(bào)方法概率(頻率)均在0.75以上，最好的是集合的多項(xiàng)式訂正預(yù)報(bào)(0.78)。綜合而言，基于集合平均值的伽瑪函數(shù)訂正預(yù)報(bào)在這幾種預(yù)報(bào)方法中是最優(yōu)。值得注意的是，對(duì)于報(bào)對(duì)95%分位數(shù)的概率(頻率)要明顯低于75%分位數(shù)，這可能說明對(duì)于極端情況，無(wú)論是SA還是BMA都還存在誤報(bào)的情況，而這種對(duì)極端情況誤報(bào)的情況，在建立它們兩者關(guān)系時(shí)可能會(huì)更加明顯。

表3 SA誤差情況及與BMA不同分位數(shù)聯(lián)合預(yù)報(bào)情況1)

1)95%和75%分位數(shù)表示當(dāng)SA判斷異?；蚍钱惓r(shí)選擇95%或75%分位數(shù)而實(shí)際也是95%或75%分位數(shù)更優(yōu)時(shí)的概率(頻率)

基于以上分析，SA與BMA之間可建立如下的關(guān)系，即當(dāng)SA判斷會(huì)出現(xiàn)異常值時(shí)大致可選擇95%分位數(shù)的預(yù)報(bào)值，相反則選擇75%分位數(shù)預(yù)報(bào)值，而這兩種關(guān)系中，又以SA判斷不出現(xiàn)異常值時(shí)選擇75%分位數(shù)預(yù)報(bào)值這種情況的可靠性更高，其中基于集合平均值的伽瑪函數(shù)訂正預(yù)報(bào)在這幾種預(yù)報(bào)方法中是最優(yōu)的。

4 結(jié) 論

本文探討B(tài)MA對(duì)CFSv2在東江流域汛期月降雨量預(yù)報(bào)的訂正效果以及SA(包括確定性預(yù)報(bào)、集合預(yù)報(bào)以及對(duì)原始預(yù)報(bào)值的伽瑪訂正和多項(xiàng)式訂正)對(duì)汛期異常月降雨量的識(shí)別，并建立SA和BMA結(jié)果之間的聯(lián)系，得到如下結(jié)論：

1)BMA50%以下的分位數(shù)不具有預(yù)報(bào)作用，75%分位數(shù)具有最優(yōu)的預(yù)報(bào)效果。應(yīng)該注意的是，BMA也會(huì)出現(xiàn)誤報(bào)的情況，尤其是極端降雨的預(yù)報(bào)，BMA還存在一些不足之處，常表現(xiàn)為對(duì)極端降雨的低估。

2) 利用CFSv2集合平均值進(jìn)行SA計(jì)算時(shí)，SA嚴(yán)重偏小，可能說明CFSv2存在系統(tǒng)性誤差。對(duì)CFSv2原始預(yù)報(bào)分別進(jìn)行伽瑪函數(shù)訂正以及多項(xiàng)式訂正后，Ts和異常值報(bào)對(duì)的次數(shù)有明顯地提高，但Bs也相應(yīng)地增大。從評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)看，伽瑪函數(shù)訂正的預(yù)報(bào)要優(yōu)于多項(xiàng)式訂正。

3)SA與BMA之間大致可建立如下的關(guān)系，即當(dāng)SA判斷會(huì)出現(xiàn)異常值時(shí)可選擇95%分位數(shù)的預(yù)報(bào)值，相反則選擇75%分位數(shù)預(yù)報(bào)值，而這兩種關(guān)系中，又以SA判斷不出現(xiàn)異常值時(shí)選擇75%分位數(shù)預(yù)報(bào)值這種情況的可靠性更高，其中基于集合平均值的伽瑪函數(shù)訂正預(yù)報(bào)在這幾種預(yù)報(bào)方法中是最優(yōu)的。

通過SA和BMA的聯(lián)合預(yù)報(bào)降雨相比以往純粹使用CFSv2效果更好，也比單獨(dú)使用BMA時(shí)能得到更多的客觀信息從而能更好地選擇相應(yīng)的預(yù)報(bào)值，同時(shí)通過集合預(yù)報(bào)法以及與BMA的聯(lián)合也改善了確定性預(yù)報(bào)中SA只能進(jìn)行定性判別的不足。但也應(yīng)注意到，SA和BMA本身也存在誤報(bào)的缺點(diǎn)，而它們之間的聯(lián)合預(yù)報(bào)也還有不確定性的地方，如何提高SA、BMA本身以及它們聯(lián)合時(shí)的精度或定量刻畫這種不確定性，都需要而且有必要進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

[1]GUOJ,LIZ.ClassificationofmereorologicaldisastersandstrategiesforhazardpreventionandreductioninChina[J].JournalofCatastrophology, 2005, 20(4): 106-110.

[2]SILVESTROF,REBORAN.Impactofprecipitationforecastuncertaintiesandinitialsoilmoistureconditionsonaprobabilisticfloodforecastingchain[J].JournalofHydrology,2014,519:1052-1067.

[3]FOXG,TUMERJ,GILLESPIET.Thevalueofprecipitationforecastinformationinwinterwheatproduction[J].AgriculturalandForestMeteorology, 1999, 95(2): 99-111.

[4]DAVOLIOS,MIGLIETTAM,DIOMEDET,etal.Ameteo-hydrologicalpredictionsystembasedonamulti-modelapproachforprecipitationforecasting[J].NaturalHazardsandEarthSystemSciences,2008,8(1):143.

[5]HABETSF,LEMOIGNEP,NOILHANJ.Ontheutilityofoperationalprecipitationforecaststoservedasinputforstreamflowforecasting[J].JournalofHydrology, 2004, 293(1):270-288.

[6]ZHANGH,LINZ,ZENGQ.ThecomputationalschemeandthetestfordynamicalframeworkofIAPAGCM-4[J].ChineseJournalAtmosphericSciences,2009, 33(6):1267-1285.

[8]SAHA,S,NADIGAS,THIAWC,etal.TheNCEPclimateforecastsystem[J].JournalofClimate,2006,19(15):3483-3517.

[9]YUANX,WOOD,ERICF,etal.CFSv2-BasedseasonalhydroclimaticforecastsovertheconterminousUnitedStates[J].JournalofClimate,2013,26(13):4828-4847..

[10]SILVAG,DUTRAL,ROCHAR,etal.PreliminaryanalysisontheglobalfeaturesoftheNCEPCFSv2seasonalhindcasts[J].AdvancesinMeteorology, 2014,2014:21.

[11]JIANGX,YANGS,LIY,etal.Seasonal-to-interannualpredictionoftheAsiansummermonsoonintheNCEPclimateforecastsystemversion2[J].JournalofClimate,2013,26(11):3708-3727.

[12]GOSWAMIB,DESHPANDEM,MUKHOPADHYAYP,etal.SimulationofmonsoonintraseasonalvariabilityinNCEPCFSv2anditsroleonsystematicbias[J].ClimateDynamics,2014,43(9/10):2725-2745.

[13]LUOL,TANGW,LINZ,etal.EvaluationofsummertemperatureandprecipitationpredictionsfromNCEPCFSv2retrospectiveforecastoverChina[J].ClimateDynamics,2013,41(7/8):2213-2230.

[14]RAFTERYA,GENITINT,BALABDAOUIF,etal.UsingBayesianmodelaveragingtocalibrateforecastensembles[J].MonthlyWeatherReview, 2005, 133:1155-1174.

[15]SLOUGHTERJ,RAFTERYA,GENITINGT,etal.ProbabilisticquantitativeprecipitationforecastingusingBayesianmodelaveraging[J].MonthlyWeatherReview, 2007,135:3209-3220.

[16]KIMC,SUHM.ProspectsofusingBayesianmodelaveragingforthecalibrationofone-monthforecastsofsurfaceairtemperatureoverSouthKorea[J].Asia-PacificJournalofAtmosphericSciences, 2013, 49(3):301-311.

[17]LIUJ,XIEZ.BMAprobabilisticquantitativeprecipitationforecastingovertheHuaihebasinusingTIGGEmultimodelensembleforecasts[J].MonthlyWeatherReview, 2014, 142(4):1542-1555.

[18]PENGZ,WANGQ,BENNETTJ,etal.SeasonalprecipitationforecastsoverChinausingmonthlylarge-scaleoceanic-atmosphericindices[J].JournalofHydrology, 2014, 519:792-802.

[19]PENGZ,WANGQ,BENNETTJ,etal.StatisticalcalibrationandbridgingofECMWFSystem4outputsforforecastingseasonalprecipitationoverChina[J].JGeophysResAtmos,2014,119(12):7116-7135.

[20] 杜鈞,GRUMMR,鄧國(guó).預(yù)報(bào)異常極端高影響天氣的“集合異常預(yù)報(bào)法”：以北京2012年7月21日特大暴雨為例 [J]. 大氣科學(xué), 2014,38 (4): 685-699.

[21]SAHAS,MOORTHIS,PANH,etal.TheNCEPclimateforecastsystemreanalysis[J].BulletinoftheAmericanMeteorologicalSociety, 2010, 91(8):1015-1057.

[22]GOSWAMIB,DESHPANDEM,MUKHOPADHYAYP,etal.SimulationofmonsoonintraseasonalvariabilityinNCEPCFSv2anditsroleonsystematicbias[J].ClimateDynamics,2014,43(9/10):2725-2745.

[23]SAHAS,MOORTHIS,WUX,etal.TheNCEPclimateforecastsystemversion2[J].JournalofClimate,2014,27(6):2185-2208.

[24]MOLLERA,LENKOSKIA,THORDISL,etal.MultivariateprobabilisticforecastingusingensembleBayesianmodelaveragingandcopulas[J].QJRMeteorolSoc, 2013, 139(673):982-991.

[25]RAFTERYA,GENITINGT,BALABDAOUIF,etal.UsingBayesianmodelaveragingtocalibrateforecastensembles[J].MonthlyWeatherReview, 2005,133:1155-1174.

[26]SLOUGHTERJ,RAFTERYA,GENITINGT,etal.ProbabilisticquantitativeprecipitationforecastingusingBayesianmodelaveraging[J].MonthlyWeatherReview, 2007,135:3209-3220.

[27]YANGC,CHANDLERR,ISHAMV,etal.Spatial-temporalrainfallsimulationusinggeneralizedlinearmodels[J].WaterResourceResearch, 2005, 41(11):114-115.

[28]RENL,GLASUREY.Applicabilityoftherevisedmeanabsolutepercentageerrors(MAPE)approachtosomepopularnormalandnon-normalindependenttimeseries[J].InternationalAdvancesinEconomicResearch,2009,15(4):409-420.

[29]TINAG,FIORES,VENTURAC.Analysisofforecasterrorsforirradianceonthehorizontalplane[J].EnergyConversionandManagement,2012,64:533-540.

[30] 杜鈞,李俊.集合預(yù)報(bào)方法在暴雨研究和預(yù)報(bào)中的應(yīng)用[J].氣象科技進(jìn)展,2014(5):6-20.

Precipitation forecasting in flood season over the Dongjiang Basin using Bayesian model averaging and standardized anomaly

WUYuzhen,FENGZhizhou,WANGDagang

(Department of Water Resources and Environment, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, China)

Bayesian Model Averaging (BMA) is applied to monthly precipitation forecasting in the flood season over the Dongjiang basin to correct the bias of Climate Forecast System version2 (CFSv2). In the meantime, Standardized Anomaly (SA) is used to quantify the precipitation abnormality and incorporated into the deterministic and ensemble forecasting. A better precipitation forecasting model is then established by the combination of BMA and SA to improve accuracy of long-term precipitation forecasting in the Dongjiang basin. Conclusions are drawn as follows: ① The 50th percentile and below of ensemble forecasting have poor skill , whereas the 75th percentile is usually in agreement with observations. However, BMA has disadvantage in that it underestimates precipitation amount when extreme events occur. ② The value of SA based on the ensemble average of CFSv2 is too small, indicating a systematic bias of CFSv2. When the CFSv2 raw forecasting is corrected by gamma function and multinomial, both Threat Score and the number of greatly increases but Bias Score increases in the meanwhile; ③ The relationship between SA and BMA can be expressed as follows: the 95th percentile of ensemble forecasting is used when SA indicates an abnormal precipitation, otherwise the 75th percentile is used.

BMA; SA; CFSv2; flood season; the Dongjiang basin

10.13471/j.cnki.acta.snus.2016.06.003

2016-02-25

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51379224);廣東省水利科技創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(2014-11)；中山大學(xué)高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(15lgjc)

吳裕珍(1991年生)，女；研究方向：氣象氣候預(yù)測(cè);通訊作者：王大剛；E-mail:wangdag@mail.sysu.edu.cn

P456.7

A

0529-6579(2016)06-0020-08