謝小韋，翁聞飛，肖德強(qiáng)，左然麗（南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210032）

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房地產(chǎn)眾籌項(xiàng)目之優(yōu)化模型

謝小韋，翁聞飛，肖德強(qiáng)，左然麗
（南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210032）

摘 要：在房地產(chǎn)眾籌項(xiàng)目推出的背景下，文章通過多因素考慮并結(jié)合國家相關(guān)規(guī)定，對眾籌項(xiàng)目進(jìn)行分析研究．在原眾籌項(xiàng)目的基礎(chǔ)上，從參籌者的購買意愿出發(fā)，結(jié)合數(shù)學(xué)建模，以所有參籌者滿意度最大為目標(biāo)，房型套數(shù)、國家規(guī)定的最大容積率、參籌者的滿意比例3方面為約束條件，建立目標(biāo)規(guī)劃模型，設(shè)計(jì)各房型套數(shù)建設(shè)規(guī)劃方案．兼顧考慮參籌者的購買意愿和開發(fā)商的投資回報(bào)率，在原模型的基礎(chǔ)上，增加了開發(fā)商投資回報(bào)率約束條件，將眾籌方案作了更科學(xué)合理的優(yōu)化．

關(guān)鍵詞：房地產(chǎn)眾籌；規(guī)劃模型；滿意度

房地產(chǎn)眾籌發(fā)端于美國，是互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代一種新型的房地產(chǎn)形式.房地產(chǎn)項(xiàng)目通過眾籌的方式，既降低房地產(chǎn)項(xiàng)目融資成本，又能提供更合適、低價(jià)的房地產(chǎn)產(chǎn)品.國內(nèi)的房地產(chǎn)眾籌平臺(tái)2014年下半年開始出現(xiàn).目前，對房地產(chǎn)眾籌項(xiàng)目的研究較少，國內(nèi)的研究者都是從互聯(lián)網(wǎng)金融與房地產(chǎn)行業(yè)跨界融合背景下對房地產(chǎn)眾籌在我國的發(fā)展進(jìn)行研究[1].筆者嘗試結(jié)合數(shù)學(xué)建模[2]對房地產(chǎn)眾籌項(xiàng)目進(jìn)行分析研究，在開發(fā)商給出的眾籌項(xiàng)目的基礎(chǔ)上，結(jié)合參籌者的購買意愿設(shè)計(jì)建房套數(shù)規(guī)劃方案，同時(shí)考慮購買意愿和投資回報(bào)率，將眾籌方案再優(yōu)化，為眾籌項(xiàng)目開發(fā)商提供科學(xué)的決策依據(jù).

1　眾籌項(xiàng)目建房套數(shù)設(shè)計(jì)

現(xiàn)有一占地面積為102077.6m2的房地產(chǎn)眾籌項(xiàng)目①2015年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽D題..項(xiàng)目推出后，有上萬戶購房者登記參籌，項(xiàng)目規(guī)定參籌者每戶只能認(rèn)購一套住房.通過對參籌者進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了參籌者對11種房型購買意愿的比例，即參籌登記網(wǎng)民對各種房型的滿意比例.在參籌者滿意度大時(shí)，參籌網(wǎng)民才能對規(guī)劃項(xiàng)目進(jìn)行投資.為了盡量滿足參籌者的購買意愿，我們設(shè)計(jì)建設(shè)規(guī)劃方案Ⅰ（建房套數(shù)規(guī)劃）.設(shè)計(jì)方案時(shí)首先從參籌者的滿意度考慮，盡可能使?jié)M意度達(dá)到最大，第一，根據(jù)地形限制和申請規(guī)則，考慮城建部門規(guī)定的房型最低套數(shù)和最高套數(shù)的約束.第二，根據(jù)給出的國家規(guī)定的最大容積率要求，在設(shè)計(jì)方案時(shí)容積率不能超過國家規(guī)定的最大容積率.第三，每種房型的建房套數(shù)規(guī)劃必須要考慮參籌者對各戶型的滿意比例.

規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)為最大的滿意度z，每種房型的滿意度zi乘以相對應(yīng)的房型套數(shù)ni就是每種房型的滿意度，再將11種房型的滿意度相加得到總滿意度.

1）房型套數(shù)ni限制.根據(jù)地形限制和申請規(guī)則，城建部門規(guī)定了11種房型最低套數(shù)mi約束和最高套數(shù)di約束，其中建房套數(shù)必須是整數(shù).

2）最大容積率限制.國家規(guī)定的最大容積率為2.28，所以設(shè)計(jì)方案的的容積率要小于等于（容積率越低，居民居住舒適度越好）規(guī)定的最大容積率.容積率等于11種房型中列入容積率計(jì)算的建筑面積si總和除以土地總面積，其中房型9、房型10、房型11不列入容積率，所以我們用0-1變量來表示房型列入（pi=1）和不列入（pi=0）總?cè)莘e率計(jì)算，見表1.

3）參籌登記網(wǎng)民對各種房型的滿意比例.參籌登記網(wǎng)民對各種房型的滿意比例表示對各種戶型的滿意程度.現(xiàn)需要考慮設(shè)計(jì)方案的各房型套數(shù)ni和戶型滿意程度有關(guān)，即設(shè)計(jì)的各房型套數(shù)比例大于等于滿意程度比例：

于是，建立目標(biāo)規(guī)劃模型如下：

對規(guī)劃模型使用優(yōu)化軟件Lingo[3]，計(jì)算出建房套數(shù)規(guī)劃方案1，見表2.

為了信息公開和民主決策，需要計(jì)算此房地產(chǎn)眾籌項(xiàng)目的成本與收益、容積率和增值稅等：

1）容積率為項(xiàng)目用地范圍內(nèi)總建筑面積與項(xiàng)目總用地面積的比值.

2）售房總收入為11中戶型的收入之和.

3）成本投入包括三部分，即取得土地權(quán)支付的金額，房地產(chǎn)開發(fā)成本，房地產(chǎn)開發(fā)費(fèi)用.

表1　列入和不列入容積率

表2　房地產(chǎn)眾籌建房套數(shù)規(guī)劃方案Ⅰ

4）土地增值稅的計(jì)算主要考慮增值額和扣除項(xiàng)目金額兩部分占得相對比重.土地增值額等于轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)取得的收入減扣除項(xiàng)目金額的余額.土地增值稅是以增值額與扣除項(xiàng)目金額的比率大小按相適用的稅率累進(jìn)計(jì)算征收的.

5）項(xiàng)目總收益為總收入減去成本投入減去稅收.

6）投資回報(bào)率為總收益除以成本投入.

對設(shè)計(jì)的建設(shè)規(guī)劃方案Ⅰ進(jìn)行全面的核算[4]，將眾籌方案信息公布見表3.

表3　房地產(chǎn)眾籌方案Ⅰ信息公布

2　眾籌項(xiàng)目優(yōu)化模型

房地產(chǎn)開發(fā)商在得到土地后，會(huì)由規(guī)劃設(shè)計(jì)部門提出開發(fā)方案，即各種房屋類型的建筑面積（主要考慮地理位置和生態(tài)環(huán)境），再交給財(cái)務(wù)部門進(jìn)行收益核算，并對規(guī)劃部門提供的建設(shè)方案進(jìn)行一定限度的微調(diào)（主要考慮成本效益），一起提供更加符合企業(yè)戰(zhàn)略的建設(shè)方案.投資回報(bào)率是房地產(chǎn)商選擇并投資項(xiàng)目的一個(gè)重要的參考依據(jù).

根據(jù)對參籌者的抽樣調(diào)查建立的滿意度最大的設(shè)計(jì)方案，計(jì)算出其投資回報(bào)率為23.7%，此設(shè)計(jì)方案是單從參籌者的投資滿意度考慮的，便于參籌者參加，達(dá)到融資的目的.如從房地產(chǎn)開發(fā)商的角度考慮，投資回報(bào)率超過25%的眾籌項(xiàng)目才會(huì)被成功執(zhí)行.所以，設(shè)計(jì)方案需要進(jìn)行微調(diào)成合理的、能實(shí)施的方案.我們需要對建設(shè)規(guī)劃設(shè)計(jì)方案Ⅰ進(jìn)行優(yōu)化，需同時(shí)考慮開發(fā)商的投資回報(bào)率和參籌者的購買意愿，對方案Ⅰ進(jìn)行調(diào)整，在原設(shè)計(jì)方案中建立的模型進(jìn)行優(yōu)化，加上對投資回報(bào)率大于25%的約束.

根據(jù)核算中投資回報(bào)率等于最終收益除以成本投入，成本投入等于取得土地使用權(quán)所支付的金額u加開發(fā)成本K加開發(fā)費(fèi)用，因增值稅計(jì)算的需要，開發(fā)成本分為普通開發(fā)成本Kp和非普通開發(fā)成本Kf，最終收益等于總收入q依次減去稅金、增值稅和成本.經(jīng)過逐級化簡，得到了投資回報(bào)率與總收入、總收益和成本投入之間的關(guān)系表達(dá)式：

即優(yōu)化模型如下：

利用lingo程序?qū)δＰ瓦M(jìn)行求解，得到建設(shè)規(guī)劃房型套數(shù)優(yōu)化方案Ⅱ，見表4.

對設(shè)計(jì)的優(yōu)化方案Ⅱ進(jìn)行全面核算，見表5.

表4　優(yōu)化方案Ⅱ調(diào)整前后各建房套數(shù)

表5　房地產(chǎn)眾籌方案Ⅱ信息公布

在滿足參籌者的購買意愿的基礎(chǔ)上，又考慮開發(fā)商投資回報(bào)率大于25%等方面，此模型不僅提供了合理的眾籌項(xiàng)目的建設(shè)規(guī)劃，盡量滿足眾籌者的需求，而且對房地產(chǎn)開發(fā)商的規(guī)劃和核算有一定的指導(dǎo)性和意義，為開發(fā)商提供了科學(xué)的決策依據(jù).此優(yōu)化模型也可推廣到其他企業(yè)的資源配置方面.

參考文獻(xiàn)：

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An Optimum Model of Real Estate Crowd-funding Projects

XIE Xiaowei, WENG Wenfei, XIAO Deqiang, ZUO Ranli
（Nanjing Institute of Railway Technology, Nanjing, Jiangsu 210032, China）

Abstract:Taking China’s relevant regulations into account, this paper focuses on the analysis of real estate crowd-funding projects which are becoming more and more popular. After a careful study of the participants’purchase intention, a planning model is built to achieve the utmost participants’ satisfaction. Flat layout and numbers, the maximum floor-area ratio stipulated by government and the participants’ satisfaction degree are defined as the three constraint conditions. Finally, in view of the participants’ purchase intention and the real estate developers’ interest, the return on investment is added as a constraint condition so as to optimize the crowd-funding projects.

Key words:real estate crowd-funding; planning models; satisfaction

作者簡介：謝小韋（1981-），女，江蘇如皋人，講師，碩士，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)建模.

收稿日期：2015-12-24

DOI:10.13899/j.cnki.szptxb.2016.03.016

中圖分類號：O221.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-0318（2016）03-0077-04