程 杰， 陳 利

(1. 天津工業(yè)大學(xué) 信息化中心， 天津 300387； 2. 天津工業(yè)大學(xué) 紡織學(xué)院， 天津 300387)

利用激光掃描點(diǎn)云的碳纖維織物表面三維模型重建

程 杰1， 陳 利2

(1. 天津工業(yè)大學(xué) 信息化中心， 天津 300387； 2. 天津工業(yè)大學(xué) 紡織學(xué)院， 天津 300387)

織物表面的自動(dòng)化分析與測(cè)量是紡織企業(yè)需要解決的重要問(wèn)題。針對(duì)該問(wèn)題，利用三維激光掃描系統(tǒng)，運(yùn)用調(diào)整照明、分析織物組織循環(huán)圖和控制掃描范圍的方法采集到高質(zhì)量、密集的碳纖維織物表面原始點(diǎn)云。對(duì)原始點(diǎn)云實(shí)施了分類預(yù)處理。通過(guò)向預(yù)處理后的點(diǎn)集中加入點(diǎn)云約束條件和梯度約束條件構(gòu)建了尺度獨(dú)立的屏蔽約束條件，重建出較為理想的碳纖維織物表面三維模型。結(jié)果表明，利用重建模型測(cè)量紗線寬度的平均測(cè)量誤差為0.12 mm。

碳纖維織物； 三維激光掃描； 濾波降噪； 三維重建

碳纖維織物具有膨脹系數(shù)低、強(qiáng)度和模量高等卓越的物理和力學(xué)性能，在工業(yè)上應(yīng)用廣泛。碳纖維織物表面結(jié)構(gòu)分析與結(jié)構(gòu)參數(shù)表征是復(fù)合工藝和微觀力學(xué)設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)，也是紡織企業(yè)生產(chǎn)的重要依據(jù)。傳統(tǒng)上，這個(gè)工作是由技術(shù)人員借助照布鏡等儀器手工完成，分析過(guò)程費(fèi)時(shí)，效率很低。數(shù)字圖像處理技術(shù)是20世紀(jì)80年代提出的織物表面分析最為簡(jiǎn)便有效的方法。利用這種方法，對(duì)普通面料的經(jīng)緯密度、花節(jié)長(zhǎng)度等參數(shù)進(jìn)行了測(cè)量并取得了較為理想的結(jié)果。該技術(shù)直接利用表面灰度變化，或?qū)⒒叶刃畔⑥D(zhuǎn)換到頻率域處理。這就意味著環(huán)境光、背景光等照明條件將直接對(duì)圖像質(zhì)量產(chǎn)生極大影響。

三維采集技術(shù)借助儀器和算法獲取物體表面三維坐標(biāo)，拓展了觀察和分析的視角。在諸多三維信息采集方法中，三維激光掃描技術(shù)能夠在短時(shí)間內(nèi)獲得密集的空間點(diǎn)云，并具有測(cè)量精度高，采樣不受曲面復(fù)雜度影響、能夠在一定程度上克服周圍光線條件和采樣樣品光學(xué)條件影響等優(yōu)勢(shì)。作為一種高效精確的非接觸式測(cè)量方法，已經(jīng)被應(yīng)用到文物保護(hù)、雕塑制作等工程領(lǐng)域。

在紡織行業(yè)中，三維技術(shù)已被應(yīng)用于織物表面三維模型的構(gòu)建與相關(guān)檢測(cè)中。沈毅等[1]利用平行結(jié)構(gòu)光和基于極坐標(biāo)徑向掃描的方法對(duì)織物投影圖像中等高線條紋及織物邊緣進(jìn)行識(shí)別，得到織物曲面上的等高線及織物邊緣點(diǎn)坐標(biāo)，最后利用基于極坐標(biāo)網(wǎng)格的三維曲面建模方法對(duì)懸垂織物的三維形態(tài)進(jìn)行了重建。劉瑞鑫[2]借助光度立體視覺(jué)方法，在梯度空間矢量中恢復(fù)了織物表面的高度信息。Kang等[3]利用電荷耦合元件雙CCD和激光投影的立體視覺(jué)方法重建了起球的織物表面，并利用高度閾值算法將分層接結(jié)的三維表面模型轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制圖像后提取了相關(guān)參數(shù)，進(jìn)而完成了表面起球評(píng)級(jí)。Ouyang等[4]利用織物表面的深度信息檢測(cè)了織物起球程度，并提取出織物密度等參數(shù)。目前，三維激光掃描所獲得的密集散亂點(diǎn)云還主要用于人體模型等較大模型的構(gòu)建[5]與分析中。

本文采用三維激光采集與處理技術(shù)，獲得了理想的織物點(diǎn)云。在此基礎(chǔ)上，重建了較為精確的織物表面三維模型，為后續(xù)表面結(jié)構(gòu)分析與參數(shù)表征提供精確的三維數(shù)字化模型，進(jìn)而有利于提高分析測(cè)量的自動(dòng)化程度。

1 碳纖維織物表面三維點(diǎn)云的采集

碳纖維織物表面原始三維點(diǎn)云采用?？扑箍倒酒煜碌娜嵝躁P(guān)節(jié)臂ROMER配合Scan Shark V4ix激光掃描測(cè)頭所組合成的三維激光掃描系統(tǒng)掃描完成。該設(shè)備每秒掃描23 000個(gè)點(diǎn)，掃描精度為24 μm。利用30 Hz的紅色激光線對(duì)織物一側(cè)表面反復(fù)掃描，掃描距離為15 cm。掃描設(shè)備控制端軟件采用該公司旗下產(chǎn)品SCANWORKS。掃描樣品為12 K碳纖維平紋機(jī)織物與斜紋機(jī)織物，如圖1所示。

圖1 碳纖維織物樣品Fig.1 Carbon-fiber fabric sample. (a) Plain; (b) Twill

一般情況下，三維激光掃描技術(shù)能夠迅速采集到百萬(wàn)級(jí)的原始點(diǎn)云。然而，碳纖維織物表面全黑且反光率極高。對(duì)于高反光率表面，噴涂是常用的方法，但噴涂顯然是破壞面料的做法，于自動(dòng)化生產(chǎn)不利。為此，本文將碳纖維織物平鋪于實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，利用低照度環(huán)形燈對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)掃描面積作均勻照明，克服了這一問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的建立如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)建立Fig.2 Set-up of experimental table

為簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮侠磉x擇掃描范圍十分必要。由于后期織物表面結(jié)構(gòu)參數(shù)測(cè)量所選視野范圍至少應(yīng)當(dāng)包含2×2個(gè)完全組織循環(huán)，而所選取的平紋和斜紋碳纖維織物樣品的紗線循環(huán)數(shù)分別為2和8，因此掃描范圍應(yīng)當(dāng)至少分別達(dá)到10 mm×10 mm和54 mm×54 mm。如果考慮到織物經(jīng)緯密度的測(cè)量是判斷10 cm之內(nèi)經(jīng)向和緯向紗線根數(shù)，為防止邊界掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)點(diǎn)不足，在掃描時(shí)可適當(dāng)增加掃描范圍。為此，采集過(guò)程中分別對(duì)平紋和斜紋織物10 cm×10 cm和15 cm×15 cm左右的正方形范圍內(nèi)的織物一面進(jìn)行了反復(fù)掃描。取樣，為避免由于切割或拉伸引起織物邊緣形變，掃描區(qū)域?yàn)榇髩K碳布的中部，掃描時(shí)盡量保持面料表面平整，使織物緊密貼合在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上。

經(jīng)過(guò)反復(fù)掃描,獲得平紋織物表面原始點(diǎn)云1 432 846個(gè)，斜紋織物1 919 669個(gè)。在原始點(diǎn)云的可視化效果中，紗線走向可分辨，但放大后細(xì)節(jié)不清晰，且存在大量噪聲和孔洞，這是設(shè)備在設(shè)計(jì)原理及精度上存在缺陷、測(cè)試環(huán)境中存在不可避免的干擾、操作中的人為誤差和被測(cè)表面的物理屬性影響[6]等因素導(dǎo)致的。

在實(shí)踐中，直接利用原始掃描點(diǎn)云重建碳纖維織物表面模型(如泊松重建)仍然存在很多困難[7]。比如碳纖維織物表面紋理起伏十分微小，對(duì)噪聲更為敏感，重建模型上會(huì)形成更多的假面，根本無(wú)法取得精確的三維重建模型,更無(wú)法完成后續(xù)的基本測(cè)量。以斜紋織物樣品為例，圖3、4分別示出渲染后的原始掃描點(diǎn)云效果和利用原始點(diǎn)云重建出的織物表面。

圖3 渲染后的斜紋織物原始掃描點(diǎn)云效果Fig.3 Rendered visualization of original points cloud of twill

圖4 利用原始掃描點(diǎn)云重建出的斜紋織物表面Fig.4 Reconstruction of original scanning points cloud of twill

2 織物表面原始點(diǎn)云降噪

為盡量避免噪聲和空洞的干擾，本文在重建織物表面形態(tài)之前對(duì)不同分布特征的原始點(diǎn)云進(jìn)行分類處理。

2.1 離群點(diǎn)的剔除

離群點(diǎn)遠(yuǎn)離整體點(diǎn)云，對(duì)刻劃表面特征無(wú)用，應(yīng)當(dāng)剔除。Ramaswamy等[8]提出將離群點(diǎn)看作k鄰域中與對(duì)象距離最大的前n個(gè)點(diǎn)。這一方法不對(duì)離群點(diǎn)作排序或評(píng)級(jí)，但是需要首先給定參數(shù)。為找到一種自動(dòng)化程度更高、能夠最大限度排除預(yù)設(shè)參數(shù)對(duì)結(jié)果影響的方法，陸聲鏈等[9]提出了基于距離之和的離群點(diǎn)檢測(cè)，算法首先要確定用戶期望得到的離群點(diǎn)數(shù)量M，然后計(jì)算數(shù)據(jù)集中兩兩對(duì)象之間的距離并累加，距離之和最大的M個(gè)對(duì)象被判斷為離群點(diǎn)。

實(shí)驗(yàn)中，數(shù)據(jù)點(diǎn)最近鄰域的數(shù)量設(shè)為k=50，平紋和斜紋織物原始點(diǎn)云中離群點(diǎn)平均去除率為1.89%。

利用去除離群點(diǎn)后的散亂點(diǎn)云需要轉(zhuǎn)換為三角網(wǎng)格模型文件進(jìn)行下一步處理。

2.2 內(nèi)點(diǎn)位置的調(diào)整

內(nèi)點(diǎn)與真實(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)混雜在一起，在測(cè)量允許的誤差范圍內(nèi)，經(jīng)過(guò)一定的處理可用于描述織物表面特征。本文實(shí)驗(yàn)將調(diào)整這部分噪點(diǎn)的位置，使其盡量回歸織物表面。

經(jīng)典的Laplacian算子利用網(wǎng)格頂點(diǎn)鄰域位置的平均值迭代式的校正有限元網(wǎng)格的頂點(diǎn)位置，但是，調(diào)整過(guò)程會(huì)導(dǎo)致模型出現(xiàn)明顯的變形與體積收縮。為此，Taubin[10]、Vollmer等[11]、Desbrun等[12]對(duì)Laplacian平滑進(jìn)行了改進(jìn)。其中，Taubin的λ/μ方法利用兩級(jí)轉(zhuǎn)換函數(shù)，以不同尺度因子連續(xù)2次對(duì)網(wǎng)格模型做Laplacian平滑。該方法平滑速度適中，特征保持與增強(qiáng)性能卓越，經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，與其他幾種Laplacian改進(jìn)算法[10-12]和雙邊濾波算法[13]相比，最適合于碳纖維織物表面三維網(wǎng)格處理。

假設(shè)，離散表面信號(hào)是一個(gè)定義在多面體表面頂點(diǎn)上的函數(shù)x={x1,…，xn}t。那么，這個(gè)離散的表面信號(hào)的Laplacian算子可用鄰域的權(quán)重均值表示為

(1)

式中wij為權(quán)重且為非負(fù)值，且有

(2)

△x=-Kx

(3)

本文K是對(duì)稱循環(huán)矩陣：

高斯濾波和尺度空間理論是參數(shù)曲面中基于卷積的平滑算法中最常用的方法。應(yīng)用這2種方法，平滑算法用矩陣可表示為

x=x+λ△x=(1-λk)(1-μk)x=f(K)x

(4)

式中：尺度因子0<λ<1，μ<-λ<0，用于控制擴(kuò)散速度k∈[0,2]。f(K)是通過(guò)評(píng)價(jià)矩陣K中的單邊多項(xiàng)式f(K)=(1-λk)(1-μk)獲得的矩陣。對(duì)于N次迭代過(guò)程，則有

f(k)=(1-λk)(1-μk)N/2(N為偶數(shù))

大量實(shí)驗(yàn)表明：參數(shù)取λ=0.3,μ=-0.43，迭代9次時(shí)的平滑與特征保持效果最好，如圖5所示。

3 碳纖維織物表面三維重建

預(yù)處理后的點(diǎn)云去除了距離表面很遠(yuǎn)的離群點(diǎn)，表面特征得到了增強(qiáng)。然而，要從這些包含了實(shí)體模型幾何形狀的散亂點(diǎn)云數(shù)據(jù)中構(gòu)建織物表面三維形態(tài)就需要推斷未知表面的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，精確地?cái)M合含有噪聲的數(shù)據(jù)，并且合理地填充空洞,這個(gè)過(guò)程就是表面三維重建過(guò)程[14-16]。

表面三維重建就是要得到曲面的近似數(shù)字化表征，包括插值和擬合2種方法。插值方法是將表面所有或者大部分集中的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為初始條件，通過(guò)內(nèi)插獲得密集的三角面片，并將這個(gè)三角面片的集合作為表面模型。很顯然，如果噪聲集中，重建表面就會(huì)偏離實(shí)際表面，因此還要依靠后續(xù)的修正和平滑處理獲得理想表面。擬合方法利用采樣點(diǎn)云直接重建近似表面，根據(jù)曲面表征形式的不同，可分為顯示擬合(顯式表面重建)和隱式擬合(隱式表面重建)。顯式擬合將二維參數(shù)變換到三維空間，算法成熟，擅長(zhǎng)擬合單一曲面，但在處理過(guò)渡曲面和分塊擬合復(fù)雜曲面時(shí)依賴大量的人工分割、拼合操作。隱式擬合利用等值面進(jìn)行表面重建。在處理過(guò)渡曲面、保持曲面完整性和光順性方面非常有優(yōu)勢(shì)，但許多算法仍然處于研究階段，實(shí)際應(yīng)用不多，是三維技術(shù)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[17]。

3.1 重建原理

泊松重建[11]是一次性擬合所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的隱式重建算法。與其他重建方法相比，不易形成偽平面，在求解時(shí)又可形成一個(gè)良性的線性系統(tǒng)。

(5)

(6)

由此，泊松表面重建的核心可表達(dá)為通過(guò)精確估計(jì)模型的指示函數(shù)和提取等值面去無(wú)限逼近真實(shí)的表面模型。

(7)

利用Euler-Lagrange方程，用梯度的散度(標(biāo)量函數(shù)的拉普拉斯算子)代替梯度。平滑后指示函數(shù)梯度的散度與模型內(nèi)表面向量場(chǎng)散度之間的關(guān)系可表示為標(biāo)準(zhǔn)的泊松方程形式，如式(8)。

(8)

盡管泊松重建是從三維掃描點(diǎn)云中重建出水密表面的有效算法[15]，然而它僅利用一個(gè)全局性的偏移量校正指示函數(shù)。在實(shí)際中，選取一個(gè)最為合適的全局偏移量是非常困難的。為此，可利用顯式插值的方法[12]提高模型的精確度。

向式(7)增加適當(dāng)約束條件修正采樣點(diǎn)誤差，如式(9)所示：

(9)

式中：α為衡量擬合梯度和擬合值重要性的權(quán)重；Area(S)通過(guò)計(jì)算局部采樣密度獲得的重建表面面積，取w(p)=1。式(9)可被簡(jiǎn)化為

(10)

本文，〈·,·〉(w,P)是單元立方體函數(shù)空間的雙線性、對(duì)稱、為正、半定義的表達(dá)形式，該表達(dá)式通過(guò)函數(shù)值的權(quán)重和獲得，如式(11)。

(11)

(12)

式中，△表示拉普拉斯算符。屏蔽泊松方程利用瀑布式多重網(wǎng)格解法求解。

等值面的提取借助經(jīng)典的步進(jìn)立方體算法[18]完成。理想情況下，采樣點(diǎn)應(yīng)當(dāng)位于指示函數(shù)的零值表面上。然而由于采樣噪聲、八叉數(shù)構(gòu)建采用了近似值等原因，等值面絕非零值面。一般取采樣點(diǎn)指標(biāo)函數(shù)值的加權(quán)平均作為標(biāo)準(zhǔn)值γ。

(12)

3.2 重建實(shí)驗(yàn)

運(yùn)用屏蔽泊松方法重建織物表面時(shí)，以去除離群點(diǎn)并利用Taubin的λ/μ方法濾波(λ=0.3,μ=-0.43，迭代9次)后的點(diǎn)集作為輸入點(diǎn)集，分別在八叉樹(shù)深度為6至12下分別利用泊松重建和屏蔽泊松算法重建了織物表面。結(jié)果表明，深度為11、12時(shí)的重建效果明顯好于深度小于10時(shí)的重建效果，但深度為11和12時(shí)的重建效果之間差別并不大。而當(dāng)重建深度增加1，重建時(shí)間將增加50%～100%。為同時(shí)兼顧重建效果和運(yùn)行效率，八叉樹(shù)深度為11時(shí)，重建效果就能夠滿足后期分析要求，而不必為追求更完善的細(xì)節(jié)過(guò)多增加運(yùn)行時(shí)間。經(jīng)過(guò)渲染后的重建效果如圖6所示。

圖6 八叉樹(shù)深度為11時(shí)平紋織物和斜紋織物的重建效果 Fig.6 Rendered visualization of 3-D surface models of plain (a) and twill (b) at octree depths 11

重建出來(lái)的碳纖維織物表面的三維模型可作為后續(xù)測(cè)量的基礎(chǔ)模型。

實(shí)驗(yàn)中，直接拾取三維重建表面模型兩點(diǎn)距離得到平紋織物經(jīng)紗寬度為2.896mm，緯紗為2.911mm；斜紋織物經(jīng)紗寬度為2.903mm，緯紗為2.947mm；人工直接測(cè)量布樣時(shí)得到平紋織物經(jīng)紗寬度為3.02mm，緯紗為3.04mm；斜紋織物經(jīng)紗寬度為3.03mm，緯紗為3.04mm。由此可知，在重建模型上，經(jīng)紗寬度的平均測(cè)量誤差為0.13mm，緯紗寬度的平均測(cè)量誤差為0.11mm。

4 結(jié) 論

本文利用柔性關(guān)節(jié)臂+線激光掃描頭所組成的三維掃描系統(tǒng)采集到了織物表面原始點(diǎn)云。對(duì)織物表面原始點(diǎn)云實(shí)施了分類預(yù)處理。利用基于鄰域點(diǎn)歐式距離的平均值作為測(cè)度剔除了1.895%的離群點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用Taubin的λ/μ算法對(duì)織物點(diǎn)云進(jìn)行平滑處理，調(diào)整了點(diǎn)云中的第2類噪聲(內(nèi)點(diǎn))。當(dāng)λ=0.3,μ=-0.43，迭代9次時(shí)的處理效果最佳。最后，通過(guò)向重建輸入點(diǎn)集能量公式中加入點(diǎn)云約束條件和梯度約束條件構(gòu)建了尺度獨(dú)立的屏蔽約束條件。當(dāng)重建深度取11時(shí)，在兼顧運(yùn)行效率的同時(shí)，重建出了理想的碳纖維織物表面三維模型。結(jié)果表明，利用重建模型測(cè)量相比于直接利用面料所得的紗線寬度的平均測(cè)量誤差為0.12mm。由于該模型包含了邊緣上任意一點(diǎn)的三維坐標(biāo)信息，因此可用于后續(xù)的織物表面形態(tài)與紋理分析，還可作為相關(guān)參數(shù)自動(dòng)化測(cè)量的基礎(chǔ)模型?；谠撃Ｐ偷臏y(cè)量是利用空間坐標(biāo)而非表面光線特征，從而能夠一定程度上克服光線條件給測(cè)量帶來(lái)的不良影響。

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3-D reconstruction of carbon-fiber fabric surface from laser scanning points cloud

CHENG Jie1, CHEN Li2

(1.InformatizationCenter,TianjinPolytechnicUniversity,Tianjin300387,China;2.SchoolofTextiles,TianjinPolytechnicUniversity,Tianjin300387,China)

Automatic analysis and measurement of fabric surface is an important problem for textile enterprises. To solve this problem, this paper captured high quality and dense original points cloud of carbon-fiber fabric surface using 3-D laser scanning system by adjusting illumination, analyzing organization chart and selecting appropriate scanning scope. According to the distribution of the original points cloud, they are classified and preprocessed in different ways.Scale-independent screened constrains including points constrains and gradient constrains are interpolated in the energy equation of preprocessed points set. Ideal 3-D model of fabric surface is reconstructed. The experimental results show that the average error of the width of yarn which is measured on the model is 0.12 mm.

carbon-fiber fabric; 3-D laser scanning; denoising and filtering; 3-D reconstruction

10.13475/j.fzxb.20150203107

2015-02-20

2015-08-18

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11072175)

程杰(1979—)，女，講師，博士生。主要研究方向?yàn)闄C(jī)器視覺(jué)、三維重建。陳利，通信作者，E-mail：chenli@tjpu.edu.cn。

TS 101.8

A