◎張 鑫

(河北衡水第一中學(xué)，河北 衡水 053000)

基本不等式做題技巧小結(jié)

◎張 鑫

(河北衡水第一中學(xué)，河北 衡水 053000)

技巧一：湊項(增減項)與湊系數(shù)(利用均值不等式做題時，條件不滿足時關(guān)鍵在于構(gòu)造條件.通常要通過乘或除以常數(shù)、拆因式、平方等方式進行構(gòu)造)

技巧二：分離或裂項

解析 可將上式轉(zhuǎn)化為

當x=-1時，y=0.

技巧三：換元

解析 本題看似無法運用基本不等式，可先換元，令t=x+1，化簡原式再分離求最值.

技巧四：消元(轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值，此時要注意確定變量的范圍)

技巧五：整體代換(條件不等式)

技巧六：轉(zhuǎn)化為不等式

解析 由已知得：30-ab=a+2b.

技巧七：取平方

解析 注意到2x-1與5-2x的和為定值.