◎周躍佳

(昆明市第三中學(xué)，云南 昆明 650500)

對(duì)一個(gè)幾何定點(diǎn)問題的研究與引申

◎周躍佳

(昆明市第三中學(xué)，云南 昆明 650500)

2016年我校高三統(tǒng)測(cè)卷理科第20題是一個(gè)關(guān)于橢圓的定點(diǎn)問題.本文通過對(duì)該題的解答，抽象出一個(gè)橢圓的一般命題，并將其類比到雙曲線中.

橢圓；雙曲線；定點(diǎn)

一、提出問題

二、結(jié)論的推廣

①當(dāng)直線MN的斜率存在時(shí)，設(shè)直線MN的方程為y-y0=k(x+c)，M(x1，y1)，N(x2，y2)，

②當(dāng)直線MN的斜率不存在時(shí)，直線MN的方程為x=-c，此時(shí)直線l為x軸，也過點(diǎn)(-ce2,0).

綜上所述直線l恒過定點(diǎn)(-ce2,0).

三、結(jié)論的類比

(同理可證)

[1]付魏.一道解析幾何試題的解法研究與變式思考[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2011(11).

[2]蘇進(jìn)文.一道高考題的別證與探究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2012(03).