◎王 艷

(江蘇省太倉市良輔中學，江蘇 太倉 215400)

培養(yǎng)初中學生數(shù)學語言學習能力的嘗試

◎王 艷

(江蘇省太倉市良輔中學，江蘇 太倉 215400)

本文分析了初中學生數(shù)學語言能力應用的一些現(xiàn)狀：三種數(shù)學語言形成之間的轉(zhuǎn)化存在一定的問題，特別是從文字語言轉(zhuǎn)換成符號語言，符號語言轉(zhuǎn)換成圖形語言存在一定的困難，用數(shù)學語言進行問題表述的能力不甚理想.本文以等腰三角形的“三線合一”的教學為例，從四個方面提出“培養(yǎng)初中學生數(shù)學語言轉(zhuǎn)換能力”的策略與方法，加強概念教學的力度，積累學生數(shù)學語言詞匯；加強數(shù)學語言的交流，促進學生對數(shù)學語言的理解和掌握；加強數(shù)學語言轉(zhuǎn)換訓練，提高學生的數(shù)學語言轉(zhuǎn)換能力.

數(shù)學語言；語言積累；數(shù)學閱讀；數(shù)學語言轉(zhuǎn)換能力

2011版《初中數(shù)學課程標準》明確指出：在教學中要確立學生在學習中的主體地位，關注學生學習的過程，通過創(chuàng)設學習情境、開發(fā)實踐環(huán)節(jié)和拓寬學習渠道，幫助學生在學習過程中體驗、感悟、建構并豐富學習經(jīng)驗，實現(xiàn)知識傳承、能力發(fā)展、積極情感形成的統(tǒng)一.重視培養(yǎng)學生樂于動手、勤于實踐、勇于創(chuàng)新的意識、習慣和能力.因此培養(yǎng)中學生數(shù)學語言學習能力的嘗試是一個非常值得深思和探討的課題.

一、培養(yǎng)學生學習數(shù)學語言能力的必要性

在教學過程中，學生用語言準確表述出概念，這個過程看似簡單，其實是他們自主建構數(shù)學語言的過程，因此當學生最初接觸到一些數(shù)學概念、數(shù)學符號時，應充分考慮學生的知識結構和心理特征，采取合理恰當?shù)姆绞阶寣W生經(jīng)歷概念、公式、性質(zhì)定理的形成過程.在教學中，有計劃地讓學生經(jīng)歷這樣的過程，將會潛移默化地幫助他們真正理解數(shù)學語言、掌握數(shù)學語言，這對建構學生的數(shù)學語言基礎、積累數(shù)學語言非常重要.事實上，如何實現(xiàn)把用自然語言描述的數(shù)學概念、公理、定理等規(guī)則與用符號、公式、圖像、圖形等數(shù)學語言相互轉(zhuǎn)換的問題，即數(shù)學教學中文字語言與符號語言、圖像語言之間的轉(zhuǎn)換.由此可見在教學中培養(yǎng)學生使用數(shù)學語言表達數(shù)學事實的能力，培養(yǎng)他們良好的數(shù)學語言能力有助于克服數(shù)學解題困難.所以，在初中數(shù)學教學中有必要對學生進行探究數(shù)學語言學習能力的培養(yǎng).

二、培養(yǎng)學生學習數(shù)學語言能力的方法

以“等腰三角形‘三線合一’的性質(zhì)”教學為例：

(一)主動探究，積累數(shù)學語言

學生在老師的引導下操作：如圖，將等腰三角形ABC對折，使兩腰AB與AC重合，再觀察等腰三角形底邊分成的兩部分，底邊與折痕所成的角以及頂角被分成的兩部分，有什么發(fā)現(xiàn)?

學生經(jīng)過討論可歸納出：

(1)BD=CD，即AD為底邊上的中線；

(2)∠ADB=∠ADC=90°，即AD為底邊上的高；

(3)∠BAD=∠CAD，AD即為頂角平分線.

說明折痕既是底邊上的中線，也是底邊上的高，還是頂角平分線.

最終發(fā)現(xiàn)等腰三角形的“三線合一”的結論：等腰三角形的底邊上的中線、底邊上的高、頂角平分線這三條線互相重合，簡稱等腰三角形的“三線合一”.

(二)引導閱讀，感悟數(shù)學語言

閱讀課本是一種學生掌握數(shù)學語言的重要途徑之一.通過閱讀，不僅可加深對數(shù)學語言的理解，而且有利于學生建構完善的知識體系，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識.數(shù)學有它自身的高度精確性.因此數(shù)學閱讀，要認真仔細.作為教師，不僅應改變數(shù)學閱讀的傳統(tǒng)觀念，還應注意指導學生進行有效的閱讀.

學生通過操作、觀察、歸納得到了等腰三角形的“三線合一”.通過閱讀，讓學生自己歸納出在等腰三角形中，如果知道三個條件中的一個，也可以知道另外兩個.從而引導學生把等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)分解為三個命題：

(1)等腰三角形底邊上的高平分底邊，平分頂角.

(2)等腰三角形底邊上的中線垂直于底邊，平分頂角.

(3)等腰三角形頂角的平分線垂直于底邊，平分底邊.

(三)交流學習，轉(zhuǎn)換數(shù)學語言

學生在學習過程中，對三種數(shù)學語言即文字語言、符號語言和圖表語言之間的轉(zhuǎn)化存在一定的問題，特別是從文字語言轉(zhuǎn)換成符號語言，符號語言轉(zhuǎn)換成圖形語言存在一定的困難，用數(shù)學語言進行問題表述的能力也不甚理想.而在數(shù)學學習中進行這種語言形態(tài)間的互譯.不僅有利于對數(shù)學知識的理解和記憶，還可以熟悉數(shù)學語言本身，并為合理、簡潔、準確地用其表達數(shù)學思維過程鋪平道路.

在教學過程中，不是以傳統(tǒng)的老師問學生答的方式進行文字語言與符號語言的轉(zhuǎn)化練習，而是鼓勵讓學生與學生之間進行交流學習，你問我答，激發(fā)學生的主動學習，從而提高提問的有效性，活躍課堂氣氛.

最終在老師的指導下學生結合圖形用簡潔、準確的數(shù)學幾何符號語言歸納出等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)：

(1)在△ABC中，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD且∠BAD=∠CAD.

(2)在△ABC中，∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC且∠BAD=∠CAD.

(3)在△ABC中，∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，∴AD⊥BC且BD=CD.

三、培養(yǎng)學生學習數(shù)學語言能力的教學反思

在實際教學中，對于數(shù)學語言的表述，有的學生說得準確、簡練、條理清楚；有的學生卻顯得語無倫次，無法正確地表達自己的觀點.所以，在教學中我不僅訓練學生的語言表達能力，也注重訓練學生的思維能力，抓住一切機會讓學生“說”.在培養(yǎng)的過程中，不能急于求成，要適當?shù)亟o學生恰如其分的評價，鼓勵學生大膽嘗試.創(chuàng)造學生“說”的機會，擴大學生“說”的范圍，而且要引導學生語言表達的準確性、簡潔性、條理性.久而久之,學生就會變得敢說、能說、會說.

所以說數(shù)學教學中數(shù)學語言能力的培養(yǎng)，不僅訓練了學生把陳述性知識轉(zhuǎn)換為程序性知識，而且訓練學生改變用一種方法思考的思維定式，增強了學生思維的變通性.如果在平時教學過程中從上述幾個方面去培養(yǎng)，應該對克服學生數(shù)學解題困難有著極大的幫助，也對發(fā)展學生的數(shù)學思維，最終達到培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣、提高學生數(shù)學素養(yǎng)的目的起到關鍵性的作用.