◎王 亮

(江蘇省泗洪縣育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校，江蘇 宿遷 223900)

數(shù)學(xué)方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用

◎王 亮

(江蘇省泗洪縣育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校，江蘇 宿遷 223900)

數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一部分.數(shù)學(xué)是科學(xué)的明珠，是鍛煉學(xué)生邏輯思維和思考能力的重要學(xué)科，我國(guó)從小學(xué)開(kāi)始，就設(shè)立了數(shù)學(xué)學(xué)科.在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用是十分重要的，有助于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)的認(rèn)知，從而更全面的角度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)方法；策略

數(shù)學(xué)是小學(xué)的重要學(xué)科，是學(xué)生提高邏輯思維能力的媒介，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)方法的運(yùn)用是十分重要的，往往能把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，或者是將數(shù)字和圖形結(jié)合起來(lái)，生動(dòng)形象，更加有助于理解.隨著新課改的不斷推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)打破了單一的理論化教學(xué)，而是更多地把靈活的數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到了教學(xué)中，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率有了進(jìn)一步的提高，有助于學(xué)生的學(xué)習(xí).

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

從狹義上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)本身就是一門(mén)以數(shù)字、字母和圖形組成的學(xué)科，我們?cè)诮忸}的過(guò)程中，數(shù)字離不開(kāi)圖形，圖形離不開(kāi)數(shù)字，所以，數(shù)形結(jié)合思想是最為常用的教學(xué)方法.對(duì)于小學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，一般以研究簡(jiǎn)單的圖形性質(zhì)為主，例如，如何求解正方形的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的面積等等，這些圖形比較簡(jiǎn)單，也容易運(yùn)用，故而，在教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合的思想是非常容易融入其中的.數(shù)形結(jié)合思想，旨在將較為復(fù)雜的題型利用數(shù)字和圖形相結(jié)合的方式，化抽象為具體，化煩瑣為生動(dòng)，化復(fù)雜為簡(jiǎn)便，這樣能夠很好地幫助學(xué)生解題.我們舉一個(gè)利用線段解題的例子，小明和小華早晨去學(xué)校上學(xué)，小明步行上學(xué)，而小華騎自行車(chē)上學(xué)，由于早晨小華起晚了，小明先行出發(fā)，以1 m/s的速度向?qū)W校前進(jìn)，而當(dāng)小華趕到小明家時(shí)，小明已經(jīng)出發(fā)了10分鐘，小華這時(shí)以6 m/s的速度追小明，這時(shí)小明距離學(xué)校還有300 m，試問(wèn)，小明與小華誰(shuí)先到達(dá)學(xué)校？對(duì)于這個(gè)題目的解答，乍一看此題比較復(fù)雜，但是如果我們把這道題目變成一個(gè)線段的數(shù)形結(jié)合解答方式，就能夠取得非常好的效果.如下圖所示：

小華在小明家時(shí)，小明已經(jīng)走了600米，此時(shí)小華以6 m/s的速度往學(xué)校出發(fā)，總路程為900 m，那么900÷6=150(s)，小華到達(dá)學(xué)校還需要150 s，而小明到達(dá)學(xué)校的時(shí)間為300÷1=300(s)，所以，小華雖然后走，但是由于速度優(yōu)勢(shì)，將率先到達(dá)學(xué)校.從這個(gè)例子中我們可以看出，利用線段等圖形幫助解題的效率是很高的，能夠?qū)┈嵉膯?wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的形式，方便了學(xué)生的理解.數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用最為廣泛的思想，要求教師備課時(shí)要將這個(gè)思想融入理論教學(xué)和例題，鍛煉學(xué)生的邏輯思維，提高教學(xué)的效率.

二、函數(shù)的思想方法的應(yīng)用

函數(shù)的思想方法也是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中比較常見(jiàn)的方法之一.小學(xué)生接觸的函數(shù)比較簡(jiǎn)單，所以應(yīng)用起來(lái)也比較簡(jiǎn)便，一般是一元一次函數(shù).很多問(wèn)題的解決利用函數(shù)的思想會(huì)更加簡(jiǎn)便，我們?cè)俅卫脛偛诺睦咏獯饐?wèn)題，前面的題目設(shè)定是不變的，問(wèn)題改為，小華要花費(fèi)多長(zhǎng)時(shí)間才能追上小明？如下圖所示.

小明從家里出發(fā)已經(jīng)走了600 m，那么，小華走的路程就應(yīng)該是小明走的路程加上600 m，這個(gè)時(shí)候，我們就可以很好的利用函數(shù)的思想來(lái)解決問(wèn)題，我們可以把小華追上小明的時(shí)間設(shè)為未知數(shù)x，那么，我們就可以列出方程，6x=600+x，5x=600，x=120，整個(gè)解題過(guò)程的思路一目了然，等式兩邊是小華和小明走的總路程，利用這個(gè)等式，求解未知數(shù)x，得出的結(jié)論就是小華追上小明的時(shí)間.這個(gè)問(wèn)題本來(lái)解答的難度是比較大的，但是利用函數(shù)的思想就能夠很簡(jiǎn)單的解出最后的結(jié)果，所以說(shuō)，函數(shù)思想的運(yùn)用是非常便捷的.我們?cè)谌粘５慕虒W(xué)過(guò)程中，不能拘泥于簡(jiǎn)單的理論，而應(yīng)當(dāng)把教學(xué)思維融入教學(xué)的過(guò)程中，從例題的講解上下功夫，教會(huì)學(xué)生在何種情況下應(yīng)當(dāng)如何運(yùn)用函數(shù)知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答，授之以魚(yú)不如授之以漁，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法是最重要的.

三、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用

等價(jià)轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中又一個(gè)應(yīng)用十分廣泛的教學(xué)方法，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，很多問(wèn)題的表達(dá)方法比較難以理解，但是，如果我們將題目的內(nèi)容等價(jià)轉(zhuǎn)換一下，換成另外的一種說(shuō)法，問(wèn)題解決起來(lái)就會(huì)簡(jiǎn)便許多.等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的核心是將未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題，將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題.例如，我們?cè)谘芯繄A形的周長(zhǎng)時(shí)，沒(méi)有辦法直接進(jìn)行測(cè)量，給研究帶來(lái)了一定的困難，我們?nèi)绾谓鉀Q這個(gè)問(wèn)題呢？這個(gè)時(shí)候，我們要開(kāi)發(fā)想象力，找到另一種我們可以掌控的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題.比如，我們可以用一條線在圓形的周?chē)@上一圈，然后將其伸長(zhǎng)，測(cè)量繩子的長(zhǎng)度就是圓形的周長(zhǎng).我們利用等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想將一個(gè)無(wú)法解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為可以利用我們已掌握的知識(shí)來(lái)解決的問(wèn)題，這就是等價(jià)轉(zhuǎn)化思想解題的關(guān)鍵.教師在教學(xué)的過(guò)程中要善于使用這種方法，提高教學(xué)能力.

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解題是非常重要的，本文對(duì)數(shù)形結(jié)合方法、函數(shù)的方法和等價(jià)轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行了相關(guān)的介紹，并舉出實(shí)例從應(yīng)用方面給出了教學(xué)的建議，我們作為小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作者，在工作中要將數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用融入理論的教學(xué)中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和邏輯思維能力，不斷提高學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生未來(lái)的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).