賈穎絢　劉維寧　馬 蒙　張 貴

（1.北京經(jīng)濟(jì)管理職業(yè)學(xué)院，100102，北京；2.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，100044，北京；3.交通運(yùn)輸部規(guī)劃研究院設(shè)計(jì)所，100028，北京∥第一作者，講師）

地鐵列車(chē)運(yùn)行振動(dòng)對(duì)環(huán)境影響因素的參數(shù)分析*

賈穎絢1劉維寧2馬 蒙2張 貴3

（1.北京經(jīng)濟(jì)管理職業(yè)學(xué)院，100102，北京；2.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，100044，北京；3.交通運(yùn)輸部規(guī)劃研究院設(shè)計(jì)所，100028，北京∥第一作者，講師）

摘 要采用4因素3水平正交設(shè)計(jì)的試驗(yàn)方法，基于解析的車(chē)軌耦合模型的動(dòng)力學(xué)方法計(jì)算列車(chē)荷載，并建立三維動(dòng)力有限元數(shù)值模型，討論了不同影響因素（軌面埋深、扣件型式、行車(chē)速度、隧道型式）對(duì)地表振動(dòng)影響的顯著性程度，并分析地表響應(yīng)特性及振動(dòng)傳播規(guī)律。結(jié)果表明：垂向振動(dòng)是主要?jiǎng)恿憫?yīng)，且存在著傳播較遠(yuǎn)的長(zhǎng)周期含量，是低頻振動(dòng)的重要貢獻(xiàn)；正交試驗(yàn)參數(shù)影響的顯著性程度上，軌面埋深和扣件型式最顯著，其次為行車(chē)速度和隧道型式，因此應(yīng)在埋深因素影響閾值范圍內(nèi)盡量選擇深埋，并選擇合理的扣件以減少振動(dòng)；地表振動(dòng)隨距離的增加逐漸衰減，30 Hz以上的頻率分量振動(dòng)衰減梯度較高，反映出土層的阻尼和濾波作用，衰減曲線并非單調(diào)遞減，有一定起伏。

關(guān)鍵詞地鐵；振動(dòng)；參數(shù)分析；車(chē)軌耦合解析模型；正交試驗(yàn)

*國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51278043）

First-author＇s address Beijing Institute of Economics and Management，100102，Beijing，China

隨著我國(guó)城市軌道交通建設(shè)的發(fā)展，地鐵運(yùn)行引起的環(huán)境振動(dòng)問(wèn)題受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。為最大限度地減少振動(dòng)對(duì)沿線居民、建筑及精密儀器等的影響，選擇最佳的地鐵線位、優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)，成為地鐵建設(shè)前期研究中不可回避的問(wèn)題。

一般來(lái)說(shuō)，地鐵產(chǎn)生的振動(dòng)可看作是由振源、傳播路徑和受振體三個(gè)系統(tǒng)組成。每個(gè)系統(tǒng)中各個(gè)參數(shù)的變化，都不同程度地影響著最終觀測(cè)到的環(huán)境振動(dòng)大小。其中，行車(chē)速度、扣件型式、軌面埋深，以及隧道型式的分析和比選，是設(shè)計(jì)人員經(jīng)常遇到的問(wèn)題。

較早的研究認(rèn)為：列車(chē)以24～113 km∕h的速度運(yùn)行時(shí)，車(chē)速加倍可以使隧道及地表振動(dòng)增加4 ～6 dB［1］。文獻(xiàn)［2］認(rèn)為列車(chē)車(chē)速加倍可引起地表振動(dòng)增加6 dB。近年來(lái)在瑞典的測(cè)試表明，列車(chē)速度超過(guò)130 km∕h時(shí)，軌道振動(dòng)單調(diào)遞增［3］。

采用適當(dāng)?shù)膹椥钥奂?，可以增加整體道床的彈性。我國(guó)自行研發(fā)的DT系列扣件在北京地鐵軌道設(shè)計(jì)中得到廣泛運(yùn)用，且減振性能逐步提高，DTV型扣件經(jīng)過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)比DTI型扣件可減少5～8 dB［4］。同時(shí)，一批新型的具有較高減振效果的扣件已用于地鐵建設(shè)，其中北京地鐵5號(hào)線某區(qū)間采用Vanguard扣件更換原DTVI2型扣件取得了良好的減振效果，測(cè)試表明，其在50～80 Hz減振效果明顯，最大減振量可以達(dá)到25 dB［5］。

隧道埋深及斷面型式對(duì)地面振動(dòng)也會(huì)造成一定影響。Wilson［6］較早地提出了隧道材料及型式對(duì)振動(dòng)的影響程度；其后，Kurzweil［1］和Melke［7］在基于鏈?zhǔn)剿p的預(yù)測(cè)模型中加入了隧道結(jié)構(gòu)修正系數(shù)。文獻(xiàn)［8-9］采用數(shù)值模擬研究隧道埋深、形狀等因素對(duì)振動(dòng)的影響，結(jié)果表明，單純依靠增大埋深難以獲得經(jīng)濟(jì)有效的振動(dòng)衰減量。

目前，尚無(wú)文獻(xiàn)研究上述多項(xiàng)參數(shù)對(duì)振動(dòng)的綜合影響程度。各因素對(duì)振動(dòng)響應(yīng)差異較大，為明確振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律，需進(jìn)行多參數(shù)研究。本文以正交試驗(yàn)為基礎(chǔ)，應(yīng)用車(chē)軌耦合模型計(jì)算激勵(lì)力，采用三維動(dòng)力有限元模型綜合考慮多因素進(jìn)行參數(shù)分析，給出了各參數(shù)對(duì)振動(dòng)影響的差異度，為設(shè)計(jì)人員提供參考。

1　正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及參數(shù)

為研究變量之間的關(guān)系，取得最優(yōu)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，選取了正交試驗(yàn)的方法［10-11］。其在減少試驗(yàn)工作量的同時(shí)，能全面反映各個(gè)因素的關(guān)系。

考慮軌面埋深、隧道型式、行車(chē)速度、扣件型式等4個(gè)因素進(jìn)行分析。各因素均考慮3水平：軌面埋深選取10 m、20 m、30 m；隧道型式考慮盾構(gòu)、矩形、馬蹄形；行車(chē)速度為40 km∕h、60 km∕h、80 km∕h；扣件選取DTVI2型扣件、III型軌道減振器和Vanguard扣件。以此設(shè)計(jì)的4因素3水平L9（34）正交表見(jiàn)表1。

表1　正交表設(shè)計(jì)組合方案

2　分析模型

2.1地鐵列車(chē)荷載

采用基于解析的車(chē)軌耦合模型（見(jiàn)圖1）確定地鐵列車(chē)荷載。該模型為整車(chē)車(chē)輛系統(tǒng)，無(wú)限長(zhǎng)軌道結(jié)構(gòu)的車(chē)軌耦合模型［12-15］。據(jù)此理論，采用美國(guó)軌道不平順3級(jí)軌道譜密度，選取車(chē)輛參數(shù)（見(jiàn)表2），計(jì)算出表1中各參數(shù)情況下的輪軌接觸力，再由復(fù)合剛度和鋼軌位移得到枕底反力解析解。圖2為列車(chē)以80 km∕h勻速運(yùn)行時(shí)，采用DTVI2扣件、III型軌道減振器及Vanguard先鋒扣件時(shí)的枕底反力時(shí)程。

圖1　無(wú)限長(zhǎng)軌道結(jié)構(gòu)車(chē)輛軌道系統(tǒng)耦合模型［12］

表2　地鐵車(chē)輛計(jì)算參數(shù)

圖2　車(chē)速80km∕h時(shí)采用不同扣件的軌枕反力

2.2動(dòng)力有限元模型

三維動(dòng)力有限元模型分析采用MIDAS∕GTS軟件。模型尺寸為300 m×100 m×150 m，土體采用實(shí)體單元，隧道結(jié)構(gòu)采用板單元，振源附近的網(wǎng)格尺寸采用精細(xì)單元，逐步過(guò)渡到邊界的大單元。采用彈簧-阻尼吸收邊界。瑞利阻尼系數(shù)α=0.853，β= 0.003。積分時(shí)間步長(zhǎng)取0.002 5 s。采用單一土層，土層及結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)見(jiàn)表3。有限元模型見(jiàn)圖3。

表3　地層參數(shù)及結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖3　不同隧道形狀、不同埋深的模型網(wǎng)格圖

3　結(jié)果分析

3.1動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程

提取各方向（X—水平，Y—縱向，Z—垂向）下，振源正上方地表的動(dòng)力響應(yīng)（包括位移u、速度v、加速度a）時(shí)程曲線，分析其振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律，并對(duì)各影響因素的顯著性進(jìn)行參數(shù)分析。圖4為正交試驗(yàn)4動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線。

由計(jì)算結(jié)果可知，列車(chē)荷載作用時(shí)間內(nèi)，引起垂向?yàn)橹鞯牡乇韯?dòng)力響應(yīng)，隨著隧道埋深的增加，水平向振動(dòng)所占比例降低很快。高速行駛列車(chē)會(huì)使縱向速度和加速度響應(yīng)超過(guò)垂向響應(yīng)或達(dá)到相同量級(jí)。位移、速度、加速度的最大動(dòng)力響應(yīng)數(shù)量級(jí)分別為10-5m，10-4m∕s，10-2m∕s2，其與類(lèi)似工程的地面測(cè)試數(shù)據(jù)［16-18］吻合，說(shuō)明計(jì)算結(jié)果合理可信。

時(shí)程下的各動(dòng)力響應(yīng)曲線很好地反映列車(chē)駛?cè)牒婉偝鏊淼赖娜^(guò)程，并因?yàn)檩唽?duì)通過(guò)出現(xiàn)周期性峰值。圖4a）的凹形曲線（uZ的下凹部分）反映列車(chē)準(zhǔn)靜態(tài)荷載下垂向位移的長(zhǎng)周期含量，而曲線中的鋸齒狀（uZ位移峰值段）為列車(chē)輪軌不平順引起的位移變化，凹形曲線的幅值約10倍于鋸齒線的幅值。由此表明，其動(dòng)力響應(yīng)的長(zhǎng)周期含量是低頻振動(dòng)的主要貢獻(xiàn)，是由列車(chē)準(zhǔn)靜態(tài)荷載產(chǎn)生，其值與行車(chē)速度和行車(chē)間隔有關(guān)。速度曲線呈現(xiàn)類(lèi)似特性，但不及位移顯著。

圖4　動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線（正交試驗(yàn)4）

3.2參數(shù)顯著性分析

對(duì)表1的9組試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行各因素的極差顯著性分析。數(shù)據(jù)分析表明：

對(duì)于垂向振動(dòng)響應(yīng)，扣件型式和軌面埋深是主要的影響因素，其次為隧道型式和行車(chē)速度。因此，選擇優(yōu)良扣件可以起到較好的減振效果。三種型號(hào)的減振效果為：Vanguard先鋒扣件最好，III型軌道減振器次之，再次是DTVI2型普通扣件。隨著軌面埋深的增加，動(dòng)力響應(yīng)降低，且10～20 m埋深的衰減率要大于20～30 m埋深，說(shuō)明淺埋時(shí)，增大埋深可以有效降低地表振動(dòng)，但當(dāng)埋深到達(dá)一定程度，對(duì)振動(dòng)的影響趨于平緩。隧道型式中矩形斷面引發(fā)的動(dòng)力響應(yīng)最大，其次為圓形盾構(gòu)和馬蹄型斷面。隨著車(chē)速的增加，動(dòng)力響應(yīng)的總體趨勢(shì)逐漸上升。

圖5為垂向位移的時(shí)域動(dòng)力響應(yīng)，圖6為垂向位移的極差分析柱狀圖。

圖5　垂向位移的時(shí)域動(dòng)力響應(yīng)

圖6　垂向位移的極差分析柱狀圖

3.3地表動(dòng)力響應(yīng)隨距離的變化規(guī)律

以正交試驗(yàn)4為例，圖7為距線路中心線不同測(cè)點(diǎn)的垂向加速度的1∕3倍頻程，圖8為Z振級(jí)離開(kāi)振源不同距離的動(dòng)力響應(yīng)衰減曲線。

（1）圖7表明頻域內(nèi)動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，近源處峰值頻率集中在30～80 Hz。其中30 Hz的峰值反映Vanguard扣件的自振頻率，距中心線越近，30 Hz以上頻段響應(yīng)越顯著。隨著距離的增加，動(dòng)力響應(yīng)的幅值衰減，其高頻成分被抑制，反映出土層的阻尼和濾波作用，頻譜主要由低頻控制。

圖7　距線路中心線不同測(cè)點(diǎn)的1∕3倍頻程

（2）圖8反映了地表振動(dòng)隨距離的衰減規(guī)律，地表振動(dòng)在近振源處迅速衰減，超過(guò)一定距離后衰減趨于平緩，并出現(xiàn)起伏，存在振動(dòng)第二峰的放大現(xiàn)象。這與實(shí)測(cè)結(jié)果［17-18］的規(guī)律一致，只是位置有所差別。

4　結(jié)語(yǔ)

（1）在列車(chē)的地表振動(dòng)影響中，垂向振動(dòng)是主要響應(yīng)，且存在動(dòng)力響應(yīng)的長(zhǎng)周期含量，其傳播較遠(yuǎn)，是低頻振動(dòng)的主要貢獻(xiàn)，應(yīng)引起充分重視。

圖8　Z振級(jí)隨距離的衰減曲線

（2）通過(guò)4因素3水平的正交試驗(yàn)得出，動(dòng)力響應(yīng)的影響因素中，軌面埋深和扣件型式的顯著性程度最明顯，其次是行車(chē)速度和隧道型式。因此，對(duì)環(huán)境振動(dòng)敏感區(qū)域進(jìn)行線位選擇時(shí)，隧道埋置深度不宜過(guò)淺；在條件允許時(shí)，應(yīng)在埋深因素影響閾值范圍內(nèi)盡量選擇深埋。選擇適當(dāng)?shù)目奂?duì)減少振動(dòng)作用明顯，但同一區(qū)段不宜選擇兩種及以上的型式，應(yīng)兼顧養(yǎng)護(hù)維修以及軌道合理剛度等因素進(jìn)行選擇。

（3）列車(chē)運(yùn)營(yíng)時(shí)地表振動(dòng)的衰減規(guī)律為：振動(dòng)響應(yīng)在隧道上方地表最強(qiáng)烈，峰值頻率集中在30～80 Hz，隨著遠(yuǎn)離隧道中心線逐漸衰減，其中30 Hz以上頻率分量的振動(dòng)衰減梯度較高，反映出土層的阻尼和濾波作用。衰減曲線并非單調(diào)，而是有一定起伏，存在振動(dòng)第二峰的放大現(xiàn)象。

參考文獻(xiàn)

［1］ KURZWEIL L G.Ground-borne noise and vibration from underground rail systems［J］.Journal of Sound and Vibration，1979，66（3）：363.

［2］ REMINGTON P J，KURZEEIL L G.Low-frequency noise and vibrations from trains［C］∥Nelson P M.Transportation Noise.London：Butterworth&Co.Ltd.，1987.

［3］ BAHREKAZEMI M.Train-induced ground vibration and its prediction［D］. Stockholm：Royal Institute of Technology，2004.

［4］ 夏禾，吳萱，于大明.城市軌道交通系統(tǒng)引起的環(huán)境振動(dòng)問(wèn)題［J］.北方交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，23（4）：1.

［5］ WANG W B，LIU W N，JIA Y X，et al.Experimental study of ground vibrations induced by metro trains.［C］∥4th International Symposium on Environmental Vibration. Beijing：Science Press，2009：406-411.

［6］ Wilson Ihrig and Assoc Inc.Ground-borne vibration levels from rock and earth base subways［R］.New york：Wilson Ihrig and Assoc Inc.，1971.

［7］ MELKE J.Noise and vibration from underground railway lines：proposals for a prediction procedure［J］.Journal of Sound and Vibration，1988，90（4）：120.

［8］ MA M，LIU W N，DING D Y，et al.Vibration impacts on adjacent heritage buildings induced by metro trains.［C］∥4th International Symposium on Environmental Vibration. Beijing：Science Press，2009：394-399.

［9］ GUPTA S，STANUS Y，Lombaert G，et al.Influence of tunnel and soil parameters on vibrations from underground railways［J］.Journal of Sound and Vibration，2009，327（1-2）：70.

［10］ 崔廣心.相似理論和模型試驗(yàn)［M］.徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，1990.

［11］ 胡上序，陳德釗.觀測(cè)數(shù)據(jù)的分析與處理［M］.杭州：浙江大學(xué)出版社，1996.

［12］ 賈穎絢.基于解析的車(chē)軌耦合模型及地鐵對(duì)環(huán)境的振動(dòng)影響研究［D］.北京：北京交通大學(xué)，2009.

［13］ 劉維寧，張昀青.軌道結(jié)構(gòu)在移動(dòng)荷載作用下的周期解析解［J］.工程力學(xué)，2004，21（5）：100.

［14］ 劉維寧，張昀青，孫曉靜，等.移動(dòng)荷載作用下周期支Timoshenko梁動(dòng)力響應(yīng)［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2006，27（1）：38.

［15］ 賈穎絢，劉維寧，孫曉靜，等.三維交疊隧道中列車(chē)運(yùn)營(yíng)對(duì)環(huán)境的振動(dòng)影響［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2009，31（2）：104.

［16］ 栗潤(rùn)德.地鐵列車(chē)引起的地面振動(dòng)及隔振措施研究［D］.北京：北京交通大學(xué)，2008.

［17］ 栗潤(rùn)德，劉維寧，張鴻儒.區(qū)間地鐵列車(chē)振動(dòng)的地面響應(yīng)測(cè)試分析［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2008，29（1）：120.

［18］ 王文斌，劉維寧，賈穎絢，等.更換減振扣件前后地鐵運(yùn)營(yíng)引起地面振動(dòng)的研究［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2010，31（1）：87.

Parameters Analysis on Environmental Vibrations Induced by Subway Trains

Jia Yingxuan，Liu Weining，Ma Meng，Zhang Gui

AbstractAn orthogonal test under 4 factors and 3 levels is used to calculate the train load based on the analytical model system coupled with vehicle&track.By 3D FE modeling，the influence degree of different parameters（embedded depth of track surface，fastener type，train speed and tunnel form）to ground-borne vibration is presented.The characteristics of ground vibration response and the law of propagation are discussed as well.Results illustrate that the vertical vibration is the main response，and a long-period content with farther propagate contributes to the low-frequency vibrations.From the influence degree of different parameters in the orthogonal test，the embedded depth of track surface and type of fasteners are the most important factors，followed by train speed and tunnel form.The embedded depth is suggested as deep as possible but should be

within its threshold，a good choice of fasteners has a significant role to mitigate the vibrations.Since vibration on surface attenuates approximately by distance，the response above 40 Hz decreases rapidly due to soil material damping. The decrease of attenuation curves is not monotonical but fluctuant.

Key wordsmetro；vibration；parameter analysis；analytical model of coupled vehicle&track；orthogonal test

中圖分類(lèi)號(hào)U 491.9＋3

DOI：10.16037∕j.1007-869x.2016.01.007

收稿日期：（2014-04-10