●王釗
找方法 促表達(dá) 提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)
——以《平行四邊形的認(rèn)識》教學(xué)為例
●王釗
“素養(yǎng)”是當(dāng)前教育領(lǐng)域最受關(guān)注的熱詞之一。作為數(shù)學(xué)教育者,我們更關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的提高。東北師范大學(xué)馬云鵬教授在《關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾個問題》一文中提出“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)某一個領(lǐng)域所應(yīng)達(dá)成的綜合性能力”,它的落腳點在綜合性能力上。可見,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能可以看作數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的外顯表現(xiàn),數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本能力、數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)態(tài)度等的綜合體現(xiàn)。因此,北京航空航天大學(xué)李尚志教授形象地把核心素養(yǎng)比作是兵法,將具體學(xué)科知識比作劍法。素養(yǎng)相對于具體的學(xué)科知識是抽象的、隱性的。但是,抽象的、隱性的東西很有可能就是最有用的,因為,它能夠以不變應(yīng)萬變。
下面,筆者借義務(wù)教育教科書小學(xué)《數(shù)學(xué)》四年級上冊第五單元《平行四邊形的認(rèn)識》一課的幾個教學(xué)片斷談?wù)勗跀?shù)學(xué)課堂上滲透數(shù)學(xué)素養(yǎng)的做法。
師:一年級開始,我們就與平面圖形交上了朋友,初步認(rèn)識了長方形、正方形,三年級時還研究過它們的特點。這節(jié)課我們要進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形。(揭示課題:平行四邊形的認(rèn)識)
1.從生活中的平行四邊形抽象出幾何原型
師:平行四邊形在我們生活中很常見,你們看,樓梯、車位、衣帽架,還有我們每天進(jìn)出校門都看到的伸縮門(課件播放實物圖片,如下圖),這些物體的表面都有平行四邊形。這些平行四邊形看起來有大有小,形狀也不完全相同,既然它們都叫平行四邊形,一定具備共同的特點。我們這節(jié)課就來進(jìn)一步研究平行四邊形的特點。(教師邊說邊在黑板上貼出一個平行四邊形)
2.借助三年級研究長方形、正方形特征的方法,確定從邊和角兩方面來研究平行四邊形
師:還記得我們在三年級的時候研究過長方形和正方形的特點嗎?我們當(dāng)時是從哪些方面來研究長方形、正方形的特點呢?(課件播放長方形、正方形的電子課本)
生1:長方形的對邊相等,正方形的四條邊也相等。這是從邊的長度上研究的。
生2:長方形和正方形的四個角都是直角,這是從角的特點研究的。
師:大家對當(dāng)時的學(xué)習(xí)方法記得真清楚!我們是從長方形和正方形的邊和角這兩個方面來研究它們的特點。我們今天研究平行四邊形的特點,你們認(rèn)為該從哪些方面研究呢?
生3:還是從邊和角兩個方面,因為平行四邊形和長方形、正方形一樣都是四邊形。
生4:我也同意。我把長方形的框架一拉就能拉成平行四邊形,它們之間一定是有聯(lián)系的!
師:同學(xué)們會用聯(lián)系的眼光看問題,這是一個非常好的學(xué)習(xí)方法,老師為你們點贊!
3.研究平行四邊形的特征
(1)平行四邊形邊的特點
師:我們先來看看平行四邊形的邊有什么特點吧!就你的經(jīng)驗說一說平行四邊形的邊會有什么特點呢?
生1:所有的平行四邊形都有四條邊。
師:確實,平行四邊形是由四條線段圍成的封閉圖形,是個四邊形。
生2:它的對邊相等。
師:你上來指指,平行四邊形的對邊在哪里?
生2(邊說邊指):它的對邊有兩組,而且應(yīng)該相等。
師:你是從對邊的長度關(guān)系來分析的。
生3:我認(rèn)為平行四邊形的對邊是平行的。
師:平行是我們前面剛剛學(xué)的兩條直線特殊的位置關(guān)系,是從對邊的位置關(guān)系來思考的,那么平行四邊形的邊究竟有沒有這樣的長度關(guān)系和位置關(guān)系呢?我們來研究一下。
(學(xué)生利用學(xué)具動手操作,在小組里交流后全班匯報。)
師:大家通過動手操作,發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的對邊互相平行,而且對邊相等。接下來,我們來認(rèn)識平行四邊形的底和它的高。
(2)平行四邊形角的特點
師:剛才大家通過操作,發(fā)現(xiàn)了平行四邊形邊的特點,那么它的角的特點,相信對于你們來說也不是難事了。同學(xué)們自己試試看吧!
(學(xué)生用量角器度量平行四邊形每個角的度數(shù)后互相交流。)
師:誰愿意說說你的發(fā)現(xiàn)?
生1:我發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的對角相等。
(其他學(xué)生也紛紛表示贊同。)
生2:我們小組還發(fā)現(xiàn)平行四邊形相鄰的兩個角加起來等于180度。
師:你們太厲害了!
師:這節(jié)課我們進(jìn)一步認(rèn)識了平行四邊形,你們一定有不少收獲吧!
生1:今天,從邊和角兩個方面我們研究了平行四邊形,我知道了平行四邊形對邊相等,對角相等。
生2:平行四邊形容易變形。
生3:我們還認(rèn)識了平行四邊形的高和底。
……
師:大家的收獲很多,這節(jié)課我們用前面研究長方形和正方形特點的方法來研究平行四邊形,緊接著,我們要用這樣的方法來研究梯形,研究三角形,將來我們還要用這個方法來研究其它的平面圖形。其實學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法是相通的,“聞一而知十,舉一而反三”這句話送給同學(xué)們!
《平行四邊形的認(rèn)識》這節(jié)課的教學(xué)中,除了培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念這一數(shù)學(xué)素養(yǎng)外,我們也注重滲透“借助已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗學(xué)習(xí)新的知識的學(xué)習(xí)方法”、“學(xué)會數(shù)學(xué)地交流和表達(dá)”兩方面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。具體表現(xiàn)在:
1.借助已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗學(xué)習(xí)新的知識
數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科,各部分知識組成了一個縱橫交錯、緊密聯(lián)系的網(wǎng)。數(shù)學(xué)知識不是孤立的,小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是螺旋上升的,借助已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗來學(xué)習(xí)同類別的新知既是學(xué)習(xí)能力,又是學(xué)習(xí)方法,更是不可小覷的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。知道當(dāng)前知識在知識包中的地位和作用,這樣教學(xué)起來就不會偏頗,就會事半功倍。美國獨立學(xué)者馬立平博士的《小學(xué)數(shù)學(xué)的掌握和教學(xué)》中這樣描述:在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師的知識包揭示了教師對開啟和培養(yǎng)學(xué)生頭腦中這樣一個領(lǐng)域的縱向過程的理解。
《平行四邊形的認(rèn)識》這節(jié)課中,引導(dǎo)學(xué)生借助三年級研究長方形、正方形特征的方法,確定從“邊”和“角”兩方面來研究平行四邊形的特征,這樣,就為學(xué)生的研究提供了思路和方向。那么,在后面的學(xué)習(xí)中,學(xué)生也會依循這樣的方法來學(xué)習(xí)梯形、三角形。圖形與幾何中對點、線、面、體的認(rèn)識,是一脈相承的。借助研究長方形、正方形的經(jīng)驗來研究其它平面圖形,借助研究長方體、正方體的經(jīng)驗來研究其它立體圖形等等,像這樣的案例比比皆是,除了知識技能外,學(xué)習(xí)方法的融會貫通對學(xué)生的發(fā)展更為重要。
那么,對于教師而言,其實也就是不要就知識點講知識點,在教學(xué)之前,我們先往下面瞧一瞧學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了什么,再往上面看一看,學(xué)生下一步還要學(xué)什么,這樣就能將零散的知識點串成知識鏈,再編成知識網(wǎng)。因此我們教師要有“串鏈”和“編網(wǎng)”的意識。
2.學(xué)會數(shù)學(xué)地交流和表達(dá)
荷蘭著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾在《數(shù)學(xué)教育再探》中提出的學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)態(tài)度中首先就提到了“發(fā)展語言”?!睹绹鴮W(xué)校數(shù)學(xué)課程與評價標(biāo)準(zhǔn)》中也將“學(xué)會數(shù)學(xué)地交流”作為數(shù)學(xué)教育目標(biāo)之一。
確實,現(xiàn)代社會需要的是復(fù)合型人才,回想我們自己的學(xué)習(xí)之路,集中在數(shù)學(xué)知識本身的運用并不多,但有序思考、理性思維、邏輯推理等卻給我們的工作、學(xué)習(xí)、生活帶來了較大的影響,尤其是在交流和表達(dá)上。在數(shù)學(xué)課堂上,我們一直致力于發(fā)展學(xué)生規(guī)范的數(shù)學(xué)用語,在不同的年段對學(xué)生有不同的訓(xùn)練要求。例如,在低年段我們著重訓(xùn)練學(xué)生能清晰、完整地表達(dá)自己的想法,說話有條理;中年段的學(xué)生表達(dá)更流利,我們側(cè)重于培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語言表述的準(zhǔn)確性,每個概念、定律、性質(zhì)的表達(dá)要完整、準(zhǔn)確。到了高年段,無論是獨立表述還是小組活動,我們的訓(xùn)練重點是學(xué)生數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)和簡潔,能有重點、有層次地對話、交流。
印度詩人泰戈爾有句名言:不是錘的打擊,是水的載歌載舞,使鵝卵石臻于完美。筆者要說,找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法、學(xué)會數(shù)學(xué)地交流和表達(dá),從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng),就是我們的教學(xué)成熟之日。
(作者單位:武漢市江岸區(qū)小學(xué)教研室)
責(zé)任編輯 劉玉琴