曾遠(yuǎn)帆，田 威，廖文和

（南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京 210016）

曾遠(yuǎn)帆

博士研究生。主要從事飛機(jī)自動(dòng)鉆鉚技術(shù)、機(jī)器人精度補(bǔ)償技術(shù)、機(jī)器人離線編程技術(shù)等方向的研究，參與國家自然科學(xué)基金、工信部04重大專項(xiàng)、中航工業(yè)創(chuàng)新基金等若干科研項(xiàng)目，發(fā)表SCI論文4篇。

隨著我國航空工業(yè)的不斷進(jìn)步，四代機(jī)、無人機(jī)以及大飛機(jī)正逐漸成為研發(fā)的熱點(diǎn)與重點(diǎn)，航空制造技術(shù)正迎接新的挑戰(zhàn)。面對(duì)新型飛機(jī)高質(zhì)量、高精度的技術(shù)需求，傳統(tǒng)的人工作業(yè)漸漸力不從心，研制先進(jìn)的智能制造裝備迫在眉睫。隨著“工業(yè)4.0”和“中國制造2025”戰(zhàn)略的提出，工業(yè)機(jī)器人作為一種靈活性強(qiáng)、可靠性高的通用設(shè)備，正逐漸應(yīng)用于航空制造領(lǐng)域，其中最具有代表性的是基于工業(yè)機(jī)器人的自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)[1]。

在飛機(jī)自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)中，工業(yè)機(jī)器人是主要的運(yùn)動(dòng)載體，負(fù)責(zé)將自動(dòng)鉆鉚末端執(zhí)行器定位至待加工孔位，因此飛機(jī)自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)的工業(yè)機(jī)器人在工作時(shí)以點(diǎn)位控制為主。飛機(jī)部件產(chǎn)品尺寸大、孔位多，對(duì)孔的位置精度和法向精度要求較高，為保證機(jī)器人編程的效率和精度，機(jī)器人的工作任務(wù)和定位程序必須通過離線編程系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃和生成，因此離線編程是飛機(jī)自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)的必要組成部分。而要使離線編程技術(shù)能夠有效地應(yīng)用于飛機(jī)部件的自動(dòng)鉆鉚，必須保證工業(yè)機(jī)器人具有足夠高的絕對(duì)定位精度（即機(jī)器人實(shí)際定位位置與其運(yùn)動(dòng)指令位置之間的差異）。由于離線編程是通過指定末端執(zhí)行器刀尖點(diǎn)（TCP）在加工坐標(biāo)系中的絕對(duì)位置來對(duì)機(jī)器人進(jìn)行編程的，因此機(jī)器人執(zhí)行離線程序時(shí)的定位精度依賴于機(jī)器人的絕對(duì)定位精度。現(xiàn)實(shí)的問題在于，盡管工業(yè)機(jī)器人通常具有較高的重復(fù)定位精度（即機(jī)器人重復(fù)執(zhí)行同一運(yùn)動(dòng)指令時(shí)定位位置的差異），但是其絕對(duì)定位精度是比較低的。重復(fù)定位精度達(dá)到±0.1mm的機(jī)器人，其本體的絕對(duì)定位精度往往僅有±2～3mm[2-4]；再加上末端執(zhí)行器到TCP的誤差傳遞，機(jī)器人系統(tǒng)的絕對(duì)定位精度將進(jìn)一步降低。一般而言，飛機(jī)產(chǎn)品要求孔的位置精度達(dá)到±0.5mm，然而目前尚未有重載工業(yè)機(jī)器人的絕對(duì)定位精度能夠直接滿足這一要求。因此，提高工業(yè)機(jī)器人的絕對(duì)定位精度是飛機(jī)自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)所必須解決的核心問題之一，也是將工業(yè)機(jī)器人應(yīng)用于其他任何領(lǐng)域的關(guān)鍵。

工業(yè)機(jī)器人的精度補(bǔ)償技術(shù)能夠有效解決制造裝備自身精度與產(chǎn)品精度要求之間的矛盾。國外飛機(jī)制造裝備企業(yè)，如美國EI（Electroimpact）和德國BR?ETJE公司在其自主研發(fā)的機(jī)器人自動(dòng)鉆鉚設(shè)備中使用了精度補(bǔ)償技術(shù)，EI公司采用標(biāo)定與關(guān)節(jié)閉環(huán)反饋相結(jié)合的技術(shù)（圖1），使該公司的ONCE（ONe-sided Cell End effector）系統(tǒng)定位精度達(dá)到±0.25mm[5-6]；BR?ETJE公司的RACe(Robot Assembly Cell)系統(tǒng)中采用了“標(biāo)定—壓力補(bǔ)償—網(wǎng)格補(bǔ)償—溫度補(bǔ)償”的多手段結(jié)合的精度補(bǔ)償包（圖2），使得機(jī)器人系統(tǒng)的定位精度達(dá)到±0.3mm[7]。國外企業(yè)均將精度補(bǔ)償技術(shù)作為機(jī)器人自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)的核心技術(shù)與商業(yè)機(jī)密，對(duì)我國實(shí)施技術(shù)封鎖，因此，自主研發(fā)機(jī)器人的精度補(bǔ)償技術(shù)，對(duì)提高我國航空制造水平具有重要的意義。

圖1 ONCE的二級(jí)編碼器Fig.1 ONCE 2 level encoder

圖2 RACe系統(tǒng)的精度補(bǔ)償包Fig.2 RACe system precision compensation package

機(jī)器人的精度補(bǔ)償技術(shù)大致可以分為基于參數(shù)標(biāo)定的精度補(bǔ)償技術(shù)和基于非參數(shù)標(biāo)定的精度補(bǔ)償技術(shù)。本文將從這兩個(gè)角度對(duì)機(jī)器人精度補(bǔ)償技術(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。所涉及的各項(xiàng)技術(shù)，并不都在飛機(jī)自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)中獲得應(yīng)用，由于工業(yè)機(jī)器人精度補(bǔ)償技術(shù)是機(jī)器人應(yīng)用領(lǐng)域的通用技術(shù)，下述技術(shù)均可在飛機(jī)自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)中獲得借鑒應(yīng)用，以滿足飛機(jī)自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)的定位精度要求。

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)標(biāo)定技術(shù)

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)標(biāo)定是提高機(jī)器人定位精度的傳統(tǒng)方法，主要思想是通過建立機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)模型，通過對(duì)機(jī)器人的實(shí)際定位誤差進(jìn)行采樣，擬合計(jì)算出各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差，并據(jù)此修正機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型[8-9]。這項(xiàng)技術(shù)一般涉及誤差建模、誤差采樣和參數(shù)識(shí)別等問題，下文對(duì)這3個(gè)方面進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。

1 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)模型

建立合適的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)模型是進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定的基礎(chǔ)。最經(jīng)典的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)模型是D-H(Denavit-Hartenberg)模型[10]，但是D-H模型描述的是機(jī)器人相鄰連桿之間的理論坐標(biāo)變換，當(dāng)機(jī)器人相鄰兩關(guān)節(jié)軸線相互平行或近似平行時(shí)，D-H模型會(huì)在關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)的定義中出現(xiàn)奇異現(xiàn)象，某個(gè)微小的參數(shù)變化將導(dǎo)致其他參數(shù)的劇烈變化，無法滿足微小位移假設(shè)，因此不能滿足機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定的需求[11]。

為了解決這一問題，研究人員提出了很多解決方案。Hayati[12-13]對(duì)D-H模型進(jìn)行了改進(jìn)，提出了MD-H（Modified D-H）模型。該模型在相鄰關(guān)節(jié)之間引入了一個(gè)繞Y軸旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)，從而解決了相鄰關(guān)節(jié)平行時(shí)的奇異性問題。Stone等[14-15]提出了S模型，該模型重新定義了描述連桿坐標(biāo)系的建立規(guī)則，采用6個(gè)參數(shù)來描述每個(gè)連桿，其中3個(gè)表示旋轉(zhuǎn)，3個(gè)表示平移。S模型定義的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)在進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)之后，能夠轉(zhuǎn)化為D-H模型參數(shù)。Judd[16]提出了一種具有4個(gè)參數(shù)的“type-two”模型。與D-H模型由2個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)和2個(gè)平移參數(shù)構(gòu)成不同的是，“type-two”模型是由3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)和1個(gè)平移參數(shù)構(gòu)成的，其連桿坐標(biāo)系的構(gòu)造方法也與D-H參數(shù)有所區(qū)別?！皌ype-two”模型能夠有效解決D-H模型的奇異性問題。Zhuang等[17]認(rèn)為一個(gè)適于機(jī)器人標(biāo)定的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型應(yīng)該同時(shí)具備“完整性”和“參數(shù)連續(xù)性”，并基于此思想提出了CPC（Complete and Parametrically Continuous）模型。Ibarra和Perreira[18]在D-H模型的基礎(chǔ)上，提出使用微分變換矩陣描述機(jī)器人末端執(zhí)行器的微小位移，并將末端執(zhí)行器的微小位移與機(jī)器人各關(guān)節(jié)的微小運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了關(guān)聯(lián)。Kazerounian等[19]和 Mooring[20]均改進(jìn)了Gupta[21]提出的零位基準(zhǔn)模型（Zero reference position model），該模型以各關(guān)節(jié)零位為基準(zhǔn)，使用各關(guān)節(jié)軸線在零位時(shí)的位置與方向來描述機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)，不再將公共法線方向作為連桿參數(shù)，從而避免了模型的奇異點(diǎn)。Okamura和Park[22]提出了 POE（Product of Exponentials，指數(shù)積）模型，將機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型表示成一系列指數(shù)矩陣的乘積，各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)變化平穩(wěn)，因此不存在D-H模型的奇異性問題。POE模型也可以被視為一種零位基準(zhǔn)模型。Chen等[23]提出了局部POE模型，各關(guān)節(jié)軸通過相應(yīng)的局部坐標(biāo)系進(jìn)行表示。

上述建模方法均能在描述機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，有效解決D-H模型在相鄰平行關(guān)節(jié)處的奇異性，但從應(yīng)用角度看，MD-H僅僅在D-H模型基礎(chǔ)上增加了一個(gè)參數(shù)，保留了D-H模型的連桿坐標(biāo)系的建立方法，與其他方法相比，MD-H模型容易實(shí)現(xiàn)且通用性強(qiáng)，因此MD-H模型在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)標(biāo)定技術(shù)中獲得了最為廣泛的應(yīng)用[24-26]。因此，對(duì)于飛機(jī)自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)，可以采用MD-H模型建立機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)模型。

2 測(cè)量與采樣點(diǎn)規(guī)劃

測(cè)量用于獲取工業(yè)機(jī)器人實(shí)際定位誤差，是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定過程中最繁瑣和最耗時(shí)的步驟。測(cè)量獲得的數(shù)據(jù)將作為參數(shù)識(shí)別的原始數(shù)據(jù)，因此測(cè)量的精度將直接影響標(biāo)定的精度。當(dāng)前，對(duì)于機(jī)器人定位精度的測(cè)量所使用的主要測(cè)量工具有零點(diǎn)標(biāo)定工具、球桿儀、經(jīng)緯儀、坐標(biāo)測(cè)量機(jī)和激光跟蹤儀等。其中，激光跟蹤儀能夠?qū)臻g運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤并實(shí)時(shí)測(cè)量目標(biāo)的空間三維坐標(biāo)，具有高精度、實(shí)時(shí)跟蹤測(cè)量、安裝快捷、操作簡(jiǎn)便等特點(diǎn)。由于飛機(jī)產(chǎn)品尺寸大，所需要的工業(yè)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)范圍也相應(yīng)較大，因此，激光跟蹤儀作為誤差測(cè)量的工具，在機(jī)器人精度補(bǔ)償技術(shù)中的應(yīng)用較為廣泛。另外，視覺測(cè)量系統(tǒng)也在機(jī)器人精度補(bǔ)償中得到應(yīng)用，Schneider等[27]使用ATIR（Adaptive Tracking System for Industrial Robots）視覺測(cè)量系統(tǒng)對(duì)工業(yè)機(jī)器人的軌跡誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量；Mei等[28]在飛機(jī)自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)中使用2D視覺系統(tǒng)對(duì)定位誤差進(jìn)行檢測(cè)及補(bǔ)償。

在機(jī)器人定位誤差的測(cè)量過程中，采樣點(diǎn)的選取尤為關(guān)鍵。選擇合適的采樣點(diǎn)不僅能夠提高采樣的效率，還能在一定程度上提高精度補(bǔ)償?shù)男ЧＱ芯空咛岢隽艘恍┐_定最優(yōu)采樣點(diǎn)的方法。Borm和Menq[29]將機(jī)器人雅可比矩陣的奇異值之積定義為可觀測(cè)度（Observability），并提出為了最小化參數(shù)識(shí)別中的噪聲，最優(yōu)采樣點(diǎn)集合應(yīng)該是能夠使運(yùn)動(dòng)學(xué)模型中誤差參數(shù)的可觀測(cè)度最大的一組機(jī)器人位姿；同時(shí)，通過對(duì)RM-501型機(jī)器人進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，指出為提升最終的標(biāo)定精度，與其增加采樣點(diǎn)的數(shù)量，不如選擇誤差參數(shù)可觀測(cè)度最大的最優(yōu)采樣點(diǎn)。隨后，研究者根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，定義了不同的可觀測(cè)度。Driels和Pathre[30]將機(jī)器人雅可比矩陣的條件數(shù)的倒數(shù)定義為可觀測(cè)度。Nahvi和Hollerbach[31]通過分析發(fā)現(xiàn)機(jī)器人雅可比矩陣的最小的奇異值對(duì)位姿誤差影響最大，因此將該奇異值作為可觀測(cè)度。另外，Nahvi和Hollerbach[31]還在文中提出了噪聲放大指數(shù)（noise amplification index）作為可觀測(cè)度，即機(jī)器人雅可比矩陣條件數(shù)的倒數(shù)與最小奇異值的乘積。Sun和Hollerbach[32]提出了第五種可觀測(cè)度，即機(jī)器人雅可比矩陣各奇異值倒數(shù)和的倒數(shù)。Joubair和Bonev[33]對(duì)上述5種可觀測(cè)度在機(jī)器人標(biāo)定中的效果進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證與比較分析，發(fā)現(xiàn)在測(cè)量噪聲較小時(shí)，5種可觀測(cè)度均能獲得較好的標(biāo)定結(jié)果，但在測(cè)量噪聲較大時(shí)，5種可觀測(cè)度的標(biāo)定結(jié)果差異較大，其中Borm和Menq提出的可觀測(cè)度能夠獲得最佳的標(biāo)定精度。

根據(jù)可觀測(cè)度指標(biāo)進(jìn)行采樣點(diǎn)規(guī)劃的方法，主要是通過迭代尋優(yōu)的方式，在一個(gè)候選采樣點(diǎn)集合中搜索出一組可觀測(cè)度值最大的采樣點(diǎn)集合，將該集合作為最優(yōu)采樣點(diǎn)集合。由于可觀測(cè)度指標(biāo)評(píng)價(jià)的是運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差在機(jī)器人最終誤差中所占的比重，因此上述可觀測(cè)度指標(biāo)均只能適用于基于參數(shù)標(biāo)定的精度補(bǔ)償技術(shù)。

3 參數(shù)識(shí)別

運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)識(shí)別的目的是確定運(yùn)動(dòng)學(xué)模型中各參數(shù)誤差值的最優(yōu)估計(jì)，即求出一組參數(shù)誤差的估計(jì)值，使得識(shí)別后的誤差模型求出的采樣點(diǎn)誤差與實(shí)際誤差的差別最小。該問題是一個(gè)典型的非線性回歸問題。

最小二乘法是解決運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)識(shí)別問題的經(jīng)典方法。直接使用最小二乘法，能夠快速收斂，計(jì)算量較小，但是識(shí)別誤差較大，尤其當(dāng)雅可比矩陣接近奇異時(shí)，數(shù)值計(jì)算將產(chǎn)生較大的誤差甚至錯(cuò)誤的結(jié)果。因此大多數(shù)研究者采用迭代的方法進(jìn)行最小二乘法求解[34-35]。Zak等[36]使用了加權(quán)最小二乘法對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)進(jìn)行了識(shí)別，算法中的加權(quán)系數(shù)是通過統(tǒng)計(jì)的方式得到的。Gong等[37]使用最小二乘法對(duì)6自由度機(jī)器人的綜合誤差模型進(jìn)行了參數(shù)識(shí)別，得到了機(jī)器人的幾何誤差、柔性誤差和熱誤差。

研究者對(duì)最小二乘法進(jìn)行了許多改進(jìn)，其中在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛的是LM(Levenberg-Marquardt)算法[38]。LM算法能借由執(zhí)行時(shí)修改參數(shù)達(dá)到結(jié)合高斯-牛頓算法以及梯度下降法的優(yōu)點(diǎn)，并對(duì)兩者的不足進(jìn)行了改善（比如高斯-牛頓算法的逆矩陣不存在或是初始值離局部極小值太遠(yuǎn)）。Motta等[39]采用LM算法識(shí)別了IRB 2400型工業(yè)機(jī)器人的參數(shù)誤差。Ginani[40]用LM算法對(duì)IRB 2000型機(jī)器人進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差識(shí)別。Lightcap[41]等采用LM算法對(duì)Mitsubishi PA10-6CE機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)幾何參數(shù)和關(guān)節(jié)柔性參數(shù)進(jìn)行了識(shí)別。除此之外，極大似然估計(jì)法和模擬退火法也在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)識(shí)別中得到了一定的運(yùn)用。Renders等[42]采用極大似然估計(jì)法對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)進(jìn)行了識(shí)別，計(jì)算過程較為簡(jiǎn)單，但這種方法缺乏全局精度。Horning[43]分別采用梯度下降法、Monte-Carlo法、模擬退火法和圓心測(cè)量法識(shí)別了機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差，并對(duì)4種方法進(jìn)行了比較。

擴(kuò)展卡爾曼濾波器（Extended Kalman Filter，EKF）也是解決機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)識(shí)別問題的常用方法之一。擴(kuò)展卡爾曼濾波器是卡爾曼濾波理論在非線性問題中的推廣，它將非線性函數(shù)的Taylor展開式進(jìn)行一階線性化截?cái)?，忽略其余高階項(xiàng)，從而將非線性問題轉(zhuǎn)化為線性問題，使卡爾曼線性濾波算法能夠應(yīng)用于非線性系統(tǒng)中。Park等[44]使用擴(kuò)展卡爾曼濾波對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)進(jìn)行了識(shí)別，并分別對(duì)7自由度機(jī)器人和4自由度機(jī)器人進(jìn)行了仿真和試驗(yàn)。Omodei等[45]分別使用了非線性優(yōu)化、線性迭代和擴(kuò)展卡爾曼濾波對(duì)5自由度PUMA機(jī)器人進(jìn)行了參數(shù)識(shí)別，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)擴(kuò)展卡爾曼濾波能夠在保證足夠精度的情況下獲得更高的效率，同時(shí)能夠求出參數(shù)誤差的不確定度等額外信息。

基于非參數(shù)標(biāo)定的精度補(bǔ)償技術(shù)

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定技術(shù)雖然能夠有效識(shí)別和補(bǔ)償機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差，但機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差占機(jī)器人全部定位誤差的 80%～90%[16,42,46-47]，仍有一些非幾何誤差不能被識(shí)別。為此，研究人員提出了若干基于非參數(shù)標(biāo)定的精度補(bǔ)償技術(shù)，并不關(guān)注機(jī)器人具體的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)模型，而是將機(jī)器人與其附屬設(shè)備作為一個(gè)“黑箱”，只關(guān)注機(jī)器人各關(guān)節(jié)輸入與最終的定位誤差，建立這兩者之間的關(guān)系模型，以估計(jì)目標(biāo)點(diǎn)的定位誤差。飛機(jī)自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)精度的高低，最終體現(xiàn)在其所制的孔的位置精度，因此可以將基于非參數(shù)標(biāo)定的精度補(bǔ)償技術(shù)應(yīng)用于飛機(jī)自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)，識(shí)別工業(yè)機(jī)器人定位指令與最終定位精度之間的關(guān)系，進(jìn)而補(bǔ)償定位誤差。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模仿生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(動(dòng)物的中樞神經(jīng)系統(tǒng)，特別是大腦)的結(jié)構(gòu)和功能的數(shù)學(xué)模型或計(jì)算模型，能夠有效解決非線性回歸問題，在機(jī)器人精度補(bǔ)償領(lǐng)域獲得了大量的應(yīng)用。使用采樣點(diǎn)的誤差數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠直接識(shí)別待補(bǔ)償點(diǎn)的位姿誤差。在補(bǔ)償時(shí)，以機(jī)器人待補(bǔ)償點(diǎn)位姿的名義值作為輸入，通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出待補(bǔ)償點(diǎn)位姿的估計(jì)值，并以此為依據(jù)獲得補(bǔ)償量，能夠?qū)C(jī)器人進(jìn)行精度補(bǔ)償。Takanashi[48]使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)一臺(tái)6自由度工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行了誤差補(bǔ)償，使絕對(duì)定位誤差減少了三分之一。Wang等[49-50]使用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)機(jī)器人的誤差表面進(jìn)行了建模，并與雙線性插補(bǔ)方法進(jìn)行了比較，試驗(yàn)結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法比傳統(tǒng)數(shù)值分析方法更優(yōu)。

除了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)外，Zhu等[51]提出了基于雙線性插值的精度補(bǔ)償方法并應(yīng)用于飛機(jī)自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)，利用工業(yè)相機(jī)等數(shù)字化測(cè)量手段，獲取機(jī)器人末端的實(shí)際定位誤差，對(duì)孔位按照邊界頂點(diǎn)偏移量進(jìn)行線性插值補(bǔ)償。周煒等[4,52]利用機(jī)器人在相鄰位姿定位點(diǎn)的絕對(duì)定位誤差矢量之間存在的相似性，提出基于空間插值的工業(yè)機(jī)器人精度補(bǔ)償方法，并基于統(tǒng)計(jì)規(guī)律與給定的精度要求，提出了最優(yōu)網(wǎng)格步長(zhǎng)的概念及其確定方法[53]。Zeng等[54-55]對(duì)工業(yè)機(jī)器人的定位誤差相似性進(jìn)行了定性和定量的分析，并提出了機(jī)器人定位誤差的線性無偏最優(yōu)估計(jì)方法，獲得了較好的補(bǔ)償效果。上述兩種方法均已在飛機(jī)翼面類部件的自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)中得到工程應(yīng)用，能夠?qū)C(jī)器人的定位精度提高至0.4mm以內(nèi)。趙俊偉等[56]通過測(cè)量得到機(jī)器人空間幾何誤差網(wǎng)格，建立了空間誤差數(shù)據(jù)庫，該方法將機(jī)器人視為一個(gè)黑箱結(jié)構(gòu)，采用空間插值的方法直接進(jìn)行誤差補(bǔ)償。

上述基于非參數(shù)標(biāo)定的精度補(bǔ)償技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于不依賴特定的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，能夠?qū)C(jī)器人的綜合誤差進(jìn)行識(shí)別和補(bǔ)償，具有較高的通用性，在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)不易修改時(shí)，如機(jī)器人控制系統(tǒng)不開放時(shí)，能夠作為參數(shù)標(biāo)定方法的替代方法。缺點(diǎn)在于，為保證補(bǔ)償后的機(jī)器人的定位精度，需要大量的測(cè)量數(shù)據(jù)。

除上述開環(huán)控制的精度補(bǔ)償技術(shù)以外，研究人員還提出了若干基于實(shí)時(shí)反饋的非參數(shù)標(biāo)定技術(shù)。Devlieg和Szallay[5-6]在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步提高機(jī)器人的定位精度，在各關(guān)節(jié)軸加裝了二級(jí)編碼器，使得各軸在局部形成閉環(huán)控制，通過對(duì)各軸轉(zhuǎn)角的高精度控制，將機(jī)器人的定位精度提高到 mm。曲巍崴等[57]通過使用激光跟蹤儀實(shí)時(shí)測(cè)量機(jī)器人末端執(zhí)行器的實(shí)際位姿，通過與理論位姿的匹配計(jì)算進(jìn)行閉環(huán)反饋補(bǔ)償，將機(jī)器人的定位精度提高至0.1mm以內(nèi)。Lehmann等[58]采用自適應(yīng)光學(xué)跟蹤系統(tǒng)ATIR對(duì)機(jī)器人末端執(zhí)行器的位姿進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，并進(jìn)行閉環(huán)反饋補(bǔ)償。

基于實(shí)時(shí)反饋的精度補(bǔ)償技術(shù)原理較為簡(jiǎn)單，能夠大幅提高機(jī)器人的絕對(duì)定位精度，補(bǔ)償?shù)男Чc檢測(cè)設(shè)備的精度有關(guān)，理論上能夠使機(jī)器人的絕對(duì)定位精度達(dá)到檢測(cè)設(shè)備的分辨率。但是該方法使得檢測(cè)設(shè)備的在線時(shí)間大大增加，成本較高，同時(shí)對(duì)產(chǎn)品的開敞性要求較高，否則容易發(fā)生斷光等中斷測(cè)量的現(xiàn)象。

結(jié)束語

精度是衡量機(jī)器人自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)，直接決定了自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)能否加工出合格的飛機(jī)產(chǎn)品。本文介紹的部分精度補(bǔ)償技術(shù)，已經(jīng)在國內(nèi)的飛機(jī)自動(dòng)鉆鉚系統(tǒng)中獲得了工程應(yīng)用，但我國仍處于自主研發(fā)機(jī)器人精度補(bǔ)償技術(shù)的初級(jí)階段，與國外先進(jìn)企業(yè)對(duì)比還存在明顯的差距。因此，積極自主研發(fā)機(jī)器人的精度補(bǔ)償技術(shù)，對(duì)我國航空制造技術(shù)的發(fā)展具有重要的意義。

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