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        基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)分析

        2016-05-30 10:35:05劉艷茹
        2016年14期
        關(guān)鍵詞:投入產(chǎn)出

        劉艷茹

        摘要:本文將產(chǎn)業(yè)作為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn),利用產(chǎn)業(yè)與產(chǎn)業(yè)之間的投入產(chǎn)出關(guān)系將產(chǎn)業(yè)之間的聯(lián)系看作是網(wǎng)路中的邊,基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論,并借用平均最短距離、平均簇系數(shù)、度分布、度-度相關(guān)性、介數(shù)中心性等概念對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。研究表明,該網(wǎng)絡(luò)具有小的平均最短距離和較大的簇系數(shù),是一個(gè)小世界網(wǎng)絡(luò)。

        關(guān)鍵詞:復(fù)雜網(wǎng)路;投入產(chǎn)出;度分布

        一、引言

        系統(tǒng)是由相互作用和依賴的若干組成部分結(jié)合的具有特定功能的有機(jī)整體[1]。而網(wǎng)絡(luò)是由節(jié)點(diǎn)以及節(jié)點(diǎn)之間的連線組成的,將真實(shí)系統(tǒng)中的元素看成網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn),元素之間的數(shù)量關(guān)系看成網(wǎng)絡(luò)中的邊,用這種方式構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)可以用來描述各類真實(shí)系統(tǒng)。近年來,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為大量真實(shí)復(fù)雜系統(tǒng)的高度抽象[2],成為學(xué)者們研究的熱點(diǎn),很多國際一流的期刊都陸續(xù)刊發(fā)了許多有關(guān)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的論文,研究范圍包括:電力網(wǎng)絡(luò)、病毒傳播網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、演員合作網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)等,而對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究的論文還較少。

        經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與其產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)有重要的關(guān)聯(lián)。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型是地區(qū)經(jīng)濟(jì)快速增長的核心驅(qū)動(dòng)力[3]。而優(yōu)化高效的產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)是經(jīng)濟(jì)社會(huì)全面發(fā)展的必要條件[4]。本文以我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)為研究對象,將其抽象為由產(chǎn)業(yè)和產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)所組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),產(chǎn)業(yè)作為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn),產(chǎn)業(yè)間的聯(lián)系視為網(wǎng)絡(luò)中的邊,以此建立起產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)模型,計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特征,研究網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性,希望能為中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化發(fā)展提供決策依據(jù)。

        二、方法和數(shù)據(jù)來源

        中國的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)由42個(gè)產(chǎn)業(yè)(即節(jié)點(diǎn))組成,數(shù)據(jù)來自中國2012年的投入產(chǎn)出表。對數(shù)據(jù)說明如下:

        第一,不考慮本產(chǎn)業(yè)之間的中間投入,這樣可以避免建立一個(gè)自環(huán)的網(wǎng)絡(luò)。

        第二,引入消耗系數(shù)并作無向化處理。計(jì)算過程如下:

        第一步:計(jì)算直接消耗系數(shù)。

        aij=xij/xj(i,j=1,2,……n)(2-1)

        其中,aij為j產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)時(shí)所消耗i產(chǎn)業(yè)投入的系數(shù),xij為i產(chǎn)業(yè)對j產(chǎn)業(yè)的中間投入,xj為j產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)出。

        第二步:無向化處理。

        rij=aij+aji2(2-2)

        在本文中設(shè)a為消耗系數(shù)的臨界值,然后對所有的rij取均值即得到a。如果rij≥a則認(rèn)為這兩個(gè)部門之間有聯(lián)系,即兩點(diǎn)之間有邊。本文計(jì)算出的a值為4.324×10-3,即當(dāng)rij≥4.324×10-3時(shí),i和j之間有邊存在,經(jīng)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的邊數(shù)為1936條。

        三、網(wǎng)絡(luò)相關(guān)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

        (一)平均最短距離

        平均最短距離描述了網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的分離稱度。在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中,兩個(gè)產(chǎn)業(yè)之間最少的邊數(shù)即為兩節(jié)點(diǎn)之間的最短距離。因此,網(wǎng)絡(luò)的平均最短距離可定義為所有節(jié)點(diǎn)最短距離的平均數(shù)。計(jì)算如下:

        L=2N(N-1)∑i>jdij(3-1)

        其中,N=42是網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù),dij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的最短距離,計(jì)算的中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的平均最短距離為1.372。

        (二)平均簇系數(shù)

        簇系數(shù)是用來衡量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)聚類稱度的參數(shù),節(jié)點(diǎn)i的簇系數(shù)計(jì)算如下:

        Ci=1Ki(Ki-1)∑Nj,k=1bijbjkbki(3-2)

        其中ki為節(jié)點(diǎn)i的度,bij為鄰接矩陣元,當(dāng)節(jié)點(diǎn)i,j相鄰時(shí)其值為1,否則為0。

        因此,整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的簇系數(shù)為:

        C=1N∑Ni=1Ci(3-3)

        計(jì)算可得中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的簇系數(shù)為0.533,具有一定的聚集性。

        (三)度及其分布

        與節(jié)點(diǎn)連接的邊的數(shù)量稱為節(jié)點(diǎn)的度,而網(wǎng)絡(luò)的度是網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的度的平均值。節(jié)點(diǎn)的度越大代表節(jié)點(diǎn)的影響力越大,在網(wǎng)絡(luò)中的地位越重要,反之亦然。度分布用分布函數(shù)P(k)表示,可定義為在網(wǎng)絡(luò)選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)其度值為k的概率,也等于網(wǎng)絡(luò)中度值為k的節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)比值。根據(jù)數(shù)據(jù)可以算的中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的平均度為23.4,即每個(gè)產(chǎn)業(yè)平均與23個(gè)產(chǎn)業(yè)相連。

        (四)度-度相關(guān)性

        度-度相關(guān)性指的是節(jié)點(diǎn)之間相互選擇的偏好,節(jié)點(diǎn)i的所有鄰近節(jié)點(diǎn)的平均度可記為:

        Knn,i=1Ki∑kij=1Kij(3-4)

        其中,Kij是i的Ki個(gè)鄰近節(jié)點(diǎn)的度,j=1,2,……,ki。度為k的所有節(jié)點(diǎn)的鄰近點(diǎn)的平均度,公式如下:

        Km(k)=1Nk∑iki=1Km,vi(3-5)

        其中,度為k的節(jié)點(diǎn)表示為v1,v2,……,vi,Nk是指網(wǎng)絡(luò)中度為k的所有節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

        通過計(jì)算我們就可以知道網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)性,當(dāng)Km(k)隨著k的增加而增加,隨著k的減小而減小,即可判斷網(wǎng)絡(luò)是正相關(guān)的,反之如果Km(k)隨著k的增加而減小,隨著k的減小而增加,即可判斷網(wǎng)絡(luò)是負(fù)相關(guān)的。運(yùn)用Newman給出的計(jì)算方法可計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度的Pearson相關(guān)系數(shù)r[5]。公式如下:

        r(g)=M-1∑ijiki-[M-1∑i12(ji+ki)]2M-1∑i12(ji+ki)-[M-1∑i12(ji+ki)]2(3-6)

        式中,M為觀察到的網(wǎng)絡(luò)中的連線的數(shù)目,jk,ik是第i條連線兩端的節(jié)點(diǎn)度數(shù)且i=1,2,……,M,-1≤r≤1。

        根據(jù)公式計(jì)算出的中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)系數(shù)r=0.628,度度之間表現(xiàn)為正相關(guān)性,說明度小的節(jié)點(diǎn)優(yōu)先連接度大的節(jié)點(diǎn)。

        (五)介數(shù)中心性

        介數(shù)中心性是以經(jīng)過某個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑的個(gè)數(shù)來刻畫節(jié)點(diǎn)重要性的,簡稱介數(shù)(BC),具體地,節(jié)點(diǎn)i的介數(shù)可定義為:

        BCi=∑s≠i≠tnistgst(3-7)

        其中,gst為從節(jié)點(diǎn)s到節(jié)點(diǎn)t的最短路徑的數(shù)目,nist為從節(jié)點(diǎn)s到節(jié)點(diǎn)t的gst條最短路徑中經(jīng)過節(jié)點(diǎn)i的最短路徑的數(shù)目。計(jì)算可得,中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)介數(shù)分布前十的產(chǎn)業(yè)如下:

        表節(jié)點(diǎn)介數(shù)排名前十的產(chǎn)業(yè)

        序號(hào)產(chǎn)業(yè)節(jié)點(diǎn)介數(shù)

        1化學(xué)工業(yè)0.24836

        2金屬冶煉及壓延加工業(yè)0.14637

        3電力及蒸汽、熱水生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)0.11293

        4農(nóng)業(yè)0.08534

        5商業(yè)0.07246

        6貨運(yùn)郵電業(yè)0.06582

        7石油和天熱氣開采業(yè)0.06191

        8機(jī)械工業(yè)0.04237

        9電子及通信設(shè)備制造業(yè)0.03183

        10食品制造業(yè)0.03012

        節(jié)點(diǎn)介數(shù)的大小反映了該產(chǎn)業(yè)在網(wǎng)絡(luò)中的影響力,因此如果將表中的某個(gè)或某幾個(gè)產(chǎn)業(yè)乃至全部的產(chǎn)業(yè)從網(wǎng)絡(luò)中去除將會(huì)極大的影響網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行。

        四、結(jié)論

        本文借助復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)做了初步的研究,得出中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)小世界網(wǎng)絡(luò),具有小的平均最短路徑和較大的聚集系數(shù),度-度表現(xiàn)出正的相關(guān)性,說明度小的節(jié)點(diǎn)傾向于與大的節(jié)點(diǎn)連接。對于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)所涉及到的更為復(fù)雜的研究方面包括:邊的方向及邊權(quán)、點(diǎn)權(quán)對網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的影響等在本文中沒有做深入的研究。(作者單位:蘭州交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院)

        參考文獻(xiàn):

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