白靈

[摘 要] 隨著大學數(shù)學的不斷改革，大學數(shù)學教材在教學中扮演著越來越重要的角色，也涌現(xiàn)出了適用于不同學生的教材。數(shù)學教材是學生學習數(shù)學最基本的工具，是數(shù)學思想及方法的最好體現(xiàn)。

[關 鍵 詞] 大學數(shù)學；線性代數(shù)；教材；比較研究

[中圖分類號] G642 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2016）31-0120-01

隨著大學數(shù)學的應用越來越廣泛，大學數(shù)學教材的地位也隨之增高。各高校使用的數(shù)學教材不盡相同，就《線性代數(shù)》這門學科來說，教材就有十幾種不同版本。針對我校學生的實際情況，現(xiàn)對《同濟大學第六版線性代數(shù)》（以下簡稱《線數(shù)1》）和上海交通大學出版的《線性代數(shù)》（以下簡稱《線數(shù)2》）做比較研究，目的在于讓教師了解教材編排的不同之處，更好地把握教學內容，為教師在教學設計中汲取精華。本文將從教材安排、內容講解和習題安排及特色等幾個方面做出比較研究，并針對我校學生情況提出一些思考及建議。

一、教材安排的比較分析

《線數(shù)1》共六章，分別為行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變化與線性方程組、向量組的線性相關性、相似矩陣及二次型和線性空間與線性變換，其中線性空間與線性變換一章為帶※章節(jié)?！毒€數(shù)2》共七章，分別為行列式、矩陣、線性空間、線性方程組的解、線性變換、特征值與特征向量和二次型。叢章節(jié)內容來看，覆蓋的知識點基本相同，但其教材安排上有幾點不同：（1）《線數(shù)1》的每章節(jié)數(shù)比較多，也就是內容分得比較細，而《線數(shù)2》每小節(jié)的內容較多，比如第一章都講行列式，《線數(shù)1》有5節(jié)內容，《線數(shù)2》只有3節(jié)，其中第三節(jié)克拉默法則在《線數(shù)1》中安排在第二章講解，《線數(shù)2》將行列式的定義、性質化為一節(jié)內容，而《線數(shù)1》分為兩節(jié)，但其中講解內容基本相同。（2）《線數(shù)1》將矩陣的內容分為兩章，一章先講矩陣的基本概念與性質，另一章與線性方程組聯(lián)系在一起，這樣使內容更為緊湊。而《線數(shù)2》把線性方程組單獨作為一章并放在了線性空間這一章之后，也突出了線性方程組的重要地位。（3）《線數(shù)1》中第六章線性空間與線性變換為帶※章節(jié)，即學校可視自身情況安排課時，對其重視程度一般；《線數(shù)2》中將其分為兩個單獨的章節(jié)并作為必講內容，篇幅不次于其他內容，可見對這一內容比較重視。

二、教材內容講解的比較分析

從整體內容來看，《線數(shù)2》講解比較細致全面，步驟完整，邏輯性比較強，對定理來說基本的證明過程都已給出，并加以提示，重點內容會用大篇幅去講解，適合學生的自主學習。而《線數(shù)1》思路比較清晰，內容相對緊湊，講解簡單明了，重點比較突出，特別注重例題的講解，并且重要定理會給出相關證明過程，而一般的性質、推論則需讀者自己證明，給讀者留了一定的思考空間。

例如，兩本教材對相似矩陣這一內容的講解有一定區(qū)別?！毒€數(shù)1》把它作為單獨的一節(jié)內容，相關問題都在這一節(jié)中給出，包括了相似矩陣的性質以及重點突出了將矩陣對角化方法；而《線數(shù)2》則是在線性變換這一章中的第二小節(jié)線性變換的矩陣表示中給出，內容圍繞線性變換，且在矩陣的特征值和特征向量的性質這一內容中又給出了相似矩陣的兩個性質。

三、習題安排及特色的比較分析

兩本教材都配有充足的習題以供學生參考，但在安排上還是有很大區(qū)別的。

《線數(shù)2》中每一小節(jié)都有2～3道習題對應本節(jié)內容，難度不大，適合剛學完的學生動手操作，并且章末安排了比較有難度層次的習題，分為A、B兩組，A組比較簡單，提供給一般學生，B組習題有一定的難度，可供繼續(xù)深造的學生試一試。而《線數(shù)1》則是每一章后配有章末復習，同樣對應前面的每小節(jié)內容，難度適中。

除此之外，《線數(shù)2》每章結束后都有章末小結，便于學生梳理整章內容，方便學生學習，更有相關的數(shù)學是內容和講解內容配套，這會大大提高學生的學習興趣，這也是《線數(shù)2》的一大特色之處。

四、思考與建議

鑒于本校是理工類應用型學院，選用《線數(shù)1》比較合適本校學生，沒有太多復雜的證明，注重類型的講解，但是通過對比還是有值得思考借鑒的地方。

第一，要適當為本校學生增加相關實驗課。本校學生畢業(yè)以后的工作方向大多是企業(yè)，教授相關的軟件使用可以使學生有目的地學習，讓學生了解線性代數(shù)在工作中的具體應用，也就提高了學生學習的積極性。第二，教師在授課時可適當講解其內容背景，增加一些數(shù)學史方面的內容，使原本枯燥無味的公式定理變得生動起來，同時也讓學生先了解本節(jié)內容的用處，拓寬學生的知識面。第三，因為本?？佳幸彩且淮筇厣?，而數(shù)學是考研中的難點，所以教師在授課時可增講一些考研題，讓學生提前感受考研題的形式、難度，為準備考研的學生多提供一些幫助。

總而言之，教材的比較分析最終目的是借他人長處補自己的短處，發(fā)現(xiàn)問題可找到最適合的方法去解決，為培養(yǎng)更多的優(yōu)秀學生而努力。

參考文獻：

[1]同濟大學數(shù)學系.線性代數(shù)[M].北京：高等教育出版社，2014.

[2]劉建波，王曉敏.線性代數(shù)[M].上海：上海交通大學出版社，2012.