薛金珠

《數(shù)學(xué)課程標準》中把應(yīng)用題確定為“發(fā)展性領(lǐng)域”中的“解決問題”. 對于分析能力以及邏輯思維能力尚未成熟的小學(xué)生來說，僅從文字上理解數(shù)學(xué)問題可能會有一些難度，特別是當面對信息量大或者比較抽象的數(shù)學(xué)問題時，借助畫圖法不僅能夠幫助學(xué)生正確地理解題意，從而有效地解決數(shù)學(xué)問題，也幫助小學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，而且有助于提高其學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生寬廣的思維能力和學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣. 下面反思在教學(xué)實踐中運用畫圖策略的幾點體會.

一、借助畫圖的方法，激發(fā)學(xué)習興趣

俗話說：有濃厚的興趣才有探究新知的欲望，才有學(xué)習的動力. 激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習興趣是新世紀小學(xué)數(shù)學(xué)的不懈追求. 教科書通過呈現(xiàn)豐富的情境、設(shè)計挑戰(zhàn)性的問題，調(diào)動學(xué)生思維的積極性，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習興趣. 但是低年級的學(xué)生思維特點是以具體形象為主，對純粹的文字并不感興趣，注意力集中時間較短. 在教學(xué)中若創(chuàng)設(shè)動筆畫一畫的活動，不僅容易激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望，且容易讓學(xué)生對學(xué)習數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣. 如二年級上冊《快樂的動物》一課的教學(xué)重點是在比較小動物數(shù)量關(guān)系的過程中體會“倍”的意義. 教學(xué)中創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生體會“倍”的意義. 通過畫一畫、圈一圈等活動引導(dǎo)學(xué)生找出兩種小動物數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷“倍”的形成過程，形成對“倍”的認識，從而進一步理解除法的意義.

環(huán)節(jié)一：畫一畫

師：前面，我們已經(jīng)數(shù)出了各種小動物的數(shù)量了. 猴子和鴨子最調(diào)皮了最機靈了，它們想比一比它們的只數(shù)，我們來幫忙. 請同學(xué)們畫圓分別代表猴子、小鴨的數(shù)量.

環(huán)節(jié)二：比一比，認識倍

師：誰比誰多呢？除了對多少進行比較外，還可以從另一個角度進行比較. 按3只一組，圈一圈. 看看，6只小鴨里面有（多少）份3只小猴那么多. 把小猴的只數(shù)看作1份，小鴨的只數(shù)就有這樣的2份，我們就說6是3的2倍.

通過畫一畫比一比，學(xué)生們直觀地理解了兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系.

利用畫圖策略，巧妙地、有機地、自然地運用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，把學(xué)生帶到美麗的數(shù)學(xué)海洋中，能使學(xué)生在充分享受學(xué)習樂趣的同時，潛移默化、輕松愉快地接受知識.

二、借助畫圖的方法，分析數(shù)量關(guān)系

斯蒂恩說：“如果一個特定的問題可以轉(zhuǎn)化為一個圖像，那么就整體地把握了問題. ” 解決數(shù)學(xué)問題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中既是重點也是難點，對培養(yǎng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，并運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題等多方面具有重要意義. 然而生活中大量的數(shù)學(xué)問題總是夾雜著復(fù)雜錯亂的文字信息，對于粗枝大葉的孩子來說那就難上加難了. 利用畫圖法，可以把各種數(shù)學(xué)信息的關(guān)系表示得十分清晰，把純文字的問題變得直觀明了，降低解題難度.

如北師大版三年級上冊第三單元《加與減》學(xué)習有關(guān)加減法混合運算之后又安排了學(xué)習“火車里程表”中相關(guān)的加減法的實際問題. 這部分內(nèi)容有三個重點：一是會讀圖，能理解各個數(shù)據(jù)所表示的實際意義. 二是能用實物圖或示意圖表示數(shù)量關(guān)系；三是能選擇恰當?shù)姆椒ń鉀Q實際問題.

例如：小明非常喜歡運動. 有一天他在操場上做行走練習，先向西走了50米，然后向南拐走了20米，又向東拐走了20米，又向北拐走了20米. 現(xiàn)在他的位置離出發(fā)點有多遠？ 按照上北下南左西右東的原則，以藍點為出發(fā)點，向西走50米，再向南走20米， 再向東走20米，最后向北走20米，黃點就是現(xiàn)在的位置.

解決這個問題，只看文字想象小明走路變化的過程比較困難，而畫圖讓我們很容易看清小明走路的變化情況，這個問題也就變的很簡單了. 這是一種非常重要的解決問題的策略.

三、借助畫圖的方法，感悟數(shù)形結(jié)合思想方法

華羅庚先生曾賦詩：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛；數(shù)無形時少直覺，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休；切莫忘，幾何代數(shù)流一體，永遠聯(lián)系莫分離. ”那我們又該如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想呢？

例如一塊長方形的硬紙片長是10分米，寬是7分米，將它剪成一個最大的正方形，這個正方形的周長是多少分米？剩余的部分的周長是多少分米？

首先：學(xué)生需知道如何在這張長方形的硬紙上剪出一個最大的正方形. 這是二年級下冊認識正方形的特征時解決過一個常見的數(shù)學(xué)生活問題. 畫圖如下：

其次：要知道7表示大長方形的寬、又表示正方形的邊長、還表示小長方形的長，最后利用公式計算正方形的周長：7 × 4 = 28 cm

小長方形的周長：（7 + 3） × 2 = 20 cm.

諸如上題數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，用一般的思考方法難以發(fā)現(xiàn)解題線索，借助畫圖的方法整理信息后，即可發(fā)現(xiàn)長方形的周長變化，使隱蔽的數(shù)量關(guān)系明朗化，讓圖形來架起學(xué)生形象思維和抽象思維之間的橋梁. 借助圖形，把抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，還原問題的本來面目，學(xué)生輕而易舉從問題想起的方法分析數(shù)量關(guān)系，把題中的信息和問題用圖形直觀形象地表示出來，然后“按圖索驥”，便能很快發(fā)現(xiàn)解題的線索，使問題迅速得到解決.

“授之以魚，不如授之以漁. ”教孩子解題還不如教孩子解題的方法，借助畫圖解決問題是行之有效的方法，畫圖法將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡單化，恰當?shù)亟柚庇^圖形，讓數(shù)量基于圖形“顯山露水”. 讓我們借著畫圖這座“橋”，使所有的孩子都感受解決問題的魅力所在.