周根嬌 潘華 李國(guó)梁

摘 要：隨著社會(huì)的進(jìn)步和發(fā)展，社會(huì)保障在促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)和諧發(fā)展及政治穩(wěn)定方面的作用越來(lái)越受重視，在社會(huì)保障體系中，養(yǎng)老金制度是其中重要的一環(huán)之一。本文以贛州市為例，通過(guò)建立模型要分析贛州市養(yǎng)老金繳存情況，針對(duì)所出現(xiàn)的問(wèn)題給出相應(yīng)的建議。

關(guān)鍵詞：贛州 養(yǎng)老金 收支平衡

隨著人類(lèi)社會(huì)的進(jìn)步和文明程度的發(fā)展，世界各國(guó)越來(lái)越重視社會(huì)保障在促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)和諧發(fā)展及政治穩(wěn)定方面的作用。在社會(huì)保障體系中，養(yǎng)老金制度是其中非常重要的一環(huán)。養(yǎng)老保險(xiǎn)呈現(xiàn)了復(fù)雜的“空賬”征象，制度改革已迫在眉睫，已成為保障老年人利益的重點(diǎn)。針對(duì)贛州市大量“空賬”的近況，提出改革方案。

利用回歸分析和matlab，根據(jù)最小二乘法預(yù)測(cè)2016至2025年贛州職工的年平均工資如下表所示。

繳存養(yǎng)老金至退休后的養(yǎng)老金總額F=Qp+Qa， 。，其中w0表示職工的初始工資；g表示職工個(gè)人工資的年增長(zhǎng)率（一般取12%）。利用excel求解該企業(yè)職工從2005年起繳存到退休（55歲，60歲，65歲）時(shí)的養(yǎng)老金，如下所示

為求得贛州市退休職工領(lǐng)取的養(yǎng)老金，引入職工繳費(fèi)指數(shù)概念。職工繳費(fèi)指數(shù)是企業(yè)各個(gè)年齡段職工月平均工資與該企業(yè)月平均工資的比，養(yǎng)老金替代率指職工剛退休時(shí)的養(yǎng)老金占退休前工資的比例。設(shè)ai表示第i個(gè)年齡段的月收入領(lǐng)域的中點(diǎn)（i=1，2L 8）；bij表示第i個(gè)年齡段處于第j種月收入領(lǐng)域的人數(shù)（i=1，2L 8，j=1，2L 6）；ci第i個(gè)年齡段的平均工資；d該企業(yè)的平均工資；di第i個(gè)年齡段職工繳費(fèi)指數(shù)，則第i個(gè)年齡段的月平均工資：。該企業(yè)的月平均工資： 。第i個(gè)年齡段的職工繳費(fèi)指數(shù)： 。利用excel求解得到第i個(gè)年齡段的職工繳費(fèi)指數(shù)δi，如下表所示：

退休時(shí)的養(yǎng)老金由月基礎(chǔ)養(yǎng)老金y1 和月個(gè)人賬戶(hù)養(yǎng)老金y2 構(gòu)成，則y=y1+y2。指數(shù)化月平均繳費(fèi)的工資體現(xiàn)參保人員在整個(gè)繳費(fèi)年限繳費(fèi)工資的平均程度。其中s表示本人指數(shù)化月平均繳費(fèi)工資；m表示企業(yè)和職工現(xiàn)實(shí)繳納基本養(yǎng)老金的年限（假設(shè)參與工作、退休與死亡年齡均為周歲，繳費(fèi)的年限為整數(shù)）；xm表示職工退休前1年、2年、L、m年應(yīng)繳納的工資額；em表示職工退休前1年、2年、L 、m年的平均工資；r表示個(gè)人賬戶(hù)存儲(chǔ)額的年利率（一般取3%）；u表示退休時(shí)年齡對(duì)應(yīng)的計(jì)劃月數(shù)； 。其中 ，而n為企業(yè)和職工現(xiàn)實(shí)繳納基本養(yǎng)老的月數(shù)合計(jì)，一般認(rèn)為n=12m。月基礎(chǔ)養(yǎng)老金： ，j=m，m-1，L，1。月個(gè)人賬戶(hù)養(yǎng)老金： 。化簡(jiǎn)為： 。查找數(shù)據(jù)得到個(gè)人賬戶(hù)養(yǎng)老金計(jì)劃月數(shù)，如下表所示：

養(yǎng)老保險(xiǎn)的一個(gè)重要目標(biāo)就是收支平衡，這會(huì)影響社會(huì)的穩(wěn)定和社會(huì)的平穩(wěn)。影響?zhàn)B老保險(xiǎn)出入均衡的一個(gè)指標(biāo)是替代率。替代率低，生活水平低，維持易；替代率高，生活水平高，維持難。所謂“缺口”是指養(yǎng)老金收支之間發(fā)生的差額。養(yǎng)老金替代率β指剛退休職工時(shí)的養(yǎng)老金與退休前工資的比，故β。運(yùn)用excel軟件求解，分別得到該企業(yè)職工從30歲、40歲開(kāi)始繳存的養(yǎng)老金，一直繳存到退休時(shí)的養(yǎng)老金替代率，如表1、表2所示：

為了探究收支平衡的規(guī)律，建立最優(yōu)平衡模型。其中t表示企業(yè)退休職工領(lǐng)取養(yǎng)老金的年限；h表示企業(yè)職工的繳費(fèi)起始年齡；l表示企業(yè)退休職工的死亡年齡；

退休后開(kāi)始領(lǐng)取養(yǎng)老金到死亡時(shí)的養(yǎng)老金總數(shù)E

j=m，m-1，L 1。

開(kāi)始繳存養(yǎng)老金至退休后的養(yǎng)老金總額F 。F=QP+Qa

當(dāng)該職工領(lǐng)取養(yǎng)老金到k歲時(shí)，E=F，則繳存的養(yǎng)老保險(xiǎn)基金與其領(lǐng)取的養(yǎng)老金之間達(dá)到收支平衡；

利用MATLAB求解可得：

綜上所述，不同退休年齡年繳存的養(yǎng)老金為：

既要實(shí)現(xiàn)替代率的目標(biāo)，還要保持收支平衡，給政府的建議如下：

1.增加職工退休時(shí)間，減少平均領(lǐng)取養(yǎng)老金年齡，減少養(yǎng)老金總額，增加保險(xiǎn)的時(shí)間。

2.擴(kuò)大養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋面，將社會(huì)統(tǒng)籌基金和個(gè)人賬戶(hù)相連系，并提供固定的繳費(fèi)年限；

3.延伸的青年人的教育時(shí)間控制正式職工的最低年齡。此外，收支平衡受養(yǎng)老金支付的能力與工資增長(zhǎng)率影響。

※基金項(xiàng)目：2016年度贛州市社會(huì)科學(xué)研究課題（16443）.