李紅林

摘 要：本文針對(duì)傳統(tǒng)圖形學(xué)的教學(xué)方式存在的不足，對(duì)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中基本的圖元生成算法的可視化進(jìn)行了研究，并基于VC 6.0/MFC，實(shí)現(xiàn)了計(jì)算機(jī)基本圖元可視化教學(xué)演示系統(tǒng)，使學(xué)生真正理解了基本圖形元素的生成的具體過(guò)程，從而提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞： VC 圖元 掃描轉(zhuǎn)換 區(qū)域填充

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2016）05（a）-0000-00

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是研究利用計(jì)算機(jī)生成、處理圖形的學(xué)科[1]。該課程要求學(xué)生具有一定的程序設(shè)計(jì)知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)中，很多學(xué)校采用播放靜態(tài)圖片和一些基本算法源程序組成的教學(xué)幻燈片的模式。學(xué)生較難理解圖形學(xué)算法的精要，從而影響其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性?；诖耍疚幕赩C++6.0 ，對(duì)圖形學(xué)中基本圖元生成算法的可視化進(jìn)行了研究。

基本圖形元素是指點(diǎn)、線、圓（圓?。?、區(qū)域填充和字符等[2]。在光柵掃描顯示器上顯示的圖形，都是具有一種或多種顏色的像素的集合。確定最佳逼近圖形的像素集合，并用指定屬性寫(xiě)像素的過(guò)程稱(chēng)圖形的掃描轉(zhuǎn)換或生成[3]。本文主要研究點(diǎn)、線、圓的生成及填充。

1 點(diǎn)生成

計(jì)算機(jī)的光柵顯示器可看作一個(gè)像素的矩陣，在其上顯示圖形，實(shí)際上是其中特定像素的集合[4]。點(diǎn)用一個(gè)像素表示，它是最基本的圖形元素。屏幕上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）代表一個(gè)像素點(diǎn)，要使該像素點(diǎn)發(fā)亮，需在緩沖器的對(duì)應(yīng)地址位處，寫(xiě)一個(gè)灰度級(jí)別或色彩值。

2 直線生成

直線生成，實(shí)際上是在線段所對(duì)應(yīng)的像素上畫(huà)點(diǎn)的連續(xù)過(guò)程[2]。主要有直線方程、DDA、中點(diǎn)畫(huà)線、Bresenham畫(huà)線算法等。本文生成直線時(shí)，斜率取值為：。

2.1 直線方程生成直線

利用方程生成直線。當(dāng)x每增加或減少1，代入直線方程算一算y的取值。

2.2 DDA算法

算法的實(shí)質(zhì)是用數(shù)值方法解微分方程，是一種增量的方法。同時(shí)對(duì)x和y各增加一個(gè)小增量來(lái)計(jì)算下一步的x、y值。當(dāng)時(shí)，x 每增加或減少1，y就增加或減少k。

2.3中點(diǎn)畫(huà)線算法

如圖1所示。在圖1中， M是P1P2的中點(diǎn)，Q為直線與P1P2的交點(diǎn)，P是當(dāng)前點(diǎn)，P的下一個(gè)距離理想直線最近的點(diǎn)要么取P1，要么取P2。若M在理想直線的下方，下一個(gè)點(diǎn)取P2，若M在理想直線的上方，P的下一個(gè)點(diǎn)應(yīng)該取P1。若M恰好在理想直線上，下一個(gè)點(diǎn)可取P1也可取P2。以此類(lèi)推，找到其余距離理想直線較近的點(diǎn)。

2.4 Brenham畫(huà)線算法

如圖2所示。已知當(dāng)前點(diǎn)是P，Q為直線與P1P2的交點(diǎn)，Q把P1P2分成兩段，一段是t，另一段是s，P的下一個(gè)距離理想直線最近的點(diǎn)要么取P1，要么取P2。若s>t，P的下一個(gè)點(diǎn)取P2；若s3 圓掃描轉(zhuǎn)換算法

若要掃描轉(zhuǎn)換圓，常用的方法有中點(diǎn)法與Bresenham畫(huà)圓算法。

3.1中點(diǎn)畫(huà)圓算法

如圖3所示，P是當(dāng)前點(diǎn)，M是P1P2的中點(diǎn)，要確定P的下一個(gè)距離理想圓弧較近的點(diǎn)是P1還是P2，只需把M點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓的方程，若，則說(shuō)明M在圓外，下一個(gè)距離理想圓弧較近的點(diǎn)是P2，若，則說(shuō)明M在圓內(nèi)，下一個(gè)距離理想圓弧較近的點(diǎn)是P1，若，則說(shuō)明M在圓上，下一個(gè)距離理想圓弧較近的點(diǎn)可以是P1也可以是P2。以此類(lèi)推，依次找到距離理想圓弧較近的1/8圓周上的所有點(diǎn)。

3.2 Bresenham畫(huà)圓算法

如圖4所示，P是當(dāng)前點(diǎn)，Q是級(jí)段P1P2與理想圓弧的交點(diǎn)，要確定P的下一個(gè)距離理想圓弧較近的點(diǎn)是P1還是P2。假設(shè)P1到Q的距離為d1，P2到Q的距離為d2。若d1>d2，下一個(gè)距離理想圓弧較近的點(diǎn)是P2，若d1