孫碩

摘 要：從中學(xué)的物理學(xué)開始，我們逐漸接觸有關(guān)物理力學(xué)方面的知識，如何從力學(xué)角度分析周圍的實際問題，是考驗對力學(xué)理論的掌握能力。 該文選取了汽車行駛中的幾個常見的場景，并從力學(xué)的角度逐一進行了分析，其中包括汽車的打滑問題、爬坡和下坡問題、以及轉(zhuǎn)彎等。

關(guān)鍵詞：汽車驅(qū)動；打滑；爬坡；下坡；轉(zhuǎn)彎

目前汽車的驅(qū)動系統(tǒng)主要有前輪驅(qū)動和后輪驅(qū)動，或者四輪驅(qū)動。其中前輪驅(qū)動指發(fā)動機只驅(qū)動一對前輪，即只有前輪是主動輪，提供動力。現(xiàn)在在售的大部分轎車都采用前輪驅(qū)動模式。后輪驅(qū)動是發(fā)動機只驅(qū)動后輪，其前輪在行駛過程中不產(chǎn)生動力，只起到承重和轉(zhuǎn)向的作用。下面，我們就從物理學(xué)中力學(xué)角度來分析幾種汽車行駛中的實際問題。

1 車輛行駛中的打滑問題

汽車能夠前進，靠的是主動力——即主動輪與地面之間的靜摩擦力來提供的。需要克服的阻力也有不少，例如從動輪與地面之間的摩擦力和空氣阻力，我們僅考慮從動輪與地面之間的摩擦。如圖1所示，由于輪胎不是硬剛體，在與地面接觸的地方屬于面接觸而不是點接觸。

從動輪與地面間的作用簡化為一個支撐力與摩擦力的合力FR以及一個力偶M（滾動摩阻力偶）。而M的大小在一個范圍內(nèi)：0≦M≦Mmax，最大滾動摩阻力偶與滾子半徑無關(guān)，與車輪對支撐面的正壓力成正比，即Mmax=δFN。將主動力Ff平移到從動輪上，如圖2所示。設(shè)輪子半徑為R，F(xiàn)f對A點的力矩M=Ff R。當(dāng)M>M，即Ff R >δFN時，汽車能夠啟動，此時 Ff >。

而主動力Ff 與主動輪與地面的滑動摩擦系數(shù)u有關(guān)，如果車輪與地面之間的滑動摩擦系數(shù)較小，使得Ff <時，汽車將無法前進，出現(xiàn)打滑現(xiàn)象。而當(dāng)行駛路況變化使得輪胎與地面間的摩擦系數(shù)減小的話，也可使得M2 汽車上坡、下坡問題的力學(xué)分析

汽車在平坦路面上的行駛受力相對單一，僅受滾動摩擦阻力和風(fēng)的阻力等。但當(dāng)汽車在斜坡上行駛時，情況則有不同：

2.1 汽車上坡時的力學(xué)分析

汽車在斜坡上時，重力有沿斜面向下的分力，所以汽車的驅(qū)動力FI較平坦道路增大。由于汽車的輸出功率不變，由v=可知v減小。所以爬坡時汽車一般要減速，才能獲得較高的驅(qū)動力。

設(shè)斜坡汽車的兩輪之間軸間距為l，汽車重心高度為h，汽車為后輪驅(qū)動。前后輪所受的摩擦力分別是F、F，所受斜面的支撐力分別為N1、N2，汽車的加速度為a，則有：

由此可以看出，爬坡時加速度a越大，前輪所受的支撐力越小，后輪所受的支撐力越大，后輪需要提供的牽引力F=uN2。

若是前輪驅(qū)動，則有：

因此當(dāng)I1、I2、l、h一定時，F(xiàn)>F，所以后輪驅(qū)動比前輪驅(qū)動更有利于爬坡。

2.2 汽車下坡時的力學(xué)分析

汽車為前輪驅(qū)動，下坡剎車并做勻減速運動，加速度為a。

可以看出，汽車勻減速下坡時，前輪所受支撐力增大，后輪所受支撐力減小，前輪施于斜面的壓力大于后輪施于斜面的壓力。若a足夠大，則會使N2=0，此時汽車有向前翻車的危險。

3 汽車轉(zhuǎn)彎的力學(xué)分析

汽車在拐彎時車輪的軌線是圓弧，在相同的時間內(nèi)，左、右側(cè)車輪走的弧線并不相同。這種左、右車輪的行駛差異的存在，使得必須控制車速，選用合適的行駛半徑，來避免轉(zhuǎn)彎時的失衡和側(cè)翻。

假設(shè)汽車作曲線運動時曲率半徑為r，則：

汽車?yán)@曲率中心運動的加速度a=rw2，w為繞曲率半徑中心O運動的角速度，可得a=vw。

如圖6所示，汽車所受慣性離心力合力大小為F=Ma，取車頭中心和車尾中心的速度在地面的投影為轉(zhuǎn)軸，由對稱性，質(zhì)心在地面上的投影也在該轉(zhuǎn)軸上。F產(chǎn)生的力矩矢量M0垂直于紙面向里，M0=Fh=Mah。在該力矩的作用下，汽車有向外偏移的趨勢。設(shè)左右輪相距l(xiāng)，由力矩平衡N1+Fh=N2，則N2-N1=>0，且在豎直方向上N2+N1=Mg。所以，汽車外側(cè)輪所受的支撐力將會增加，內(nèi)側(cè)輪所受的支撐力將會減小。

若轉(zhuǎn)彎時速度過大，內(nèi)外兩側(cè)車輪負(fù)荷將大大增加。當(dāng)N1=0，N2>， 即N2>時，汽車將會側(cè)翻。所以，為防止車輛側(cè)翻，必須控制轉(zhuǎn)彎時的車速。

以上幾點就是通過物理力學(xué)角度對車輛行駛中的幾種實際問題所做的分析，希望對大家能有所幫助。