代德全 盤如春

【摘要】在實(shí)施中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，我們經(jīng)常會(huì)接觸到各種各樣的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，比如：配方法、數(shù)學(xué)歸納法、待定系數(shù)法和換元法等方法，本文以換元法為切入點(diǎn)，以具體的例子為載體來(lái)探究換元法的分類，以及在因式分解、求函數(shù)的值域、利用不等式求參數(shù)等各方面都有廣泛的應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】換元法；中學(xué)；數(shù)學(xué)

一、換元法概念

換元法又稱輔助元素法、變量代換法.通過(guò)引進(jìn)新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來(lái)，隱含的條件顯露出來(lái)，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來(lái).或者變?yōu)槭煜さ男问?，把?fù)雜的計(jì)算和推證簡(jiǎn)化.

在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果直接解決原問(wèn)題有困難，或原問(wèn)題不易下手，或由原問(wèn)題的條件難以直接得出結(jié)論時(shí)，往往需要引入一個(gè)或若干個(gè)“新元”代換問(wèn)題中原來(lái)的“元”，使以“新元”為基礎(chǔ)的問(wèn)題求解比較容易，解決以后將結(jié)果恢復(fù)為原來(lái)的元，即可得原問(wèn)題的結(jié)果.