張紅芬

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2016）02-0049-02

[教學(xué)內(nèi)容]

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)例1。

[教學(xué)目標(biāo)]

1.理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義。

2.能用公因數(shù)與最大公因數(shù)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3.培養(yǎng)與他人合作的良好習(xí)慣。

[教學(xué)重點(diǎn)]

理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義。

[教學(xué)難點(diǎn)]

用公因數(shù)與最大公因數(shù)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

[教具準(zhǔn)備]

呼啦圈兩個(gè)，磁釘5個(gè)，卡片5張。

[教學(xué)過(guò)程]

一、復(fù)習(xí)舊知，激發(fā)興趣

1.復(fù)習(xí)有關(guān)因數(shù)的知識(shí)

師：同學(xué)們，我們?cè)诘诙卧獙W(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)，有關(guān)因數(shù)的知識(shí)你知道哪些？跟老師說(shuō)說(shuō)。

（一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。）

2.分別寫(xiě)出6和9的因數(shù)

師：你能寫(xiě)出6和9的因數(shù)嗎？

（選兩名同學(xué)板演）

師：6和9的因數(shù)各有幾個(gè)？

生：6的因數(shù)有4個(gè)，9的因數(shù)有3個(gè)。

二、游戲介入，學(xué)習(xí)新知

師：老師把關(guān)于6和9的因數(shù)都做成了卡片，我們借助這些卡片來(lái)玩?zhèn)€游戲，想玩嗎？（隨定5名同學(xué)，一人發(fā)一張卡片）請(qǐng)觀(guān)察你的卡片，現(xiàn)在你就代表你卡片上的數(shù)字。比如，張三就代表1，李四就代表3……卡片上如果是6的因數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立，拿著你的卡片來(lái)老師這。

（生拿著卡片走上講臺(tái)，確認(rèn)無(wú)誤后）

師：好的，謝謝同學(xué)們的參與，請(qǐng)先回到座位上?？ㄆ鲜?的因數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立，拿著你的卡片來(lái)到老師這。

（生拿著卡片走上講臺(tái)，確認(rèn)無(wú)誤后）

師：請(qǐng)剛才幾位同學(xué)也到這來(lái)。這是我們生活中的呼啦圈，（拿出兩個(gè)呼啦圈，舉起一個(gè)）在數(shù)學(xué)上，我們把它叫做集合圈。

師：6的因數(shù)站到左邊這個(gè)圈里來(lái)，請(qǐng)君入圈（4個(gè)），9的因數(shù)站到右邊這個(gè)圈里，請(qǐng)君入圈（3個(gè)）。我們這兒總共應(yīng)該有7個(gè)同學(xué)，一起數(shù)數(shù)（數(shù)總數(shù)），5個(gè)？咋回事？少了2個(gè)，那么，還有2個(gè)跑哪去了？難道是4+3=5？

生：1和3既是6的因數(shù)，又是9的因數(shù)。

師：哦，是嗎？手里不是有圈嗎，自己想辦法，讓我們看個(gè)明白，那2個(gè)跑哪去了？（學(xué)生自己想辦法進(jìn)入相應(yīng)的圈里）

師：（數(shù)）6的因數(shù)4個(gè)，9的因數(shù)3個(gè)，中間兩個(gè)被數(shù)了兩次，他們兩個(gè)（既是6的因數(shù)，又是9的因數(shù)）。

師：好一個(gè)“既是…又是…”，（板書(shū)）原來(lái)如此，6的因數(shù)里有他們，9的因數(shù)里也有他們。他們兩個(gè)可真了不起，結(jié)合因數(shù)知識(shí)，給他們幾個(gè)真了不起的數(shù)起個(gè)名字吧，看看你們的發(fā)明創(chuàng)造和數(shù)學(xué)家的發(fā)明創(chuàng)造是不是很接近？

（生思索，若有困難，師引導(dǎo)）

師：公共數(shù)、公因數(shù)、共有數(shù)，你們認(rèn)為那一個(gè)取名最好？為什么？

（首先，他們都是因數(shù)，前面的“公”字，說(shuō)明不是哪個(gè)獨(dú)有的因數(shù)，而是兩個(gè)共同擁有的因數(shù)）他取的名字太好了！掌聲在哪里？

師：你能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)，什么叫“公因數(shù)”嗎？

生：兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫他們的公因數(shù)。

師：如果是三個(gè)，四個(gè)，五個(gè)數(shù)呢？這句話(huà)怎么改？（思考，交流）

生：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫他們的公因數(shù)。

師：6和9的公因數(shù)就這2個(gè)嗎？還有沒(méi)有其他的？說(shuō)說(shuō)你的理由。

（獨(dú)立思考，同桌交流，指名匯報(bào)）

師：在6和9的公因數(shù)里，最小是幾？最大是幾？

師：我們把3叫做6和9的最大公因數(shù)。

師：（手拿呼啦圈）6的因數(shù)，9的因數(shù)，兩個(gè)圈重疊的部分就是6和9的？（公因數(shù)）。我們?nèi)绾伟?和9的所有因數(shù)用呼啦圈這一集合形式畫(huà)出來(lái)，想想怎么畫(huà)？（黑板上畫(huà)出集合圖）

師：這8位聰明可愛(ài)的同學(xué)們，請(qǐng)幫你的卡片上的數(shù)字在集合圈里找到他的位置。我們比比，看一看哪些同學(xué)貼的最快。

（學(xué)生把卡片貼在相應(yīng)的集合圈里，集體訂正）

師：重疊部分的這兩個(gè)數(shù)叫？（板書(shū)：6和9的公因數(shù)，生齊讀）

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的知識(shí)就是“公因數(shù)與最大公因數(shù)”（板書(shū)課題，課件出示課題）

三、練習(xí)鞏固，強(qiáng)化概念

1.鞏固練習(xí)

師：請(qǐng)完成練習(xí)紙上第2題，完成后和你的同桌說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的。學(xué)數(shù)學(xué)需要交流，我們要做個(gè)善于和他人合作的人。

（學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視，若發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，展臺(tái)展示，生觀(guān)察指正）

師：事實(shí)證明同學(xué)們真的都達(dá)到第一個(gè)目標(biāo)了，掌聲送給自己。

師：一起來(lái)看第二個(gè)目標(biāo)（生自由讀）

2.強(qiáng)化練習(xí)

師：數(shù)學(xué)知識(shí)在我們生活中是很有用的，能幫我們科學(xué)的解決問(wèn)題?？纯吹诙€(gè)目標(biāo)你是否能達(dá)到？想不想挑戰(zhàn)一下？

（課件出示情境圖）

師：這是小紅家的貯藏室，自由的讀一讀，從中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（地面是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)16分米，寬12分米）

（課件出示：小紅的爸爸想用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(mǎn)（使用的地磚都是整塊）。小紅的爸爸可以買(mǎi)邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？說(shuō)說(shuō)你的理由。）

師：來(lái)疏通一下題目中的關(guān)鍵詞，“整分米”是指多少分米？“鋪滿(mǎn)”是什么意思？

師：我們不可能實(shí)地去鋪了看看，但我們可以借助數(shù)學(xué)上的簡(jiǎn)單圖形模擬貯藏室的地面，請(qǐng)看屏幕，這是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)16分米，寬12分米，他要用正方形地磚來(lái)鋪，我就把長(zhǎng)方形地面畫(huà)成小方格的樣子，一起數(shù)數(shù)，一橫排有幾格？（師生一起數(shù)），一豎排有幾格？（師生一起數(shù)），我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)代表幾分米？（一分米）答題卡上有方格紙，同學(xué)們親自動(dòng)手畫(huà)畫(huà)看，畫(huà)好后，同桌或前后4個(gè)同學(xué)為一組交流，看看哪個(gè)組的同學(xué)建議最多。

（生畫(huà)，交流，師巡視，指名匯報(bào)，課件演示）

師：通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，你發(fā)現(xiàn)了什么？和你的同桌說(shuō)說(shuō)。

（小結(jié)：要知道可以買(mǎi)邊長(zhǎng)是幾分米的地磚，其實(shí)就是找長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的公因數(shù)。邊長(zhǎng)最大是幾分米？其實(shí)就相當(dāng)于找長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)）

師：恭喜同學(xué)們，第二個(gè)目標(biāo)，你們達(dá)成了，掌聲送給自己。

師：看第三個(gè)目標(biāo)（生自由讀），為什么說(shuō)和他人交流是個(gè)良好的習(xí)慣？因?yàn)?，如果我們不和他人交流，?huì)感到孤獨(dú)，遇到困難會(huì)感到無(wú)助，就不會(huì)發(fā)現(xiàn)比自己更簡(jiǎn)單的解題方法，生活中需要交流，學(xué)習(xí)也需要交流，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更需要交流，我們不僅要會(huì)做數(shù)學(xué)，還要會(huì)說(shuō)數(shù)學(xué)，說(shuō)解題方法，說(shuō)解題思路，說(shuō)你的想法。

師：我們現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)，你能說(shuō)說(shuō)三者之間的區(qū)別和聯(lián)系嗎？和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。

生：因數(shù)是針對(duì)一個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)的，公因數(shù)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)公有的因數(shù)，最大公因數(shù)是指公因數(shù)里面最大的那一個(gè)，公因數(shù)與最大公因數(shù)離不開(kāi)因數(shù)。

四、全課小結(jié)

師：這節(jié)課的學(xué)習(xí)到這就結(jié)束了，同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲？

（責(zé)任編輯 劉 馨）