張琳

數(shù)學(xué)活動是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，是義務(wù)教育階段培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的基本手段。因此，數(shù)學(xué)活動要以符合小學(xué)生的年齡特點為基本準則，讓學(xué)生在長期的活動中積累經(jīng)驗，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)基本的數(shù)學(xué)思維方式，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)直覺，糾正不良習(xí)慣，在活動中提升自己，強化能力。學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中，逐漸形成對知識的感悟和積淀，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

一、重視直接經(jīng)驗獲得，形成替代性經(jīng)驗

根據(jù)戴爾的“經(jīng)驗之塔”理論，一切經(jīng)驗的學(xué)習(xí)都要從最基本的參與性動作經(jīng)驗開始。也就是說，直接獲得經(jīng)驗的途徑是參與到活動中去，從活動中學(xué)習(xí)經(jīng)驗，習(xí)得知識，在活動中鍛煉自己，提高自己。這就提示教師，在教學(xué)中不必“事必躬親”，不需“面面俱到”，而是要讓學(xué)生自己去動手，自己去經(jīng)歷。學(xué)生能動手操作的，教師絕不用任何理由省略，學(xué)生能親自參與的活動，教師絕不用多媒體演示。例如，在學(xué)習(xí)“物體的體積”相關(guān)知識時，教師通常的教法是用多媒體播放各種形狀的容器里面裝水的畫面，雖然動畫很生動，讓人覺得栩栩如生，但是畢竟學(xué)生沒有自己體驗過容器裝水的實驗，對這一知識的體會還是不夠深刻。而如果把多媒體演示改為容器實物演示，讓學(xué)生自己操作，往不同形狀的容器里加水，教師選取底和高相同的圓柱容器和圓錐容器，學(xué)生先把圓錐容器注滿水，然后再把圓錐容器里的水倒入圓柱容器中，再讓學(xué)生觀察圓柱容器里的水，學(xué)生此時就會發(fā)現(xiàn)，只灌滿了圓柱容器的三分之一，那么也就可以得到定理：圓錐物體的體積是等底等高的圓柱物體體積的三分之一。這樣教學(xué)，重視了學(xué)生對經(jīng)驗的直接獲得，又形成了替代性經(jīng)驗。

二、遵循經(jīng)驗積累規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

布魯納的經(jīng)驗分層理論表明，教師在準備籌劃教學(xué)活動時一定要認識到學(xué)生獲得經(jīng)驗的規(guī)律，按照規(guī)律來安排教學(xué)活動，尊重學(xué)生獲得經(jīng)驗的過程，創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境應(yīng)當(dāng)循序漸進。由淺入深，按照“直接性經(jīng)驗一映像性經(jīng)驗一抽象性經(jīng)驗”的規(guī)律來布置教學(xué)任務(wù)。先從具體的、直觀的活動開始，多采用實物作為活動材料，隨著活動的深入進行，再進行映像、抽象的活動，先給學(xué)生留下感官上的刺激，再通過感官深入到思維層次的參與。例如，在開展課題為“三角形邊的特點”教學(xué)活動時，教師可以要求學(xué)生找來四根長度各異的硬紙條，教師再為學(xué)生悉心設(shè)計一份學(xué)習(xí)提綱：（1）用三根不同的硬紙條圍成一個三角形，然后根據(jù)得到的三角形填好表格；（2）注意觀察三角形的三條邊，思考這個問題：要想圍成一個三角形，三條邊要滿足怎樣的條件呢？有了學(xué)習(xí)提綱作為導(dǎo)向，學(xué)生就用硬紙條進行試驗，努力把三角形圍出來，然后各自對表格進行交流和討論，填好自己手中的表格，這就是直觀、具體的“直接性經(jīng)驗”的獲得。隨后安排所有學(xué)生對活動過程和結(jié)果進行討論與思考，這就是“映像性經(jīng)驗”。最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律：構(gòu)成三角形的邊的條件是任意兩條邊相加大于第三條邊，這就是最終的“抽象性經(jīng)驗”。

三、開展合作探究，實現(xiàn)群體間經(jīng)驗共享

布魯納對“經(jīng)驗之塔”理論進行了提取和濃縮，按照學(xué)生獲得經(jīng)驗的一般規(guī)律，結(jié)合學(xué)生的心理特征，把教學(xué)活動分成了三個類別：動作性活動、映像性活動、抽象性活動。合作學(xué)習(xí)是新課程重點強調(diào)的學(xué)習(xí)模式，是加強學(xué)生動手能力，幫助學(xué)生更好地獲得活動經(jīng)驗的重要手段，教師要在教學(xué)活動中讓合作學(xué)習(xí)開展起來。合作交流的前提是每個學(xué)生都有自己的個人探究，都有自己對活動的想法，都有自己的一套獨特的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，只有學(xué)生都有自己的東西，合作交流才能進行得起來，學(xué)生在交流時才會有源頭活水，才能有話可說，有內(nèi)容可講。教師要在活動中多給學(xué)生自己操作的機會，多讓學(xué)生自己探究，自己思考，讓學(xué)生成為活動的主角。例如，在進行主題為“搭配的規(guī)律”的活動時，教師可以提問：三件衣服和四個布娃娃搭配，你能想到多少種不同的搭配方法呢？然后讓學(xué)生自己動手操作，操作結(jié)束后，讓學(xué)生互相交流經(jīng)驗。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，每個人的搭配方法都不一樣，都是無序的，但是大體上可以分為兩類，一類是從衣服開始的，一類是從布娃娃開始的，也就是說其實又是有序的。在如此的合作交流過程中，學(xué)生的個體經(jīng)驗得到了分享，也就實現(xiàn)了群體間經(jīng)驗的共享。

四、優(yōu)化操作活動，在做中積累活動經(jīng)驗

活動是積累經(jīng)驗的載體。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累必須建立在活動之上，因此學(xué)生的直觀感受與親身體驗是通過活動逐步獲得的，也就是我們通常所說的“做中學(xué)”。所以在數(shù)學(xué)活動中，應(yīng)該讓學(xué)生動手畫一畫、剪一剪、拼一拼等，讓學(xué)生的多種感官共同參與到數(shù)學(xué)活動中去，從而在動手操作中獲取知識、積累經(jīng)驗，進而豐富自己的數(shù)學(xué)思維。例如，在學(xué)習(xí)《三角形內(nèi)角和》這一內(nèi)容時，教師就設(shè)計了這樣的操作活動：先把一個任意三角形的三個內(nèi)角撕掉，把角的頂點重合后依次地拼到一起，這樣就形成了一個平角。然后，把這個三角形的三個內(nèi)角進行折疊，把角的頂點重合后也拼到一起。這樣就得到一個平角。最后，用測量度數(shù)的方法得出角的度數(shù)，從而得出三個內(nèi)角的度數(shù)在180。左右（其中忽略一些誤差）。通過這樣的操作活動，使學(xué)生積累了這樣的經(jīng)驗：任意一個三角形的內(nèi)角和應(yīng)該為180。在這樣的數(shù)學(xué)活動過程中學(xué)生親身經(jīng)歷了動手操作活動，從中獲得了三角形內(nèi)角和是多少度的直觀感受。

五、通過活動反思。提升、內(nèi)化活動經(jīng)驗

教育實踐證明，個體數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是一個漫長的漸進的過程。數(shù)學(xué)活動后進行自我反思是十分重要的，反思有利于從活動中汲取經(jīng)驗。所以，我們在教學(xué)過程中應(yīng)該組織學(xué)生對參與的數(shù)學(xué)活動進行回顧與總結(jié)，回顧自己是如何發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的，在活動的過程中運用了哪些基本原理，通過什么樣的方法解決，積累了什么樣的解題經(jīng)驗。例如，在教學(xué)《小數(shù)乘以整數(shù)》時給出這樣的問題：0.8×3等于多少？首先，要求學(xué)生自主找出解決辦法。其次，讓他們思考問題：用什么辦法把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的知識？通過這樣引導(dǎo)，有學(xué)生提出：運用學(xué)過的以“元”為單位的數(shù)把這個小數(shù)轉(zhuǎn)化成以“角”為單位的整數(shù)。這樣，就把小數(shù)乘整數(shù)變成整數(shù)乘以整數(shù)。我們還可以把0.8看作8個0.1，然后再乘3得到24個0.1，從而得出2.4。學(xué)生的這兩種方法看上去不一樣，但比較一下可以發(fā)現(xiàn)，它們存在共同之處：都運用了數(shù)學(xué)思想方法中“轉(zhuǎn)化”的原理，就是把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，這樣也很容易運用學(xué)過的知識解決問題。從中可以看出，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了知識的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，從中找出了解決問題的辦法。因此，從積累的經(jīng)驗中反思從而提升并內(nèi)化了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

總之，只有日積月累長期堅持才能在活動中積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。教師要為學(xué)生提供活動的舞臺，鼓勵學(xué)生積極探索，踴躍參與到活動中去，針對不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，安排相應(yīng)的教學(xué)活動，學(xué)生也就能通過多種活動積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。