鮑琴
蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書九年級上冊第三章是“二次根式”,第三節(jié)第一課時內(nèi)容是“二次根式的加減”,之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的化簡和乘除運(yùn)算. 本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是“知道什么樣的二次根式是同類二次根式以及會進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算”. 學(xué)習(xí)重點是“理解二次根式的加減實質(zhì)就是合并同類二次根式”. 學(xué)習(xí)難點是“會運(yùn)用類似合并同類項的方法合并同類二次根式”. 所以我采用類比、猜想的思想方法創(chuàng)設(shè)了如下的情境.
一、教學(xué)片段
師:同學(xué)們,7個蘋果中減去3個蘋果,等于多少?
(學(xué)生都很驚訝,沒想到老師會問這么簡單的問題. )
生:等于4個蘋果.
師:那7個蘋果中減去3個梨子,等于多少呢?
生:……(學(xué)生一個個都愣住了,過了一會兒. )
生:減不起來.
師:為什么它們減不起來呢?
生:因為它們不屬于同類.
師:很好!這說明在我們生活中,必須是同類的東西才能相加減. 其實在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也是這樣的. 誰能舉幾個這樣的例子呢?(學(xué)生們終于理解老師的用意了,表現(xiàn)非常積極,踴躍舉手發(fā)言)
生1:3a + 8a = 11a,它們可以相加,因為它們是同類項.
生2:7a + 4a的結(jié)果還是7a + 4a,它們不能相加,因為它們不是同類項.
生3:7a - 3a = 4a,它們是同類項,可以相減.
生:……
師:同學(xué)們舉的例子都完全正確,可見同學(xué)們能把我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活聯(lián)系起來. 現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式,那什么樣的二次根式才能相加減呢?請大家看下面的算式,你能計算出它們的結(jié)果嗎?請試一試.
(1)3 + 2 =
(2)5 - 2 =
(3)7 - 2 =
(4)5 - =
(5) - =
(題目剛展示出來,沒想到學(xué)生竟然全都舉起了手. 為了反映真實的效果,我選了一個成績中等偏下的學(xué)生來回答這些問題,他的回答全部正確. )
師:這名同學(xué)掌握得很快,他的回答全部正確. 類比思想在他身上得到了很好的體現(xiàn). (師生鼓掌)師:從以上問題中你能學(xué)到些什么呢?
生:說明二次根式的加減與同類項的加減一樣,也只有同類的才能加減.
師:很好,同類的二次根式我們把它們叫作同類二次根式. 下面請觀察下列3組二次根式,它們是否是同類二次根式?
(1) ,-5 ,6 ,17 , …
(2) , , , , …
(3) ,3 , , …
生:第一組每個二次根式都含有 即被開方數(shù)都是3,所以它們是同類二次根式,第二組化簡后都含有 即被開方數(shù)都是2,所以也是同類二次根式,第三組經(jīng)過化簡后,被開方數(shù)不相同,所以不是同類二次根式.
師:同學(xué)們表現(xiàn)得很棒!那么同類二次根式的定義是什么呢?
生:經(jīng)過化簡后,被開方數(shù)相同的二次根式,稱為同類二次根式.
師:判斷下列哪些是同類二次根式?
接下來學(xué)習(xí)二次根式的加減運(yùn)算法則.
……
二、教學(xué)反思
本節(jié)課我以“7個蘋果減去3個梨子”創(chuàng)設(shè)情境,使學(xué)生體會到只有同類才能互相加減,再類比合并同類項,很順利地過渡到合并同類二次根式. 整節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情都非常高漲,通過課堂檢測發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)效果也非常明顯. 為什么會有如此好的效果,筆者覺得這都要歸功于教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè),激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情. 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,要讓學(xué)生在現(xiàn)實生活中和已有的基礎(chǔ)上體驗和理解數(shù)學(xué)知識. 基于這一理念,重視教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)已成為課堂教學(xué)中的一個亮點,設(shè)計教學(xué)情境也已成為數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的步驟.
一個好的“情境設(shè)計”,或有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望和參與動機(jī),使學(xué)生主動思考問題,積極投入到自主探索、合作交流的氛圍中;或能夠突出教學(xué)重點、化解教學(xué)難點. 因此,教學(xué)設(shè)計時要考慮創(chuàng)設(shè)與學(xué)習(xí)主題有關(guān)的、盡可能貼近學(xué)生生活實際的、有利于學(xué)生理解學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)意義、有利于學(xué)生思考和產(chǎn)生積極的情感的教學(xué)情境.
同時,筆者借助計算機(jī)等多媒體教學(xué)手段,直觀演示、探索、發(fā)現(xiàn),調(diào)動學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)興趣. 在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,直觀形象具有的鮮明性和強(qiáng)烈性往往給抽象思維提供較多的感性認(rèn)識經(jīng)驗. 因此在新知識教學(xué)引入時,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,重視直觀演示、實驗操作,就會使學(xué)生感興趣,就能較好地為新知識的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境.
總之,數(shù)學(xué)教學(xué)的研究是永無止境的,作為教師的我們只有不斷探索、積累,才能提升教學(xué)水平、跟上新課程改革的步伐,與時俱進(jìn). 而創(chuàng)設(shè)有效的情境是提高課堂效率、融入新課程的一個很好的手段,因為我們必須通過“情境”吸引學(xué)生,激發(fā)他們的求知欲,為學(xué)生提供攀爬支架,這樣,課堂才會有生氣、有效率.