毛義紅

建構(gòu)主義認為，學習的實質(zhì)，是學生以自己的方式建構(gòu)對事物的理解. 這個建構(gòu)過程，就是學生自主探索的過程. 《小學數(shù)學新課程標準（修訂稿）》明確指出，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式. 學生在老師的引導下發(fā)揮自己的主觀能動性，調(diào)動自己的各種感覺器官，通過動手、動眼、動嘴、動腦去建構(gòu)模型，主動獲取知識與技能、方法與思想. 這樣的自主探索，根植于學生主體，經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與形成，隨物賦形，自然衍生.

一、動眼觀察，獲得認識

在課堂教學中，教師通過視覺情景，提供直觀可辨別的數(shù)學現(xiàn)象（即數(shù)據(jù)、圖表、模型以及材料），引導學生觀察，獲取有用信息進行分析，發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律.

在教學《商的變化規(guī)律》，教師先出示口算卡片（學生開火車搶答）：20 ÷ 2，560 ÷ 80，200 ÷ 5，200 ÷ 50，120 ÷ 2，28 ÷ 4，140 ÷ 20，280 ÷ 40，40 ÷ 2，80 ÷ 2，200 ÷ 100. 教師根據(jù)學生的回答寫出答案，并隨機把卡片張貼在黑板上. 教師問：同學們又快又對地完成了口算，你能對這些算式依照一定的標準進行分類嗎？先觀察這些算式，有什么發(fā)現(xiàn)呢？學生通過觀察得出結(jié)論：1. 被除數(shù)不變，除數(shù)和商變了；2. 除數(shù)不變，被除數(shù)和商變了；3. 被除數(shù)和除數(shù)變了，商不變. 這個發(fā)現(xiàn)就是對口算卡片分類的標準，這就使學生獲得了商的變化規(guī)律的第一個初步認識，即什么變了，從而為怎樣變和為什么變這兩個較高層次做鋪墊.

二、動嘴交流，獲得方法

語言是思維的工具. 學生動嘴交流，就運用數(shù)學思維進行表達，甚至是借助語言建立和培養(yǎng)數(shù)學思維. 在數(shù)學教學中，教師越來越認識到交流的重要性，常常采用小組交流和組間匯報的形式達到學生動嘴的目的，促進學生建立模型，進而培養(yǎng)數(shù)學思維能力.

在教學“統(tǒng)計”（人教版二年級上）時，教師完成最喜歡的動物的統(tǒng)計表后，讓學生把統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)在統(tǒng)計圖上表示出來，師：同學們，我們剛才用畫正字的方法統(tǒng)計出最喜歡的動物的數(shù)量，為了能更直觀地看出最喜歡的動物誰多誰少，你還能怎么辦呢？（生：統(tǒng)計圖）師：對，請打開2號信封，取出一張這樣的方格紙，大家先商量商量怎么涂？

學生在交流的過程中發(fā)現(xiàn)，用以前的方式“一格表示一人”涂色，格子不夠. 師適時追問：怎么辦？再度引導學生動嘴交流，在交流的過程中獲得方法：1. 在表格上面添格子表示；2. 在表格旁邊占格子表示；3. 用一格表示兩人. 學生獲得方法后，完成格子圖，這個過程，學生通過交流明晰知識的節(jié)點，并在節(jié)點上增長新的知識.

三、動手操作，獲得技能

“數(shù)學教學是活動中的教學. ”讓學生在參與活動中嘗到學習數(shù)學的樂趣，同時感受到數(shù)學知識都是自己親自動手“做”出來的. 動手操作，不僅對演繹活動下的“雙基”產(chǎn)生作用，同時對具有情景性的、過程化的“基本經(jīng)驗”和“基本思想”的形成也是至關重要的，相比較而言，對基本技能的形成最為明顯.

在教學《平行四邊形的面積》（人教版五年級上）時，教師作了兩個層次的操作：1. 用數(shù)方格的方法探索計算面積. 學生通過操作能夠得到平行四邊形的面積，并初步感知平行四邊形的面積等于底乘高. 師：是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？現(xiàn)在請大家驗證一下. 2. 分組合作動手操作，探索圖形的轉(zhuǎn)化. 小組用課前準備的平行四邊形進行剪和拼. 圍繞“轉(zhuǎn)化成一個什么圖形”進行思考. 組織學生動手實驗、合作交流開展探究活動. 通過拼剪的圖形過程獲得“剪—平移—拼”的方法.

上兩個環(huán)節(jié)的遞進安排，根據(jù)學生強烈的好奇心激發(fā)學生的求知欲，又讓學生在不知不覺中接受了新知識，同時因為這個結(jié)果是他們親自動手操作得出的，不是教師強灌給他們的，所以不易遺忘，記憶深刻，同時促使學生向更深層次地去學習數(shù)學，總結(jié)出更多的規(guī)律，樂于探究數(shù)學.

四、動腦思考，獲得思想

新課改后，教師對小學數(shù)學教材中一些重要的數(shù)學思想倍加關注. 如集合思想、統(tǒng)計思想、符號化思想以及極限思想等. 通過學生自主探究，滲透數(shù)學思想，尤其對一些高于生活的數(shù)學思想進行初步感知，這對養(yǎng)成學生良好的數(shù)學素養(yǎng)大有裨益.

教學“圓的面積計算公式”時，學生利用原有的認知經(jīng)驗，希望借助平行四邊形面積計算公式的推導，嘗試把圓轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的圖形面積，但是任意把圓剪成幾塊后，發(fā)覺無法達到預期目的. 教師演示把圓平均分成8份，先把上面的4等份和下面的4等份分開，再交叉地拼在一起，引導學生思考拼成了一個什么圖形的近似圖形？為什么說是近似的平行四邊形呢？讓學生繼續(xù)觀察，將其中左邊的一個等份再平均分成2份，將一小份移到右邊拼起來，現(xiàn)在拼成的圖形近似什么圖形？

學生認識到圓面積可能與長方形有關，教師組織學生拿出準備好的圓，剪一剪，拼一拼，并思考拼組的圖形與原來圖形的關系. 并嘗試完成下列問題：你拼組的是什么圖形？拼組的圖形面積與圓的面積有什么關系？拼組后圖形各部分相當于圓的什么？

教師課件演示圓平均分成了8份、16份、32份，拼組成的圖形. 然后問，如果無限分下去，雖然這些圖形的形狀發(fā)生了變化，但是他們的面積大小有改變嗎？體會到平均剪下的塊數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形或平行四邊形，照此探究推理，發(fā)現(xiàn)圓面積的計算公式. 而這里的無限等分，就是極限思想.

數(shù)學課堂中，學生的學習是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，在這個過程中，學生通過動眼觀察、動嘴交流、動手操作和動腦思考這些富有生機的自主探索，真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，得到必要的數(shù)學思維訓練，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗.

【參考文獻】

[1]高雪茹.讓智慧在學生手尖展現(xiàn)[J].新課程學習（下），2014（3）.