周廷菊

【摘 ? ?要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，重視學(xué)生識(shí)圖能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用線段圖表示應(yīng)用題中各數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，有助于學(xué)生正確分析問(wèn)題做到正確列式解答應(yīng)用題。教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的繪圖能力尤為重要，經(jīng)常編制與線段圖有關(guān)的應(yīng)用題對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的訓(xùn)練，可以大大提高學(xué)生解決應(yīng)用題的能力，要做到抓早、抓緊、抓活、抓嚴(yán)。

【關(guān)鍵詞】培養(yǎng)能力 ?線段圖 ?數(shù)量關(guān)系 ?解決問(wèn)題

中圖分類號(hào)：G4 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.03.150

在中、低年級(jí)的應(yīng)用題教學(xué)中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用線段圖來(lái)分析題目的數(shù)量關(guān)系，有助于他們正確列式并解答應(yīng)用題。特別是通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生看懂線段圖到引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立畫線段圖的過(guò)程，不僅可以促進(jìn)學(xué)生準(zhǔn)確把握應(yīng)用題的條件和問(wèn)題，提示應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，而且為學(xué)生的分析推理提供了依據(jù)，為正確地解答應(yīng)用題奠定了良好的基礎(chǔ)。我的做法是：

一、注意培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力

看懂線段圖是學(xué)生用線段圖來(lái)分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，正確確定解答方法的首要條件。因此，我在教學(xué)生用線段圖分析解答應(yīng)用題之前，首先注意培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。

1.看圖列算式的訓(xùn)練?？磮D列算式，是學(xué)生對(duì)線段圖所表示的意義及其數(shù)量關(guān)系的初步理解，我非常注意這個(gè)起步訓(xùn)練，要求每個(gè)學(xué)生都必須正確列出線段圖所表示的數(shù)量關(guān)系式。如畫一條線段，標(biāo)明總長(zhǎng)70所表示的意義列出：50+20=70、20+50=70、70-50=20、70-20=50四個(gè)算式，并懂得這條線段中的和、差變換關(guān)系。又如，我先畫一條線段，標(biāo)明70厘米，再畫一條短線段，（兩線段的左端對(duì)齊）標(biāo)明是50米，并在長(zhǎng)線段上截取與短線段“同樣長(zhǎng)”的線段，把長(zhǎng)線段多出的一段標(biāo)為20米，（如圖1所示）要求學(xué)生看圖列出算式：“70-50=20、70-20=50、50+20=70”，使學(xué)生初步理解“兩數(shù)差”、“比誰(shuí)多的數(shù)”、“比誰(shuí)少的數(shù)”的數(shù)量關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，我又設(shè)計(jì)了一些求未知線段長(zhǎng)的圖，（如圖1所示）要求學(xué)生看圖列式，從而使學(xué)生初步掌握了所求未知數(shù)與已知數(shù)的關(guān)系。

2.指導(dǎo)學(xué)生弄清算式中的各數(shù)與圖上線段表示的數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。如上例的算式“50+20=70”，要求學(xué)生能通過(guò)線段圖理解，算式中的“50”，并不是短線段長(zhǎng)的50，而是長(zhǎng)線段中與短線段“同樣長(zhǎng)”的50，再加上長(zhǎng)線段比短線段長(zhǎng)的20，就是整個(gè)長(zhǎng)線段的長(zhǎng)。（也就是求比一個(gè)數(shù)多的數(shù)）

二、注意教給學(xué)生畫線段圖的方法

在教學(xué)中，我結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，由淺入深地設(shè)計(jì)了一些例題，邊講解例題，邊指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫線段圖。主要做法是：

首先，我把小學(xué)低、中年級(jí)教學(xué)的應(yīng)用題按基本的數(shù)量關(guān)系分為兩類：一類是“一個(gè)數(shù)量的部分與整體”的關(guān)系;一類是“大數(shù)、小數(shù)與差”之間的關(guān)系，以及“兩數(shù)的倍數(shù)”關(guān)系。前一類又分為兩種情況：一種是部分與總數(shù)的關(guān)系，包括求剩余數(shù)，求總數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用題;一種是相同部分?jǐn)?shù)、份數(shù)與總數(shù)的關(guān)系，包括求相同加數(shù)的和，把一個(gè)數(shù)平均分成幾份、求一個(gè)數(shù)里包含有多少個(gè)另一個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用題。后一類也分成兩種：一種是大數(shù)、小數(shù)與差的關(guān)系，包括求兩數(shù)相差多少、求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)、求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用題;另一種是兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，包括求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少等簡(jiǎn)單應(yīng)用題。因此，在教學(xué)中學(xué)生根據(jù)以上兩類數(shù)量關(guān)系確定線段分析圖的畫法：凡是一個(gè)數(shù)的部分與整體之間的關(guān)系，只用一條線段表示;凡是大數(shù)、小數(shù)與差，以及兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，用兩條線段表示。

例如求總數(shù)的應(yīng)用題：一輛汽車運(yùn)一批貨物，已以運(yùn)走600噸，還剩500噸，這批貨物共有多少噸？

經(jīng)過(guò)分析：題上“已經(jīng)運(yùn)走600噸”和“還剩500噸”與“這批貨物”是部分與整體的關(guān)系，只用一條線段表示。因此，我指導(dǎo)生先畫一條線段表示這批貨物，然后在這條線段上截取一半多一些表示已經(jīng)運(yùn)走的600噸，剩下的那一段表示還剩的500噸，如圖2所示。

又例如求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)的應(yīng)用題：甲數(shù)是400，乙數(shù)比甲多100，乙是多少？顯然，這是兩數(shù)相比較的應(yīng)用題，要畫兩條線段表示，我在引導(dǎo)學(xué)生弄清“誰(shuí)多誰(shuí)少”的基礎(chǔ)上，先讓他們畫一條線段表示甲數(shù)400，然后畫一條比表示甲數(shù)的線段稍長(zhǎng)的線段，來(lái)表示乙數(shù)，并在表示乙數(shù)的線段上用虛線標(biāo)出與表示甲數(shù)的線段“同樣長(zhǎng)”的部分，在多余的部分標(biāo)上乙數(shù)與甲數(shù)多的100，如下圖3所示。

三、抓好根據(jù)線段圖編制應(yīng)用題和圖解應(yīng)用題的訓(xùn)練

在培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖能力和繪圖能力的基礎(chǔ)上，我著重加強(qiáng)了根據(jù)線段圖編制應(yīng)用題和圖解應(yīng)用題的練習(xí)。凡較難的，學(xué)生無(wú)法把握解題方法的應(yīng)用題，我都要求他們先根據(jù)題意畫出線段圖，再通過(guò)線段圖幫助他們理解數(shù)量關(guān)系和確定解題方法，這樣就大大提高了學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。在培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖分析解答應(yīng)用題的探索過(guò)程中，我初步體會(huì)是：

1.要抓得早。畫線段圖的訓(xùn)練不能等到教學(xué)較復(fù)雜應(yīng)用題時(shí)才安排，從一年級(jí)起就訓(xùn)練學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)最簡(jiǎn)單的線段圖，有利于培養(yǎng)學(xué)生利用線段圖分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的能力。

2.要抓得緊。畫線段圖不但需要早期訓(xùn)練，而且需要經(jīng)常訓(xùn)練。要滲透到各類應(yīng)用題的教學(xué)中去，方能使學(xué)生熟練掌握。

3.要抓得活。為了激發(fā)學(xué)生對(duì)畫線段圖分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的興趣，要注意開(kāi)展多種形式的訓(xùn)練，如根據(jù)線段圖編制應(yīng)用題，根據(jù)應(yīng)用題的條件和問(wèn)題畫線段圖等。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

4.要抓得嚴(yán)。線段圖畫得正確與否，與題（下轉(zhuǎn)第152頁(yè)）（上接第151頁(yè)）目的條件和問(wèn)題是否一致，將影響學(xué)生對(duì)應(yīng)用的解答。

綜上所述，教師在引導(dǎo)學(xué)生用線段圖解決應(yīng)用題時(shí)，要標(biāo)明條件與問(wèn)題、根據(jù)圖分析數(shù)量關(guān)系，每一步都必須嚴(yán)格要求。