郭佰匯　馮雪菲　馮雪君　劉鵬飛　于芳健

摘要：本文用Gumbel分布、Weibull分布、正態(tài)分布擬合朝陽市1955年～2013年夏季極端最高氣溫、冬季極端最低氣溫、降水量的漸近分布，并按K檢驗和■檢驗方法進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗，結(jié)果表明：朝陽市夏季極端最高溫度服和冬季極端最低氣溫的正態(tài)分布擬合效果最優(yōu)，降水量的Gumbel分布擬合效果最優(yōu)。極端最高溫度高于42℃的重現(xiàn)期為71年，極端最低溫度低于-32℃的重現(xiàn)期為96～97年，年降水量低于300毫米的重現(xiàn)期為7～8年。

關(guān)鍵詞：極端天氣；分布函數(shù)；擬合優(yōu)度檢驗；重現(xiàn)期

中圖分類號： P466；P412 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A DOI編號： 10.14025/j.cnki.jlny.2016.06.046

極端天氣氣候事件是指在一定時期內(nèi)，某一區(qū)域或地點(diǎn)發(fā)生的出現(xiàn)頻率較低的或有相當(dāng)強(qiáng)度的對人類社會有重要影響的天氣氣候事件。在全球氣候變暖背景下，極端天氣事件的發(fā)生更加頻繁[1]。

朝陽地區(qū)位于我國北方農(nóng)牧交錯帶中段（冀、蒙、遼交界地帶），農(nóng)業(yè)對氣候條件依賴性較為強(qiáng)烈，隨著極端氣候事件不斷增多，給糧食生產(chǎn)、水資源等帶來嚴(yán)重影響。有研究表明，高溫、干旱、低溫冷害、病蟲害等已成為糧食作物生育期縮短、產(chǎn)量下降的重要影響因素[1]。

為了更好地應(yīng)對極端天氣對朝陽地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響，常需要考慮若干年一遇的極端天氣，即某種極端天氣的再現(xiàn)周期。

欲確定某站若干年一遇的極端天氣事件，首先要確定極端天氣的概率分布函數(shù)。本文利用朝陽市近59年年降水量、夏季極端最高氣溫、冬季極端最低氣溫的資料來研究其概率分布，并分析朝陽地區(qū)極少降水、極端高溫、極端低溫實測值的重現(xiàn)期。

1 資料選取

本文利用朝陽縣自動站（41.35N，120.25，E）的1955年～2013年的地面實況觀測數(shù)據(jù)資料的逐月降水量、最高氣溫、最低氣溫數(shù)據(jù)，討論朝陽地區(qū)T年一遇的年降水量極小值、夏季極端最高氣溫和冬季極端最低氣溫，其中冬季極端最低氣溫的選取為當(dāng)年12月至次年2月中的日最低氣溫極值。

2 方法介紹

2.1 分布函數(shù)模型和參數(shù)估計方法

為確定朝陽地區(qū)年降水量極小值、夏季極端最高氣溫、冬季極端最低氣溫適合的分布函數(shù)，本文選用Gumbel分布、Weibull分布、正態(tài)分布，對朝陽地區(qū)極端天氣的漸近分布進(jìn)行擬合。對于概率分布函數(shù)的參數(shù)估計的方法有距法、最小二乘法、最大似然法、適線法等，本文對選取的各概率分布函數(shù)分別選用不同的參數(shù)估計方法。各概率分布函數(shù)和參數(shù)估計方法如下：

2.1.1 Gumbel分布 許多氣象要素的分布都屬于指數(shù)型的，所以Gumbel分布在研究氣象要素資料上是一種較完全的理論分布[7]。

2.1.3 正態(tài)分布 正態(tài)分布在概率論中起著非常重要的作用，在各種分布中，它居于首要的地位。我們在實際中常常遇到一些變量，它們的分布近似于正態(tài)分布[6]。正態(tài)分布也廣泛的應(yīng)用于氣象要素的研究之中。

3 結(jié)果與分析

3.1 朝陽市極端天氣分布擬合

本文選定了Gumbel分布、Weibull分布和正態(tài)分布，利用朝陽1955年～2013年冬季極端最低氣溫記錄進(jìn)行了擬合試驗和參數(shù)估計，分別計算了皮爾遜擬合適度、柯爾莫哥洛夫擬合適度對各分布進(jìn)行了檢驗。

由表1的計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)： K檢驗結(jié)果表明，極端最低溫度和降水量的三種分布都滿足，而極端最高溫度Weibull分布和正態(tài)分布滿足，朝陽冬季極端最低氣溫和降水量服從Gumbel分布、Weibull分布和正態(tài)分布，極端最高溫度服從Weibull分布和正態(tài)分布，不服從Gumbel分布。檢驗結(jié)果表明，對于Gumbel分布、Weibull分布和正態(tài)分布的檢驗，均成立。朝陽夏季極端最高氣溫、冬季極端最低氣溫、降水量服從Gumbel分布、Weibell分布和正態(tài)分布。由于和值越小擬合效果越好[7]，K檢驗反映極端最高溫度的正態(tài)分布擬合效果要優(yōu)于Weibull分布，極端最低氣溫和降水量三種分布擬合效果基本相同。檢驗反映極端最高溫度正態(tài)分布擬合效果要優(yōu)于其他兩種分布，極端最低氣溫正態(tài)分布擬合效果最優(yōu)，降水量Gumbel分布擬合效果最優(yōu)。綜上，朝陽夏季極端最高溫度服從正態(tài)分布最優(yōu)，冬季極端最低氣溫服從正態(tài)分布最優(yōu)，降水量服從Gumbel分布最優(yōu)。

3.2 朝陽市極端天氣實測值的重現(xiàn)期計算

為了更好地應(yīng)對極端氣候?qū)Τ柕貐^(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響，特別是災(zāi)害較為嚴(yán)重的年份，常需要我們對極端天氣實測值對應(yīng)的重現(xiàn)期T做出判斷。不同重現(xiàn)期的極值的求法因分布函數(shù)不同而異，在確定了分布函數(shù)之后，可由（1）式求出特定極端最低溫度對應(yīng)的重現(xiàn)期。

利用朝陽夏季極端最高溫度服、冬季極端最低氣溫服、降水量的最優(yōu)分布擬合：正態(tài)分布、Gumbel分布函數(shù)計算朝陽極端天氣事件的某些特定值對應(yīng)的重現(xiàn)期，計算結(jié)果見表2。

4 結(jié)論與討論

K檢驗表明：朝陽冬季極端最低氣溫和降水量服從Gumbel分布、Weibull分布和正態(tài)分布，極端最高溫度服從Weibull分布和正態(tài)分布，不服從Gumbel分布。檢驗表明：朝陽夏季極端最高氣溫、冬季極端最低氣溫、降水量服從Gumbel分布、Weibell分布和正態(tài)分布。

朝陽夏季極端最高溫度和冬季極端最低氣溫對于正態(tài)分布擬合效果最優(yōu)，降水量對于Gumbel分布擬合效果最優(yōu)。

朝陽極端天氣事件的某些特定值越極端，對應(yīng)的重現(xiàn)期間隔越長，極端最高溫度高于42℃的重現(xiàn)期為71年，極端最低溫度低于-32℃的重現(xiàn)期為96～97年，年降水量低于300毫米的重現(xiàn)期為7～8年。

參考文獻(xiàn)

[1]王曉霞，馮書霞，張富榮.朝陽地區(qū)2013 年春季極端天氣氣候特征及對農(nóng)業(yè)的影響分析山西農(nóng)業(yè)科學(xué)[J].2014，42（04）：384-386.

[2]蘇志，李艷蘭，涂方旭.廣西冬季極端最低氣溫的概率分布模型選擇及其極值和重現(xiàn)期計算[J].廣西科學(xué)，2002，9（01）：73-77.

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[5]http：//wenku.baidu.com/view/c5b5e6ef102de2bd96058881.html用SAS軟件計算藥物溶出度weibull分布參數(shù).

[6]王梓坤.概率論基礎(chǔ)及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社：57-58.

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[8]劉鈞樞，趙貽成，涂方旭.氣象站天氣預(yù)報[M].北京：氣象出版社，1985：57-58.

作者簡介：郭佰匯，本科學(xué)歷，朝陽市氣象局，助理工程師，研究方向：天氣預(yù)報預(yù)警。