張曼麗

摘要：本文主要針對(duì)廣東省戶(hù)籍人口的定量分析，所采用的模型是自回歸移動(dòng)平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，簡(jiǎn)記ARIMA）和指數(shù)平滑（Exponential Smoothing，簡(jiǎn)稱(chēng)ES）模型，它們是時(shí)間序列分析中常用的兩類(lèi)模型，在分析的過(guò)程中使用的是R統(tǒng)計(jì)軟件[1-4]，使用的主要的程序包括fpp、forecast、Rcpp，主要內(nèi)容是把戶(hù)籍人口的變動(dòng)歸結(jié)為遷移和自然變動(dòng)兩類(lèi)因素，通過(guò)預(yù)測(cè)未來(lái)十年內(nèi)的遷移率和自然增長(zhǎng)率，對(duì)戶(hù)籍人口在未來(lái)十年的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：ARIMA模型；ES模型；戶(hù)籍人口；預(yù)測(cè)

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）32-0190-02

本文主要針對(duì)廣東省的戶(hù)籍人口進(jìn)行研究，從廣東省政府網(wǎng)站（http：//www.gdstats.gov.cn/tjnj/2012/c4.htm）下載的數(shù)據(jù)，采用自回歸移動(dòng)平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，簡(jiǎn)記ARIMA）和指數(shù)平滑（Exponential Smoothing，簡(jiǎn)稱(chēng)ES）模型來(lái)研究人口趨勢(shì)問(wèn)題，它們是時(shí)間序列分析中常用的兩類(lèi)模型，在分析的過(guò)程中使用的是R統(tǒng)計(jì)軟件，使用的主要的程序包括fpp、forecast、Rcpp。本文主要對(duì)戶(hù)籍人口進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，進(jìn)而完成ARIMA和ES模型在人口預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用。

相比較非戶(hù)籍人口，戶(hù)籍人口的數(shù)據(jù)相對(duì)豐富，因此，我們將重點(diǎn)分析戶(hù)籍人口的發(fā)展變化情況。首先我們把戶(hù)籍人口的變動(dòng)歸結(jié)為遷移和自然變動(dòng)兩類(lèi)因素，通過(guò)預(yù)測(cè)未來(lái)十年內(nèi)的遷移率和自然增長(zhǎng)率，對(duì)戶(hù)籍人口在未來(lái)十年的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于國(guó)家人口調(diào)查數(shù)據(jù)的限制，分析所利用的數(shù)據(jù)截止至2010年，預(yù)測(cè)從2011年始，至2020年結(jié)束。雖然2011—2014年的人口可以從2015年廣東省統(tǒng)計(jì)年鑒里查到，我們不使用它，將它作為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏?zhǔn)確率的數(shù)據(jù)依據(jù)。

由于戶(hù)籍人口的遷移情況受人為因素的影響較大[5]，戶(hù)籍人口的遷移將分別從遷入和遷出兩方面來(lái)分析，而戶(hù)籍人口的自然增長(zhǎng)情況受人為因素影響較少，將僅從凈自然增長(zhǎng)率來(lái)分析。記：R（t）=I（t）-E（t）+G（t），其中t表示時(shí)間，R（t）表示在時(shí)間點(diǎn)t廣東省戶(hù)籍人口每年的變化率，I（t）、E（t）和G（t）分別表示在時(shí)間點(diǎn)t戶(hù)籍人口的遷入率、遷出率和凈自然增長(zhǎng)率。

經(jīng)濟(jì)因素對(duì)人口遷移具有直接的影響作用，各國(guó)及各地區(qū)之間經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不平衡是構(gòu)成人口遷移[6]的主要原因。通常，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高的地區(qū)人口遷入率較高，而經(jīng)濟(jì)落后的地區(qū)遷出率高。所以在我們接下來(lái)的分析中，對(duì)于遷入率與遷出率的預(yù)測(cè)，使用2000—2010年的數(shù)據(jù)，因?yàn)榻鼛啄陱V東省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨于穩(wěn)定，且與目前影響人口變動(dòng)的因素更加接近，所以使用近幾年的數(shù)據(jù)將更加具有說(shuō)服力。而對(duì)于凈自然增長(zhǎng)率，由于受人為因素的影響較少，則使用1982—2010年的數(shù)據(jù)。根據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)的分析，2007年之前，遷入率在13%～18%之間波動(dòng)，其中2004年和2006年達(dá)到兩個(gè)小高峰。但是，據(jù)查2004年和2006年廣東的經(jīng)濟(jì)發(fā)展沒(méi)有特殊的變化，故應(yīng)屬于正常的波動(dòng)。自2007年開(kāi)始，遷入率持續(xù)下降，只有在2010年有個(gè)微小的波動(dòng)，這主要是由于廣東省政府對(duì)人口總量的宏觀控制所致，因此遷入率主要由人為因素控制。有鑒于此，我們將采用最近三年也就是2008—2010年遷入率的平均值作為其未來(lái)十年的預(yù)測(cè)值。即遷入率的預(yù)測(cè)值=×（13.46+11.64+12.07）=12.39。遷出率的變化情況可以看出，除2004年明顯由13%下降到9%之外，2004年前后均相對(duì)平穩(wěn)，但考慮到2004年并無(wú)重大事件發(fā)生，這一波動(dòng)應(yīng)是統(tǒng)計(jì)口徑不同或者是收集數(shù)據(jù)有出入造成的。從凈自然增長(zhǎng)率的變化來(lái)看，1990年之前是比較穩(wěn)定的波動(dòng)，從1990年開(kāi)始連續(xù)20年出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)，這一現(xiàn)象的發(fā)生應(yīng)與我國(guó)人口生育高峰的結(jié)束以及人口老齡化水平的上升有關(guān)。

下面利用ARIMA模型和ES模型，對(duì)廣東省未來(lái)10年戶(hù)籍人口的遷出率和凈自然增長(zhǎng)率進(jìn)行預(yù)測(cè)。首先畫(huà)了2000—2010年這段時(shí)間的遷出率和凈自然增長(zhǎng)率，圖示顯示都不是平穩(wěn)的時(shí)間序列，所以在使用ARIMA模型的時(shí)候都是要進(jìn)行差分使其變成平穩(wěn)的時(shí)間序列。同樣對(duì)遷出率也使用ES模型來(lái)預(yù)測(cè)，圖1和圖2顯示ARIMA模型和ES模型對(duì)遷出率的預(yù)測(cè)結(jié)果。

從上面的ARIMA模型和ES模型對(duì)出生率的預(yù)測(cè)來(lái)看，ES模型更加合理，對(duì)于遷出率的預(yù)測(cè)我們采用ES模型來(lái)預(yù)測(cè)，原因有以下幾點(diǎn)：首先從模型的AIC來(lái)看ARIMA模型所顯示的AIC=41.85，而ES模型的AIC=34.28279，由此可以看出ES模型更準(zhǔn)確一些。其次，圖1可以看出ARIMA模型預(yù)測(cè)的結(jié)果基本保持在一個(gè)數(shù)值8.2，這和廣東省的實(shí)際情況是不吻合的。由于廣東省的發(fā)展，生活質(zhì)量的提高，越來(lái)越多的人喜歡在廣東省居住，所以遷出的人數(shù)應(yīng)該減少。綜上所述，對(duì)于出生率的預(yù)測(cè)ARIMA模型并不是很準(zhǔn)確，所以采用ES模型來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)于凈自然增長(zhǎng)率我們使用了ARIMA和ES模型，精確度上兩種方法都可以，保留了這兩種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果。

未來(lái)廣東省戶(hù)籍人口總量的預(yù)測(cè)可以根據(jù)以上預(yù)測(cè)得到的遷入率、遷出率以及凈自然增長(zhǎng)率來(lái)計(jì)算，計(jì)算公式為P（t）=P（t-1）？鄢I（t）-E（t）+G（t），其中P（t）是第t年的人口數(shù)，P（t-1）是第t-1年的人口數(shù)，I（t）是第t年的遷入率，E（t）是第t年的遷出率，G（t）是第t年的凈自然增長(zhǎng)率。分別由ARIMA模型和ES模型得到的2011—2020年廣東省戶(hù)籍人口的總體數(shù)目見(jiàn)表1。

以上是ARIMA模型和ES模型在人口預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用，總的來(lái)說(shuō)是非常實(shí)用且準(zhǔn)確的兩種人口預(yù)測(cè)的方法。根據(jù)廣東省2015年的統(tǒng)計(jì)年鑒我們來(lái)看一下準(zhǔn)確度，表1中是預(yù)測(cè)的人口總數(shù)，而2015統(tǒng)計(jì)年鑒統(tǒng)計(jì)的廣東省2011—2014年的人口數(shù)分別為8637.19、8635.89、8759.46、8886.88，大家可以看一下其準(zhǔn)確度還是挺高的，可以作為人口預(yù)測(cè)的兩種實(shí)用的方法。

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