賴運(yùn)業(yè)

摘要：基于模態(tài)綜合各技術(shù)的模型修正方法，是在難以實(shí)現(xiàn)常規(guī)設(shè)置迭代計(jì)算法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。這種方法不但將模型修正的計(jì)算效率提高了，而且又保證了計(jì)算的精度。因此，文章通過下文對相關(guān)方面的內(nèi)容進(jìn)行了探究。

關(guān)鍵詞：模態(tài)綜合技術(shù)；結(jié)構(gòu)有限元；模型修正

在修正大型結(jié)構(gòu)模型時(shí)，通常情況下，需要通過大量的存儲空間和計(jì)算時(shí)間才可以對結(jié)構(gòu)自身進(jìn)行動(dòng)力分析。很顯然，傳統(tǒng)的一些方法已經(jīng)很難完成這樣的工作。因此，將結(jié)構(gòu)有限元模型修正方法應(yīng)用進(jìn)去意義非常重大。

1 技術(shù)的相關(guān)闡述

結(jié)零為整，化整為零為該技術(shù)的基本思路，從而對復(fù)雜結(jié)構(gòu)和大型結(jié)構(gòu)展開動(dòng)力解析。不但將結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程階數(shù)有效的降低，計(jì)算精度也非常高。該技術(shù)的實(shí)施流程為：第一，用若干個(gè)子結(jié)構(gòu)將一復(fù)雜、大型的機(jī)構(gòu)劃分開，利用物理模型試驗(yàn)方法或者數(shù)值分析法將各種動(dòng)力特征得出來，并且用各種子結(jié)構(gòu)的模態(tài)坐標(biāo)來取締結(jié)構(gòu)的物理坐標(biāo)，然后再組合起各個(gè)子結(jié)構(gòu)；第二，對每個(gè)子結(jié)構(gòu)間的界面構(gòu)成條件進(jìn)行應(yīng)用，轉(zhuǎn)換下一次坐標(biāo)，將非獨(dú)立的模態(tài)坐標(biāo)消除，將各獨(dú)立的模態(tài)坐標(biāo)創(chuàng)作出來，然后對整體結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行表示；第三，動(dòng)力分析所得到的縮減模型，用傳統(tǒng)的物理坐標(biāo)取代結(jié)構(gòu)模態(tài)坐標(biāo)，從而簡化計(jì)算復(fù)雜結(jié)構(gòu)。

在動(dòng)力分析大型結(jié)構(gòu)時(shí)，可以充分應(yīng)用先進(jìn)的模態(tài)綜合方法來完成，對矩陣也不用進(jìn)行求逆計(jì)算，進(jìn)而將計(jì)算效率有效地提升上來。

2 修正大型結(jié)構(gòu)有限元模型

先在整體結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，用若干個(gè)子結(jié)構(gòu)將修正結(jié)構(gòu)劃分出來。之后，將該結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性用前述的模態(tài)綜合方法獲取出來，為了有效修正其中的模型，可以應(yīng)用優(yōu)化求解法來完成，假定在修正的過程中，可以應(yīng)用的階模態(tài)參數(shù)有m個(gè)。

下圖為該算法的整體流程圖。有這樣幾個(gè)特征存在于整體流程中：首先，在特征分解的過程中應(yīng)用縮減的模型來完成，可以確保傳統(tǒng)的模型物理坐標(biāo)下的測試結(jié)果和振型是相同的。

其次，無需求逆矩陣，這樣將有限元模型技術(shù)的計(jì)算效率能夠有效提升上來；再次，對大型結(jié)模型的修正應(yīng)用數(shù)值迭代法來完成。

3 具體的應(yīng)用案例分析

3.1 案例介紹

文章以某拱橋?yàn)槔M(jìn)行分析，橋面的寬度為1.25m，拱肋中距為1.18m，單孔凈跨為10m，3根約等于60的鋼管將空間桁架構(gòu)建了起來，用約等于20的直腹桿、水平連桿和斜腹桿將主弦鋼管制定出來。在0.6m處控制吊桿之間的間距，合理控制高強(qiáng)鋼絲束，大概應(yīng)用10根左右，在傳遞荷載時(shí)可以應(yīng)用約等于42的吊桿衡量來完成，在0.2m左右控制腹桿間距，16Mn鋼為主要的構(gòu)件材料，在10mm左右控制橋板鋼板厚度，在0.6m左右控制跨境，其鉸接一般以橫向的方式完成，將空心箱梁作為板下橫梁。

3.2 動(dòng)力分析吊桿拱橋模型結(jié)構(gòu)

將非縮減有限元模型程序用Matlab語言編制出來，對模型展開動(dòng)力性能分析。在吊桿、橋面板和拱肋力學(xué)性能的基礎(chǔ)上，分別應(yīng)用桿單元、殼單元和梁單元將結(jié)構(gòu)的有限元模型構(gòu)建起來。同地面固定連接是模型的基本邊界條件?；炷嗤翗蚨蘸凸岸家怨潭ǖ男问竭M(jìn)行連接。有2172個(gè)自由度及378個(gè)節(jié)點(diǎn)一同構(gòu)成了有限元模型。

將該結(jié)構(gòu)的縮減模型用模態(tài)綜合技術(shù)構(gòu)建起來。在對縮減模型進(jìn)行構(gòu)建的過程中，將連接界面及各個(gè)子結(jié)構(gòu)前階段的振動(dòng)模態(tài)作為表示出來，最后將縮減模型的自由度數(shù)據(jù)獲取出來。將振型之間的一致性通過計(jì)算和模態(tài)置信準(zhǔn)則MAC來進(jìn)行檢驗(yàn)測試。

3.3 模型修正時(shí)應(yīng)用試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)法

為了將計(jì)算效率有效地提升上來，不宜應(yīng)用過多的修正參數(shù)，在待修正結(jié)構(gòu)的特征的基礎(chǔ)上，將修正參數(shù)要認(rèn)真地選擇出來。通過相應(yīng)的分析能夠發(fā)現(xiàn)，有較大的誤差存在于吊桿拱橋有限元分析中。所以，就能夠判斷出，拱肋結(jié)構(gòu)是導(dǎo)致有誤差出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)中的主要原因。有混凝土和鋼筋一同構(gòu)成了拱肋，然后將有限元模型構(gòu)建起來，因?yàn)楹茈y有效地模擬出管內(nèi)混凝土和鋼管。所以，將管內(nèi)混凝土模型及鋼管模型分別建立起來。同時(shí)，因?yàn)橥獠凯h(huán)境會經(jīng)常影響到吊桿拱橋。因此，就會有一定的變化不斷出現(xiàn)在管內(nèi)混凝土和鋼管內(nèi)部，這樣在對修正參數(shù)進(jìn)行選擇時(shí)，應(yīng)該從管內(nèi)混凝土及鋼管密度和彈性模擬量出發(fā)。

通過實(shí)踐分析能夠發(fā)現(xiàn)，會有一定的變化出現(xiàn)在修正前和修正后的數(shù)值中。并且，通過試驗(yàn)得出，測試的結(jié)果同修正后的結(jié)果比較相似。

4 結(jié)語

綜上所訴，文章通過上述對基于模態(tài)綜合技術(shù)修正算法在復(fù)雜結(jié)構(gòu)和大型結(jié)構(gòu)有限元模型修正中應(yīng)用的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了探究。在縮減大型結(jié)構(gòu)模型時(shí)，該算法的應(yīng)用在其中發(fā)揮著重要的作用，在對求解進(jìn)行優(yōu)化后，從而更好地修正其結(jié)構(gòu)模型，特別對于游樂設(shè)施方面大型圓球（30m直徑以上）或跨度比較大的鋼結(jié)構(gòu)模型、對安全性以及準(zhǔn)確性要求比較高的大型鋼結(jié)構(gòu)涉入建筑，本計(jì)算方法起到很好的輔助設(shè)計(jì)作用，所以，其有著非常大的應(yīng)用空間和發(fā)展前景。