藍(lán)子桁

摘 要：牛頓力學(xué)定律是重要的公理，一直處于爭(zhēng)論和完善的過程。本文重點(diǎn)探討力學(xué)三大定律各自的獨(dú)立性和邏輯自洽的一致性，詳細(xì)探討力學(xué)定律的內(nèi)在關(guān)系。

關(guān)鍵詞：力學(xué)定律；獨(dú)立性；一致性

力學(xué)是一門古老的學(xué)科，它的發(fā)展與人類生產(chǎn)實(shí)踐密切相關(guān)，雖然微觀客體遵從量子力學(xué)規(guī)律，描述物體高速運(yùn)動(dòng)則是用相對(duì)論力學(xué)，但是，對(duì)于日常生產(chǎn)和生活中的大多數(shù)力學(xué)現(xiàn)象，經(jīng)典力學(xué)仍然是適用的。力學(xué)定律是構(gòu)成力學(xué)體系的重要組成部分，它揭示了物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的變化規(guī)律。研究和探討力學(xué)定律的內(nèi)在關(guān)系，對(duì)我們學(xué)習(xí)力學(xué)和指導(dǎo)力學(xué)教學(xué)有著積極的意義。

1 牛頓三定律及其獨(dú)立性分析

1.1 牛頓第一定律的獨(dú)立性

牛頓第一定律的內(nèi)容是：任何物體都要保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止。牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)，首先牛頓第一定律為牛頓第二定律準(zhǔn)備了概念（力、慣性質(zhì)量、慣性系），并定性闡明力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系；其次牛頓第一定律主要說明物體不受外力作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不受外力作用和物體所受外力矢量和為零（合力為零）不是一碼事，不能把牛頓第一定律當(dāng)成牛頓第二定律在F=0時(shí)的特殊情況，F(xiàn)=0肯定導(dǎo)出加速度a=0，但加速度等于零的運(yùn)動(dòng)是什么運(yùn)動(dòng)，牛頓第二定律不能回答，還是得由牛頓第一定律本身徹底闡明慣性運(yùn)動(dòng)（靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)）。

顯然，牛頓第一定律確實(shí)是完全獨(dú)立的基本定律，用其解決的問題，別的任何規(guī)律都無法解決，牛頓第二定律、牛頓第三定律根本不能取代牛頓第一定律。

1.2 牛頓第二定律的獨(dú)立性

牛頓第二定律的內(nèi)容：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，且與物體質(zhì)量的倒數(shù)成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。用公式表達(dá)是F=ma。牛頓第二定律定量闡明了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，具體說是力、慣性質(zhì)量和加速度的定量關(guān)系。牛頓第二定律揭示了物體質(zhì)量的慣性本質(zhì)，質(zhì)量是物體慣性大小的定量量度，物體的質(zhì)量越大，物體的慣性就越大，物體的質(zhì)量是維持物體慣性運(yùn)動(dòng)的根本原因；力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，即產(chǎn)生加速度的原因，力的作用產(chǎn)生加速度大小的難易程度取決于物體的慣性、質(zhì)量。牛頓第二定律進(jìn)一步表明：相同力作用于不同物體上，質(zhì)量大的物體獲得的加速度小，質(zhì)量小的物體獲得的加速大，即加速度大小與質(zhì)量成反比；不同力作用于同一物體上，大力產(chǎn)生大的加速度，即加速度大小與外力成正比。牛頓第二定律同時(shí)給出了力的獨(dú)立作用原理（疊加原理），即當(dāng)存在多個(gè)力共同作用于同一物體時(shí)，物體獲得的加速度是每個(gè)力單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的加速度的矢量和，這為解決復(fù)雜力作用產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)效果提供了保障，能實(shí)現(xiàn)已知受力情況求解全部運(yùn)動(dòng)信息；反之，也可以由運(yùn)動(dòng)分析決定受力總效果，也即復(fù)雜運(yùn)動(dòng)可以分解簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)的矢量疊加。總之，牛頓第二定律引入慣性、質(zhì)量和全面完整刻畫物體因受力作用而產(chǎn)生加速度中，加速度與外力及質(zhì)量的定量關(guān)系F=ma，構(gòu)成了牛頓第二定律獨(dú)立于其他兩條定律的深刻內(nèi)涵和根本原因。

1.3 牛頓第三定律的獨(dú)立性

牛頓第三定律的內(nèi)容：兩個(gè)物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一直線上。公式表達(dá)式為F=-F'。牛頓第三定律研究的是物體之間相互作用制約聯(lián)系的機(jī)制，研究對(duì)象至少是兩個(gè)物體，兩個(gè)以上的物體之間的相互作用，總可以區(qū)分成若干兩兩相互作用的物體對(duì)，于是由僅關(guān)注單一物體（只研究一個(gè)物體）的牛頓第一定律和牛頓第二定律出發(fā)，結(jié)合牛頓第三定律擴(kuò)展了研究對(duì)象，就自然而然地解決了全部不論多么復(fù)雜的系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題了。牛頓第三定律確實(shí)是完全獨(dú)立的基本規(guī)律，它不能由牛頓第二定律推演得出，牛頓第二定律也代替不了牛頓第三定律，牛頓第一定律更不能取代牛頓第三定律。牛頓第三定律的正確性要靠大量實(shí)踐來檢驗(yàn)，牛頓第三定律其實(shí)是用力的語言表達(dá)的動(dòng)量守恒定律，而動(dòng)量守恒定律是自然界中普遍成立的少量幾條基本物理規(guī)律之一，動(dòng)量守恒定律在任何物理領(lǐng)域中均成立。

2 牛頓運(yùn)動(dòng)三定律內(nèi)在一致性

牛頓運(yùn)動(dòng)三定律的內(nèi)在一致性是指三定律不互相矛盾，均承前啟后，一條龍邏輯相容構(gòu)成有機(jī)整體。具體表現(xiàn)為：

（1）牛頓運(yùn)動(dòng)三定律在研究對(duì)象上呈遞進(jìn)關(guān)系。牛頓第一定律、牛頓第二定律只研究單一物體，可以只有一個(gè)物體，也可以是從眾多物體中隔離出一個(gè)物體來作為研究對(duì)象，它們要解決的是這么一個(gè)物體，不受力作用或受很多力作用后的運(yùn)動(dòng)問題——靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，又或者獲得多大加速度；牛頓第三定律擴(kuò)展了研究對(duì)象，它研究的至少是兩個(gè)以上的物體之間的相互作用，這種相互作用制約或影響了研究對(duì)象或研究對(duì)象以外的其他物體的運(yùn)動(dòng)?？梢娭挥邪雅ｎD第一定律、牛頓第二定律和牛頓第三定律有機(jī)結(jié)合才能順理成章地解決全部復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)問題。由質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)出發(fā)去解決質(zhì)點(diǎn)組的力學(xué)問題、剛體的力學(xué)問題、振動(dòng)的波動(dòng)的力學(xué)問題、流體的力學(xué)問題。

（2）牛頓運(yùn)動(dòng)三定律都只在牛頓第一定律確定的慣性參考系成立。牛頓絕對(duì)時(shí)空中的慣性系雖然存在邏輯循環(huán)或稱邏輯同一之難，但在動(dòng)力學(xué)的力的語言表達(dá)中慣性系是理論體系必不可少的，確定了慣性參考系一切動(dòng)力學(xué)問題迎刃而解了。此外，任何科學(xué)都不可能做到絕對(duì)真理，力學(xué)也是一門近似程度比較高的科學(xué)，不受力的物體不存在，絕對(duì)靜止的物體不存在，宇宙中的引力不可避免，都要說明絕對(duì)的慣性系不存在，但近似的慣性系是始終存在的。地球是近似慣性系，太陽是近似程度更高的慣性系。牛頓運(yùn)動(dòng)三定律只在慣性系中適用，說明了三定律的一致性。

牛頓運(yùn)動(dòng)三定律只適用范圍于實(shí)物物體、宏觀、低速運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)，并且只能在慣性參考系中使用。非慣性系（加速系）中必須引入慣性力，才能使用牛頓定律，高速領(lǐng)域必須采用愛因斯坦相對(duì)論，微觀領(lǐng)域必須使用量子力學(xué)。

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