周文明，胡 妍（安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽合肥 230601）

?

預(yù)應(yīng)力鋼柱火災(zāi)下的力學(xué)特征有限元分析

周文明，胡 妍
（安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽合肥 230601）

摘要：利用ANSYS有限元分析軟件，對(duì)兩種不同工況的預(yù)應(yīng)力鋼柱在非均勻溫度場(chǎng)（火災(zāi)）中的受力情況進(jìn)行分析。通過(guò)對(duì)構(gòu)件的溫度場(chǎng)和熱力耦合分析，得出預(yù)應(yīng)力鋼柱在各個(gè)時(shí)刻的力學(xué)特性，并與相同工況下的理論解進(jìn)行對(duì)比，得出其誤差在合理范圍之內(nèi)。研究表明：預(yù)應(yīng)力撐桿對(duì)鋼柱的橫向位移的變化起到約束作用；隨著溫度升高，預(yù)應(yīng)力鋼柱的變形也隨之加大，鋼柱截面愈小預(yù)應(yīng)力鋼柱變形愈大。

關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力鋼梁，高溫（火災(zāi)），預(yù)應(yīng)力損失，變形特性，溫度，鋼索

0　引　言

隨著當(dāng)今社會(huì)的快速發(fā)展，預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)作為一種重要的建筑結(jié)構(gòu)形式適用于大多數(shù)鋼結(jié)構(gòu)工程中。與傳統(tǒng)鋼結(jié)構(gòu)相比，預(yù)應(yīng)力的引入不僅能節(jié)約鋼材，并且可以減少結(jié)構(gòu)的變形。預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)的基本原理就是根據(jù)需要在結(jié)構(gòu)和構(gòu)件中引入某一數(shù)值的應(yīng)力，用以抵消結(jié)構(gòu)承載時(shí)及外荷載引起的應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力的引入不僅能節(jié)約10%～40%的鋼材，并使得結(jié)構(gòu)的承載力相應(yīng)提高，變形也隨之減少［1］-［2］。

預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)與其它結(jié)構(gòu)相比雖然有許多優(yōu)越性，但鋼結(jié)構(gòu)本身不耐火，鋼的性能在高溫下會(huì)有很大的改變，其主要原因是鋼材的耐火性差。當(dāng)溫度超過(guò)300℃時(shí)，鋼材的屈服強(qiáng)度迅速降低，溫度升至400℃后，其屈服強(qiáng)度降低至常溫時(shí)的一半，溫度一旦達(dá)到600℃時(shí)，鋼材基本喪失了強(qiáng)度。所以，鋼在這樣的高溫情況下，由于強(qiáng)度下降和應(yīng)力作用，會(huì)很快發(fā)生塑性變形，最后造成鋼結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)而破壞［3］。我國(guó)對(duì)鋼材的力學(xué)特征的研究十分重視，其中同濟(jì)大學(xué)、清華大學(xué)等分別對(duì)常用的 Q235鋼、Q345鋼及高強(qiáng)度Q460鋼等鋼材的高溫性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究。試驗(yàn)結(jié)果主要是給出單一溫度下的材料特性參數(shù)和應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系［4］-［6］。國(guó)內(nèi)外專家對(duì)鋼結(jié)構(gòu)防火進(jìn)行了大量的研究，但目前對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)的研究十分有限。因此，對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗火性能研究有重要的意義和價(jià)值。

本文從單個(gè)構(gòu)件角度出發(fā)，以預(yù)應(yīng)力鋼柱為研究對(duì)象，通過(guò)利用ANSYS有限元分析軟件［7］，對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼柱進(jìn)行了熱和力的耦合分析，為日后預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)的抗火設(shè)計(jì)研究提供參考。

1　預(yù)應(yīng)力鋼柱火災(zāi)下的ANSYS模型建立

本文利用ANSYS有限元分析軟件選用實(shí)體Solid70 單元進(jìn)行熱分析，通過(guò)Hollow Cylinder建立所要分析的結(jié)構(gòu)模型，并選擇Volume Sweep 的方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分后的模型如圖1所示，分析得出預(yù)應(yīng)力鋼柱各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化值。量4Xcosα0，以模擬撐桿數(shù)k=4，節(jié)間數(shù)n=2的預(yù)應(yīng)力撐桿式鋼柱所受預(yù)應(yīng)力的情況，模型在ANSYS中所受荷載情況如圖2，分析后得到預(yù)應(yīng)力鋼柱的X、Z方向的位移隨時(shí)間變化值。

圖1　鋼柱的網(wǎng)格劃分模型

溫度場(chǎng)分析結(jié)束之后，轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)分析。模型中柱頂所受軸向外荷載P等效為相應(yīng)的均布荷載，預(yù)應(yīng)力鋼柱中的撐桿以等效荷載拉索張力X的分量2Xsinα0來(lái)替代，α0為拉索與柱軸線的夾角，柱頂則有拉索張力沿柱長(zhǎng)方向的分

圖2　ANSYS中鋼柱模型受力圖

2　預(yù)應(yīng)力鋼柱工程實(shí)例

2.1預(yù)應(yīng)力鋼柱工況

工況一：采用柱長(zhǎng)l=6m的圓鋼管，選用Q235鋼材。鋼柱截面尺寸：外徑D=152mm，壁厚t=6mm，撐桿數(shù)k=4，節(jié)間數(shù)n=2，鋼索（90 ф5）面積A2=17.64cm2，拉索長(zhǎng)l'=6.21m。假定軸向外荷載P=200kN，拉索實(shí)際控制張力X=130kN，火源位置在沿圓鋼管外側(cè)受火。

工況二：采用鋼柱截面尺寸：外徑D=127mm，其余參數(shù)與工況一相同。

2.2預(yù)應(yīng)力鋼柱溫度場(chǎng)及熱效應(yīng)分析

2.2.1各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化值

針對(duì)模型進(jìn)行溫度場(chǎng)分析，得出各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化值如表1：

表1　各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化值

2.2.2各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)x方向位移隨時(shí)間變化值

針對(duì)模型進(jìn)行熱力耦合分析，得出隨時(shí)間變化的各節(jié)點(diǎn)下的位移圖和應(yīng)變圖，并列出各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位移如表2和位移對(duì)比如圖3：

表2　各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)x方向位移隨時(shí)間變化值

圖4　工況二不同位置處x方向位移對(duì)比圖

由表2與圖3、圖4可知，隨著溫度升高，預(yù)應(yīng)力鋼柱x方向的位移增大，從沿外壁節(jié)點(diǎn)1.5m、3m、4.5m處x方向位移值隨溫度升高的變化值，可得到各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處位移隨時(shí)間的變化值大小為4.5m≥1.5m≥3m。因此可知是柱中3m處受到撐桿的作用，造成不同時(shí)間下其x方向的位移均不大于1.5m和4.5m處的位移，可知預(yù)應(yīng)力鋼柱中的撐桿對(duì)柱橫向位移的變化起到約束作用。

2.2.3各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)z方向位移隨時(shí)間變化值

根據(jù)ANSYS熱力耦合的計(jì)算結(jié)果得出鋼柱在400s內(nèi)受火過(guò)程中，z方向應(yīng)變值的變化如表3：

表3　各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化值

由表3可知，1m、2m、4m、5m處z方向應(yīng)變值大體相同，同一節(jié)點(diǎn)處鋼柱z方向的應(yīng)變值隨著溫度的升高逐漸增大，并且工況一的變化值均小于工況二，可知隨著溫度升高，預(yù)應(yīng)力鋼柱的變形也隨之加大，鋼柱截面愈小預(yù)應(yīng)力鋼柱變形愈大。

3　鋼柱高溫下受力性能分析及對(duì)比

為了更好的分析高溫下溫度對(duì)鋼柱力學(xué)性能的影響，本文將數(shù)值解與理論解進(jìn)行對(duì)比，分析預(yù)應(yīng)力鋼柱在受火過(guò)程中應(yīng)力值的變化。

3.1數(shù)值解

針對(duì)模型進(jìn)行熱力耦合分析，得出隨時(shí)間變化的各節(jié)點(diǎn)下z方向的應(yīng)力如表4：

表4　各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)z方向應(yīng)力隨時(shí)間變化值

由表4可知，預(yù)應(yīng)力鋼柱沿外壁節(jié)點(diǎn)1m、2m、4m、5m、6m處z方向的應(yīng)力值，隨著溫度的升高同一節(jié)點(diǎn)處z方向的應(yīng)力值逐漸增大，并且同一溫度下以上各節(jié)點(diǎn)處的溫度應(yīng)力值大體相同。

3.2理論解

已知理論計(jì)算公式［8］：

式中：

0.95—高強(qiáng)鋼絲松弛系數(shù)

σ —鋼柱應(yīng)力

k —撐桿數(shù)

i

α —拉索與柱軸線的夾角

A1—圓鋼管截面面積

A2—鋼索截面面積

X —拉索實(shí)際控制張力

?a—錨具壓縮總量，取0.002m為采用夾片錨具時(shí)的錨具壓縮總量

E2T—拉索彈性模量

η —拉索與柱抗拉剛度之比，本文工況去0.641

l′ —拉索長(zhǎng)度

結(jié)合工況將參數(shù)代入上式，其計(jì)算結(jié)果如圖5、6所示：

圖5　工況一鋼柱應(yīng)力與溫度關(guān)系曲線

圖6　工況二鋼柱應(yīng)力與溫度關(guān)系曲線

由表1，可知工況一： 200s時(shí)鋼柱溫度達(dá)到219℃，250s時(shí)鋼柱溫度達(dá)到256℃，300s時(shí)鋼柱溫度達(dá)到290℃，350s時(shí)鋼柱溫度達(dá)到321℃，400s時(shí)鋼柱溫度達(dá)到349℃。工況二：200s時(shí)鋼柱溫度達(dá)到220℃，250s時(shí)鋼柱溫度達(dá)到258℃，300s時(shí)鋼柱溫度達(dá)到292℃，350s時(shí)鋼柱溫度達(dá)到322℃，400s時(shí)鋼柱溫度達(dá)到350℃。

將圖5與圖6結(jié)合表4將z方向應(yīng)力理論值與ANSYS值進(jìn)行誤差分析，如表5：

表5　不同時(shí)間下z方向應(yīng)力理論值與ANSYS值的誤差分析

由表5的分析結(jié)果及對(duì)比可得，不同時(shí)間下z方向應(yīng)力理論值與ANSYS值之間存在一定的差異，并得出以下結(jié)論：

（1）數(shù)值解與理論解存在一定差別，理論解是理想模型的計(jì)算值，整個(gè)鋼柱只有一個(gè)應(yīng)力值，即假定鋼柱每點(diǎn)處應(yīng)力值相等；而數(shù)值解是采用有限元計(jì)算方法，每點(diǎn)處的應(yīng)力值都不完全相同。本節(jié)取ANSYS數(shù)值解得出的z方向的1m、2m、4m、5m、6m的平均應(yīng)力值與理論應(yīng)力值進(jìn)行對(duì)比，得出不同時(shí)間下兩者之間的誤差，其誤差在合理范圍之內(nèi)。

（2）ANSYS得出的數(shù)值解與單元類型的選擇有關(guān)，本節(jié)計(jì)算模型采用的是實(shí)體單元Solid70單元來(lái)模擬預(yù)應(yīng)力鋼柱的理論計(jì)算模型，并將理想模型中的預(yù)應(yīng)力用等效荷載代替來(lái)模擬預(yù)應(yīng)力鋼柱在ANSYS中的受力情況，這些因素均會(huì)影響計(jì)算結(jié)果。

4　結(jié)語(yǔ)

本文主要運(yùn)用了ANSYS有限元軟件對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼柱進(jìn)行溫度場(chǎng)及熱力效應(yīng)分析，得出溫度對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼柱的主要力學(xué)性能的影響，并與理論解進(jìn)行對(duì)比。最終得出結(jié)論：1）預(yù)應(yīng)力撐桿對(duì)鋼柱的橫向位移的變化起到了約束作用；2）隨著溫度升高，預(yù)應(yīng)力鋼柱的變形也隨之加大；3）隨著溫度升高，鋼柱截面愈小，預(yù)應(yīng)力鋼柱變形愈大。所得結(jié)論為預(yù)應(yīng)力鋼柱在高溫下的抗火研究提供參考。

參考文獻(xiàn)

［1］GB50017-2003.鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2003.

［2］沐林. 減少鋼材浪費(fèi)預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)大有可為［N］. 中華建筑報(bào)， 2011-03-15（3）.

［3］劉金剛.預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)抗火研究的發(fā)展與問(wèn)題［J］.廣州建筑，2009，37（6）： 3-7

［4］王衛(wèi)永，李國(guó)強(qiáng)，戴國(guó)欣.軸心受壓高強(qiáng)度H型鋼柱抗火性能［J］.重慶大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，33（10）：76-82

［5］陳素娜. 大空間單跨門式剛架抗火性能［D］.合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2011.

［6］王松濤.基于性能化設(shè)計(jì)的輕型門式剛架火災(zāi)后的安全評(píng)估研究［D］.合肥：安徽建筑大學(xué)，2013

［7］趙亞新.鋼框架梁抗火的非線性有限元分析［D］. 天津：天津大學(xué)，2014.

［8］李國(guó)強(qiáng).鋼結(jié)構(gòu)及鋼-砼組合結(jié)構(gòu)抗火設(shè)計(jì)［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2006.

關(guān)鍵字：預(yù)應(yīng)力鋼柱；火災(zāi)；預(yù)應(yīng)力損失；變形特性

Finite Element Analysis of the Mechanical Properties of the Prestressed Steel Column in the fire

ZHOU Wenming，HU Yan
（School of Civil Engineering， Anhui Jianzhu University， Hefei 230601， China）

Abstract：By using ANSYS fnite element analysis software， the force condition of the prestressed steel columns，in two different working conditions in a non-uniform temperature feld has been analyzed. Through the analysis of the temperature feld and thermal coupling of the component， the mechanical properties of prestressed steel columns in each moment were obtained and it s error is within a reasonable range comparing with the theoretical solutions in the same working conditions. The result shows that the pre-stress struts constraints the transverse displacement of the steel columns； the deformation of prestressing steel columns increases with the temperature increases and also increases with the decreases of the column section size.

Keywords：prestressed steel column； fre； loss of prestressed； deformation characteristics

作者簡(jiǎn)介：周文明（1990-），男，碩士研究生，主要從事鋼結(jié)構(gòu)抗火理論與安全評(píng)估方面的研究。

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（2012CB719703），安徽高校省級(jí)自然科學(xué)研究重大項(xiàng)目（KJ2014ZD06），安徽省自然科學(xué)基金（1408085QE96）。

收稿日期：2015-09-14

DOI:10.11921/j.issn.2095-8382.20160203

中圖分類號(hào)：TU352.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-8382（2016）02-011-05