吳天航，何衛(wèi)平，張 利，楊 森，郭改放

（西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，西安 710072）

吳天航 西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院航空宇航制造工程系碩士研究生，主要從事攝像機(jī)標(biāo)定和姿態(tài)求解、圖像處理、模式識(shí)別與移動(dòng)端Android軟件開(kāi)發(fā)，主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)視覺(jué)、圖像處理，與其他項(xiàng)目組成員合作完成了基于CPS的陣列式元件輔助裝配系統(tǒng)。

為克服某些元件在尺寸增加時(shí)性能衰退現(xiàn)象，或提升某器件的整體性能，人們已經(jīng)開(kāi)始使用多個(gè)相同的小尺寸元件陣列式地配裝成大尺寸的整體元器件[1-10]，如陣列式LED燈光、陣列式紅外攝像機(jī)等。在某些特殊要求的高精準(zhǔn)場(chǎng)合中，僅僅簡(jiǎn)單地把相同型號(hào)的元件線性布陣已經(jīng)無(wú)能為力，如對(duì)航空工業(yè)中的DPM條碼識(shí)讀裝置中的內(nèi)置陣列式LED光源，往往需要通過(guò)精準(zhǔn)的位置裝配來(lái)實(shí)現(xiàn)光強(qiáng)均勻分布、照亮范圍均勻分布，使其為讀碼鏡頭提供更好的光照環(huán)境，這時(shí)需要充分考慮到不同元件個(gè)體的參數(shù)之間的微小差異，以及其裝配位置的精準(zhǔn)安排，以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的裝配陣列。這樣就對(duì)裝配環(huán)節(jié)的元件信息采集、工裝的精度、裝配模式和檢測(cè)方法有著更高的要求。

本文提出結(jié)合賽博物理系統(tǒng)（Cyber-Physical Systems，CPS）[11-13]、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)技術(shù)（Augmented Reality，AB）[14-16]和物料唯一標(biāo)識(shí)技術(shù)（Item Unique Identification，IUID）[17-20]的原型系統(tǒng)，闡述如何解決上述陣列配裝過(guò)程中的問(wèn)題，在元件信息獲取、物理空間精確計(jì)算等重要環(huán)節(jié)加以改進(jìn)，有效地提高裝配效率。

本文分別闡述了陣列式元件裝配的最優(yōu)化問(wèn)題，分析了整個(gè)原型系統(tǒng)的概念、構(gòu)建和工作原理以及誤差關(guān)系，并且結(jié)合實(shí)際原型系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)例說(shuō)明和進(jìn)行了相關(guān)工作總結(jié)。

外觀相似零件配裝陣列的最優(yōu)化問(wèn)題

1 配裝陣列

配裝陣列（以下簡(jiǎn)稱配陣）是將一定數(shù)量的相似零件按照一定規(guī)則安裝在固定位置上，由于發(fā)生功能耦合，配陣的總體性能＞個(gè)體性能的簡(jiǎn)單疊加。如圖1所示，LED燈按照一定規(guī)則配裝后，其亮度、工作距離等性能均有所提高。在陣列式整體元器件的配裝過(guò)程中，有如下規(guī)定：

（1）個(gè)體（pi）差異。該高性能陣列式LED光源W由特殊的多個(gè)單體LED元件pi陣列配裝而成。其單個(gè)個(gè)體LED即使在同批次的產(chǎn)品中，也很難保證它們的特性參數(shù)（aij）完全相同。（2）個(gè)體特性參數(shù)ai。考慮到陣列式整體元器件的整體特性，必須考慮到每個(gè)元件（pi）的性能參數(shù)。如對(duì)于LED燈，有以下重要參數(shù)：ai1光轉(zhuǎn)換效率、ai2流明效率、ai3光通、ai4相關(guān)色溫（Tc）、ai5色品坐標(biāo)值、ai6顯色指數(shù)（Ra）等。個(gè)體的特性參數(shù)aij之間會(huì)互相影響，綜合反映在陣列式整體的性能C中。（3）個(gè)體位置參數(shù)li。每個(gè)元件個(gè)體pi最終配裝到陣列式整體的某個(gè)位置li上，如圖2所示。具有互換性的裝配只要pi滿足li∈L，而在高精準(zhǔn)要求下，需要考慮個(gè)體性能差別，通過(guò)特殊的配裝位置組合達(dá)到整體性能的最優(yōu)。（4）性能最優(yōu)的布陣方案。設(shè)待裝配個(gè)體總數(shù)為m，第i個(gè)個(gè)體為pi，安裝位置為li，n個(gè)特性參數(shù)構(gòu)成集合ai=(ai1,ai2,ai3,…,ain)，則物理空間中t時(shí)刻個(gè)體可表示為pi=(ai,li,t)，個(gè)體集合為P={p1,p2,p3,…,pm}，位置可行集為l={l1,l2,l3,…,lm}，特性參數(shù)矩陣為，則系統(tǒng)總體性能為，其中 f為個(gè)體性能評(píng)判函數(shù)。在給定元件特性參數(shù)矩陣A和位置可行集L時(shí)，由于個(gè)體性能參數(shù)差異，存在一種最優(yōu)布陣方案，按此布陣方案可以使陣列式整體性能達(dá)到最優(yōu)。由最優(yōu)化理論，L*為如下問(wèn)題的解：

圖1 陣列式裝配體的性能不等于個(gè)體性能的簡(jiǎn)單疊加Fig.1 Attribute parameters of whole array is not equivalent to the sum of attribute parameters of all the individual parts

圖2 元件個(gè)體的布陣位置和陣列式整體Fig.2 Position of each element and the whole array

2 人為手動(dòng)配裝方法需要改進(jìn)

設(shè)陣列式器件需要用m個(gè)外形相似但特性參數(shù)不同的元件個(gè)體Pi，按照一定的布陣規(guī)則配裝而成。傳統(tǒng)的裝配方式如圖3所示。

這種傳統(tǒng)的裝配方法人工強(qiáng)度大，耗時(shí)長(zhǎng)，而且容易出錯(cuò)。除此之外，裝配過(guò)程中沒(méi)有監(jiān)督，裝配完成后的陣列式整體的檢測(cè)方式單一，一旦檢測(cè)出有問(wèn)題往往需要重裝。這種傳統(tǒng)方法效率低下，已經(jīng)很難勝任大量外觀相似零件的裝配任務(wù)，分析其原因，主要有以下3個(gè)方面癥結(jié)。

（1）記錄錯(cuò)誤：個(gè)體之間混淆。

記錄混淆（錯(cuò)誤）：因?yàn)閭€(gè)體元件集合{pi}中的所有元件個(gè)體pi的外觀都極其相似，所以在元件生產(chǎn)后入庫(kù)時(shí)，操作人員需要對(duì)每個(gè)元件進(jìn)行編號(hào)并且記錄到數(shù)據(jù)庫(kù)或者記錄本上，但由于操作人員需要手動(dòng)粘貼標(biāo)簽和編號(hào)，加之元件個(gè)體之間外觀幾乎沒(méi)有區(qū)分，極易產(chǎn)生元件個(gè)體pi和元件參數(shù)ai之間的錯(cuò)誤匹配記錄。

記錄誤差：由于每個(gè)個(gè)體元件的參數(shù)(ai1,ai2,ai3,…,ain)眾多，難免在某個(gè)參數(shù)的手工錄入中產(chǎn)生誤差。

辨識(shí)混淆（錯(cuò)誤）：在個(gè)體元件出庫(kù)時(shí)，由于工人誤操作等導(dǎo)致的元件和參數(shù)之間的匹配錯(cuò)誤。

辨識(shí)誤差：在個(gè)體元件出庫(kù)時(shí)，在某個(gè)個(gè)體的參數(shù)讀取中，由于讀取錯(cuò)誤產(chǎn)生的誤差。

（2）操作錯(cuò)誤：配裝位置差錯(cuò)。由于元件個(gè)體外觀相似，對(duì)給定的配陣位置，在操作人員手動(dòng)安裝元件到目標(biāo)位置過(guò)程中，易出現(xiàn)錯(cuò)拿和錯(cuò)放情況，導(dǎo)致元件個(gè)體目標(biāo)位置偏離。

（3）產(chǎn)品檢驗(yàn)復(fù)雜，重復(fù)性工作多。在裝配過(guò)程中，由于時(shí)間成本較高，人工的操作方式通常不進(jìn)行單步檢驗(yàn)，只能待裝配完成后，進(jìn)行最終檢驗(yàn)才能發(fā)現(xiàn)潛在問(wèn)題。不僅如此，在檢測(cè)出陣列式整體的問(wèn)題之后，需要對(duì)其進(jìn)行元件個(gè)體的逐個(gè)嘗試性檢查替換，甚至整體的重新組裝。

圖3 傳統(tǒng)的陣列式零件裝配流程Fig.3 Flow chart of conventional assemble of the array products

3 解決思路和關(guān)鍵技術(shù)

針對(duì)上述特殊性能要求的陣列式元器件裝配中的數(shù)據(jù)管理、操作和性能驗(yàn)證問(wèn)題，給出解決思路并建立如圖4所示的原型系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。

（1）基于IUID的個(gè)體記錄和辨識(shí)。使用IUID技術(shù)的產(chǎn)品全生命周期的信息追蹤技術(shù)，可保證元件個(gè)體和個(gè)體性能參數(shù)在零件整個(gè)生命周期內(nèi)的唯一對(duì)應(yīng)，省去人工區(qū)分零件和記錄、讀取零件參數(shù)信息的步驟，從而杜絕個(gè)體記錄錯(cuò)誤和辨識(shí)錯(cuò)誤，極大地降低記錄誤差和辨識(shí)誤差。

（2）基于CPS的信息對(duì)象與物理對(duì)象融合操作。使用CPS進(jìn)行對(duì)象感知、參數(shù)布陣計(jì)算物理位置注冊(cè)、虛擬位置注冊(cè)以及虛實(shí)融合，并且通過(guò)多感知器和自動(dòng)設(shè)備對(duì)安裝過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控，實(shí)現(xiàn)了中間過(guò)程的單步檢驗(yàn)、錯(cuò)誤警告和最終檢驗(yàn)。

（3）基于AR的操作引導(dǎo)。采用AR技術(shù)，進(jìn)行虛擬菜單的顯示、手勢(shì)人機(jī)交互和裝配過(guò)程的動(dòng)畫(huà)引導(dǎo)，以人機(jī)交互的方式實(shí)現(xiàn)單步流程控制。

基于DPM的個(gè)體數(shù)據(jù)采集

在物聯(lián)網(wǎng)、智能制造中[21]，自動(dòng)識(shí)別技術(shù)[22]是對(duì)象實(shí)時(shí)感知和信息采集的基礎(chǔ)，也是解決外形相似零件辨識(shí)問(wèn)題的重要手段。在眾多標(biāo)識(shí)技術(shù)中廣泛被使用的是射頻標(biāo)簽（Radio Frequency Identification,RFID）技術(shù)和條碼技術(shù)。通過(guò)使用標(biāo)識(shí)技術(shù)，可以在個(gè)體元件信息采集、獲取、驗(yàn)證過(guò)程中保證其個(gè)體pi性能aij的一一對(duì)應(yīng)，不產(chǎn)生混淆。

1 IUID

IUID是美國(guó)國(guó)防部制定的給予某物料永久性的標(biāo)識(shí)方法[20]。國(guó)內(nèi)外對(duì)于零件的自動(dòng)標(biāo)識(shí)主要采取3種技術(shù)：條碼粘貼、射頻識(shí)別RFID以及直接零件標(biāo)識(shí)技術(shù)（Direct Part Marking,DPM）。物料識(shí)別方式對(duì)比如表1所示[23]。條碼粘貼方式弊端明顯，由于條碼標(biāo)簽與對(duì)象分離，人工粘貼帶來(lái)的信息錯(cuò)位不可完全避免，不是解決多個(gè)外觀相似零件標(biāo)識(shí)的有效方式。

2 RFID和DPM

RFID可以在遠(yuǎn)距離的情況下以無(wú)線通信的方式讀取對(duì)象信息，非常適合 CPS環(huán)境[18，24]。但是，RFID 在工業(yè)制造環(huán)境中識(shí)讀時(shí)存在電磁干擾、標(biāo)簽與對(duì)象的連接方式復(fù)雜等。在本文討論的問(wèn)題中，RFID存在的最大缺陷是對(duì)距離的分辨程度低（一般＞1m），不能指認(rèn)其中任意1個(gè)確定的對(duì)象[18]。對(duì)于一批待裝配零件，通過(guò)RFID可以獲得所有零件的特性參數(shù)，但無(wú)法從該批次零件中有效建立零件與特性參數(shù)一對(duì)一關(guān)系，如圖5所示。DPM技術(shù)中標(biāo)識(shí)符號(hào)和對(duì)象一體化、牢固耐磨，便于長(zhǎng)期追蹤，成為解決機(jī)械零件追蹤的有效方法[23]。因此，對(duì)于本裝配場(chǎng)景，選擇使用DPM作為零件標(biāo)識(shí)，記錄元件對(duì)應(yīng)編號(hào)，建立同質(zhì)化元件與參數(shù)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，在場(chǎng)景中采用遠(yuǎn)距離讀取DPM的方式進(jìn)行對(duì)象識(shí)別。

圖4 原型系統(tǒng)框架Fig.4 Prototype system framework

3 遠(yuǎn)距離識(shí)讀DPM

由于當(dāng)前最先進(jìn)的讀碼裝置也只能在大約1～50cm范圍內(nèi)讀取尺寸4～20mm的條碼，更遠(yuǎn)距離下尚沒(méi)有成熟的識(shí)讀方案，本文提出采用短焦相機(jī)-自動(dòng)云臺(tái)搭載長(zhǎng)焦相機(jī)的方案。本文從高分辨率背景相機(jī)（1280×1024像素）中獲得整個(gè)裝配場(chǎng)景的圖像，從而進(jìn)一步在圖像中定位二維條碼。在這種條件下，二維條碼的單個(gè)模塊往往＜1個(gè)像素，整個(gè)條碼占有像素在30×30以下，并且周圍紋理環(huán)境干擾嚴(yán)重。本文利用目標(biāo)二維條碼的梯度方向直方圖（HOG）[25]作為特征進(jìn)行位置檢測(cè)。在DPM碼讀取方面，拋棄傳統(tǒng)的直線檢測(cè)算法-霍夫變換[26]，采用Rafael Grompone改進(jìn)的LSD（Line Segment Detector）算法[27]進(jìn)行定位，進(jìn)而進(jìn)一步解碼。

圖5 與RFID對(duì)比，DPM可以辨識(shí)相似物體Fig.5 Compared with RFID,distinguishing similar objects by DPM

CPS環(huán)境的搭建

1 配裝系統(tǒng)的物理空間（Physical Environment,PE）和賽博空間（Cyber Environment,CE）

本文所涉及原型系統(tǒng)需要精準(zhǔn)的CPS系統(tǒng)，需要在不同空間處理物體的位置信息，在多感知器（Perceptors）、精準(zhǔn)的自動(dòng)機(jī)械設(shè)備執(zhí)行終端（Terminals）和顯示設(shè)備（Display Devices）上建立對(duì)齊的坐標(biāo)系，所以構(gòu)建該系統(tǒng)的首要任務(wù)是建立多感知器、執(zhí)行終端、顯示設(shè)備環(huán)境各自的局部坐標(biāo)系（Local Coordinate System， LCS）和統(tǒng)一的世界坐標(biāo)系（World Coordinate System,WCS），以及各設(shè)備到世界坐標(biāo)系的相對(duì)位置變換矩陣（Transformation Matrix，TM），以實(shí)現(xiàn)同一個(gè)物理對(duì)象在各個(gè)設(shè)備坐標(biāo)系下的坐標(biāo)和世界坐標(biāo)系下絕對(duì)坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)和顯示設(shè)備的準(zhǔn)確融合顯示（Mixed Display，MD）。設(shè)某對(duì)象在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為Ow，在某設(shè)備局部坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為Op（Od，Ot），從設(shè)備坐標(biāo)系到世界坐標(biāo)系的變換方程近似滿足線性，設(shè)變換矩陣為Mp（Md，Mt），則存在以下轉(zhuǎn)換關(guān)系：

設(shè)賽博空間坐標(biāo)系（Cyber Space Coordinate System,CSCS）中與世界坐標(biāo)點(diǎn)Ow對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為Oc，賽博空間到物理空間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣為Mc，則按上式可擴(kuò)展為統(tǒng)一形式（圖6）：

Ow=McOc。

通常，可以通過(guò)攝像機(jī)標(biāo)定[28]、激光測(cè)量[29]、光學(xué)測(cè)量[30]等方式精確測(cè)量各個(gè)設(shè)備的實(shí)際空間位置，進(jìn)一步獲取各個(gè)設(shè)備到世界坐標(biāo)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣。在建立賽博空間與物理空間相互對(duì)應(yīng)關(guān)系過(guò)程中，由于各種測(cè)量方式帶來(lái)的誤差，各個(gè)設(shè)備坐標(biāo)與世界坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換矩陣ΔM產(chǎn)生M的誤差。

圖6 對(duì)齊的賽博空間和物理空間Fig.6 Aligned cyber environment and physical environment

2 對(duì)象實(shí)時(shí)感知和在賽博空間注冊(cè)

基于DPM記錄和辨識(shí)技術(shù)，通過(guò)精確對(duì)齊CPS環(huán)境中的感知器獲得物理對(duì)象的狀態(tài)（位置、IUID），進(jìn)而可對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)查詢，獲得物理對(duì)象所對(duì)應(yīng)的信息（參數(shù)），并在賽博空間注冊(cè)該物體的信息對(duì)象，如圖7所示。

如果系統(tǒng)存在多個(gè)感知器來(lái)識(shí)別物理對(duì)象，則會(huì)獲得物理對(duì)象在不同感知器下的位置（Xp,Yp,Zp），通過(guò)各個(gè)感知器到世界坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換矩陣Mp，可以求得多組該物體的世界坐標(biāo)。在此情況下，需通過(guò)最小二乘或者其他優(yōu)化方法提高其精度。由于感知器本身的測(cè)量誤差和工作環(huán)境限制，測(cè)得的對(duì)象位置坐標(biāo)Op產(chǎn)生ΔOp的誤差。

至此得到了標(biāo)記對(duì)象的狀態(tài)p=(a,Op)，即pi=(ai,li)，其中存在狀態(tài)Δpi誤差。在對(duì)象的感知過(guò)程中，由于感知器工作的效率不一定能夠達(dá)到實(shí)時(shí)性，存在一個(gè)當(dāng)前對(duì)象的狀態(tài)和系統(tǒng)記錄該對(duì)象的狀態(tài)在時(shí)間上的同步誤差Δt（一般為延遲）。

3 賽博對(duì)象與物理對(duì)象融合與輸出

在精確對(duì)齊的CPS環(huán)境中，一般存在一個(gè)顯示設(shè)備，本系統(tǒng)基于AR技術(shù)，利用已知的對(duì)齊的賽博對(duì)象和物理對(duì)象，用賽博對(duì)象替代物理對(duì)象進(jìn)行操作，可快速進(jìn)行配裝方案的仿真和融合。賽博空間到顯示設(shè)備的顯示介質(zhì)（屏幕、眼鏡、桌面等）存在一個(gè)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，可以將賽博空間的某賽博對(duì)象顯示到顯示介質(zhì)的目標(biāo)位置。如對(duì)于屏幕，需要通過(guò)對(duì)賽博對(duì)象進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和縮放，采取合適的透視角度、裁剪以及視點(diǎn)變化，才能將賽博對(duì)象與物理對(duì)象在同一顯示介質(zhì)無(wú)縫隙融合，如圖8所示。通過(guò)賽博對(duì)象的坐標(biāo)和顯示設(shè)備到世界坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換矩陣，可以獲得在顯示介質(zhì)上的坐標(biāo)位置。在賽博空間轉(zhuǎn)換物理空間進(jìn)行輸出時(shí)，由于顯示設(shè)備和變換矩陣不精確帶來(lái)的誤差不可避免，與理想輸出位置Od產(chǎn)生ΔOd的誤差，誤差大小由顯示設(shè)備自身精度和坐標(biāo)變換矩陣決定。

4 物理系統(tǒng)與賽博系統(tǒng)的交互

本系統(tǒng)采用基于AR的交互技術(shù)，將虛擬信息疊加到真實(shí)物體上，通過(guò)賦予真實(shí)物體新的屬性實(shí)現(xiàn)交互功能，提升用戶體驗(yàn)。采用基于現(xiàn)場(chǎng)投影的虛擬菜單交互設(shè)計(jì)，將工作面作為交互介質(zhì)投影出交互內(nèi)容，包括虛擬按鈕、交互內(nèi)容變化情況，采用基于手勢(shì)識(shí)別的交互命令提取方式，動(dòng)態(tài)識(shí)別手指位置，獲得對(duì)應(yīng)命令參數(shù)，由后臺(tái)處理器對(duì)當(dāng)前情況下的命令參數(shù)進(jìn)行分析，控制相應(yīng)流程變化，在執(zhí)行后作出反饋，將結(jié)果動(dòng)態(tài)顯示在投影內(nèi)容中，如圖9所示。

在將待安裝零件安裝到陣列對(duì)應(yīng)位置時(shí)，投影內(nèi)容將零件實(shí)際位置和安裝位置連接起來(lái)，實(shí)現(xiàn)了引導(dǎo)信息在物理對(duì)象上的疊加，將安裝位置直觀呈現(xiàn)給操作者，實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)選配，操作者“只裝不配”。

圖7 物理對(duì)象的感知和注冊(cè)到賽博空間Fig.7 Perception of the physical object and registration to the cyber environment

操作檢驗(yàn)與誤差

1 過(guò)程追蹤與最終檢驗(yàn)

CPS對(duì)環(huán)境進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)以實(shí)現(xiàn)對(duì)象狀態(tài)的監(jiān)控，在對(duì)象狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，對(duì)其狀態(tài)變化進(jìn)行追蹤，同時(shí)由后臺(tái)計(jì)算機(jī)根據(jù)當(dāng)前所處階段計(jì)算出對(duì)象的正確狀態(tài)，與所感知到的實(shí)時(shí)狀態(tài)進(jìn)行比對(duì)，在二者差值超出一定閾值時(shí)，在工作現(xiàn)場(chǎng)輸出錯(cuò)誤警告。與手工裝配相比，能夠在裝配階段實(shí)現(xiàn)對(duì)安裝結(jié)果的檢查，提前檢查出可能存在的錯(cuò)誤。

最終的陣列式整體可以在配陣安裝完成后進(jìn)行最終檢驗(yàn)，通過(guò)讀取IUID標(biāo)識(shí)和單個(gè)元件位置來(lái)綜合計(jì)算，獲得實(shí)際總體性能分布。

圖8 賽博對(duì)象在物理空間的融合顯示Fig.8 Mixed display of cyber objects in physical environment

圖9 菜單交互與導(dǎo)引Fig.9 Interaction with menu and guide

2 基于CPS配陣中的誤差

經(jīng)過(guò)前面的分析，整個(gè)系統(tǒng)可能產(chǎn)生的位置誤差有：各設(shè)備坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣M產(chǎn)生ΔM的誤差；顯示設(shè)備輸出和理想輸出位置Od產(chǎn)生ΔOd的誤差；各設(shè)備自身的誤差等。另外還存在一個(gè)時(shí)間上的延遲。下面進(jìn)行詳細(xì)的誤差傳遞分析。

考慮到配陣單元特性參數(shù)測(cè)量誤差、裝配陣列空間位置測(cè)量的誤差以及感知處理帶來(lái)的時(shí)間不同步誤差，賽博空間中與pi對(duì)應(yīng)的個(gè)體為pi'=(ai',li',t')，即pi'=pi+Δpi=(ai+Δ ai,li+Δli,ti+Δti)，其中，Δpi為個(gè)體時(shí)空關(guān)系和特性參數(shù)誤差，Δai為特性參數(shù)測(cè)量誤差，在個(gè)體參數(shù)測(cè)量時(shí)產(chǎn)生，Δli為空間位置測(cè)量誤差，Δti為由于測(cè)量和處理時(shí)間導(dǎo)致的時(shí)間不同步誤差。省略高次項(xiàng)后，單個(gè)感知器測(cè)量的位置誤差為Δli≈ΔMOp+MΔOp，多感知器的位置誤差為 Δli≈ h(Δli1，Δli2，…)，其中誤差函數(shù)h與所采用的精確算法有關(guān)。在賽博空間中由所獲得的特性參數(shù)矩陣A'和測(cè)得的裝配陣列位置集L'可計(jì)算出最優(yōu)布陣方案（L'）*[31]，陣列整體性能為

在由賽博空間輸出至物理空間時(shí)，輸出誤差ΔOd取決于輸出元件的精度，但由于陣列式裝配時(shí)只需標(biāo)記出各元件個(gè)體在陣列上的對(duì)應(yīng)位置，在保證陣列位置能夠準(zhǔn)確測(cè)量的前提下，輸出標(biāo)記精度遠(yuǎn)小于陣列上相鄰兩個(gè)體間距，輸出誤差可忽略不計(jì)。同時(shí)，由于個(gè)體信息不隨時(shí)間變化，信息處理導(dǎo)致的時(shí)間延遲可不予考慮。因此，該系統(tǒng)誤差主要由配陣單元特性參數(shù)測(cè)量誤差和裝配陣列空間位置測(cè)量誤差導(dǎo)致。設(shè)物理空間中與（L'）*對(duì)應(yīng)的陣列位置序列為L(zhǎng)p*，則實(shí)際陣列總體性能為

原型系統(tǒng)和驗(yàn)證

本文實(shí)現(xiàn)的原型系統(tǒng)如圖3所示，采用DPM標(biāo)識(shí)技術(shù)作為零件的IUID來(lái)區(qū)分相似零件及關(guān)聯(lián)其參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)；利用環(huán)境自動(dòng)云臺(tái)對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)零件，識(shí)讀其標(biāo)刻的DPM碼，讀取數(shù)據(jù)庫(kù)參數(shù)信息；采用配裝最優(yōu)算法，計(jì)算最佳裝配方案；利用外部投影儀投影虛擬動(dòng)畫(huà)及零件信息疊加于真實(shí)場(chǎng)景之上進(jìn)行交互，指導(dǎo)工人裝配，實(shí)現(xiàn)1個(gè)微型的CPS系統(tǒng)。

圖10 配裝殼體和待裝配零件Fig.10 Shell of the assembly and parts to be assembled

圖11 原型系統(tǒng)操作流程Fig.11 Operation flow of prototype system

1 系統(tǒng)需求和框架

該系統(tǒng)目的是按照亮度最均勻進(jìn)行外觀相似零件裝配。該原型系統(tǒng)采用1個(gè)4×4安裝位置的配裝殼體，外形相同的16個(gè)個(gè)體采用金屬不銹鋼制作圓片表示，如圖10所示，其具有頻率和亮度性能參數(shù)。如圖3所示，該原型系統(tǒng)采用長(zhǎng)短焦相機(jī)為感知設(shè)備，對(duì)標(biāo)記IUID（采用DPM條碼）的零件進(jìn)行識(shí)讀感知；其中自動(dòng)云臺(tái)為1個(gè)感知器附屬執(zhí)行終端，輔助感知器工作（使相機(jī)對(duì)準(zhǔn)零件）；使用投影儀作為顯示設(shè)備（另外為DMP識(shí)讀提供光源）；服務(wù)器作為計(jì)算中心模塊；桌面作為裝配環(huán)境和交互環(huán)境（包括投影虛擬按鈕和交互）。

2 系統(tǒng)工作流程

原型系統(tǒng)操作流程圖如圖11所示，由于本系統(tǒng)采用投影儀-相機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行原型系統(tǒng)驗(yàn)證。采用文獻(xiàn)[32]中方法標(biāo)定大場(chǎng)景相機(jī)-投影系統(tǒng)，相機(jī)精度可達(dá)到0.2像素，投影儀精度達(dá)到0.6像素。在圖10中，設(shè)在同一投影模板下二者外參分別為Mcam和Mpro，如圖12所示，世界坐標(biāo)系下一點(diǎn)Pw在二者坐標(biāo)系下坐標(biāo)分別為Pcam和Ppro，則有以下關(guān)系：

工作時(shí)，首先將零件放置在工作桌面上，由相機(jī)檢測(cè)配陣位置和零件位置，用戶首先點(diǎn)擊“DECODE”按鈕，由自動(dòng)云臺(tái)驅(qū)動(dòng)長(zhǎng)焦相機(jī)逐個(gè)掃描識(shí)讀零件ID（DPM碼），并由投影儀對(duì)當(dāng)前零件標(biāo)記，識(shí)讀成功后由后臺(tái)計(jì)算機(jī)根據(jù)所讀零件條碼信息從數(shù)據(jù)庫(kù)中提取零件參數(shù)信息并投影至桌面上，如圖13（a）～（b）所示；全部識(shí)讀完畢后，點(diǎn)擊“ASSEMBLYGUIDE”按鈕，計(jì)算當(dāng)前零件配裝的最優(yōu)化方案；依次點(diǎn)擊“NEXT”按鈕，投影出各零件的準(zhǔn)確裝配路線，為各零件依次進(jìn)行裝配指導(dǎo)，并由背景相機(jī)實(shí)時(shí)監(jiān)控零件位置，在安裝位置出錯(cuò)時(shí)提供錯(cuò)誤提示，見(jiàn)圖13（c）；全部安裝完畢后，顯示整體性能分布，見(jiàn)圖13（d）。

3 系統(tǒng)應(yīng)用效果

隨機(jī)裝配與按亮度最均勻原則裝配，兩者總體性能對(duì)比如圖14所示，可以看出有效區(qū)域內(nèi)亮度不均勻，容易突變，而采用整體優(yōu)化后，亮度分布趨于均勻，有效地提高了整體性能。另外，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)室實(shí)際對(duì)比單個(gè)成品的裝配時(shí)間，傳統(tǒng)裝配方式平均需要12min，使用該原型系統(tǒng)則平均需要4.5min。該原型系統(tǒng)裝配方式使得裝配效率提高了62.5%，錯(cuò)誤率接近于0。不僅如此，操作人員也大都適應(yīng)這種新型的裝配方式。

圖12 投影儀-相機(jī)聯(lián)合標(biāo)定Fig.12 Projector-camera system calibration

圖13 陣列裝配流程Fig.13 Array assembly flow

圖14 隨機(jī)裝配與最優(yōu)裝配對(duì)比Fig.14 Contrast of random assembly and optimized array assembly

結(jié)束語(yǔ)

使用CPS進(jìn)行復(fù)雜產(chǎn)品裝配是實(shí)現(xiàn)智能制造的有效手段。本文針對(duì)高精密儀器中相似零件配陣問(wèn)題提出了一種基于CPS、AR和IUID的解決方案，并搭建原型系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證，極大地提高了外觀相似零件裝配的效率，在零件信息管理、裝配方案生成、過(guò)程監(jiān)控等方面使用了新的方法。但該原型系統(tǒng)還有許多不足，如對(duì)象狀態(tài)感知精度有限，可識(shí)別對(duì)象擴(kuò)展性較差；實(shí)物改變時(shí)對(duì)虛擬信息調(diào)整量較大，虛實(shí)融合效果依賴于信息輸入和輸出設(shè)備如投影儀相機(jī)系統(tǒng)的標(biāo)定精度；交互方式較為單一，用戶體驗(yàn)效果有待提升，這些將在后續(xù)工作中繼續(xù)開(kāi)展研究。

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