（中航工業(yè)北京航空制造工程研究所，北京 100024）

機(jī)床是一個(gè)國(guó)家制造業(yè)的基礎(chǔ)，高檔數(shù)控機(jī)床則是一個(gè)國(guó)家制造水平的重要體現(xiàn)。振興中國(guó)的制造工業(yè)，首先要振興機(jī)床工業(yè)，尤其大力發(fā)展國(guó)產(chǎn)高檔數(shù)控機(jī)床。輕質(zhì)、高速、高效和高精一直是世界各大機(jī)床生產(chǎn)廠商不斷追求的目標(biāo)。要想實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)，要求機(jī)床具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能。研究高檔數(shù)控機(jī)床的結(jié)構(gòu)動(dòng)靜態(tài)特性，對(duì)提升我國(guó)制造業(yè)的整體水平，縮小同發(fā)達(dá)國(guó)家的差距，振興我國(guó)裝備制造業(yè)有著極其重大的現(xiàn)實(shí)意義。

本文研究的五坐標(biāo)臥式加工中心主要用于飛機(jī)機(jī)身薄壁類零件的柔性高效加工。通過(guò)對(duì)該型機(jī)床的結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行分析研究，為機(jī)床整機(jī)及各關(guān)鍵部件的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和技術(shù)支持。通過(guò)研究，優(yōu)化機(jī)床的動(dòng)靜態(tài)特性，滿足機(jī)床高剛度、高抗振性、響應(yīng)快和輕量化的設(shè)計(jì)要求，提高機(jī)床的整體設(shè)計(jì)水平。

1 有限元模型的建立

利用ANSYS軟件提供的接口，把整機(jī)簡(jiǎn)化后的CAD模型導(dǎo)入ANSYS軟件中，轉(zhuǎn)化成有限元CAE模型。機(jī)床的關(guān)鍵部件床身、立柱、垂滑板及橫滑枕都是焊接件，材料選用鋼，各向同性、介質(zhì)均勻。材料的密度為7800kg/m3,彈性模量為2.06×1011，泊松比為0.28?？紤]到機(jī)床整體模型的復(fù)雜性，同時(shí)平衡計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間的要求，采用8節(jié)點(diǎn)單元Solid45對(duì)零部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。根據(jù)實(shí)際邊界條件，對(duì)床身底部在聯(lián)接螺孔處采用局部固定處理，其他無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的零件之間在聯(lián)接螺孔處也采用局部固定處理，部件與部件之間在導(dǎo)軌結(jié)合面處采用節(jié)點(diǎn)位移耦合的方法進(jìn)行處理。在有限元分析中采用接觸單元模擬機(jī)床部件之間結(jié)合面裝配關(guān)系比較好，這樣既接近機(jī)床本身的應(yīng)用實(shí)際又無(wú)需對(duì)耦合約束失效做復(fù)雜的判斷。在這里本文仍采用節(jié)點(diǎn)位移耦合的方法處理部件導(dǎo)軌結(jié)合面之間的裝配關(guān)系，原因有兩個(gè)方面：一是機(jī)床靜態(tài)特性分析計(jì)算中，采用節(jié)點(diǎn)位移耦合的方法與采用接觸單元的方法分析計(jì)算出來(lái)的結(jié)果十分相近，二者只在部件導(dǎo)軌結(jié)合面局部的變形與應(yīng)力相差比較大，機(jī)床整體變形與應(yīng)力基本一致；二是接觸單元法要求在發(fā)生接觸的部位，接觸單元需要精確的單獨(dú)定義，有限元分析的收斂性和計(jì)算結(jié)果與單元?jiǎng)澐?、選取的接觸剛度系數(shù)值有較大的關(guān)系，計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性不容易把握，對(duì)大型裝配體求解過(guò)程需要耗費(fèi)太長(zhǎng)時(shí)間。最終得到整機(jī)有限元網(wǎng)格模型，如圖1所示。

圖1 整機(jī)有限元網(wǎng)格模型Fig.1 Finite element mesh model of the machine tool

2 機(jī)床初始結(jié)構(gòu)自重下的變形分析

機(jī)床初始結(jié)構(gòu)自重下的變形如圖2～6所示。分析表明：初始結(jié)構(gòu)機(jī)床自重下變形為0.192mm，自重下立柱前后方向彎曲變形較大。從變形云圖看出，造成機(jī)床自重下變形較大的原因有兩個(gè)：（1）立柱結(jié)構(gòu)相對(duì)較薄弱，需加強(qiáng)；（2）床身支撐部位較弱，需改善。

通過(guò)上述對(duì)整機(jī)及各關(guān)鍵部件自重下的變形分析，設(shè)計(jì)人員明確了應(yīng)該著重改進(jìn)的機(jī)床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的兩個(gè)方向：（1）增大立柱前后方向的尺寸，或適當(dāng)增加立柱前后兩側(cè)立筋板的厚度，以提高立柱前后方向的彎曲剛度；（2）增加床身支撐部位筋板的厚度，提高床身的整體剛性。

3 機(jī)床加工狀態(tài)下的變形分析

根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，在加工頭端部X、Y、Z3個(gè)方向施加2000N作用力，如圖7所示。計(jì)算加工狀態(tài)下滑枕處于不同行程位置處整機(jī)的變形，最終分析結(jié)果如圖8～11所示。

表1顯示了滑枕處于不同加工位置時(shí)整機(jī)的變形與剛度值。計(jì)算結(jié)果表明：在加工頭端部X、Y、Z3個(gè)方向施加2000N作用力，機(jī)床在滑枕行程最大時(shí)變形最大，此時(shí)整機(jī)的最大變形為0.06mm；機(jī)床在滑枕行程最小時(shí)變形最小，此時(shí)整機(jī)的最大變形為0.027mm；隨著滑枕行程增大，機(jī)床變形呈現(xiàn)近似線性增大趨勢(shì)。

圖2 整機(jī)自重下變形云圖Fig.2 Deformation nephogram of the machine tool under the weight

圖3 床身自重下變形云圖Fig.3 Deformation nephogram of the lathe bed under the weight

圖4 立柱自重下變形云圖Fig.4 Deformation nephogram of the post under the weight

圖5 滑板滑枕自重下變形云圖Fig.5 Deformation nephogram of the skateboard and the ram under the weight

圖6 立柱自重下變形前后對(duì)比圖Fig.6 Contrast figure the deformation nephogram of the post under the weight

圖7 機(jī)床加工狀態(tài)下受力圖Fig.7 Force of the machine tool machining condition

圖8 滑枕行程最小時(shí)機(jī)床變形云圖Fig.8 Deformation nephogram of the machine tool when the ram at the minimum stroke

圖9 滑枕行程300mm時(shí)機(jī)床變形云圖Fig.9 Deformation nephogram of the machine tool when the ram at 300mm stroke

圖10 滑枕行程600mm時(shí)機(jī)床變形云圖Fig.10 Deformation nephogram of the machine tool when the ram at 600mm stroke

圖11 滑枕行程最大時(shí)機(jī)床變形云圖Fig.11 Deformation nephogram of the machine tool when the ram at maximum stroke

表1 滑枕處于不同加工位置時(shí)的整機(jī)變形與剛度表

4 整機(jī)的模態(tài)分析

模態(tài)分析的目的是通過(guò)計(jì)算固有頻率和振型為機(jī)床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考，當(dāng)激振力頻率接近某一固有頻率時(shí)，結(jié)構(gòu)將發(fā)生共振。因此若激振力頻率不可改變，只有通過(guò)改變?cè)O(shè)計(jì)使結(jié)構(gòu)固有頻率避開(kāi)激振頻率[1]。

固有頻率與振型代表結(jié)構(gòu)的內(nèi)在本質(zhì)特性，計(jì)算結(jié)果與邊界條件定義有關(guān)，與外力無(wú)關(guān)[2-3]。機(jī)床是一個(gè)多自由度的振動(dòng)系統(tǒng)，對(duì)應(yīng)有多階固有頻率和振型模型。在對(duì)機(jī)床進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析時(shí)，通常不考慮高階模態(tài)，只分析對(duì)機(jī)床影響比較大的低階模態(tài)。通過(guò)限制床身與地面在聯(lián)接螺孔處的全部自由度，獲得整機(jī)前20階固有頻率（表2）和前6階振型圖（圖12）。

機(jī)床初階固有頻率值為39.813Hz，振型表現(xiàn)為立柱沿左右（Z）方向的彎曲振動(dòng)。通過(guò)分析可以看出，就目前的結(jié)構(gòu)形式，立柱沿左右方向的彎曲是整個(gè)機(jī)床剛度最薄弱的環(huán)節(jié)（圖12（a））。

機(jī)床第2階固有頻率值為42.667Hz，振型表現(xiàn)為立柱前后（X）方向的彎曲振動(dòng)（圖12（b））。

機(jī)床第3階固有頻率值為74.203Hz，振型表現(xiàn)為立柱沿上下（Y）方向的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)（圖12（c））。

機(jī)床第4階固有頻率值為91.998Hz，振型表現(xiàn)為滑枕前端沿上下（Y）方向的彎曲振動(dòng)（圖12（d））。

表2 機(jī)床前20階固有頻率

機(jī)床第5階固有頻率值為101.73Hz，振型表現(xiàn)為立柱及床身底部沿左右（Z）方向的撓曲振動(dòng)（圖12（e））。

機(jī)床第6階固有頻率值為122.79Hz，振型表現(xiàn)為滑枕前端沿前后（X）方向的彎曲振動(dòng)（圖12（f））。

5 整機(jī)的諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析就是給系統(tǒng)一個(gè)持續(xù)的周期載荷，分析系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng)，以分析評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)承受隨時(shí)間周期變化的載荷時(shí)的動(dòng)態(tài)性能。

圖12 前6階模態(tài)圖Fig.12 The former six-order modal

根據(jù)機(jī)床的加工情況，在加工頭施加幅值1000N的正弦（余弦）載荷，如圖13所示，其頻率由0～400Hz變化。前面的固有頻率分析表明，機(jī)床的前2階固有頻率分別為39～43Hz，因此，當(dāng)作用力頻率接近40Hz范圍時(shí)，機(jī)床將發(fā)生較大振動(dòng)，機(jī)床加工頭處在X、Y、Z3個(gè)方向的幅頻響應(yīng)如圖14所示。

圖13 機(jī)床的諧響應(yīng)Fig.13 Harmonic response of the machine tool

圖14 機(jī)床加工頭X、Y、Z向的幅頻響應(yīng)Fig.14 Amplitude-frequency response of the head along the X、Y、Z axis

由響應(yīng)曲線可以看出，在X/Y方向，當(dāng)作用力頻率接近40Hz時(shí)，機(jī)床振動(dòng)幅值大幅增加，Z方向在40Hz和50Hz附近皆出現(xiàn)較大振動(dòng)，因此機(jī)床實(shí)際加工時(shí)，應(yīng)盡量避開(kāi)40～50Hz頻率范圍，如通過(guò)對(duì)機(jī)床轉(zhuǎn)速與刀具齒數(shù)的有效配合，提高加工零件的表面質(zhì)量和加工過(guò)程的穩(wěn)定性。

6 結(jié)論

本文通過(guò)臥式加工中心整機(jī)及關(guān)鍵部件結(jié)構(gòu)動(dòng)靜態(tài)特性分析研究，得出以下結(jié)論。

（1）機(jī)床整機(jī)及關(guān)鍵部件靜態(tài)特性分析，為后續(xù)整機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指明改進(jìn)方向：

·增大立柱前后方向尺寸，或適當(dāng)增加立柱前后兩側(cè)立筋板厚度，以提高立柱前后方向的彎曲剛度；

·增加床身支撐部位筋板厚度，以提高床身的整體剛性。

（2）機(jī)床加工狀態(tài)變形分析顯示：隨著滑枕行程增大，機(jī)床變形呈現(xiàn)近似線性增大趨勢(shì)。

（3）模態(tài)分析計(jì)算了機(jī)床前20階的固有頻率值，計(jì)算結(jié)果表明，機(jī)床初階固有頻率值為39.813Hz?？梢?jiàn)，機(jī)床初階固有頻率值較高，機(jī)床動(dòng)態(tài)特性較好。

（4）機(jī)床整機(jī)諧響應(yīng)分析表明：機(jī)床在實(shí)際加工時(shí)，應(yīng)盡量避開(kāi)40～50Hz頻率范圍，如通過(guò)對(duì)機(jī)床轉(zhuǎn)速與刀具齒數(shù)的有效配合，提高加工零件的表面質(zhì)量和加工過(guò)程的穩(wěn)定性。

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