（北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100191）

隨著飛機(jī)裝配和航空制造技術(shù)的發(fā)展，飛機(jī)自動(dòng)化裝配已經(jīng)成為一個(gè)研究熱點(diǎn)[1]。在飛機(jī)裝配中，機(jī)械連接是其中一種重要的連接方式，飛機(jī)結(jié)構(gòu)件的機(jī)械連接質(zhì)量對飛機(jī)的機(jī)械強(qiáng)度、裝配質(zhì)量和使用壽命具有重要的影響。

鉚接是飛機(jī)裝配中最為常見的機(jī)械連接方式[2]，在鉚接之前，需要先對飛機(jī)結(jié)構(gòu)件進(jìn)行制孔，而孔的垂直度精度是影響鉚接質(zhì)量的重要影響因素[3]。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，由于連接孔出現(xiàn)疲勞失效導(dǎo)致的飛機(jī)疲勞事故占到總事故的70%，其中連接孔處是出現(xiàn)疲勞裂紋最多的地方，所以提高制孔的垂直度精度和鉚接質(zhì)量對保證飛機(jī)壽命和飛行安全具有重要作用[4]。

目前，傳統(tǒng)手工制孔方式存在加工質(zhì)量低、工作強(qiáng)度大和效率低下等問題，難以滿足飛機(jī)自動(dòng)化裝配的需求[5]。因此，研究自動(dòng)化制孔技術(shù)對提高飛機(jī)裝配質(zhì)量具有重要意義。

目前，制孔機(jī)器人已經(jīng)在美國波音和法國空客等飛機(jī)公司得到了廣泛的應(yīng)用，制孔效率得到了較大的提升[6]。

國外的制孔機(jī)器人制造商主要有西班牙M.Torres公司、德國Broetje公司、美國EI公司、瑞典Novator公司和美國波音公司等[7-9]。國內(nèi)制孔機(jī)器人也取得了一些成果，代表單位主要有北京航空航天大學(xué)[10-11]、浙江大學(xué)[12-13]、西北工業(yè)大學(xué)[14]和南京航空航天大學(xué)[15-16]等。

本文針對飛機(jī)蒙皮鉚接孔垂直度精度的自動(dòng)制孔問題，提出了一種高精度的自動(dòng)制孔方法。此種方法采用四點(diǎn)曲面測量方法獲得制孔點(diǎn)法線，并通過一個(gè)雙偏心盤調(diào)姿機(jī)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)制孔點(diǎn)法線與鉆頭軸線的重合，再進(jìn)行制孔。此種方法不僅避免了鉆頭二次調(diào)整，而且提高了制孔精度和效率，提高了飛機(jī)裝配的自動(dòng)化水平。

高精度制孔方法設(shè)計(jì)

在制孔過程中，曲面法線測量和鉆頭姿態(tài)調(diào)整是影響制孔垂直度精度的兩個(gè)關(guān)鍵因素。為了提高制孔的垂直度精度，本文設(shè)計(jì)的制孔流程為：首先通過傳感器技術(shù)獲得制孔點(diǎn)的法線，然后制孔末端執(zhí)行器調(diào)整鉆頭軸線與制孔點(diǎn)法線重合，最后末端執(zhí)行器開始自動(dòng)制孔。

如圖1所示，制孔末端執(zhí)行器的工作流程為：

（1）在制孔之前標(biāo)記制孔點(diǎn)，通過雙目視覺獲取制孔點(diǎn)的坐標(biāo)，移動(dòng)機(jī)械臂使得末端執(zhí)行器的球副中心與制孔點(diǎn)重合，然后安裝在末端執(zhí)行器上的4個(gè)激光測距傳感器測得其發(fā)射點(diǎn)到工件表面的距離，通過法線測量算法得到制孔點(diǎn)的法線n。

（2）通過計(jì)算得到法線n與鉆頭軸線k的夾角φ，如果夾角φ大于0.5°，則不滿足精度要求，通過姿態(tài)調(diào)整算法得到雙偏心盤調(diào)姿機(jī)構(gòu)中大小偏心盤的旋轉(zhuǎn)角度α和β，雙偏心盤分別旋轉(zhuǎn)α和β使得法線n與鉆頭軸線k重合。末端執(zhí)行器壓在工件表面上，防止制孔過程中工件的振動(dòng)對孔精度的影響；最后進(jìn)行自動(dòng)制孔，制孔過程中進(jìn)行吸屑。

曲面法線測量方法

高精度的曲面法線測量方法對提高孔的垂直度精度起到了至關(guān)重要的作用。本文采用了4點(diǎn)曲面法線測量法，如圖2所示，4個(gè)激光測距傳感器的發(fā)射點(diǎn)Li（i=1,2,3,4）均布在一個(gè)半徑為R的圓C上，坐標(biāo)系{B}的原點(diǎn)OB為圓C的圓心，z軸過點(diǎn)OB垂直于圓C所在平面，OBL1和OBL2分別為x軸和y軸。點(diǎn)P為制孔點(diǎn)，其坐標(biāo)可以通過雙目視覺系統(tǒng)獲得,通過坐標(biāo)變換可以得到其在坐標(biāo)系{B}中的坐標(biāo)。4個(gè)激光測距傳感器通過測得激光發(fā)射點(diǎn)Li（i=1,2,3,4）到其在工件表面上相應(yīng)的投影點(diǎn)Pi（i=1,2,3,4）的距離di（i=1,2,3,4）可以得到投影點(diǎn)在坐標(biāo)系{B}中的坐標(biāo)。

通過飛機(jī)蒙皮的3D模型已知，根據(jù)其3D模型，獲取遍歷飛機(jī)蒙皮表面的大量點(diǎn)P坐標(biāo)，并依據(jù)法線測量模塊的幾何關(guān)系及激光測距傳感器范圍和精度模擬產(chǎn)生相應(yīng)的激光投影點(diǎn)Pi（i=1,2,3,4）。建立如圖3所示的3層徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將點(diǎn)P的坐標(biāo)（x,y,z）和激光投影點(diǎn)Pi（i=1,2,3,4）坐標(biāo)（xi,yi,zi）作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，點(diǎn)P的理論法線作為n（nx,ny,nz）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，通過大量樣本的學(xué)習(xí)建立起法線測量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在實(shí)際制孔過程中，將制孔點(diǎn)P的坐標(biāo)（x,y,z）和激光投影點(diǎn)Pi（i=1,2,3,4）坐標(biāo)（xi,yi,zi）輸入到建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸出值為對應(yīng)制孔點(diǎn)的法線。

姿態(tài)調(diào)整方法

圖1 機(jī)器制孔流程圖Fig.1 Flow of robotic drilling

圖2 曲面法線測量原理Fig.2 Principle of surface normal measurement

圖3 3層徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of a three-layer neural network

圖4 制孔末端執(zhí)行器結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of end-effector

圖5 雙偏心盤調(diào)姿機(jī)構(gòu)原理Fig.5 Attitude adjustment principle of double eccentric discs mechanism

根據(jù)上文提到的曲面法線測量法獲得制孔點(diǎn)的法線后，需要調(diào)整鉆頭軸線與曲面法線重合。本文設(shè)計(jì)了一種可高精度、高效地實(shí)現(xiàn)鉆頭軸線與曲面法線重合的雙偏心盤調(diào)姿機(jī)構(gòu)。該調(diào)姿機(jī)構(gòu)可以保證制孔垂直度精度在±0.1°以內(nèi)，調(diào)姿范圍在±5°內(nèi)。

1 雙偏心盤調(diào)姿機(jī)構(gòu)原理

如圖4和圖5所示，雙偏心盤調(diào)姿機(jī)構(gòu)主要有大小偏心盤、主軸、球鉸和球副組成。雙偏心盤為2R機(jī)構(gòu)，雙偏心盤的偏心距均為r，大偏心盤的的幾何中心線為線O，大偏心盤的偏心軸線Ob為小偏心盤的幾何中心線，小偏心盤的偏心軸線為Os。鉆頭軸線同時(shí)穿過安裝在小偏心盤上的球鉸和球副球心，故鉆頭刀尖與球副球心均在鉆頭軸線上。當(dāng)進(jìn)行調(diào)姿時(shí)，兩個(gè)調(diào)姿電機(jī)分別驅(qū)動(dòng)兩個(gè)偏心盤旋轉(zhuǎn)α和β使其達(dá)到目標(biāo)位置。如圖6所示，雙偏心盤機(jī)構(gòu)的調(diào)姿范圍為藍(lán)色的圓錐體。由于球副球心是固定的，無論鉆頭軸線如何轉(zhuǎn)動(dòng)，鉆頭刀尖始終都是指向球副球心，故將球副的球心置于制孔點(diǎn)上，旋轉(zhuǎn)鉆頭軸線使其與制孔點(diǎn)法線重合。該機(jī)構(gòu)避免了法線測量后鉆頭的二次調(diào)整，減少了調(diào)姿時(shí)間，提高了制孔效率。

2 姿態(tài)調(diào)整算法

圖6 調(diào)姿示意圖Fig.6 Diagram of attitude adjustment

圖7 雙偏心盤原理Fig.7 Principle of double-eccentric discs

圖8 制孔機(jī)器人試驗(yàn)平臺(tái)Fig.8 Drilling robot platform

如圖6所示，坐標(biāo)系{A}為雙偏心盤坐標(biāo)系，坐標(biāo)系{A}的z軸與坐標(biāo)系{B}的z軸重合，坐標(biāo)系{A}的x軸、y軸分別與坐標(biāo)系{B}的x軸、y軸平行。在坐標(biāo)系{B}中，根據(jù)曲面法線測量方法可以求得制孔點(diǎn)法線Bn。根據(jù)坐標(biāo)系{A}與坐標(biāo)系{B}的平移關(guān)系，可以求得在{A}中的制孔點(diǎn)法線An。制孔點(diǎn)法線An與xOAy平面的交點(diǎn)為點(diǎn)Os，即雙偏心盤的目標(biāo)點(diǎn)。下一步需要計(jì)算出雙偏心盤的旋轉(zhuǎn)角度，雙偏心盤可以簡化成2R機(jī)構(gòu)，分別用桿OAOb和桿ObOs表示，如圖7所示。桿OAOb和桿ObOs分別繞點(diǎn)OA和點(diǎn)Ob旋轉(zhuǎn)。在圖6中，黃色的區(qū)域?yàn)辄c(diǎn)Os所能達(dá)到的工作空間；桿和桿分別為兩桿的初始位置，該初始位置可以被安裝在雙偏心盤上的兩個(gè)絕對式編碼器測得。桿和桿分別旋轉(zhuǎn)α、β到目標(biāo)位置，即桿OAOb和桿ObOs的位置。根據(jù)2R機(jī)構(gòu)的性質(zhì)可知：（α,β）存在兩組解（α1,β1）和（α2,β2）。為了減少調(diào)姿時(shí)間，提高調(diào)姿效率，需要從兩組解中找出一組最優(yōu)解。在調(diào)姿過程中，雙偏心盤需要較小的扭矩，調(diào)姿電機(jī)（Maxon RE35）能夠提供足夠大的扭矩。偏心盤旋轉(zhuǎn)的角度與其運(yùn)行時(shí)間成正相關(guān)，且調(diào)姿時(shí)大小偏心盤同時(shí)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。本文采用執(zhí)行時(shí)間最短為最優(yōu)原則，故兩組解(α1,β1)和(α2,β2)中執(zhí)行時(shí)間最短的為最優(yōu)解。本文采用 argmin{argmax{|αi|,|βi|}}（i=1,2）的判別方式獲取最優(yōu)解。

試驗(yàn)結(jié)果與分析

航空制孔試驗(yàn)平臺(tái)主要由工業(yè)機(jī)械臂、制孔末端執(zhí)行器和控制系統(tǒng)組成，如圖8所示。制孔末端執(zhí)行器安裝在工業(yè)機(jī)械臂末端，控制系統(tǒng)負(fù)責(zé)控制工業(yè)機(jī)械臂和制孔末端執(zhí)行器協(xié)同工作，如圖9所示，制孔末端執(zhí)行器主要由上位機(jī)、法線測量單元、姿態(tài)調(diào)整單元、壓緊吸屑單元和主軸進(jìn)給單元等組成。

制孔試驗(yàn)材料為鋁合金，制孔過程中，主軸轉(zhuǎn)速為500r/min，主軸進(jìn)給速度為12mm/min，鉆頭的直徑為12mm。制孔試驗(yàn)步驟為：制孔末端執(zhí)行器獲取制孔點(diǎn)坐標(biāo)，并將球副球心與制孔點(diǎn)重合；4個(gè)激光測距傳感器測量發(fā)射點(diǎn)到其映射點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)曲面法線測量法求的制孔點(diǎn)法線；判斷制孔點(diǎn)法線與鉆頭軸線的夾角是否小于0.5°，若大于0.5，則根據(jù)調(diào)姿算法計(jì)算得到雙偏心盤旋轉(zhuǎn)角度，雙偏心盤旋轉(zhuǎn)相應(yīng)角度使得制孔點(diǎn)法線與鉆頭軸線重合；最后制孔末端執(zhí)行器依次進(jìn)行壓緊、吸屑和制孔。

圖9 制孔末端執(zhí)行器硬件結(jié)構(gòu)Fig.9 Hardware architecture of end-effector

圖10 未調(diào)姿制孔效果和調(diào)姿制孔效果Fig.10 Holes without attitude adjustment and holes with attitude adjustment

圖11 未調(diào)姿制孔的孔徑和調(diào)姿制孔的孔徑Fig. 11 Diameter of hole without attitude adjustment and diameter of hole with attitude adjustment

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了更好地驗(yàn)證本文提出的高精度制孔方法的正確性和有效性，本文分別選取了3個(gè)未進(jìn)行調(diào)姿的孔和3個(gè)進(jìn)行了調(diào)姿的孔進(jìn)行對比，如圖10所示。對比圖10（b）中的孔，圖10（a）中的孔有明顯的毛刺，從直觀的角度可知，進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整后，孔的質(zhì)量更好。將圖10中的6個(gè)試驗(yàn)孔作為測量對象，每30°對孔的直徑進(jìn)行測量，并根據(jù)上文所述方法得到曲面法線與鉆頭軸線的夾角φ，試驗(yàn)結(jié)果如圖11和表1所示。從表1中可知，在調(diào)姿前曲面法線與鉆頭軸線的夾角φ均大于0.5°，均不滿足精度要求?？?～3的制孔過程未進(jìn)行調(diào)姿，曲面法線與鉆頭軸線的夾角不變?？?～6的制孔過程中進(jìn)行了調(diào)姿，使得曲面法線與鉆頭法線重合，故二者夾角為0°?？?～3中孔徑差Δφ最大的為孔2的0.042mm，最小的為孔1的0.030mm?？?～3中平均徑φavg最大的為孔2的12.034mm，最小的為孔1的12.025mm?？?4～6中孔徑差 Δφ最大的為孔4的0.018mm，最小的為孔5的0.014mm?？?～6中平均徑φavg最大的為孔6的12.017mm，最小的為孔4的12.010mm。從最大孔徑、最小孔徑、孔徑差和平均孔徑4種指標(biāo)的對比可知：孔4～6的精度較孔1～3中更高，故進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整后孔的垂直度精度更高，孔的質(zhì)量更好。試驗(yàn)結(jié)果表明曲面法線測量方法和姿態(tài)調(diào)整方法是正確的和有效的，可以提高制孔垂直度精度，提高制孔效率，提高了飛機(jī)自動(dòng)化裝配水平。

結(jié)束語

本文針對飛機(jī)蒙皮鉚接孔垂直度精度的自動(dòng)化制孔問題，提出了一種高精度的制孔方法，并設(shè)計(jì)了一種采用雙偏心盤調(diào)姿機(jī)構(gòu)進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整的制孔末端執(zhí)行器。提出了一種四點(diǎn)曲面法線測量方法。設(shè)計(jì)了一種雙偏心盤調(diào)姿機(jī)構(gòu)，并根據(jù)姿態(tài)調(diào)整原理，提出了一種姿態(tài)調(diào)整算法。在制孔試驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的高精度制孔方法的正確性和可行性，提高了飛機(jī)裝配的自動(dòng)化水平。

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