陳晨　　　　　　　沃文偉　　　　　范文義

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040)　　　　(黑龍江省水文水資源勘測局)　　　　(東北林業(yè)大學(xué))

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森林生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)模型參數(shù)優(yōu)化1)

陳晨沃文偉范文義

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040)(黑龍江省水文水資源勘測局)(東北林業(yè)大學(xué))

摘要以2011年帽兒山生態(tài)站通量塔觀測的二氧化碳通量(總初級生產(chǎn)力和顯熱通量)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，使用集合卡爾曼濾波的順序同化技術(shù)，對北方生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力(BEPS)模型的關(guān)鍵參數(shù)進行優(yōu)化。結(jié)果表明：參數(shù)在季節(jié)尺度上變化顯著，通常在展葉期迅速增大，夏季達到穩(wěn)定，秋季落葉期降低。根據(jù)優(yōu)化的參數(shù)，模型的總初級生產(chǎn)力、生態(tài)系統(tǒng)呼吸的模擬值精度顯著提高，精度分別達到91%、96%，比優(yōu)化之前的模擬值精度提高了8%和11%。說明集合卡爾曼濾波的參數(shù)優(yōu)化可以明顯改善模型模擬碳水通量的能力。

關(guān)鍵詞BEPS模型；通量數(shù)據(jù)；集合卡爾曼濾波；數(shù)據(jù)同化；季節(jié)變化

分類號S715.3

Optimization of Ecosystem Carbon Cycle Model Parameters//

Chen Chen

(Northeast Forestry University, Harbin 150040, P. R. China); Wo Wenwei(Hydrology and Water Resources Survey Bureau of Heilongjiang Province); Fan Wenyi(Northeast Forestry University)//

Journal of Northeast Forestry University，2016,44(5)：15-19.

With CO2flux observation data (gross primary productivity (GPP) and sensible heat flux (LE)) from Maoershan Ecosystem Station flux tower in 2011, we used sequential data assimilation and ensemble Kalman filter technique to optimize some of the key parameters of the Boreal Ecosystem Productivity Simulator (BEPS) model by taking into account the errors in inputs, parameters, and observations. We optimized the parameters by data assimilation including maximum photosynthetic carboxylation rate (Vcmax), and the slope of stomatal conductance and net photosynthetic rate (M). Parameters were optimized in daily steps. The parameters varied significantly at seasonal scales, was with usually rapid increase in leaf expansion period, and in summer would reach a steady and decline in senescence of leaves. According to optimized parameters, model simulated value of GPP and RE flux were significantly increased. GPP and RE simulated accuracy reached 91% and 96%, and the precision values of the simulated values before optimization were increased by 8% and 11%, respectively. Ensemble Kalman filter parameter optimization could significantly improve model capacity in simulating the carbon and water fluxes.

KeywordsBEPS model； Flux data； Ensemble Kalman filter； Data assimilation； Seasonal variability

森林生態(tài)系統(tǒng)是陸地生態(tài)系統(tǒng)的主體，在維持全球碳平衡、減緩全球氣候變化等方面起到重要的作用[1-2]，而生態(tài)系統(tǒng)和大氣之間的碳、水和能量交換對地球氣候影響顯著[3]。關(guān)于森林生態(tài)系統(tǒng)的碳水能量循環(huán)及其驅(qū)動機制的研究已經(jīng)成為當(dāng)今全球氣候變化研究的重點問題[4]。

陸地生態(tài)系統(tǒng)模型已經(jīng)廣泛應(yīng)用于模擬生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力、水分消耗以及溫室氣體的排放。由于生態(tài)過程的復(fù)雜性及其時空變異的特征，模型參數(shù)值通常存在空間和時間的異質(zhì)性，在應(yīng)用到大區(qū)域的時候，這些參數(shù)通常是不能直接測量的(如冠層級別的參數(shù))，但又顯著地影響模型模擬碳、水和能量通量的能力。模型參數(shù)需要校準(zhǔn)以確保模型模擬值和觀測值一致，因此，模型參數(shù)的準(zhǔn)確估計對于地表通量的模擬是十分重要的[5]。

數(shù)據(jù)同化技術(shù)是優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)、狀態(tài)和參數(shù)的新方法，已經(jīng)在氣象和海洋領(lǐng)域進行了廣泛應(yīng)用[6]。傳統(tǒng)的模型參數(shù)估計方法通常假設(shè)參數(shù)是不隨時間變化的，忽略了模型參數(shù)隨時間變化的因素。數(shù)據(jù)同化技術(shù)結(jié)合了基于過程的模型、參數(shù)、觀測值和狀態(tài)變量的先驗估計，對模型進行預(yù)測更新，并考慮參數(shù)誤差和輸入輸出的關(guān)系以及模型結(jié)構(gòu)誤差所引起的不確定性。數(shù)據(jù)同化的主要目的是利用觀測值尋找模型的狀態(tài)變量的最佳估計。順序同化技術(shù)在氣候、水文和生態(tài)模型已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于遞推估計的狀態(tài)、時變參數(shù)和預(yù)測值的不確定性。集合卡爾曼濾波是傳統(tǒng)的卡爾曼濾波的擴展，它基于蒙特卡洛方法和數(shù)據(jù)遞歸處理，使非線性動態(tài)系統(tǒng)具有高斯概率的最優(yōu)估計，它可以遞歸地更新模型的參數(shù)和狀態(tài)，提高對模型不確定性因素的處理。其基本思想是根據(jù)集合預(yù)報的結(jié)果來估計狀態(tài)變量與觀測變量之間的協(xié)方差，再利用觀測資料和協(xié)方差來更新分析，得到分析集合，繼續(xù)向前預(yù)報。

通量數(shù)據(jù)常用于校準(zhǔn)和驗證碳循環(huán)生態(tài)系統(tǒng)模型，連續(xù)的渦度相關(guān)通量數(shù)據(jù)，可以提供研究碳循環(huán)生態(tài)系統(tǒng)模型的一些關(guān)鍵生理生化參數(shù)的量值和季節(jié)性變化的條件。北方生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力(BEPS)模型經(jīng)過多次的修改和更新，詳細(xì)解釋了光合作用、呼吸作用、能量分配、水文和土壤生物化學(xué)過程，以及模擬凈生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力(NEP)。一些研究已經(jīng)應(yīng)用集合卡爾曼濾波對BEPS模型的參數(shù)進行了不同程度的優(yōu)化，Mo et al[7]使用集合卡爾曼濾波和加拿大FRCN數(shù)據(jù)，對BEPS模型中的5個參數(shù)進行了優(yōu)化，證實了通過渦度相關(guān)數(shù)據(jù)獲得模型參數(shù)的季節(jié)變化和年際變化的可行性，提高了模型模擬通量的估計；Lin et al[8]在Mo et al的基礎(chǔ)上基于兩階段數(shù)據(jù)同化方案TSDA，使用MODIS遙感數(shù)據(jù)獲得土壤水分，對BEPS模型的參數(shù)和狀態(tài)變量(土壤濕度)同時進行了同化；Ju et al[9]使用集合卡爾曼濾波和千煙洲渦度相關(guān)數(shù)據(jù)，對BEPS模型進行了參數(shù)優(yōu)化，比較了參數(shù)與土壤含水率之間的關(guān)系，模擬了干旱對碳水通量的影響。

帽兒山地區(qū)是我國典型的天然次生林和人工林分布區(qū)，在東北林區(qū)具有代表性，相關(guān)學(xué)者已經(jīng)利用碳循環(huán)模型對東北林區(qū)碳水通量模擬進行了研究，但模型參數(shù)大多是引用文獻值或使用經(jīng)驗值，具有一定的主觀性，缺少對優(yōu)化模型參數(shù)的研究，這樣難以深入地了解碳水循環(huán)過程，模擬結(jié)果也存在較大的不確定性。因此，本研究將帽兒山通量塔獲取的通量數(shù)據(jù)使用集合卡爾曼濾波的數(shù)據(jù)同化方法同化到BEPS模型，目的是對BEPS模型中，與光合作用、蒸騰作用相關(guān)的兩個重要參數(shù)最大羧化速率(Vcmax)和BWB方程斜率(M)進行了優(yōu)化，從而獲得這些參數(shù)的季節(jié)變化，提高模型的模擬精度。

1研究區(qū)概況

帽兒山森林生態(tài)站位于黑龍江省尚志市帽兒山東北林業(yè)大學(xué)實驗林場，平均海拔400 m，平均坡度15°，土壤類型主要為暗棕壤。帽兒山地區(qū)屬于長白山山脈的支脈，張廣才嶺西北部的余脈。年平均氣溫3.1 ℃，年降水量629 mm，年平均蒸散量864 mm，四季分明，夏季溫暖濕潤，冬季寒冷干燥，屬于典型的大陸性季風(fēng)氣候，5—10月為生長季。

現(xiàn)有植被主要是闊葉紅松林經(jīng)過多次不同程度的人為干擾后形成的東北北部山區(qū)典型的天然次生林和人工林。主要樹種有胡桃楸(Juglansmandshurica)、水曲柳(Fraxinusmandshurica)、五角槭(Acermono)、春榆(Ulmusjaponica)、白樺(Betulaplatyphylla)、山楊(Populousdavidiana)、大青楊(Populusussuriensis)、楓樺(Betulacostata)和紫椴(Tiliaamurensis)等，還包括少量紅松(Pinuskoraiensis)和落葉松(Larixgmmelinii)等。

帽兒山通量觀測塔建于2007年，塔高36 m。通量塔周圍植被為天然闊葉落葉林，林齡約為60 a，林層高約18 m，林分復(fù)層結(jié)構(gòu)，下層灌木發(fā)育良好。安裝塔上的通量系統(tǒng)一直運轉(zhuǎn)，記錄每半小時生態(tài)系統(tǒng)與大氣之間的碳、水和能量交換。裝配在塔上的三維聲波風(fēng)速計和溫度計(CSAT3，Campbell Scientific Inc.,USA)分別測定風(fēng)速和溫度的變化，利用閉路紅外氣體分析儀(LI-7000，Licor Inc，USA)和三維超聲波風(fēng)速儀分別測定CO2和水蒸氣的變化[10-11]。

2研究方法

2.1數(shù)據(jù)收集和處理

本研究收集了2011年1月1日至2011年12月31日帽兒山森林生態(tài)站的氣象數(shù)據(jù)和通量數(shù)據(jù)。入射太陽輻射、空氣溫度、相對濕度、風(fēng)速和降水量的半小時氣象觀測數(shù)據(jù)等用于驅(qū)動BEPS模型；總初級生產(chǎn)力(GPP)、生態(tài)系統(tǒng)呼吸(RE)、潛熱通量(LE)、顯熱通量(SH)等渦度相關(guān)通量測量值用于參數(shù)優(yōu)化。對通量數(shù)據(jù)進行質(zhì)量控制和選擇，對于缺省數(shù)據(jù)采用間隙填充的方法進行插補。

帽兒山生態(tài)站的森林主要是天然闊葉落葉林，葉面積指數(shù)(LAI)的季節(jié)性變化相對較大。葉面積指數(shù)通過LAI-2000植物冠層分析儀和TRAC冠層分析儀測量，并用測量值經(jīng)過3次樣條插值法估算出LAI每日的值(見圖1)。

圖1　2011年帽兒山生態(tài)站葉面積指數(shù)的變化

2.2模型描述

本研究應(yīng)用BEPS生態(tài)系統(tǒng)模型[12-15]模擬帽兒山生態(tài)站的森林生態(tài)系統(tǒng)碳水交換的過程，BEPS生態(tài)系統(tǒng)模型是一個基于過程的模型，它包括能量分配、光合作用、自養(yǎng)呼吸、土壤有機質(zhì)分解、水文過程和土壤熱交換模塊。

光合速率的計算：

A=min(Ac，Aj)-Rd；

(1)

Ac=VcmaxfV(T)(Ci-Γ)/(Ci+Kc(1+Oi/Ko))；

(2)

Aj=JmaxfJ(T)(Ci-Γ)/4(Ci-2Γ)。

(3)

式中：A、Ac、Aj分別表示凈光合速率、Rubisco酶總限制光合速率、限制總光合速率；Rd是白天葉片暗呼吸；Vcmax是在25 ℃的最大羧化速率；Jmax是在25 ℃的電子傳遞速率；Ci、Oi分別表示細(xì)胞間CO2和氧氣濃度；Γ是不包含暗呼吸的CO2補償點；Kc、Ko分別表示CO2和O2的米氏常數(shù)；fV(T)、fJ(T)分別表示空氣溫度(T)對Vcmax、Jmax的響應(yīng)函數(shù)，Jmax=2.39×Vcmax-14.2，所以只需得到Vcmax的值，通過計算就可以得到Jmax的值。

氣孔導(dǎo)度的計算：氣孔導(dǎo)度gs是根據(jù)修改后的Ball-Woodrow-Berry經(jīng)驗?zāi)Ｐ陀嬎愕贸?，它與光合速率(A)線性相關(guān)。

gs=m(Ahr/Cs)+go。

(4)式中：gs為主氣孔導(dǎo)度；go為殘余導(dǎo)度；hr、Cs分別表示葉面相對濕度和CO2濃度；m是一個經(jīng)驗系數(shù)。

gs=fw(m(Ahr/Cs))+go。

(5)式中：fw是一個土壤水分脅迫因子，fw和m組合在一起重寫為M，M為Ball-Woodrow-Berry方程的斜率。

BEPS模型運行：模型驅(qū)動數(shù)據(jù)包括氣象變量(太陽輻射、長波輻射、溫度、相對濕度、風(fēng)速、降水量)和葉面積指數(shù)。模型輸出數(shù)據(jù)包括GPP、NPP、NEP、自養(yǎng)呼吸和異養(yǎng)呼吸、凈輻射、LE和SH、土壤濕度和溫度。BEPS模型模擬的時間步長設(shè)置為30 min。本研究中使用模型輸出的每日GPP作為觀測值。

2.3參數(shù)優(yōu)化方法

BEPS模型的參數(shù)優(yōu)化是通過基于集合卡爾曼濾波的參數(shù)估計方法實現(xiàn)的。集合卡爾曼濾波是由Evensen[16]在1994年基于傳統(tǒng)卡爾曼濾波開發(fā)的順序數(shù)據(jù)同化方法。在線性情況下，卡爾曼濾波是最佳的遞歸處理算法[17]。在非線性情況下，擴展卡爾曼濾波將非線性線性化[18-19]。集合卡爾曼濾波作為擴展卡爾曼濾波的替代，它基于蒙特卡洛方法生成集合，并根據(jù)集合預(yù)報的結(jié)果來估計狀態(tài)變量和觀測變量之間的協(xié)方差。

集合卡爾曼濾波數(shù)據(jù)同化過程中有兩組動態(tài)集合，分別是參數(shù)集合和通量預(yù)測集合。他們分別是通過對初始值添加服從高斯概率分布的擾動噪聲得到一組集合。

(6)

式中：下標(biāo)t表示時間，上標(biāo)i+表示分析值、i-表示預(yù)測值。

參數(shù)成員集合更新為：

(7)

卡爾曼增益矩陣的計算：

(8)

通過對模型中的參數(shù)進行敏感性分析，選擇最敏感的兩個參數(shù)Vcmax和M進行優(yōu)化，這兩個參數(shù)對于模擬GPP有著顯著的影響。Vcmax的初始值、標(biāo)準(zhǔn)差和范圍分別為10、4和5～80，M的初始值、標(biāo)準(zhǔn)差和范圍分別為4、0.4和4～14。這兩個參數(shù)通過同化通量塔站點的總初級生產(chǎn)力(GPP)和潛熱(LE)通量的觀測值進行優(yōu)化。參數(shù)優(yōu)化是以每天的步長進行。通量數(shù)據(jù)的觀測誤差是與通量大小相關(guān)，LE和GPP的觀測誤差根據(jù)試驗被設(shè)置為15%[20]，GPP和LE通量誤差的相互相關(guān)被假定為可忽略不計。集合的大小應(yīng)足夠大以確保誤差協(xié)方差的正確估計，而太大的集合會帶來沉重的計算負(fù)擔(dān)，經(jīng)過試驗集合大小設(shè)置為100。當(dāng)測量的GPP和LE可用時，對參數(shù)進行優(yōu)化并進行更新，更新的參數(shù)用來模擬接下來一天的通量。

3結(jié)果與分析

3.1優(yōu)化參數(shù)的季節(jié)性變化

在集合卡爾曼濾波數(shù)據(jù)同化過程中，參數(shù)加入校正值后每日更新，然后將更新后的參數(shù)應(yīng)用到下一天的模型計算中。兩個參數(shù)與光合作用和呼吸作用相關(guān)，所以只在生長季進行優(yōu)化，優(yōu)化的參數(shù)在每天的步長都有一定的波動。

Vcmax表示在參考溫度25 ℃時葉片光合作用的能力，它主要與葉片含氮量線性相關(guān)，其次也受光合作用酶、葉齡以及土壤水分脅迫等其他因素的影響。圖2表現(xiàn)了Vcmax在2011年的季節(jié)性變化。2011年，該參數(shù)在10～65 μmol·m-2·s-1的范圍變化，全年Vcmax的平均值約為45 μmol·m-2·s-1。光合作用隨著生長季的變化而變化，Vcmax初始值設(shè)為10，參數(shù)在5—6月份迅速增大、7月中下旬逐漸達到峰值(65 μmol·m-2·s-1)，9月份葉片衰老，參數(shù)值降低。

M表示在ball-wood-berry模型中光合作用和氣孔導(dǎo)度關(guān)系的斜率，它也表現(xiàn)出明顯的季節(jié)性變化。圖3顯示了M在2011年的季節(jié)性變化。2011年，該參數(shù)在4～11的范圍變化，全年M的平均值約為8。在2011年，M的初始值設(shè)為4，在早期生長季約為6，然后在6月底迅速增加到10，在7月略有下降且有很大的波動，在8月中旬達到峰值11，9月份又下降到8，這和9月份的干旱有關(guān)，最終在生長季結(jié)束前達到相對穩(wěn)定的值為9。2011年的年降水量約為620 mm，是一個相對濕潤的年份。

圖2　參數(shù)Vcmax在2011年的季節(jié)性變化

圖3　參數(shù)M在2011年的季節(jié)性變化

3.2優(yōu)化后BEPS模型在通量模擬中的表現(xiàn)

模型使用優(yōu)化的參數(shù)對通量進行模擬，通過比較通量的觀測值和模擬值，評價模型參數(shù)優(yōu)化的效果。由圖4可知，參數(shù)優(yōu)化后，模擬GPP達到觀測GPP的91%，這一結(jié)果與使用校準(zhǔn)的參數(shù)集(Vcmax=57.7，M=8)相比，模型模擬的效果有顯著的改善，精度提高了8%。由圖5可知，參數(shù)優(yōu)化后，模擬RE達到觀測RE的96%，與使用校準(zhǔn)的參數(shù)集相比，模擬的精度提高了11%。

圖4　2011年預(yù)測和觀測每日GPP之間的比較

圖5　2011年預(yù)測和觀測每日RE之間的比較

4結(jié)論與討論

結(jié)合渦度相關(guān)通量觀測數(shù)據(jù)和BEPS生態(tài)系統(tǒng)模型過程模型，探討了使用集合卡爾曼濾波數(shù)據(jù)同化方法優(yōu)化模型關(guān)鍵參數(shù)。在25 ℃時，Vcmax、M這兩個參數(shù)分別影響光合作用和蒸騰作用過程，提高了生態(tài)系統(tǒng)模型所使用參數(shù)的準(zhǔn)確性，減少了直接使用模型參數(shù)模擬通量的誤差。參數(shù)優(yōu)化結(jié)果表明，這些參數(shù)表現(xiàn)出明顯的季節(jié)性變化，光合作用呈現(xiàn)突出的季節(jié)性變化，通常在生長季節(jié)初期迅速增加并達到一個穩(wěn)定的水平，然后在生長季節(jié)的末期突然下降。以往參數(shù)設(shè)置為穩(wěn)定值，這會導(dǎo)致在不正常(如干旱等)的氣候條件下，模型預(yù)測值的明顯偏差。

通過集合卡爾曼濾波的參數(shù)優(yōu)化，模型模擬的GPP、RE和水汽通量的估計值的精度在半小時和每日的時間尺度可以顯著提高。使用集合卡爾曼濾波的數(shù)據(jù)同化可以獲得時變參數(shù)，優(yōu)化的參數(shù)可以顯著改善生態(tài)模型的準(zhǔn)確性。

但是需要明確以下幾點：(1)本研究所使用的通量數(shù)據(jù)缺少小時觀測GPP，所以使用每日GPP作為集合卡爾曼濾波中的觀測值，并與模型輸出日GPP進行比較，若使用小時觀測GPP，參數(shù)優(yōu)化結(jié)果的精度會有所提高。(2)本文優(yōu)化的參數(shù)在實地測量中很難獲得，Vcmax雖然可以使用LI-6400光合儀測定，但難度較大，如能獲取一部分參數(shù)實測值與模擬的參數(shù)進行比較能提高參數(shù)優(yōu)化的精度。(3)模型參數(shù)優(yōu)化后，通量觀測值和模擬值仍存在一定差異，這可能是由于模型結(jié)構(gòu)方面的不確定性引起的，以后的研究重點應(yīng)該放在模型機理結(jié)構(gòu)上。

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收稿日期：2016年1月17日。

第一作者簡介：陳晨，男，1990年2月生，東北林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，碩士研究生。E-mail：424520081@qq.com。通信作者：范文義，東北林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，教授。E-mail：fanwy@163.com。

1)“十二五”國家科技支撐項目(2011BAD37B01)；國家自然科學(xué)基金項目(31300533)。

責(zé)任編輯：王廣建。