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        半齒測量齒輪輪齒剛度的研究

        2016-05-30 07:15:28謝亞洲錢志良
        新技術(shù)新工藝 2016年4期
        關(guān)鍵詞:輪齒

        謝亞洲,錢志良

        (蘇州大學(xué) 機電工程學(xué)院,江蘇 蘇州 215006)

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        半齒測量齒輪輪齒剛度的研究

        謝亞洲,錢志良

        (蘇州大學(xué) 機電工程學(xué)院,江蘇 蘇州 215006)

        摘要:針對半齒測量齒輪的輪齒剛度明顯低于傳統(tǒng)(整齒)測量齒輪的問題,提出了在半齒測量齒輪的輪齒懸伸端加裝圓環(huán)盤,以提高其輪齒剛度的方法。研究了沿圓環(huán)外側(cè)均布容齒槽、沿圓環(huán)內(nèi)側(cè)均布容齒槽和沿圓環(huán)均布容齒孔等3種圓環(huán)盤結(jié)構(gòu),并分析了各種圓環(huán)盤提高半齒測量齒輪輪齒剛度的機理及其加工工藝性。在此基礎(chǔ)上,通過半齒測量齒輪輪齒的CAE形變分析,驗證了通過加裝圓環(huán)盤來提高半齒測量齒輪輪齒剛度的有效性。

        關(guān)鍵詞:半齒測量齒輪;輪齒;懸伸端;形變量;圓環(huán)盤

        半齒測量齒輪是一種具有特殊結(jié)構(gòu)的齒輪,由其組成的可變齒厚測量齒輪,能實現(xiàn)齒輪的單/雙面嚙合的同步測量,并且僅需一臺量儀和一個測量過程,即能獲得產(chǎn)品齒輪的徑向綜合偏差,及其兩側(cè)齒面的切向綜合偏差[1-2];但是,與傳統(tǒng)(整齒)測量齒輪相比較,半齒測量齒輪的輪齒剛度明顯較低,相同受載情況下的輪齒形變會顯著增大,這會影響產(chǎn)品齒輪嚙合測量的準(zhǔn)確性[3]。本文研究提高半齒測量齒輪剛度的方法與途徑,以提高半齒測量齒輪的工程實用性。

        1半齒測量齒輪的結(jié)構(gòu)

        1.1半齒測量齒輪的結(jié)構(gòu)

        半齒測量齒輪的結(jié)構(gòu)如圖1所示,其特點是切去輪齒對稱中線一側(cè)的半個輪齒及部分輪體形成半齒槽,再切去齒輪軸向?qū)ΨQ平面一側(cè)的部分輪體形成空腔;在橫截面內(nèi),其輪齒僅具有輪齒對稱中線一側(cè)的半個輪齒;在軸剖面內(nèi),其半個齒寬的輪齒呈懸臂狀。

        圖1 半齒測量齒輪結(jié)構(gòu)圖

        1.2半齒測量齒輪的輪齒剛度

        為了用2個半齒測量齒輪組成可變齒厚測量齒輪,以實現(xiàn)單/雙齒同步嚙合測量,半齒測量齒輪應(yīng)具有上述特殊結(jié)構(gòu);但是,上述結(jié)構(gòu)在如下兩方面明顯降低了半齒測量齒輪的輪齒剛度。

        1)輪齒半徑方向的彎曲剛度降低。在組成可變齒厚測量齒輪時,一個半齒測量齒輪的輪齒懸伸端插入另一個半齒測量齒輪的半齒槽,不計偏差時,半齒槽與輪齒懸伸端應(yīng)完全同形。為增大輪齒懸伸端的實體尺寸以提高其強剛度,半齒槽的深度H(見圖1b)應(yīng)大于傳統(tǒng)齒輪的齒槽深度。由此,與傳統(tǒng)齒輪相比,半齒測量齒輪不僅齒厚減少了一半,而且半徑方向的懸臂高度也明顯增大,所以其輪齒半徑方向的彎曲剛度會明顯降低。

        2)輪齒齒寬方向的彎曲剛度降低。傳統(tǒng)齒輪的輪齒僅沿半徑方向呈懸臂狀,但半齒測量齒輪的輪齒不僅沿徑向呈懸臂狀,而且沿齒寬方向半個齒寬的輪齒也呈懸臂狀態(tài)。當(dāng)輪齒懸伸端受載時,會產(chǎn)生徑向和齒寬方向的綜合形變,所以輪齒懸伸端的剛度要明顯小于輪齒非懸伸端。

        顯然,半齒槽深度H(即懸伸端的輪齒高度)是影響輪齒懸伸端強剛度的重要參數(shù),筆者研究了同載荷下輪齒懸伸端形變最小的最佳半齒槽深度及其確定方法[4]。

        2提高半齒測量齒輪輪齒剛度的方法

        由上述可見,半齒測量齒輪輪齒懸伸端會產(chǎn)生徑和軸向綜合形變,是齒輪剛度最弱的部分。若能設(shè)法減小或消除輪齒懸伸端的軸向形變,就能明顯提高半齒測量齒輪的剛度。本文提出使半齒測量齒輪的輪齒懸伸端附加伸長Δ,在2個半齒測量齒輪組成可變齒厚測量齒輪后,附加伸長部分將突出于相配齒輪端面之外,再用厚度為Δ的圓環(huán)盤連接上述輪齒懸伸端突出部,使之連成一個整體,從而減小或消除輪齒懸伸端的軸向形變。

        2.1圓環(huán)盤的結(jié)構(gòu)

        2.1.1圓環(huán)盤的結(jié)構(gòu)

        按與輪齒懸伸端突出部的連接位置分,圓環(huán)盤可有3種結(jié)構(gòu)形式(見圖2):1)外槽環(huán)盤,與輪齒懸伸端突出部相連接的槽分布在圓環(huán)的外側(cè);2)內(nèi)槽環(huán)盤,與輪齒懸伸端突出部相連接的槽分布在圓環(huán)的內(nèi)側(cè);3)孔槽環(huán)盤,與輪齒懸伸端突出部相連接的孔槽分布在圓環(huán)的內(nèi)、外緣之間。

        圖2 圓環(huán)盤的結(jié)構(gòu)

        2.1.2容齒槽的結(jié)構(gòu)

        由于加裝圓環(huán)盤的目的是連接半齒測量齒輪的輪齒懸伸端,以提高輪齒懸伸端的彎曲剛度,且槽與輪齒的承載接合面為輪齒的徑向中截面,所以為方便加工,容齒槽可采用三直邊兩圓弧結(jié)構(gòu)。

        2.2圓環(huán)盤的性能分析

        2.2.1圓環(huán)盤的加工工藝性

        1)由于孔槽比內(nèi)槽難加工,內(nèi)槽比外槽難加工,所以外槽環(huán)盤的加工工藝性最好,孔槽環(huán)盤的加工工藝性最差。

        2)圓環(huán)盤的加工精度不一定要求很高,圓環(huán)盤與輪齒懸伸端的連接可靠性可通過粘結(jié)劑予以保證。

        2.2.2圓環(huán)盤的承載能力分析

        1)加裝圓環(huán)盤后,半齒測量齒輪各輪齒懸伸端通過圓環(huán)盤連成了一個整體。作用在某個輪齒懸伸端的載荷會通過圓環(huán)盤傳遞給所有的輪齒懸伸端,所以只要圓環(huán)盤的內(nèi)/外緣具有足夠的剛度,無論加裝哪種圓環(huán)盤,都能明顯提高輪齒懸伸端的軸向彎曲剛度。

        2)加裝外槽環(huán)盤后輪齒沿半徑方向仍呈懸臂狀,能提高輪齒懸伸端半徑方向的彎曲剛度;但其能否具有與非懸伸端相同的徑向彎曲剛度,與圓環(huán)盤的厚度及容齒槽的結(jié)構(gòu)等有關(guān),需進一步分析探索。

        3)加裝內(nèi)槽環(huán)盤或孔槽環(huán)盤后,輪齒沿半徑方向已不呈懸臂狀,所以加裝這2種圓環(huán)盤能明顯提高輪齒懸伸端齒高方向的彎曲剛度。

        3方法有效性驗證

        通過CAE分析驗證上述方法的有效性,分析軟件為ANSYS-Workbench 14.0。

        3.1模型參數(shù)及分析設(shè)定

        3.1.1模型參數(shù)

        1)齒輪。模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)、齒數(shù)和齒寬等分別為3 mm、20°、1.0、30和60 mm,半齒槽深度H=13.5 mm,為加裝圓環(huán)盤,輪齒懸伸端長度增加一個圓環(huán)盤厚度Δ;材料為38CrMoAlA,其彈性模量為2.09×105Pa,泊松比為0.3。

        2)圓環(huán)盤。采用三直邊兩圓弧容齒槽結(jié)構(gòu),兩徑向直邊的位置和長度與半齒測量齒輪半齒槽的兩徑向直邊相一致,內(nèi)/外緣厚度δ=5 mm,外槽環(huán)盤的齒頂弧齒厚s等于半齒測量齒輪的齒頂弧齒厚,內(nèi)槽或孔槽環(huán)盤的槽頂弧寬為2s,圓環(huán)盤軸向厚度Δ=5 mm(負公差)。

        3.1.2分析設(shè)定

        設(shè)定:網(wǎng)格劃分尺寸為1 mm,單元為四面體單元;約束半齒測量齒輪軸孔的6個自由度;集中力F=10 N作用在輪齒懸伸端、懸臂長度為B/2處齒頂,作用方向垂直于輪齒齒面(見圖1b);圓環(huán)盤材料取軟件材料庫中的“Structural Steel”。

        3.2有效性驗證

        用Pro/E軟件構(gòu)建圓環(huán)盤和半齒測量齒輪的幾何模型,并將半齒測量齒輪及其加裝圓環(huán)盤的幾何模型導(dǎo)入ANSYS-Workbench 14.0軟件,進行CAE形變分析。

        半齒測量齒輪的輪齒懸伸端加裝圓環(huán)盤前、后的形變云圖如圖3所示。由圖3可見,不加裝圓環(huán)盤時,僅1個輪齒的懸伸端受載形變,且該齒的形變量較大(區(qū)域1);加裝外槽環(huán)盤后,齒輪的所有輪齒懸伸端都有受載形變,但最大形變量明顯降低(區(qū)域2)。這表明圓環(huán)盤已將作用在單個輪齒上的載荷傳遞給了所有輪齒懸伸端。

        圖3 半齒測量齒輪的受載形變云圖

        不裝圓環(huán)盤和裝不同圓環(huán)盤時輪齒懸伸端集中力作用點的形變量見表1,其中,y方向為力作用點垂直指向輪軸的方向,x方向沿圓周切線方向,z方向平行于輪軸(參見圖1b)。由表1可知:1)加裝圓環(huán)盤后,沿x、y和z方向的形變量YX、YY和YZ及綜合形變量Y都明顯降低;2)加裝外槽環(huán)盤后的綜合形變量明顯大于加裝內(nèi)槽或孔槽環(huán)盤后的綜合形變量;3)加裝內(nèi)槽與孔槽環(huán)盤的綜合形變量變化很小。

        表1 輪齒懸伸端形變量

        4結(jié)語

        半齒測量齒輪的輪齒懸伸端剛度較低,受載形變較大,會影響嚙合測量的精度和半齒測量齒輪的適用性。本文提出的使輪齒懸伸端附加伸長Δ、再在其上加裝圓環(huán)盤的方法,能明顯降低輪齒懸伸端的受載形變,有助于提高半齒測量齒輪的工程實用性。

        參考文獻

        [1] 錢志良.一種測量齒輪及其測量方法:中國,ZL201210255341.4[P].2014-12-01.

        [2] 于鑫淼,錢志良. 一種新穎齒輪綜合偏差測量齒輪及測量原理[J].新技術(shù)新工藝,2013(7):20-22.

        [3] 中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.GB/Z 18620.1—2008圓柱齒輪檢驗實施規(guī)范第1部分:輪齒同側(cè)齒面的檢驗[S].北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2008.

        [4] Xie Y Z, Qian Z L.The study of half-tooth master gear structure optimization[C]//3rd International Forum on Mechanical and Material Engineering.RARIS:29Avenue Lavmiere,2015.

        責(zé)任編輯馬彤

        The Study of Half-tooth Master Gear Tooth Rigidity

        XIE Yazhou, QIAN Zhiliang

        (School of Mechanical and Electric Engineering, Soochow University, Suzhou 215006, China)

        Abstract:Aimed at the situation that the tooth rigidity of half-tooth master gear is obviously lower than that the traditional master gear, one method by assembling annular plating at cantilever end of the half-tooth master gear tooth to improve its tooth rigidity is put forward. Three feasible structure schemes of annular plate the equispaced tooth groove respectively along outer rim and inner rim of the annular plate, the equispaced tooth hole along part between outer rim and inner rim of the annular plate, are given. The processing technology of these three annular plates and the principle of improving the tooth rigidity of half-tooth master gear by assembling annular plate are analyzed. On the basis, through the finite element analysis of half-tooth master gear tooth deformation, the availability of the method improving the tooth stiffness of half-tooth master gear by assembling annular plate is verified.

        Key words:half-tooth master gear, tooth, cantilever end, deformation, annular plate

        中圖分類號:TH 12

        文獻標(biāo)志碼:A

        收稿日期:2015-11-12

        作者簡介:謝亞洲(1986-),男,碩士研究生,主要從事齒輪測量技術(shù)和有限元分析應(yīng)用等方面的研究。

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