季麗琴

【摘要】數學實驗，是指為了探索數學規(guī)律、構建數學概念或解決數學問題，在數學思維活動的參與下，通過操作，基于所創(chuàng)設的特定物質條件進行的一種數學探索、研究活動，具有操作性、體驗性、探究性、創(chuàng)造性等特點，有利于激發(fā)學生的學習興趣，轉變學生的學習方式，促進學生的思維發(fā)展。把數學實驗融入小學數學課堂，用數學實驗的思維方式去思考、設計課堂教學，是小學數學教學的新視界。

【關鍵詞】數學實驗數學思維學生發(fā)展

把數學實驗融入小學數學課堂，用數學實驗的思維方式去思考、設計課堂教學，是小學數學教學的新視界。《義務教育數學課程標準》指出：“為了幫助學生真正理解數學知識，教師應注重數學知識與學生生活經驗的聯系、與學生學科知識的聯系，組織學生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導學生進行觀察、分析，抽象概括，運用知識進行判斷……教師應當努力開發(fā)制作簡便實用的教具和學具，有條件的學?？梢越ⅰ當祵W實驗室供學生使用，以拓寬他們的學習領域，培養(yǎng)他們的實踐能力，發(fā)展其個性品質與創(chuàng)新精神，促進不同的學生在數學上得到不同的發(fā)展?！?/p>

一、 發(fā)現：數學實驗“熱”背后的尷尬

筆者在教學實踐和聽課活動中發(fā)現，不少數學課堂上學生動手操作實驗和師生集體交流頻繁交替、熱熱鬧鬧，但總感覺教師在“牽手”著學生走，學生的實驗操作浮于表面，效果甚微，數學實驗陷入尷尬之境：

（一） 數學實驗“熱”秀場

【活動一】：感知實物，初步認識長方體

1. 摸一摸，初步感知面、棱和頂點。每個小組拿處課前準備的長方體實物，通過看一看、摸一摸，感知長方體的面、棱和頂點。

師：請大家摸一摸長方體，你摸到了什么？感覺怎么樣？

2. 看一看，數一數，初步認識面、棱和頂點的特征。學生觀察記錄后反饋。

長方體面有個面，每個面是什么形狀的？哪些面是完全相同的？棱有條棱，可以分組，每組棱的長度頂點有個頂點【反思】這樣的數學實驗活動，由于教師設計的表格明確指出了學生需要發(fā)現的特征，導致學生只會按部就班完成表格填空，禁錮了學生的思維。同時，活動后的反饋將重心放在結論的呈現，缺乏深度，使活動流于形式，學生對長方體特征的認識不深刻。

（二） 學生主體“被”操作

【活動二】：搭建框架，深入認識長方體

教師分發(fā)材料，每小組8個接口，4cm，6cm，9cm的小棒各4根。學生根據提供的材料搭建長方體框架。教師進一步引導學生觀察、實踐、思考：

看一看，平行棱有什么特點？

摸一摸：相交于一個頂點的3條棱分別叫什么？

拆一拆：去掉1條棱，你能想象出一個長方體嗎？繼續(xù)去掉棱……

想一想：至少剩下幾條棱，才能確保讓我們想象處這個長方體的形狀和大??？

【反思】搭建長方體框架時，教師給學生提供完全相同的材料，都能搭成功。教師的設想是，學生搭過了，就能對長方體的特征了然于胸，但事實上學生只關注快速搭成長方體，并不關注長方體棱的特征。因此在操作反饋中，學生很難主動發(fā)現特征。究其原因，是教師為學生提供了“完美”的材料，同時教師引導學生邊操作邊思考，一方面使學生被動操作，且被廉價地淪為機械的手工勞動，另一方面學生操作的速度差異很大，不少學生忙著操作，根本來不及去思考教師精心設計的提問。課堂中學生的“被”操作“偽”經歷，如果數學實驗停留在操作層面而未能內化為學生的數學經驗，知識的習得就無從談起。

（三） 自主操作“冷”狀態(tài)

【課堂觀察】習題1：下面的4個正方體，（）展開后如下右圖

習題2：用絲帶捆扎一種禮品盒，接頭處長20厘米，捆扎這種禮品盒需準備（）厘米的絲帶比較合理。

學生的思維是有差異的，面對類似這樣的習題，總有一部分學生會存在思維障礙，但現實是幾乎沒有學生會主動地實驗操作求證。

【反思】教學中實驗素材大多由教師提供，而且教師為學生準備的材料有時也過于完備，雖然在當堂課中能使學生獲得知識的途徑更加平坦些，但學生對實驗注意點的認識、活動經驗、自主實驗、探究知識的理性精神的培養(yǎng)，肯定不及由學生自主尋找合適的實驗素材，自主探究發(fā)現來的深刻及有價值。長期如此，學生自然而然養(yǎng)成了老師提供素材才實踐，老師不提供素材，自己“懶”得去實驗的“冷”狀態(tài)。

二、 探索：數學實驗與數學思維的連接點

（一） 實驗準備：從“單一”走向“豐富”，讓思維接地氣

1. 從少到多。如教學長方體的認識，從為各小組準備統(tǒng)一規(guī)格的一組小棒：4cm，6cm，9cm的小棒各4根，調整為準備4種規(guī)格的小棒，隨機分配的各個小組。

小棒長度第一種規(guī)格第二種規(guī)格第三種規(guī)格第四種規(guī)格4cm4根4根8根3根6 cm4根4根4根4根9 cm4根3根5根12 cm1根合計12根12根12根12根實驗發(fā)現2. 從多到精。逐一拆卸搭成的長方體框架，至少剩下哪幾條棱，才能保證讓我們想象處這個長方體的形狀和大?。?/p>

3. 從精到廣。數學活動經驗具有再生性，很多學生對活動經驗的抽象、形成會有一定的反復和迂回的過程。在這個過程中，學生不斷地經歷認知沖突，通過反復實驗逐漸內化為概括性的活動經驗。反復和迂回決定了有些學生遇到具體問題還需要再實驗，再實驗的材料可以師生一起制作、收集，在教室里創(chuàng)建一個“數學實驗角”或“數學創(chuàng)客微空間”，方便學生隨機拿取實驗。讓學生運用豐富的實驗素材，在反復的實驗中積累經驗，在迂回的辨析中形成知識體系。

（二） 實驗過程：從“被動”走向“自主”，讓思維有張力

一要注意讓實驗成為需要。一方面良好的問題情況能引發(fā)學生的思維沖突，激發(fā)學生的實驗需要。教學《圓的認識》可以引發(fā)學生思考：你會用幾種方法畫圓？車輪為什么是圓的？這些問題情境激發(fā)了學生學習的好奇心，及實驗的需求心。另一方面不斷地激勵能調動學生實驗的正能量，課堂上對認真參與實驗的學生給予肯定，平時練習中，學生遇到困難，自覺尋找實驗素材進行實驗求證，更要給予各種形式地持續(xù)性的表揚。人是有惰性的，更何況是孩子，不斷的肯定與表揚，不僅讓孩子明白“眼過千遍，不如手過一遍”的道理，更能激勵學生養(yǎng)成自主實驗、自覺實驗的好習慣。

二要注意明確實驗方向。有句廣告語：比邁出第一步更重要的是選對方向。數學實驗應該有明確的方向，這是完成實驗的保證。活動怎么開展，小組怎么合作，都應有明確的具體要求。如教學“梯形的面積”，教師準備了兩類不同的學具袋，A袋里裝有4個梯形，其中2個梯形完全相同，B袋中只裝有一個梯形。先讓學生用A袋中4個梯形進行試驗，選出兩個梯形拼成以前學過的會計算面積的圖形。想一想：怎樣的兩個梯形才能拼成？原來的梯形與拼成的圖形有什么關系？學生通過實驗順利推導出梯形的面積計算公式。接著讓學生用B袋中1個梯形進行試驗，學生思維再次受到沖突，即刻投入到新一輪的實驗中。有學生把一個梯形分成了兩個三角形，根據兩個三角形與原梯形的關系，再分別計算出兩個三角形的面積，最后推到出梯形的面積計算方法。還有學生把一個梯形對折，讓上底和下底重合，再沿折痕剪開成兩個梯形，然后拼成一個平行四邊形，根據拼成的平行四邊與原梯形的關系，梯形面積計算公式又一巧妙推導方法的神秘面紗讓學生在實驗中揭開了。明確的實驗要求，可以給學生更好的操作導向，也能提高小組合作的效率，這樣才能更好地體現數學實驗的價值。

三要注意調控實驗過程。小學生好動，手頭一有實驗素材，更能誘發(fā)其“動”能。要讓“自主實驗”不淪陷為“自由活動”，需要教師的調控、引導學生把精力放在有效實驗上，讓實驗操作不缺乏抽象思維，這樣數學實驗才有意義，才有價值。

（三） 實驗交流：從“趕悟”走向“感悟”，讓思維顯智慧

一要保證實驗時間。不能輕易剝奪數學實驗的時間，也不能因為趕進度而隨意縮短數學實驗時間，不能只為得出一個結論，走形式，教師要關注學生實驗的進度與探究的過程。

二要重視實驗交流。讓學生在豐富的數學實驗中發(fā)現本質，積累經驗，完成知識的科學建構。再以教學《長方體的認識》為例：

1. 搭建顯沖突。學生通過實驗發(fā)現，雖然每小組都拿到了12根小棒，但有的小組能搭成長方體，有的小組搭不成長方體。為什么呢？毋庸老師質疑，學生自然會產生聯動思考。

2. “棱”靜有發(fā)現。學生1：第一種規(guī)格的12根小棒能搭成一個長方體，這12條棱，可以分成3組，每組中平行的4條棱相等，即4條長、4條寬、4條高分別相等。

學生2：第三種規(guī)格的12根小棒也能達成長方體，這12條棱，也可以分成3組，每組中平行的4條棱相等，因為寬和高相等，所以有8條棱相等。這個長方體比較特殊，有兩個面是相等正方形，其他四個面是完全相等的長方形。

學生3：第二種規(guī)格和第4種規(guī)格中的12根小棒不能搭成一個長方體。

學生再實驗：逐一拆卸搭成的長方體框架，至少剩下哪幾條棱，才能保證讓我們想象處這個長方體的形狀和大小？

學生4：至少剩下同一頂點的3條棱（也就是長、寬、高各1條），才能保證讓我們想象處這個長方體的形狀和大小。

學生5：那在第二種規(guī)格和第4種規(guī)格的12根小棒中任選3根，也能搭成一個可以想象的長方體。

緊接著教師引導學生用3根小棒搭一個可以想象的長方體，讓同桌猜一猜，這個長方體的長、寬、高分別是多少？這個長方體的上、下面的長、寬分別是多少？左右面的長、寬分別是多少？前、后面的長、寬分別是多少？

這樣的數學實驗，不但豐富有趣，而且在鞏固面、棱知識的同時，又內化了棱與面的知識體系，將長方體的相關知識融合得“面”面俱到。

新課程突出數學實驗這一教學方式，旨在讓學生通過數學實驗，學習數學知識和探究方法，發(fā)展學生思維，培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新能力，最終促進學生的可持續(xù)發(fā)展。教師應關注實驗過程價值本身這一課程目標上來，以求最大限度地發(fā)揮數學實驗在課堂教學中的作用。

【參考文獻】

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