伍瓊芳， 顏艷芬， 蔣國(guó)俊， 楊建明， 肖　逸

(1.南華大學(xué) 城市建設(shè)學(xué)院， 湖南 衡陽(yáng)　421001；　2.湖南省新溆高速公路建設(shè)開(kāi)發(fā)有限公司， 湖南 新化　417600)

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溇水大橋墩柱沖刷的流-固耦合分析

伍瓊芳1， 顏艷芬2， 蔣國(guó)俊1， 楊建明1， 肖逸1

(1.南華大學(xué) 城市建設(shè)學(xué)院， 湖南 衡陽(yáng)421001；2.湖南省新溆高速公路建設(shè)開(kāi)發(fā)有限公司， 湖南 新化417600)

[摘要]根據(jù)常張高速溇水大橋墩柱的水工環(huán)境，對(duì)溇水大橋受流水沖刷影響較為嚴(yán)重的墩柱進(jìn)行流-固耦合分析。墩身應(yīng)力計(jì)算分布結(jié)果反應(yīng)了墩身受沖刷影響的大小。研究表明墩柱系中各墩受沖刷作用力因各墩位置而異，墩身受到的動(dòng)水壓強(qiáng)和墩周流場(chǎng)情況共同決定墩身所受的沖刷程度。

[關(guān)鍵詞]沖刷關(guān)系； 流場(chǎng)； 流-固耦合分析； 動(dòng)水壓強(qiáng)； 混凝土損傷塑性模型

0前言

河水流經(jīng)橋墩處的過(guò)水?dāng)嗝鏁r(shí)，會(huì)致力于消除使其流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的因素，作用的形式為流水對(duì)水中墩柱的沖刷。導(dǎo)致樁基水下部分墩柱出現(xiàn)縮頸、空洞或混凝土保護(hù)層剝落造成橋梁墩柱露筋和銹蝕現(xiàn)象。這些現(xiàn)象會(huì)大大降低墩柱的耐久性，甚至對(duì)橋梁墩臺(tái)的強(qiáng)度、剛度造成較大的破害，影響橋梁結(jié)構(gòu)的正常使用。

雖然圓形墩柱墩身外壁是光滑的，但墩柱迎水面與流水流向垂直。流水流向改變而損失的能量以沖刷的形式作用在墩身外壁，故而墩身迎水面受到的沖刷影響較為明顯。沖刷和溶蝕較嚴(yán)重的區(qū)域發(fā)生在墩周流場(chǎng)流速大或者墩身受動(dòng)水壓強(qiáng)較大的區(qū)域。

在本文中，我們將對(duì)流場(chǎng)的相關(guān)分析數(shù)據(jù)和墩柱的受力進(jìn)行交互式流-固耦合分析，分析墩身受流水沖刷影響的附加應(yīng)力分布情況和墩周流場(chǎng)作用間的關(guān)系。同時(shí)，考慮到墩柱流場(chǎng)中的復(fù)雜受力狀態(tài)，我們將使用混凝土塑性損傷本構(gòu)關(guān)系分析流場(chǎng)影響下的墩柱應(yīng)力發(fā)展情況。如無(wú)特殊說(shuō)明，文中提到的應(yīng)力值均為流水對(duì)墩身的附加應(yīng)力。

1數(shù)值計(jì)算基本原理

1.1流壁受流水的受力計(jì)算

1.1.1流-固耦合分析

使用有限元法對(duì)水中墩柱沖刷受力情況進(jìn)行仿真，考慮到流水對(duì)墩柱的沖刷作用力僅是墩柱所需受的結(jié)構(gòu)荷載很小的一部分。且墩柱受沖刷的影響是小尺度、長(zhǎng)時(shí)間發(fā)展的結(jié)果。在分析中我們暫時(shí)不考慮墩柱所需承受的橋梁上部結(jié)構(gòu)傳遞下來(lái)的荷載。同時(shí)，墩柱周邊的流水流速并不非同向、均一，墩柱群中各墩周邊的流水情況也不盡相同。故在本文中我們使用流-固耦合分析(fluid-structure interaction)。

FSI是解決多物理場(chǎng)下流體流動(dòng)對(duì)柔性結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的影響，進(jìn)而影響流體流動(dòng)的耦合分析方法。它的特點(diǎn)是是先由計(jì)算流體力學(xué)(CFD)對(duì)墩柱周邊的流場(chǎng)分布進(jìn)行計(jì)算。得到墩柱周?chē)鲌?chǎng)水流流動(dòng)情況。CFD的計(jì)算結(jié)果將作為墩柱周邊流場(chǎng)的特性與墩柱的結(jié)構(gòu)受力分析經(jīng)行交互。考慮到計(jì)算機(jī)的計(jì)算性能，本文中僅對(duì)常張高速溇水大橋墩柱群中受沖刷影響較大區(qū)段進(jìn)行三維數(shù)值計(jì)算。

1.1.2流體控制方程

流-固耦合分析通過(guò)勢(shì)流單元和線速度最小建立控制方程。勢(shì)流單元一般為不具有自旋和熱傳遞的可壓縮或邊界有小位移壓縮的流體。相鄰的勢(shì)流單元間的連結(jié)僅有一個(gè)自由度，但在流體表面的勢(shì)流單元卻伴隨有多個(gè)方向的自由度。假設(shè)流速保持恒定且流體質(zhì)量不變時(shí)，流量連續(xù)方程和流體動(dòng)力平衡方程如下[2，3]：

(1)

(2)

故，式2也可化為：

P≈ρ(Ω(x)-φ)≈ρ0(Ω(x)-φ)

(3)

將式(3)代入式(1)，并對(duì)整個(gè)流體區(qū)域積分可得：

(4)

故流體對(duì)結(jié)構(gòu)壁上的作用力為：

(5)

1.1.3流-固耦合方程的建立和求解

根據(jù)有限元理論，我們對(duì)流體所作用的結(jié)構(gòu)做出如下假設(shè)，即被分析結(jié)構(gòu)受到比較明顯的流水動(dòng)力作用發(fā)生的變形是線性的。故有：

Ma+Cv+Kd=Fex

(6)

式中：M為質(zhì)量矩陣；a為加速度向量；C為阻尼矩陣；v為速度向量；K為剛度矩陣；d為唯一向量；F為外加荷載向量；

令Fin=Cv+Kd，F(xiàn)re=Fex-Fin，代入式(6)并使用集中質(zhì)量法表示，如下式：

(7)

式中：質(zhì)量矩陣M為對(duì)角矩陣，各個(gè)自由度的方程是相互獨(dú)立的。加速度可以表示為：

(8)

對(duì)上式時(shí)間積分一次可獲得速度vi，第二次積分即可得到位移di。

1.2混凝土受力后應(yīng)力計(jì)算

1.2.1鋼筋混凝土損傷塑性模型

根據(jù)混凝土的材料屬性，通過(guò)混凝土塑性損傷本構(gòu)關(guān)系實(shí)現(xiàn)對(duì)混凝土的材料定義。混凝土損傷塑性模型是基于塑性的連續(xù)介質(zhì)損傷模型。該模型使用各向同性損傷彈性與各向同性拉伸和壓縮塑性相結(jié)合的原理來(lái)表示混凝土的非彈性行為。故混凝土的應(yīng)變率可分解為彈性應(yīng)變率和塑性應(yīng)變率[4]，其表達(dá)式為：

(9)

1.2.2混凝土的本構(gòu)

根據(jù)損傷力學(xué)，混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可通過(guò)彈性損傷關(guān)系表示，即為：

(10)

2流水對(duì)水中墩柱的影響

2.1流水對(duì)墩柱的作用力

當(dāng)具有一定速度的流水經(jīng)過(guò)墩柱時(shí)，流水的每個(gè)流元的運(yùn)動(dòng)方向由于受到墩柱的阻礙影響而發(fā)生較大的改變。以一定方向運(yùn)動(dòng)的流元遇到墩柱的阻礙作用后，速度方向會(huì)改變?yōu)榻佑|點(diǎn)的切向方向。而徑向方向的動(dòng)能直接被墩柱吸收，可視為流水對(duì)墩柱的作用。切向方向的流元對(duì)墩柱接觸點(diǎn)有著切應(yīng)力τ的作用。即：

τ=τ1+τ2

(14)

(15)

σw=γwh

(16)

2.2圓形墩柱的沖刷效應(yīng)

河水流經(jīng)橋墩處的過(guò)水?dāng)嗝鏁r(shí)，會(huì)致力于消除使其流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的因素，作用的形式為流水對(duì)水中墩柱的沖刷。沖刷作用的程度可在墩柱受流水荷載后，通過(guò)計(jì)算應(yīng)力的分布情況反映出來(lái)。

3流水對(duì)墩柱的影響分析

3.1墩周流水場(chǎng)的計(jì)算

借助ABAQUS有限元分析平臺(tái)，我們根據(jù)常張高速溇水大橋墩柱群的水工環(huán)境建立三維數(shù)值計(jì)算模型。本文中僅對(duì)溇水大橋墩柱群中受沖刷影響較大的河流中部的5#、6#兩排墩柱進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算中的河水位高度為水文站統(tǒng)計(jì)的平均河水位高度。此外，文中暫不考慮河床的沖刷情況，對(duì)各墩柱墩身水中高度統(tǒng)一給出。溇水大橋立面實(shí)景和水中墩柱樁位示意圖如圖1，圖2所示。

對(duì)5#、6#兩排墩柱(各柱實(shí)測(cè)直徑約2.8 m)周邊流場(chǎng)進(jìn)行三維數(shù)值模擬。建立三維水槽墩柱群模型，通過(guò)大渦數(shù)值模擬對(duì)橋墩周邊的流水場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。流場(chǎng)控制求解方程采用有限體積法，采用二階中心差分格式離散對(duì)擴(kuò)散項(xiàng)求解。

圖1　溇水大橋立面實(shí)景Figure 1　Panorama of loushui bridge

圖2　溇水大橋水中墩柱樁位及單墩角度示意圖Figure 2　Loushui bridge piles position and the angle 　　　divide to a pile

3.2樁身受力后的受力計(jì)算

為計(jì)算得到混凝土保護(hù)層受流水作用力的分布情況，僅對(duì)5#、6#墩兩墩柱系的受力情況進(jìn)行分析。此外，分析中僅考慮流水場(chǎng)對(duì)墩柱的影響，暫不涉及橋梁上部的荷載。此外，僅需獲得混凝土受沖刷作用的應(yīng)力分布情況，故分析中不對(duì)混凝土墩柱嵌入鋼筋骨架，并通過(guò)流-固耦合分析將流場(chǎng)的分析結(jié)果以樁身所受到的流水荷載的形式導(dǎo)入到樁身結(jié)構(gòu)分析。

3.2.15#墩、6#墩的受力計(jì)算模型

根據(jù)對(duì)溇水大橋的水中墩柱的相關(guān)施工資料和實(shí)測(cè)值，溇水大橋的樁基形式為雙柱圓形墩柱，樁基設(shè)計(jì)直徑2.5 m，其中5#、6#墩兩墩柱系實(shí)測(cè)直徑平均為2.8 m。為使仿真運(yùn)算更接近接近工程實(shí)際仿真取墩柱直徑2.8 m。墩柱系水中部分流固耦合分析區(qū)域見(jiàn)圖3。

圖3　雙柱墩流固耦合計(jì)算區(qū)域示意圖Figure 3　The FSI simulation area of double piles

3.2.2模型仿真條件的建立

墩身材料定義為C30級(jí)混凝土，使用混凝土損傷塑性模型對(duì)定義混凝土的彈塑性材料特性進(jìn)行定義。邊界條件為每根墩柱的分析模型設(shè)定固端約束。分析中考慮墩柱在水中受到水平面的流水作用力和水的靜水壓強(qiáng)。其中水對(duì)墩柱的沖刷作用力直接通過(guò)耦合形式施加，不再重新定義。

4分析結(jié)果及結(jié)論

4.1樁身周邊流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

完成對(duì)墩身的流-固耦合運(yùn)算，后處理顯示的結(jié)果見(jiàn)圖4?？擅黠@觀察出兩墩柱系各墩身均處在空間復(fù)雜受力狀態(tài)下，各柱受力大小不一。墩柱系中各墩身環(huán)向、豎向各處應(yīng)力大小均不同。

圖4　5#、6#墩兩墩柱系受力計(jì)算結(jié)果Figure 4　The simulation results on piles 5# and piles 6#

為了證實(shí)墩柱所受動(dòng)水壓力、墩身周邊水流流速與墩身收到的流水荷載間的沖刷關(guān)系。我們提取墩身水面處各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)、速度和應(yīng)力數(shù)據(jù)，并進(jìn)行比較。若無(wú)特別說(shuō)明，圖中有關(guān)表達(dá)式、符號(hào)所代含義如下：

① 6#1：墩柱系第6系1號(hào)墩(2、3、4以此類(lèi)推)。

②Truedistancealongpath：為墩身豎向?qū)嶋H長(zhǎng)度，每單位長(zhǎng)為1 m。

③Normalizeddistancealongpath：墩身沿圓周方向歸1化長(zhǎng)度。

④x軸歸1化值0.00為監(jiān)測(cè)長(zhǎng)度起始點(diǎn)，為墩身迎水點(diǎn)。此點(diǎn)與歸1化值為1.00對(duì)應(yīng)點(diǎn)重合，為墩身0°(360°)方向。

⑤x軸歸1化值為0.50為監(jiān)測(cè)長(zhǎng)度中點(diǎn)，為墩身背水點(diǎn)，即墩身180°方向。

⑥Pressure：測(cè)點(diǎn)動(dòng)水壓力大小值，pa。

⑦Velocity：測(cè)點(diǎn)周邊流水速度大小值，m/s。

4.2墩系中各墩受流水沖刷比較

墩柱系第5、6兩系實(shí)際間隔為30 m，仿真結(jié)果表明5、6兩系在相同流場(chǎng)情況下存在相互干擾的情況，但應(yīng)力分布情況兩系成鏡像對(duì)稱(chēng)。故，針對(duì)第6系的各計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析。結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5　第6墩柱系1、2、3、4號(hào)墩?qǐng)A周方向墩身后處理　　　結(jié)果對(duì)比Figure 5　Calculation result comparison in circumferential 　　　direction on pile 1 to 4 of piles 6#

根據(jù)圖5(a)，可見(jiàn)流水對(duì)墩身的動(dòng)水壓力有正負(fù)值之分，證實(shí)了墩身受力分析中墩身壓強(qiáng)方向的判定。其中4號(hào)墩身的動(dòng)水壓力峰值(正峰值767.44 Pa，負(fù)峰值-600 Pa)是2、3、4號(hào)墩身的數(shù)倍。發(fā)現(xiàn)4號(hào)墩收到流水的作用了是其他墩系的兩倍?？梢?jiàn)流水沖刷方面的能量大部分被4號(hào)墩吸收。

造成這個(gè)現(xiàn)象的原因是：4號(hào)墩的存在，紊亂了流水的流速，削弱了流水的動(dòng)能。后續(xù)墩柱受到流水的動(dòng)水壓力、墩身周邊流場(chǎng)流速均有明顯的減弱，從而降低了流水對(duì)墩身的作用力。

為探究墩柱所受動(dòng)水壓力、墩身周邊水流流速與墩身收到的流水荷載間的沖刷關(guān)系，我們提取了6#4號(hào)墩身的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)。匯總見(jiàn)圖6。

圖6　4號(hào)墩?qǐng)A周方向墩身受動(dòng)水壓力、流場(chǎng)流速和墩身　　　應(yīng)力關(guān)系圖Figure 　　　6　The circumferential direction of stress related to the 　　　dynamic water pressure and water flow velocity on pile4

圖中可明顯觀察到應(yīng)力峰值出現(xiàn)在動(dòng)水壓力曲線和周邊流水流場(chǎng)曲線相交的區(qū)域?？山埔暈楹笳哂芍皟烧咭砸欢ǚ绞綇?fù)合的結(jié)果。為進(jìn)一步證實(shí)沖刷關(guān)系的存在，調(diào)取了6#4號(hào)墩身0°方向墩身應(yīng)力、動(dòng)水壓力、流場(chǎng)流速的關(guān)系，并繪制于圖7中。

圖7　4號(hào)墩0°豎直方向墩身受動(dòng)水壓力、流場(chǎng)流速　　　與墩身應(yīng)力關(guān)系圖Figure 7　The vertical direction of stress related to the dynamic 　　　water pressure and water flow velocity on 0°，pile 4

圖中曲線中流場(chǎng)流速變化大的區(qū)段墩身受到的動(dòng)水壓力大。此外，樁身受力受流場(chǎng)的動(dòng)水壓力和水的靜水壓強(qiáng)的影響，故在墩身底部墩身的應(yīng)力值出現(xiàn)了增加。而在墩身上部，流場(chǎng)的靜水壓強(qiáng)較小，對(duì)墩身影響弱，故墩身受力和壓強(qiáng)的變化走向一致。

4.3溇水大橋墩柱受沖刷影響的現(xiàn)狀及仿真對(duì)比

對(duì)溇水大橋的水下墩柱的流水沖刷溶蝕影響情況進(jìn)行檢測(cè)，情況如下：4#3號(hào)墩身實(shí)測(cè)周長(zhǎng)為880 cm(相當(dāng)于實(shí)際樁徑2.80 m，滿足設(shè)計(jì)要求2.50 m)。樁頂水面處至河床的高度為5.0 m，河床向上高度400 cm的樁身范圍內(nèi)存在環(huán)向混凝土破損縮頸情況，鋼筋籠全部外露。4-3號(hào)樁病害示意圖見(jiàn)圖8。

圖8　4#3號(hào)樁病害示意圖(單位： cm)Figure 8　The disease diagram on pile 4#3(unit： cm)

圖8中沿墩身順時(shí)針?lè)较?10°至60°區(qū)域有寬500 cm、高220 cm、深度30 cm范圍的鋼筋籠內(nèi)部掏空，內(nèi)部夾泥。混凝土破損縮頸處實(shí)測(cè)最小周長(zhǎng)為700 cm(未計(jì)算鋼筋籠內(nèi)部掏空的等效樁徑為2.22 m，未滿足設(shè)計(jì)要求2.50 m)。掏空現(xiàn)象最嚴(yán)重的區(qū)域位于樁身330°方向附近，此位置同仿真結(jié)果中應(yīng)力最大值區(qū)域較為接近，說(shuō)明本仿真的方法用于計(jì)算墩身受流水作用后的附加應(yīng)力分布情況是可行的。

5結(jié)語(yǔ)

① 墩柱系中各墩受沖刷影響因各墩位置而異，4#墩柱受沖刷影響比后續(xù)墩柱大。

② 墩身水面處的應(yīng)力集中較為明顯，受流水沖刷作用較水下部分明顯。墩身豎直方向應(yīng)力分布由墩身的動(dòng)水壓強(qiáng)和靜水壓強(qiáng)共同決定。

③ 墩身水面處環(huán)向330°方向附近出現(xiàn)了較大應(yīng)力集中。此處墩身受到的壓強(qiáng)和墩周流場(chǎng)速度均有較大的變化。墩身所受沖刷作用由墩身受到的動(dòng)水壓強(qiáng)和墩周流場(chǎng)情況共同決定。

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Fluid-Structure Interaction Simulation on Pile Scouring of Loushui Bridge

WU Qiongfang1， YAN Yanfen2， JIANG Guojun1， YANG Jianming1， XIAO Yi1

(1.College of Urban Construction， the University of South China， Hengyang， Hunan 421001， China；2.Hunan Provincial Xinxu Expressway Construction and Development Co.Ltd， Xinhua， Hunan 417600， China)

[Abstract]According to the hydraulic environment of Loushui bridge foundation，modeling and FSI simulation to the pile column which scoured more seriously by the flowing water.The stress distribution results reflects it’s scouring situation.Studies have shown that the degree of influence depends on these piles’ position，and believed piles’ scouring degree is co-decided by both the dynamic water pressure and water flows field around piles.

[Key words]scouring mechanism； water flows field； dynamic water pressure； fluid-structure interaction simulation； concrete damage plastic model

[中圖分類(lèi)號(hào)]U 443.22

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1674—0610(2016)02—0240—05

[作者簡(jiǎn)介]伍瓊芳(1984—)，女，湖南衡陽(yáng)人，碩士研究生，主要從事道路與橋梁工程研究。

[收稿日期]2015—02—10