何延兵， 劉　輝

(1.湖南省益婁高速公路建設(shè)開發(fā)有限公司， 湖南 益陽(yáng)　413000；　2.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 巖土工程研究所， 湖南 長(zhǎng)沙　410076)

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紅層蠕變特性及隧道圍巖位移PSO-SVM預(yù)測(cè)研究

何延兵1， 劉輝2

(1.湖南省益婁高速公路建設(shè)開發(fā)有限公司， 湖南 益陽(yáng)413000；2.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 巖土工程研究所， 湖南 長(zhǎng)沙410076)

[摘要]在紅層地區(qū)修建隧道為保障其在服役期間的穩(wěn)定性，需對(duì)紅層的蠕變性進(jìn)行研討。采用改進(jìn)的三軸蠕變?cè)囼?yàn)儀進(jìn)行蠕變?cè)囼?yàn)，以獲取紅層軟巖的蠕變參數(shù)。通過添加賓哈姆體修正西原體蠕變模型，可顯著提高其擬合精度?；谖髟w蠕變模型對(duì)隧道圍巖位移解析式進(jìn)行了推導(dǎo)以及采用蠕變程序求得隧道圍巖長(zhǎng)期變形值。通過工程實(shí)例分析，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合度較高，表明了修正的西原蠕變模型接近實(shí)際情況。同時(shí)采用粒子群優(yōu)化算法結(jié)合支持向量機(jī)的方法，構(gòu)建預(yù)測(cè)圍巖位移變化預(yù)測(cè)PSO-SVM模型，為考慮隧道圍巖蠕變性下的穩(wěn)定性分析及處治提供理論依據(jù)。

[關(guān)鍵詞]紅層； 蠕變性； 改進(jìn)蠕變?cè)囼?yàn)儀； 修正西原體模型； PSO-SVM預(yù)測(cè)模型

0前言

紅層軟巖受環(huán)境影響敏感性明顯，其工程性質(zhì)具有較大的區(qū)域差異性。紅層軟巖強(qiáng)度普遍較低，隧道圍巖等級(jí)屬Ⅳ級(jí)或Ⅴ級(jí)，在運(yùn)營(yíng)期因圍巖顯著的蠕變性而對(duì)隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生劣化作用，因此在該區(qū)域修建隧道需重視其特殊性質(zhì)。紅層巖是熱帶或亞熱帶的陸相沉積巖，主要分布于湖南、重慶、四川等地區(qū)。紅層巖主要為砂礫巖、泥巖及頁(yè)巖等，為紅色或紅褐色。在紅層軟巖地區(qū)施建工程難以滿足其安全穩(wěn)定需求，因而大量科研學(xué)者對(duì)紅層工程性質(zhì)進(jìn)行了研究。對(duì)紅層軟巖的研究主要集中于崩解性與分形機(jī)制[1，3]、蠕變流變性質(zhì)[4-6]、蠕變本構(gòu)模型[7，8]及工程應(yīng)用[9-13]等方面的研究，但對(duì)基于紅層軟巖蠕變效應(yīng)下對(duì)隧道圍巖長(zhǎng)期穩(wěn)定性影響的研究尚少。因此本文以湖南某公路隧道為工程背景，研究紅層軟巖蠕變性質(zhì)及其對(duì)隧道圍巖穩(wěn)定性的影響，以保障紅層隧道在役期內(nèi)的安全性能。

1紅層軟巖蠕變剪切試驗(yàn)

通過對(duì)湖南在建某公路隧道圍巖現(xiàn)場(chǎng)取芯并及時(shí)蠟封，運(yùn)至實(shí)驗(yàn)室加工成直徑×高為50 mm×100 mm標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試件，采用STSZ—8型應(yīng)變控制式三軸儀與自制蠕變裝置相組合進(jìn)行紅層軟巖蠕變?cè)囼?yàn)，改裝的儀器包括壓力室、加壓系統(tǒng)、數(shù)顯位移計(jì)，軟件輸入輸出系統(tǒng)四個(gè)主要部分，如圖1所示。試驗(yàn)過程保持室內(nèi)環(huán)境恒定(溫度15±2 ℃、相對(duì)濕度70±5%)，用數(shù)顯位移傳感器記錄試驗(yàn)過程中的應(yīng)變值。

圖1　改進(jìn)的三軸蠕變實(shí)驗(yàn)儀示意圖Figure 1　Improved triaxial creep tester schematic

1.1不同加載條件下蠕變?cè)囼?yàn)

在保證100 kPa圍壓不變的情況下，采用等差荷載分別為20、 40、 60、 80、 100 kPa的加載方式施加偏應(yīng)力，紅層軟巖在不同加載受力狀態(tài)下的蠕變?cè)囼?yàn)曲線見圖2。

圖2　不同加載條件下軟巖應(yīng)變率曲線圖Figure 2　Strain rates under different loading conditions

由圖2可知：該隧道紅層軟巖蠕變特征：蠕變性具有非線性特征，應(yīng)變率時(shí)程曲線基本上都不是直線，隨時(shí)間的推移，紅層軟巖應(yīng)變隨著時(shí)間的增加而變大。在所施加的偏應(yīng)力較小時(shí)，軟巖的變形經(jīng)歷瞬時(shí)彈性變形與衰減穩(wěn)定階段，各級(jí)偏應(yīng)力下前期變形值是主要的。而在偏應(yīng)力水平較大時(shí)，則為穩(wěn)定的蠕變變形階段，此階段巖體變形速率甚微，應(yīng)變率基本呈水平狀態(tài)。

1.2不同圍壓下紅層軟巖蠕變?cè)囼?yàn)

結(jié)合圍壓100 kPa等差加載應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系曲線(見圖2)與圍壓50 kPa等差加載應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系曲線(見圖3)進(jìn)行對(duì)比分析。

圖3　圍壓50 kPa等差加載應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系曲線Figure 3　Arithmetic load strain-time curves of confining 　　　pressure 50 kPa

從圖2和圖3進(jìn)行對(duì)比分析可知：圍壓對(duì)紅層軟巖蠕變具有顯著的影響。在偏應(yīng)力為20 kPa、圍壓50 kPa時(shí)瞬間變形量為23%，而在偏應(yīng)力為20 kPa、圍壓100 kPa時(shí)的瞬間變形量為21%，在偏應(yīng)力為20 kPa時(shí)圍壓為50 kPa所產(chǎn)生的瞬間變形要略大于在圍壓100 kPa時(shí)的。在偏應(yīng)力為40、 60、 80 kPa與圍壓50 kPa狀態(tài)下時(shí)，紅層瞬間變形范圍分別在(1.98，5.762)、(5.762，10.337)、(10.337，14.97)；在與圍壓100 kPa狀態(tài)下時(shí)變形在(1.45，3.963)、(3.963，9.03)、(9.03，15.342)。

由上可知當(dāng)紅巖所處圍壓較小時(shí)(偏應(yīng)力20 kPa或40 kPa)，軟巖的變形增長(zhǎng)率比圍壓較大時(shí)(偏應(yīng)力60 kPa或80 kPa)大，但進(jìn)入穩(wěn)定階段相對(duì)較慢。當(dāng)偏應(yīng)力恒定時(shí)，變形量與圍壓大小呈反比，即圍壓越大，其變形量越小。

1.3改進(jìn)的西原蠕變模型

在蠕變實(shí)驗(yàn)分析中常采用虎克彈簧體描述巖體在彈性階段的變形，開爾文體用于描述衰減蠕變階段的變形，而賓哈姆Binhamn體描述穩(wěn)定蠕變階段的變形[14-16]。本次在紅層蠕變性分析中將上述各元件串聯(lián)，并以臨界應(yīng)力值為分界點(diǎn)，分析在不同應(yīng)力水平下的蠕變特性。為考慮紅層軟巖蠕變的非線性，采用傳統(tǒng)的西原模型(見圖4)，再運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)試驗(yàn)曲線進(jìn)行擬合分析。

圖4　西原模型示意圖Figure 4　Nishihara model schematic diagram

西原模型由彈簧、粘壺和圣維南塑性體構(gòu)成，屬常規(guī)粘彈塑性模型，由于賓哈姆Binhamn體按照臨界應(yīng)力值分成兩種情況，傳統(tǒng)的西原也分成兩種情況，當(dāng)應(yīng)力水平小于臨界應(yīng)力值時(shí)是麥欽特Merchant模型，麥欽特Merchant模型稱為傳統(tǒng)西原模型的一部分，當(dāng)應(yīng)力水平大于臨界應(yīng)力值時(shí)其本構(gòu)方程見式(1)。

(1)

傳統(tǒng)西原蠕變模型中在低應(yīng)力水平階段含3個(gè)參數(shù)，而在高應(yīng)力水平階段含4個(gè)參數(shù)，σ0為臨界應(yīng)力值55 kPa，為使擬合時(shí)參數(shù)統(tǒng)一首先將西原模型進(jìn)行變換，再采用MATLAB進(jìn)行擬合。令：A1=σ/E0，A2=σ/E1，A3=-E1/η1，A4=(σ-σ0)/η0，從而西原模型轉(zhuǎn)化為式(2)：

(2)

因傳統(tǒng)西原蠕變模型只適合對(duì)在高于臨界應(yīng)力值的高應(yīng)力水平階段的巖體蠕變變形，但對(duì)處于低應(yīng)力水平階段的紅層軟巖蠕變，其在蠕變時(shí)期的特征難以辨識(shí)。設(shè)令在低應(yīng)力水平存在數(shù)值為0的臨界應(yīng)力，則耦合Binhamn體對(duì)西原模型進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)的西原模型蠕變方程為：

(3)

采用MATLAB軟件自定義函數(shù)工具箱擬合前西原模型，擬合前后兩式均為ε(t)=A1+A2(1-exp(A3t))+A4t，僅因兩式中A4的差異而有不同，在高應(yīng)力水平A4為(σ-σ0)/η0，而低應(yīng)力水平A4為σ/η0，基于改進(jìn)的西原模型的擬合結(jié)果見圖5。

圖5　改進(jìn)西原模型擬合曲線圖Figure 5　Modified nishihara model fitting curve

由上圖可知：紅層軟巖在低應(yīng)力水平存在著一個(gè)臨界應(yīng)力值，通過增加Binhamn體后擬合曲線可顯著提高實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在后階段的精度。基于改進(jìn)后的西原模型下紅層處于偏應(yīng)力為20 kPa時(shí)比傳統(tǒng)西原模型精度增加3.67%，而偏應(yīng)力40 kPa時(shí)可提高2.04%，綜合比較采用改進(jìn)的西原模型的擬合精度基本達(dá)到98.55%，對(duì)穩(wěn)健預(yù)測(cè)紅層中長(zhǎng)期蠕變變形特性具有一定的積極意義。

2基于蠕變的隧道圍巖位移解析

假定隧道為深埋正圓形狀，受各向等壓(側(cè)壓系數(shù)=1)，且圍巖為連續(xù)、均質(zhì)各項(xiàng)同性的線黏彈性體材料，其圍巖自重對(duì)巖體屈服的影響不計(jì)。此時(shí)簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱平面應(yīng)變圓孔問題，其計(jì)算模型如圖6所示。

圖6　圍巖變形計(jì)算模型Figure 6　Surrounding rock deformation model

由彈性力學(xué)可知：其平衡方程與幾何方程基本方程如式(4)與式(5)。

(4)

(5)

其邊界條件為：

(6)

式中：λ為側(cè)壓系數(shù)，在此設(shè)為1，h為埋深，m。對(duì)于西原體粘彈性模型材料，其本構(gòu)關(guān)系為：

P(D)σ=Q(D)ε

(7)

(8)

式中：P(D)、Q(D)是D的n階多項(xiàng)式，D為對(duì)時(shí)間的微分算子。經(jīng)拉普拉斯變換后，可求得圍巖位移的解析解：

(9)

3隧道圍巖穩(wěn)定性分析

3.1工程概況

湖南在建某高速公路隧道，起訖樁號(hào)為K151 +933-K152+171，全長(zhǎng)238 m，為復(fù)線隧道。隧道進(jìn)口位于左偏曲線上，左右線曲線半徑為3 000 m、3 004.32 m，路面橫坡為2%。隧道內(nèi)設(shè)連續(xù)下坡，在K152+005設(shè)變坡點(diǎn)，小里程坡度為-5.3‰，大里程坡度為-5.9‰，由石門端向長(zhǎng)沙端下坡。隧道位于剝蝕丘陵地貌，地勢(shì)起伏較平緩，隧道區(qū)段地面標(biāo)高一般40～50 m，山體自然坡度9°～25°，坡體上山竹茂盛，根系較為發(fā)達(dá)。下伏基巖為陸相沉積巖層，風(fēng)化程度不一，主要呈紅色或紅褐色。

3.2數(shù)值仿真分析

為反映紅層軟巖非線性低應(yīng)力受力特性，采用廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則進(jìn)行巖體力學(xué)參數(shù)的獲取及穩(wěn)定性分析。根據(jù)地勘資料及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，取地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI為30，擾動(dòng)系數(shù)D為0.5，巖石常數(shù)mi為9，巖石單軸抗壓強(qiáng)度σci經(jīng)實(shí)驗(yàn)室測(cè)定為25 MPa。由于H—B在FLAC3D軟件中自定義蠕變模型不方便，經(jīng)RocLab軟件進(jìn)行準(zhǔn)則參數(shù)轉(zhuǎn)化得黏聚力C為0.611 MPa，內(nèi)摩擦角φ為 17.7°。紅層軟巖隧道圍巖穩(wěn)定性計(jì)算模型見圖7，開挖經(jīng)襯砌支護(hù)后某時(shí)刻圍巖位移場(chǎng)見圖8，監(jiān)測(cè)時(shí)刻基于蠕變效應(yīng)拱頂下沉值時(shí)程數(shù)據(jù)見圖9。

圖7　隧道圍巖計(jì)算模型Figure 7　Tunnel surrounding rock calculation model

圖8　隧道圍巖位移場(chǎng)Figure 8　Surrounding rock displacement field

圖9　拱頂下沉值與時(shí)間的關(guān)系圖Figure 9　Vault settlement value-time diagram

根據(jù)圖9可知：在蠕變效應(yīng)下隧道拱頂下沉值曲線呈S型，在30 d之后增長(zhǎng)緩慢呈收斂趨勢(shì)，受紅層軟巖蠕變作用拱頂下沉最大值為1.413 mm。

3.3監(jiān)測(cè)及PSO-SVM預(yù)測(cè)分析

為預(yù)測(cè)圍巖變形的發(fā)展趨勢(shì)為處治提供理論支撐，結(jié)合粒子群算法PSO與支持向量機(jī)SVM的優(yōu)勢(shì)，整合成PSO-SVM預(yù)測(cè)模型。其實(shí)現(xiàn)過程為對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(取前2個(gè)月)的歸一化處理作為學(xué)習(xí)樣本與測(cè)試樣本；設(shè)置迭代次數(shù)、初始粒子及初始速度、粒子個(gè)體所對(duì)應(yīng)SVM的懲罰因子C與核函數(shù)參數(shù)σ；采用下式計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適用度：

(10)

將適應(yīng)值f(zi)與該粒子自身最優(yōu)值fpbest(zi)進(jìn)行比較，若f(zi)< fpbest(zi)，則以新的粒子適應(yīng)值做前一次的優(yōu)化解；將各粒子自身最佳適應(yīng)值與群集的最佳適應(yīng)值fgbest(z)比較，若fpbest(zi)< fgbest(z)，則用每個(gè)粒子最優(yōu)值代替群集的最佳適應(yīng)值，從而獲得PSO—SVM的優(yōu)化懲罰因子C與核參數(shù)σ。經(jīng)施工量測(cè)拱頂下沉值及用前30個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為檢驗(yàn)樣本后8個(gè)為滾動(dòng)驗(yàn)算修正值，其數(shù)據(jù)如圖10所示。

圖10　拱頂下沉量測(cè)與預(yù)測(cè)修正值Figure 10　Vault subsidence measured value

由圖10可知：在監(jiān)控時(shí)期內(nèi)拱頂下沉最大值為1.586 mm，且其下沉值增長(zhǎng)率逐漸減緩，接近于水平，在支護(hù)10 d后具有轉(zhuǎn)折點(diǎn)，此時(shí)沉降值為1.334 mm。通過PSO—SVM修正得到最優(yōu)參數(shù)組合(C=481，σ2=78.3)，擬合曲線來看其與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的相關(guān)性較好，誤差值基本在±2%內(nèi)?？偟亩栽谌渥冃?yīng)下計(jì)算圍巖位移預(yù)測(cè)符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際，可為工程決策提供理論依據(jù)。

4結(jié)論

對(duì)于涉及運(yùn)營(yíng)期較長(zhǎng)的隧道結(jié)構(gòu)，其圍巖的時(shí)間效應(yīng)是必須要考慮的因素之一，紅層軟巖是蠕變性明顯、受環(huán)境影響明顯的Ⅳ級(jí)或Ⅴ級(jí)圍巖。通過研究紅層軟巖的蠕變特性，為評(píng)價(jià)該類巖性環(huán)境中公路隧道圍巖的穩(wěn)定性狀態(tài)與可能情形提供理論依據(jù)，從而對(duì)優(yōu)化隧道設(shè)計(jì)施工及保障隧道在運(yùn)營(yíng)階段的長(zhǎng)治久安有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。通過本文研究具有如下幾點(diǎn)結(jié)論：

① 對(duì)三軸蠕變?cè)囼?yàn)儀進(jìn)行了改進(jìn)，獲得在不同加載條件及圍壓下紅層軟巖蠕變性質(zhì)。經(jīng)過蠕變?cè)囼?yàn)可知紅層軟巖具有顯著的非線性蠕變性，添加賓哈姆體以修正西原體模型，其擬合度能提高至97.47%。

② 基于巖石彈塑性力學(xué)求解隧道圍巖基于蠕變效應(yīng)的位移場(chǎng)解析式，從而豐富了隧洞圍巖穩(wěn)定性分析的理論研究。

③ 采用自定義本構(gòu)關(guān)系及在FLAC3D軟件自編運(yùn)算程序可求解隧道圍巖在蠕變效應(yīng)下較長(zhǎng)時(shí)間的位移場(chǎng)變化趨勢(shì)，并能獲取指定節(jié)點(diǎn)的位移時(shí)程?；诒O(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析及PSO—SVM預(yù)測(cè)分析驗(yàn)證在蠕變作用下數(shù)值計(jì)算的正確性，從而為掌控隧道運(yùn)營(yíng)時(shí)期圍巖的穩(wěn)定性提供技術(shù)支持。

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Creep Characteristics of Red Layer and Tunnel Surrounding Rock Displacement Prediction Based on PSO-SVM

HE Yanbing1， LIU Hui2

(1.Hunan Yilou Highway Construction & Development Co.Ltd.Yiyang， Hunan 413000， China；2.Geotechnical Engineering Department， Changsha University of Science & Technology， Changsha, Hunan 410076， China)

[Abstract]The construction of the tunnel to ensure their stability during service in the red layer region，the need for creep red layer seminar.With improved triaxial creep test instrument for creep test，the creep parameters for red bed soft rock.Bingham amended by adding Nishihara creep model，for significantly improve the fitting accuracy.Nishihara creep model based on tunnel surrounding rock displacement analytic formula has been derived and the adoption of procedures to obtain tunnel surrounding the long-term creep deformation values.By engineering example analysis，the calculation results with the experimental data fit a higher degree，indicating Nishihara amended creep model close to the actual situation.While using particle swarm optimization and support vector machine method to construct forecasting surrounding rock displacement prediction PSO-SVM model for consideration and Treatment of tunnel surrounding rock stability analysis under creep provide a theoretical basis.

[Key words]red layer； creep characteristics； improved creep tester； fixed Nishihara model； PSO-SVM prediction model

[中圖分類號(hào)]U 456.3+1

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1674—0610(2016)02—0075—05

[作者簡(jiǎn)介]何延兵(19—)，男，湖南長(zhǎng)沙人，工程師，主要從事高速公路建設(shè)管理工作。

[基金項(xiàng)目]國(guó)家自然科學(xué)基金(51178064)

[收稿日期]2016—02—22