王　甜， 祝志文， 向建軍

(1.湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院， 湖南 長沙　410008；　2.湖南大學 土木工程學院， 湖南 長沙　410082)

?

隨機車流下正交異性鋼橋面板弧形切口應力響應特征研究

王甜1， 祝志文2， 向建軍1

(1.湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院， 湖南 長沙410008；2.湖南大學 土木工程學院， 湖南 長沙410082)

[摘要]正交異性鋼橋面板橫隔板弧形切口是疲勞敏感細節(jié)之一。為獲得其輪載作用下應力響應特征，開展了隨機車流下正交異性鋼橋面板弧形切口應力監(jiān)測。研究認為，一輛卡車通過橫隔板弧形切口將產(chǎn)生與軸組數(shù)量對應的應力幅，其應力響應不能分辨小間距輪軸；在超載卡車作用下橫隔板弧形切口將產(chǎn)生很大的應力響應，應力峰值可能會大于鋼材的容許應力，而此時弧形切口處于雙向受壓狀態(tài)，活載應力幅為壓應力幅；研究同時發(fā)現(xiàn)，橫隔板將受到面外彎曲作用，在輪載作用一側(cè)的弧形切口將產(chǎn)生顯著的面外變形。分析認為，如弧形切口出現(xiàn)疲勞開裂，開裂方向?qū)⒃谂c水平面成約20°的斜上方向指向鄰近縱肋。

[關(guān)鍵詞]正交異性鋼橋面板； 弧形切口； 隨機車流； 應力監(jiān)測； 面外變形

1概述

第二次世界大戰(zhàn)后，由于大量基礎(chǔ)設(shè)施遭受戰(zhàn)爭嚴重破壞，加之經(jīng)濟困難，材料極其短缺，德國橋梁工程師將船舶制造中采用的正交異性鋼面板引入橋梁工程中，發(fā)明了正交異性鋼橋面板，并于1948年申請了專利。從此，在歐洲開始大量建造正交異性鋼橋面板橋梁。正交異性鋼橋面板結(jié)構(gòu)多為全鋼焊接結(jié)構(gòu)，由面板、縱肋和橫隔板組成。沿橫橋向小間距布置的縱肋彈性支承在沿縱橋向一定間距布置的橫隔板上，分別形成縱橋向和橫橋向?qū)γ姘宓募觿?，而面板成為縱肋和橫隔板共同的上翼緣，如圖1所示。由于橋面板結(jié)構(gòu)在相互垂直的兩個方向具有不同的結(jié)構(gòu)特性，如剛度，因而稱之為正交異性鋼橋面板。由于面板在荷載作用下表現(xiàn)出膜的特性，所以超載能力強，因而結(jié)構(gòu)效率高，可以明顯降低結(jié)構(gòu)自身的恒載，這是大跨度橋梁所需要的。另外，該結(jié)構(gòu)還具有延性高、安裝速度快、施工方便、結(jié)構(gòu)凈空小，以及全壽命費用低等優(yōu)點，目前已在各種橋梁結(jié)構(gòu)形式、各種跨徑中使用。據(jù)統(tǒng)計，目前全世界大約有5 000多座正交異性鋼橋面板橋梁[1]。

圖1　正交異性鋼橋面板構(gòu)造Figure 1　Schematic layout of OSD

橋梁工程界對正交異性鋼橋面板這種結(jié)構(gòu)形式的認識一直在不斷完善和發(fā)展中。一些早期設(shè)計的正交異性鋼橋面板橋梁，由于構(gòu)造細節(jié)設(shè)計欠考慮，加之橋梁貨車通行量大、超載嚴重，或焊接工藝控制不好導致焊接缺陷和較大的焊接殘余應力，部分橋梁的焊接構(gòu)造細節(jié)出現(xiàn)了疲勞開裂。這些典型的疲勞開裂位置包括縱肋和面板焊縫、縱肋和橫隔板焊縫、橫隔板和面板焊縫，以及橫隔板弧形切口母材開裂、縱肋對接焊縫等。在橫隔板的縱肋通過的下方設(shè)置弧形切口的目的是減輕由于縱肋撓曲帶動橫隔板面外的彎曲變形，降低在橫隔板上可能產(chǎn)生的高的面外應力。但弧形切口部分挖空了橫隔板腹板，使得橫隔板上容易形成應力集中。因此橫隔板弧形切口是正交異性鋼橋面板的疲勞開裂敏感細節(jié)之一，其疲勞開裂往往發(fā)生在弧形切口邊緣母材上，如澳大利亞的西門橋(Westgate)[2]、虎門大橋[3]等，如圖2所示。由于受橋梁結(jié)構(gòu)形式、正交異性鋼橋面板構(gòu)造、焊接工藝和荷載條件，特別是弧形切口形式等諸多因素影響，雖然各個規(guī)范都提出了建議的弧形切口形式[4-6]，但弧形切口邊緣母材開裂仍時有發(fā)生，而其開裂機理目前并不清楚。

為獲得正交異性鋼橋面板橫隔板弧形切口在實橋工作狀態(tài)下的應力，分析其在隨機車流作用下的響應特征，本文通過在橫隔板弧形切口上布設(shè)應變片組，借助數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)開展了其應力譜監(jiān)測，獲得了長時間的應力時程，開展了弧形切口應力特征分析。

圖2　橫隔板弧形切口典型開裂形態(tài)

2弧形切口構(gòu)造細節(jié)與試驗布置

某正交異性鋼橋面板橋梁，其主梁標準節(jié)段橫斷面布置如圖3所示[7，8]，該鋼箱梁梁高3.5 m，頂、底板寬分別為20.5，13.7 m；單幅橋面設(shè)計布置5個行車道，從橋梁中心線往人行道依次編號為第1～第5車道：超車道、快車道、重車道、重車道和高速車道。鋼箱梁頂板厚16 mm，底板厚14 mm；倒梯形縱肋厚10 mm；滿布式橫隔板間距3.0 m，其厚度在吊桿橫隔板和內(nèi)橫隔板處分別為12，10 mm。頂板、縱肋和橫隔板均采用Q345C鋼材，焊接形成的正交異性鋼橋面板構(gòu)造見圖4。橫隔板弧形切口由圓弧段和直線段連接構(gòu)造，切口高度113 mm，縱肋底部與橫隔板的間隙高度為20 mm。

圖3　鋼箱梁橫斷面(單位： mm)Figure 3　Cross-section of steel box girder(unit： mm)

圖4　正交異性板構(gòu)造細節(jié)(單位： mm)Figure 4　Structural detail of OSD(unit： mm)

圖4中縱肋編號從主梁橫斷面橋梁中心線側(cè)開始，向人行道一側(cè)編號，依次為U1、U2、…、U18、U19、U20等，其中U19縱肋位于第三車道，也即重車道車輛前進方向的右側(cè)輪跡線下，對監(jiān)測弧形切口在貨車通行下的應力響應具有典型性?？紤]到圖2所示橫隔板弧形切口的開裂位置，為全面獲得橫隔板弧形切口在縱肋兩側(cè)、在橫隔板兩側(cè)的應力響應特征，如圖5所示在鋼箱梁內(nèi)第101號橫隔板(D101)位置處的的第19號縱肋(U19)的兩側(cè)的弧形切口上部布設(shè)了應變花，其中圖上“B”和“Z”分別表示橫橋向的人行道側(cè)和中央分隔帶側(cè)，且在橫隔板的南北兩側(cè)均對稱布設(shè)應變花。這樣，可獲得弧形切口的主應力大小和方向，可分析得到面內(nèi)應力和面外應力分量，進而可以獲得不同位置弧形切口的應力大小和特征。圖6是應變監(jiān)測采用的數(shù)據(jù)采用系統(tǒng)?？紤]到橋面卡車的行車速度，設(shè)定的系統(tǒng)采樣頻率是200 Hz，能足以分辨并捕捉到輪載在所測量橫隔板位置的移動情況，獲得高分辨率的細節(jié)應變響應。

圖5　橫隔板弧形切口應變花布置Figure 5　Strain rosettes plan on diaphragm cutout

圖6　現(xiàn)場數(shù)據(jù)監(jiān)測系統(tǒng)Figure 6　Data acquisition system on bridge

3應變分析

圖7所示3個應變片A、B和C成45°應變花布置，假設(shè)主應變ε1方向與應變片A軸線的夾角為Φ?；谥鲬儲?、ε2和夾角Φ，可得到A、B和C共3個應變片上的應力值為：

圖7　應變花布置與方向Figure 7　Schematic plot of strain gage rosette arrangement

(1)

利用上述3個方程，可求得2個主應力的大小和和方向為：

(2)

另外，基于沿橫隔板中面對稱布置于弧形切口南、北側(cè)的任意2個應變片或2組應變花，可得到橫隔板兩側(cè)的面內(nèi)應力分量εin和面外應力分量εout：

(3)

式中：εs和εn分別為本文橫隔板南側(cè)和北側(cè)的應變。為給研究提供更直觀的應力概念，本文根據(jù)該正交異性鋼橋面板所采用鋼材，取彈性模量為2.1×1011Pa，下文將全部給出應力的監(jiān)測值和分析結(jié)果。

4試驗結(jié)果與分析

基于應變片連續(xù)多天的應變記錄，通過計算獲得了鋼箱梁內(nèi)101號橫隔板處19號縱肋左右側(cè)橫隔板弧形切口的主應力時程。從后續(xù)分析可知：弧形切口的兩個主應力均為壓應力，也即處于雙向受壓狀態(tài)。圖8給出了某天連續(xù)24 h監(jiān)測獲得的每個應變花的絕對值最大的主應力時程(后稱之為最大主應力)。從圖可見，弧形切口的南北兩側(cè)最大主應力均明顯表現(xiàn)為壓，但4個位置最大壓應力幅值存在較大差別。在縱肋Z側(cè)的弧形切口，其最大主應力在橫隔板的北側(cè)，也即面對來車的一側(cè)最大，而該弧形切口的南側(cè)主應力卻最小，這說明在這個位置的弧形切口存在很大的面外變形。相比，在縱肋B一側(cè)的弧形切口，其北側(cè)的最大主應力也大于南側(cè)，但二者的差值沒有靠Z一側(cè)的大，這說明這個位置的弧形切口雖存在較大的面外變形，但沒有Z一側(cè)顯著。

圖8　弧形切口應變花24 h主應力時程Figure 8　24 hours principle stress records of rosettes 　　　at diaphragm cutout

取圖8最大主應力時程上的某個峰值附近進行放大，并同時給出4個應變花的最大主應力時程，便于分析弧形切口的應力響應特征，如圖9所示。該圖顯示弧形切口對2個不同的卡車的響應，其共同特征是弧形切口北側(cè)的響應比南側(cè)大，也即橫隔板在這個位置發(fā)生出現(xiàn)了面外變形。從2個卡車通行的應力時程來看，第一個卡車產(chǎn)生了2個主應力幅，而后者僅產(chǎn)生一個主應力幅，前軸產(chǎn)生的應力幅均不明顯。從橫軸對應的采樣時間來看，前車中軸組與后軸組的間距很大，而后車可能為2軸車。這說明，不同于與面板相連的構(gòu)造細節(jié)——每個軸產(chǎn)生一個應力幅[9-11]，橫隔板弧形切口應力時程僅能分辨開車軸組數(shù)，而不能分辨橋面通行卡車的全部軸數(shù)；但其應力響應也不同于鋼橋主要受力構(gòu)件——一個車僅產(chǎn)生一個應力幅，因而當卡車中后軸組間距較大時能產(chǎn)生2個應力幅。另外，從最大主應力峰值來看，在橫隔板北向的Z側(cè)，最大主應力峰值為-272.3 MPa，表明輪載產(chǎn)生的主壓應力已明顯大于鋼材的設(shè)計容許應力值，推測車輛存在明顯的超重行為。

圖9　2輛卡車通行下弧形切口南北兩側(cè)應變花的主應力Figure 9　Principal stress response of rosettes on both 　　　sideof diaphragm cutout Induce by two trucks

基于式(3)，可計算得到橫隔板弧形切口最大主應力的面內(nèi)和面外分量，如圖10所示?？梢姳眰?cè)弧形切口均受壓，南側(cè)弧形切口均受拉，且在Z一側(cè)面外應力達到了-90.1 MPa，也即弧形切口的面外很大。另外，弧形切口主應力的面內(nèi)分量大于面外分量，在第一個卡車通行下，靠中央分隔帶一側(cè)的面外分量與其面內(nèi)分量的比值達到了49.4%，如表1所示，反映出不僅外面應力大，且相對面內(nèi)應力大；靠人行道一側(cè)為面內(nèi)應力為-156.4 MPa，面外應力為-51.6 MPa，二者比例為33%。而從第二個卡車通行的相應應力數(shù)據(jù)來看，面外與面內(nèi)應力的關(guān)系也是變化的。從圖10可知：第一臺卡車軸組作用在19號縱肋一側(cè)，此時弧形切口產(chǎn)生最大的面內(nèi)與面外應力響應，對疲勞最為不利。

圖11是弧形切口4個不同位置應變花的主應力分量、最大切應力(為二分之一主應力差值的絕對值)，以及最大主應力分量對應的方向角時程?？梢娫谳嗇d作用下，2個主應力均為壓應力，也即縱肋兩側(cè)的橫隔板弧形切口均處于雙向受壓狀態(tài)，這可能與輪載的豎向作用，以及弧形切口處于橫隔板腹板中性軸上部對應的兩個方向共同作用有關(guān)，但后者的產(chǎn)生壓應力效應小于輪載產(chǎn)生的壓應力作用。從圖11(b)來看，在輪載作用產(chǎn)生的主壓應力峰值時刻，第二主壓應力的方向與水平面成約20°的方向角，而與其正交的方向為最大主應力方向，因此對橫隔板北向中央分隔帶一側(cè)的弧形切口，如出現(xiàn)開裂，裂紋將在橫隔板邊緣與水平面成約20°的斜左上方向出現(xiàn)，指向鄰近的縱肋，這一分析，與圖2所示的實橋弧形切口開裂形態(tài)一致。

圖10　弧形切口主應力時程的面內(nèi)面外分量Figure 10　In-plane and out-of-plane records of principal 　　　stresses of strain rosettes on diaphragm cutout 　　　induced by two trucks

表1 弧形切口2個最大主應力峰值對應的面內(nèi)面外分量百分比Table1 Ratioofout-of-planetoin-planecomponentinprincipalstressresponseofstrainrosettesondia-phragmcutoutattwoprimarypeaksPeakIDRosetteIDσ1(MPa)RosetteIDσ1(MPa)In-plane(MPa)Out-of-plane(MPa)Out./In.(%)ⅠN-1-272.3S-1-92.1-182.2-90.149.4N-2-208.0S-2-104.9-156.4-51.633.0ⅡN-1-185.1S-1-67.8-126.4-58.646.4N-2-110.4S-2-68.7-89.5-20.823.3

圖11　弧形切口主應力分量與方向時程Figure 12　Time records of principle stress components 　　　and direction at cutout

5結(jié)論

① 一輛卡車通過橫隔板弧形切口，其產(chǎn)生的應力幅數(shù)量與卡車軸組數(shù)量有關(guān)，一般將產(chǎn)生1個或2個應力幅，弧形切口應力響應不能分辨小間距輪軸。

② 在超載車輛作用下，輪載下方迎向車流的橫隔板弧形切口將產(chǎn)生很大的應力響應，應力峰值可能大于鋼材的容許應力值；由于即受到輪載產(chǎn)生的豎向壓應力作用，也處于橫隔板腹板的中性軸以上的受壓區(qū)，因此該處處于雙向受壓狀態(tài)，活載應力幅為壓應力幅。

③ 輪載作用下的橫隔板受到面外彎曲作用，縱肋兩側(cè)的面外彎曲并不一致，在輪載作用的一側(cè)弧形切口產(chǎn)生顯著的面外變形。

④ 由超重輪載作用下的最大主應力方向，可以推測，當弧形切口疲勞開裂時，裂紋方向?qū)⒃谂c水平面成約20°的斜上方向，指向?qū)γ婵v肋，這一分析與圖2所示的實橋弧形切口開裂一致。

[參考文獻]

[1]Federal Highway Administration(FHWA)，US department of transportation.Manual for design，construction and maintenance of orthotropic steel deck bridges[S].February 2012.

[2]Silla-Sanchez，Noonan.Management of fatigue cracking：West Gate Bridge，Melbourne[J].Proceedings of the ICE-Bridge Engineering.2014.9：193-201.

[3]唐亮，黃李驥，劉高.正交異性鋼橋面板足尺模型疲勞試驗[J].土木工程學報，2014，3(3)：112-122.

[4]AASHTO.(2010).AASHTO LRFD Bridge Design Specifications，American Association of State Highway and Transportation Officials，Washington，D.C.

[5]EN 1993-2：2006，Eurocode 3：Design for Steel Structures [S]．

[6]BS EN 1993-1-9：2005，Eurocode 3：Design of Steel Structures Part 1-9：Fatigue [S]．

[7]Zhiwen Z，Yan H，Wei C，Ze X，Tian W，editors.INVESTIGATION ON BASE METAL CRACKING ON DIAPHRAGM CUTOUT AT SELF-ANCHORED SUSPENSION BRIDGES.4th ORTHOTROPIC BRIDGE CONFERENCE PROCEEDINGS；2015；Tianjin，China.

[8]王甜，祝志文，基于環(huán)境激勵和子空間技術(shù)的自錨式懸索橋結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別[J].公路工程，2015，40(4)：36-47.

[9]Connor，R.J.，F(xiàn)isher，J.W.(2001).Results of Field Measurements on the Williamsburg Bridge Orthotropic Deck-Final Report，ATLSS Report No.01-01，Department of Civil and Environmental Engineering，Lehigh University，Bethlehem PA，January，2001.

[10]Connor，R.J.(2002)A Comparison of the In-service Response of an Orthotropic Steel Deck with Laboratory Studies and Design Assumptions，Ph.D.dissertation，Department of Civil Engineering，Lehigh University，Bethlehem，PA May 2002

[11]Connor，R.J.，F(xiàn)isher，J.W.(2004).Results of Field Measurements Made on the Prototype Orthotropic Deck on the Bronx-Whitestone Bridge-Final Report，ATLSS Report No.04-03，Center for Advanced Technology for Large Structural Systems，Lehigh University，Bethlehem PA.

Characteristic Analysis of Stress Response at Diaphragm Cutout on Orthotropic Steel Bridge Deck Under Random Traffic Flow

WANG Tian1， ZHU Zhiwen2， XIANG Jianjun1

(1.Hunan Provincial Communication Planning and Survey， Changsha， Hunan 410008， China；2.School of Civil Engineering， Hunan University， Changsha， Hunan 410082， China)

[Abstract]The diaphragm cutout is one of the fatigue critical details in Orthotropic steel bridge decks.This paper focuses on characteristic description of stress response of the diaphragm cutout based on field monitoring under random traffic flows.The results show that the number of stress cycles produced by the passage of one truck at the cutout merely depends on the number of axle groups rather than the axle numbers.Under overweight truck loading，the cutout may produce high level peak stress which may exceed the steel allowable stress，while the detail is undergoing biaxial compression with only compressive stress ranges.It is also found that the diaphragm indicates out-of-plane bending，and the cutout at the side close to wheel loading presents significant out-of-plane distortion.It is concluded that if fatigue cracking occurs at diaphragm cutout，it will extend in the direction with about twenty degree angle to the level and orientate upward to the adjacent rib.

[Key words]orthotropic steel bridge deck； diaphragm cutout； random traffic； stress monitoring； out-of-plane distortion

[中圖分類號]U 448.21+3

[文獻標識碼]A

[文章編號]1674—0610(2016)02—0066—06

[作者簡介]王甜(1977—)，男，湖南衡陽人，高級工程師，研究方向為鋼橋設(shè)計、疲勞與斷裂。

[基金項目]國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(2015CB057702)；國家自然科學基金(51278191)；湖南省交通廳科技項目(201522)資助。

[收稿日期]2015—11—24