唐小富

(湖南省永龍高速公路建設(shè)開發(fā)有限公司， 湖南 永順　416700)

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山區(qū)高速公路軟基處理CFG樁復(fù)合地基的固結(jié)分析

唐小富

(湖南省永龍高速公路建設(shè)開發(fā)有限公司， 湖南 永順416700)

[摘要]為了探討山區(qū)高速公路軟基處治技術(shù)——CFG樁復(fù)合地基的固結(jié)特性，基于雙層地基理論，導(dǎo)得了其超孔隙水壓力的一般計(jì)算公式，進(jìn)而給出了瞬時(shí)加荷的固結(jié)度特殊計(jì)算公式。最后，結(jié)合工程算例進(jìn)行驗(yàn)證了與應(yīng)用，并通過參數(shù)分析，獲得了雙層CFG樁復(fù)合地基中，樁體模量(Ep)、土層模量比(Es2/Es1)和置換率m等參數(shù)對(duì)雙層CFG樁復(fù)合地基固結(jié)沉降的影響規(guī)律，可供工程設(shè)計(jì)參考。

[關(guān)鍵詞]高速公路； 軟基； CFG樁復(fù)合地基； 固結(jié)

0引言

山區(qū)高速公路建設(shè)中碰到?jīng)_溝地帶的坡洪積相軟土?xí)r，如何進(jìn)行處理成為工程質(zhì)量與進(jìn)度等控制的關(guān)鍵所在。復(fù)合地基技術(shù)在軟基處治中應(yīng)用日益廣泛，其可明顯提高軟基的承載力和減小沉降。龔曉南[1]對(duì)此進(jìn)行了系統(tǒng)深入的研究。CFG樁是在碎石樁基礎(chǔ)上加進(jìn)一些石屑、粉煤灰和少量水泥，加水拌合制成的一種具有一定粘結(jié)強(qiáng)度的樁，具有施工簡(jiǎn)單、質(zhì)量可靠的優(yōu)點(diǎn)，CFG樁復(fù)合地基近年來被廣泛應(yīng)用于公路及橋梁、涵洞等工程領(lǐng)域，其經(jīng)濟(jì)效益顯著，具有廣闊的應(yīng)用前景[2]，同時(shí)也引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。閻明禮[3]對(duì)CFG樁樁體材料、復(fù)合地基承載和變形特性、施工工藝和施工中常見的一些問題作了詳細(xì)的論述。韓云山[4]通過垂直靜載試驗(yàn)研究了墊層厚度對(duì)于CFG樁復(fù)合地基樁土應(yīng)力比、荷載分擔(dān)比和沉降的影響。唐彤芝等[5]提出了分別按工后沉降、復(fù)合地基承載力及打樁效應(yīng)來計(jì)算CFG樁復(fù)合地基樁間距的方法。吉同元等[6]研究了CFG樁單樁施工引起的超孔隙水壓力的發(fā)生發(fā)展過程，探討了超靜孔壓的消散規(guī)律。趙明華等[7]基于荷載傳遞法建立了CFG樁復(fù)合地基的沉降計(jì)算基本微分方程，提出了一種新的可考慮樁-土-墊層共同作用的沉降計(jì)算方法。董必昌等[8]基于CFG樁復(fù)合地基的沉降變形模式，推導(dǎo)了一種考慮樁—土—墊層相互作用的沉降計(jì)算方法和樁土的應(yīng)力比公式。

然而，有關(guān)CFG樁復(fù)合地基的固結(jié)與沉降研究遠(yuǎn)落后于其工程實(shí)踐。由于軟土的蠕變和固結(jié)特性，荷載作用下軟基變形呈現(xiàn)明顯時(shí)效性，而這一時(shí)效性又會(huì)導(dǎo)致軟基上的建(構(gòu))筑物產(chǎn)生不容忽視的工后沉降與穩(wěn)定問題。目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于軟粘土地基中的擠土樁已經(jīng)做了大量的研究工作，但大多研究樁基承載力的時(shí)效，對(duì)于其固結(jié)特性與沉降時(shí)效的研究并不多[9]。因此，本文基于雙層地基理論，針對(duì)山區(qū)高速公路軟基處治中應(yīng)用較多的CFG樁復(fù)合地基的固結(jié)與沉降特性開展研究。

1固結(jié)方程的建立與求解

1.1基本假定

① 樁體為不透水體，樁體內(nèi)部孔壓為零；

② CFG樁復(fù)合地基中只存在一維豎向滲流及豎向壓縮變形；

③ 考慮打樁影響，將樁間土體分為未擾動(dòng)區(qū)和擾動(dòng)區(qū)；

④ 同一深度處的樁間土體和樁體無側(cè)向變形。

1.2計(jì)算模型

將未打穿CFG樁復(fù)合地基簡(jiǎn)化為雙層地基，計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1所示。圖中：rp、rm、re分別為樁體半徑、樁體擾動(dòng)區(qū)半徑和樁體影響區(qū)半徑；Ep、Em、Ee、Es2分別為樁體、擾動(dòng)區(qū)土體、未擾動(dòng)區(qū)土體和下臥層土體的壓縮模量；kvm、kve、kv2、kp分別為擾動(dòng)區(qū)土體、未擾動(dòng)區(qū)土體、下臥層土體和樁體的豎向滲流系數(shù),本文kp=0；h、h1、h2分別為復(fù)合地基土層總厚度、加固層厚度和下臥層厚度；q(t)為上部荷載集度。

圖1　CFG樁復(fù)合地基固結(jié)分析模型Figure 1　Analysis model for the composite foundation 　　　with CFG piles

1.3固結(jié)方程的建立

根據(jù)太沙基一維固結(jié)理論，可建立CFG樁復(fù)合地基固結(jié)方程為:

(1)

忽略樁體的滲透性，復(fù)合地基任一深度處的平均豎向滲流量應(yīng)為未擾動(dòng)區(qū)平均豎向滲流量與擾動(dòng)區(qū)平均豎向滲流量之和，引入達(dá)西定律，可得復(fù)合地基加固層平均豎向滲透系數(shù)kv1，

(2)

由復(fù)合地基理論，可得復(fù)合地基加固層壓縮模量E1為：

E1=MEp+(1-M)Es1

(3)

加固層土體任一深度處取一橫截面，并對(duì)其進(jìn)行受力分析，由平衡條件與廣義胡克定律得:

(4)

1.4固結(jié)方程的求解

① 求解條件。

固結(jié)方程的求解條件見式(5)。其中PTIB為頂面透水底面不透水的情況，PTPB為頂面和底面均透水的情況。

(5)

② 固結(jié)方程的求解。

按雙層地基一維固結(jié)理論定義如下參數(shù)[10]：

(6)

可將土體分為單面排水(PTIB)和雙面排水PTPB兩種情況分別對(duì)式(1)進(jìn)行求解。對(duì)于雙面排水情況，可得雙層CFG樁復(fù)合地基加固區(qū)和下臥層的超靜孔隙水壓力的一般解為：

(7)

(8)

其中：

λm可由如下特征方程來確定:

工程中可根據(jù)實(shí)際加載情況，分為瞬時(shí)加荷和單級(jí)等速加荷兩種主要情況。對(duì)于前者，有：

q(t)=q0=qu,R(t)=0

(9)

起始超靜孔壓呈現(xiàn)折線型分布或者均勻分布，表達(dá)式分別為式(8b)和(8c)。

(10)

σ(z)=σ0=σ1=σ2=q0

(11)

其中：σ0、σ1和σ2分別為深度z=0、z=h1和z=h2處的初始超靜孔隙水壓力。

將式(9)和式(10)代入一般解中可得雙層CFG樁復(fù)合地基在起始超孔隙水壓力沿深度呈折線分布時(shí)的固結(jié)解為：

(PTIB & PTPB)

(12)

(13)

將式(9)和式(11)代入一般解，可得雙層CFG樁復(fù)合地基在起始超孔隙水壓力沿深度均勻分布時(shí)的固結(jié)解為：

(PTIB & PTPB)

(14)

(15)

1.5平均固結(jié)度的計(jì)算

復(fù)合地基的平均固結(jié)度可以按照變形或沉降來定義，也可按照平均孔隙水壓力來定義。單層均質(zhì)的地基中，二者是完全相同的，而對(duì)于雙層地基來說卻并不相同[10]。按沉降和孔壓定義的平均固結(jié)度Us和Uρ為：

(16)

(17)

下面僅給出瞬時(shí)加荷時(shí)的特殊解。

將q(t)=q0=qu,R(t)=0代入上述平均固結(jié)度的表達(dá)式(16)和(17)中，可得:

(18)

(19)

式中，u1、u2、σ1和σ2分別為加固區(qū)和下臥層的平均孔隙水壓力和平均初始孔隙水壓力。由上式可見，只有在加固區(qū)和下臥層的壓縮模量或者體積壓縮系數(shù)相等時(shí)，分別按兩種定義的雙層地基的平均固結(jié)度才相同。

① 初始超靜孔隙水壓力沿深度呈折線分布。

初始孔隙水壓力沿深度分布的表達(dá)式見式(10)，可得該情況下的平均固結(jié)度為：

(20)

(21)

其中，Dm和Em為相應(yīng)的中間計(jì)算變量。

② 初始超靜孔隙水壓力沿深度均布。

此時(shí)有σ(z)=q(t)=q0=qu，由此求得平均固結(jié)度：

(22)

(23)

2CFG樁復(fù)合地基沉降時(shí)效性計(jì)算

土體的固結(jié)度可認(rèn)為是固結(jié)過程中任意時(shí)刻的壓縮量St和最終的壓縮量S∞的比值，即：

(24)

其中：Ut為CFG樁復(fù)合地基的平均固結(jié)度；S∞為CFG樁復(fù)合地基的最終沉降量。

3算例分析

某CFG樁復(fù)合地基，土層參數(shù)：厚度H=25 m,泊松比μ=0.3，Es=6.0 MPa，c=40 kPa，k=4.32 mm/d，γ=19.5 kN/m3，地基承載力fsk=190 kPa。樁體參數(shù)：樁長(zhǎng)ld=10 m，樁徑d=0.4 m，間距L=1.5 m，qsk=26 kPa，qpk=700 kPa，正方形布置。褥墊層厚t=200 mm。方形基礎(chǔ)，l=b=3.0 m，pk=40 kPa[9]。

由分層總和法求得該CFG樁復(fù)合地基的最終沉降量為7.7 mm，由所編制的Matlab程序計(jì)算出其固結(jié)度與沉降量，并與文獻(xiàn)[9]對(duì)比見表1，表中分別用U文、S文和U本、S本表示文獻(xiàn)[9]與本文的固結(jié)度和沉降。表1中結(jié)果表明，兩者的結(jié)果吻合較好，但本文方法更為簡(jiǎn)單，且考慮了工程中常見的樁體未打穿情況。

圖2為該雙層CFG樁復(fù)合地基由不同定義的固結(jié)度求得的沉降ss和sp曲線。從中可看出: 沉降過程中ss曲線在sp曲線的下方，這是因?yàn)樽冃伟l(fā)展的主要原因?yàn)橛行?yīng)力的增長(zhǎng)，而有效應(yīng)力的增長(zhǎng)又來源于孔壓的消散，變形發(fā)展滯后于孔壓消散；固結(jié)快完成時(shí)，孔壓基本已消散并轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力，隨著沉降發(fā)展，兩條曲線漸漸靠攏。

表1 CFG樁固結(jié)度與沉降對(duì)比分析Table1 AnalysisofconsolidationandsettlementforCFGpilescompositefoundation時(shí)間/dU文U本S文/mmS本/mm相對(duì)誤差/%500.790.766.125.88-3.981000.870.866.736.60-2.081500.910.927.047.060.272000.940.957.237.331.432500.950.987.357.562.953000.970.987.437.581.933500.970.997.497.631.804000.980.997.547.661.574500.980.997.577.691.39

圖2　sp與ss的對(duì)比曲線Figure 2　Correlation curve of sp and ss

圖3給出了樁體模量Ep對(duì)沉降的影響，隨Ep增大，同一時(shí)間對(duì)應(yīng)較大樁體模量的復(fù)合地基沉降較大，說明增加Ep可加快沉降過程，但當(dāng)Ep達(dá)到600 MPa后再增加則效果不明顯，故以沉降控制設(shè)計(jì)時(shí)，沒必要一味提高樁強(qiáng)度等級(jí)。

圖3　Ep對(duì)沉降的影響Figure 3　Influencesby modulus Ep on the settlement

圖4給出了下、上層土體模量比Es2/Es1對(duì)于復(fù)合地基沉降過程的影響。該圖表明提高Es2/Es1可明顯加快沉降過程，故工程中應(yīng)盡量將樁端落在較好的土層上。

圖5給出了置換率m對(duì)復(fù)合地基沉降的影響，

即增大置換率可加快沉降過程，但當(dāng)置換率達(dá)到某一值(本算例中為0.05)后再繼續(xù)加大后效果甚微，故工程設(shè)計(jì)中應(yīng)予以考慮。

圖4　Es2/Es1對(duì)沉降的影響Figure 4　Influencesby modulus ratio Es2 /Es2 on the settlement

圖5　m對(duì)沉降的影響Figure 5　Influences of mon the settlement

圖6(a)和圖6(b)分別給出了土層滲透系數(shù)比kv2/kv1與樁長(zhǎng)ld對(duì)復(fù)合地基沉降過程的影響，其表明：提高kv2/kv1和ld均可加快沉降過程。

圖6　kv2/kv1與 ld對(duì)沉降的影響Figure 6　Influences of Kv2/Kv1 and ldon the settlement

4結(jié)語

① 基于雙層地基和一維固結(jié)理論，導(dǎo)得了為打穿CFG樁復(fù)合地基中超孔隙水壓力的一般解，并給出了瞬時(shí)加荷時(shí)的固結(jié)度計(jì)算公式。

② 結(jié)合工程算例進(jìn)行對(duì)比對(duì)比分析計(jì)算，結(jié)果表明，本文結(jié)果與算例具有較好的一致性，但本文方法計(jì)算更為簡(jiǎn)單，且考慮了工程中常見的樁體未打穿情況。

③ 分別按沉降和孔壓定義雙層地基的平均固結(jié)度，并對(duì)比分析了相應(yīng)的沉降ss和sp，同時(shí)，通過參數(shù)分析，獲得了樁體模量(Ep)、土層模量比(Es2/Es1)和置換率m等參數(shù)對(duì)雙層CFG樁復(fù)合地基固結(jié)沉降的影響規(guī)律：增加Ep、m、kv2/kv1和ld均可加快沉降過程，但當(dāng)Ep和m達(dá)到一定值后再繼續(xù)加大則效果不明顯；而提高Es2/Es1則可明顯加快沉降過程，故工程中應(yīng)盡量選擇較好的樁端持力層。

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Consolidation Analysis of Composite Ground with Cement Fly-Ash Gravel (CFG) Piles in the Treatment of Expressway Soft Subsoil

TANG Xiaofu

(Hunan Provincial Yonglong Highway Construction and Development Co., Ltd., Yongshun, Hunan 416700, China)

[Abstract]In order to study the consolidation behavior of the composite ground with cement fly-ash gravel piles used in the treatment of expressway soft subsoil,a general formula of consolidation based on the double-layered foundation theory was given with special formulas under instantaneous loading was proposed as well. Then,the obtained solutions were applied in an engineering projectto verify the correctness of the proposed method in this paper.Finally,a parameter analysis was carried out to find out the influencing rules by the pile modulus Ep,ratio of modulus between subsoil and topsoil Es2/Es1and replacement rate m on the consolidation degree and settlement ofcomposite ground with CFG piles,which may be referred to by engineer design.

[Key words]expressway; soft subsoil; composite ground with CFG piles; consolidation

[中圖分類號(hào)]TU 472.3+6; U 443.15

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1674—0610(2016)02—0019—04

[作者簡(jiǎn)介]唐小富(1966—)，男，湖南湘鄉(xiāng)人，高級(jí)工程師，主要從事高速公路建設(shè)與管理。

[收稿日期]2016—02—10