［陳發(fā)堂　曾雄］

基于CAZAC序列的MIMO-OFDM系統(tǒng)定時(shí)同步算法*

［陳發(fā)堂曾雄］

摘要為了解決MIMO-OFDM系統(tǒng)的多時(shí)延問題，提出了一種改進(jìn)的基于恒包絡(luò)零自相關(guān)(Constant Amplitude Zero Auto Correlation，CAZAC)序列的MIMO-OFDM時(shí)間同步算法。該算法利用不同根值的CAZAC序列，區(qū)分不同天線間的時(shí)延，利用CAZAC序列良好的自相關(guān)性，得到各天線間的準(zhǔn)確定時(shí)位置。仿真結(jié)果表明，該算法性能良好，能夠準(zhǔn)確估計(jì)出MIMO-OFDM系統(tǒng)各個(gè)天線的時(shí)延。

關(guān)鍵詞：MIMO-OFDM CAZAC 定時(shí)同步

陳發(fā)堂

男，重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院碩士，研究員，從事移動(dòng)通信研究。

曾雄

男，重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)樾畔⑴c通信工程。

引言

隨著智能終端普及應(yīng)用及移動(dòng)新業(yè)務(wù)需求持續(xù)增長(zhǎng)，無(wú)線傳輸速率需求呈指數(shù)增長(zhǎng)[1]。MIMO-OFDM技術(shù)憑借其系統(tǒng)容量大、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，成為了LTE系統(tǒng)的核心技術(shù)[2]。但由于OFDM技術(shù)對(duì)定時(shí)誤差的敏感性，解決定時(shí)同步問題成為OFDM技術(shù)的關(guān)鍵，同時(shí)，MIMO系統(tǒng)引入的天線間干擾，也增加了接收端同步的難度，這些也使得同步技術(shù)成為了人們研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)[3]。

文獻(xiàn)[4]針對(duì)以上問題，提出了wps算法，利用CAZAC序列的加權(quán)循環(huán)移位序列(weighted phaseshift,WPS)，區(qū)分不同天線間的時(shí)延，解決了多天線的同步問題。但對(duì)于4天線的lte系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，攜帶小區(qū)組內(nèi)id的主同步信號(hào)則有12組，顯然此時(shí)計(jì)算復(fù)雜度過大，不利于實(shí)現(xiàn)[5]。在此基礎(chǔ)上，本文提出一種改進(jìn)算法，利用不同根值的CAZAC序列來(lái)區(qū)分不同天線間的時(shí)延，簡(jiǎn)化了算法復(fù)雜度。仿真結(jié)果表明，在AWGN信道下，該同步算法具有良好性能。

1　MIMO-OFDM系統(tǒng)

MIMO-OFDM系統(tǒng)的原理框圖如圖1

各發(fā)射天線發(fā)送的OFDM符號(hào)可表示為：

圖1　MIMO-OFDM系統(tǒng)原理圖

其中，N表示IFFT變換的點(diǎn)數(shù)，也即系統(tǒng)所用子載波個(gè)數(shù)；為第i個(gè)發(fā)射天線、第k個(gè)子載波上的調(diào)制數(shù)據(jù)；為消除OFDM符號(hào)間干擾的循環(huán)前綴的長(zhǎng)度。

接受天線接收到的基帶信號(hào)可表示為：

其中，表示第i根發(fā)射天線與第j根接收天線間的信道函數(shù)第k個(gè)子載波上的信道沖擊響應(yīng)；為第i根發(fā)送天線與第j根接收天線之間的時(shí)延；為第j根接收天線的高斯噪聲[6]。

2　MIMO-OFDM系統(tǒng)的定時(shí)算法

2.1CAZAC序列

CAZAC序列全稱為恒包絡(luò)零自相關(guān)序列，具有下列特性[7] [8]：

（1）恒包絡(luò)特性。任意的CAZAC序列的幅值恒定，這一特性可以保證相應(yīng)寬帶內(nèi)的每個(gè)頻點(diǎn)經(jīng)歷相同的激勵(lì)，便于實(shí)現(xiàn)相干檢測(cè)中的無(wú)偏估計(jì)；

（2）理想的周期性自相關(guān)特性。對(duì)于任意CAZAC原始序列與其循環(huán)移位后的序列互不相關(guān)，自相關(guān)峰值尖銳；

（3）良好的互相關(guān)特性。即不同的CAZAC根植序列互相關(guān)值接近與零，接收端可以較準(zhǔn)確地進(jìn)行相干檢測(cè)；

（4）低峰均比特性。CAZAC序列幅值恒定，其時(shí)域信號(hào)峰值功率與均值功率的比值較低，可以減小功率放大器非線性失真；

（5）傅立葉變換/逆傅立葉變換后仍為CAZAC序列，具有CACAZ序列的所有性質(zhì)。

2.2已有的同步算法

文獻(xiàn)[1]提出了wps算法，利用Zadoff-Chu原始序列的不同循環(huán)移位序列，來(lái)區(qū)分不同天線間的時(shí)延，同步訓(xùn)練序列設(shè)計(jì)如下：

其中，(k)為第i根天線上的訓(xùn)練序列；C(k)為CAZAC原始序列；為用于第i根發(fā)送天線的CAZAC序列循環(huán)移位的長(zhǎng)度；為加權(quán)系數(shù)。

由于CAZAC序列本身的自相關(guān)性，其循環(huán)移位后的序列也具有良好的自相關(guān)性。因此，在接收端利用本地訓(xùn)練序列與接受信號(hào)進(jìn)行滑動(dòng)相關(guān)，獲取最大峰值，即可獲取該信道的時(shí)延信息。

在LTE系統(tǒng)中，最大發(fā)送天線為4根，所用訓(xùn)練序列為Zadoff-Chu序列，攜帶小區(qū)組內(nèi)id信息，Zadoff-Chu序列的根序列指示u值如表1所示，它和一一對(duì)應(yīng)。

表1　根序列指示

故wps算法的計(jì)算公式為：

其中r(n)為接收序列。在經(jīng)過滑動(dòng)相關(guān)運(yùn)算，取得最大峰值,求出、獲取了一根天線的時(shí)延信息后，在峰值點(diǎn)附近繼續(xù)進(jìn)行其循環(huán)移位信號(hào)的滑動(dòng)相關(guān)運(yùn)算，獲取其他天線的時(shí)延信息。假設(shè)，則計(jì)算公式如下：

2.3本文提出的算法

2.3.1同步訓(xùn)練設(shè)計(jì)

為了有效地檢測(cè)出不同天線間的時(shí)延，利用序列的相關(guān)特性來(lái)設(shè)計(jì)同步訓(xùn)練序列是比較好的解決方案。本文利用不同根值的CAZAC序列來(lái)區(qū)分不同天線間的時(shí)延，采用的CAZAC序列為Zadoff-Chu序列，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

其中N是序列的長(zhǎng)度，M與N互質(zhì)，q是任意整數(shù)，其自相關(guān)函數(shù)為：

是理想的二值函數(shù)。

圖2　根序列相關(guān)性

在LTE系統(tǒng)中，用于定時(shí)同步的訓(xùn)練序列長(zhǎng)度為63，根值如表2。故在4天線的分布式系統(tǒng)中，還需要兩種不同根值的正交序列，才能夠很好的區(qū)分天線間時(shí)延，同時(shí)攜帶信息。由圖2可知，根值為11，31的Zadoff-Chu序列分別與5種同步序列疊加的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，具有良好的相關(guān)性，出現(xiàn)明顯峰值。由此可設(shè)計(jì)同步訓(xùn)練，對(duì)于不同的小區(qū)組內(nèi)ID，多天線的根序列指示u值如表2：

表2　根序列指示

2.3.2接收端同步算法

對(duì)于系統(tǒng)帶寬為20M時(shí)，下行OFDM符號(hào)的采樣點(diǎn)為2048點(diǎn)，計(jì)算量大，因此在進(jìn)行相關(guān)計(jì)算前先對(duì)本地生成同步序列和接受序列均進(jìn)行N倍降采樣處理，由于LTE系統(tǒng)的最大和最小帶寬配置分別為20MHZ和1.4MHZ，對(duì)應(yīng)的FFT點(diǎn)數(shù)為2048點(diǎn)和128點(diǎn)，故降采樣倍數(shù)為16倍。

在降采樣過后，分別將5組同步序列數(shù)據(jù)與接受序列進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算。在計(jì)算的5組相關(guān)值中找到4個(gè)峰值，并根據(jù)峰值的位置和對(duì)應(yīng)的同步序列組合可以確定同步序列的大致位置和小區(qū)組內(nèi)ID號(hào)的值。通過粗同步過程，可以確定各個(gè)同步序列的大致位置，理論上為其粗同步點(diǎn)前后16點(diǎn)，此時(shí)由于降采樣的原因還不能準(zhǔn)確地確定各個(gè)同步序列的起始位置，還需要進(jìn)行精同步的計(jì)算。所謂的定時(shí)精同步就是在非降采樣的情況下對(duì)定時(shí)粗同步點(diǎn)前后的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)稱相關(guān)運(yùn)算。為了進(jìn)一步保證運(yùn)算的準(zhǔn)確性將精同步的滑動(dòng)窗定為粗同步點(diǎn)前后64點(diǎn)，進(jìn)行128次自相關(guān)計(jì)算得到峰值的位置，然后再加粗同步點(diǎn)就得到同步序列的起始位置。

3　仿真結(jié)果及分析

搭建MATLAB仿真鏈路對(duì)本方案同步算法進(jìn)行仿真，相關(guān)仿真參數(shù)見表3。在TD-LTE系統(tǒng)中，同步序列位于系統(tǒng)無(wú)線幀的子幀1和子幀6的第3 個(gè)OFDM符號(hào)中。故檢測(cè)的同步序列位置應(yīng)為子幀1的第3個(gè)OFDM符號(hào)。從而理論上定時(shí)同步點(diǎn)為30720+2048×2+160+144×2+1=35265，而各個(gè)天線的時(shí)延分別為141，6，38，94，所以對(duì)應(yīng)的理論位置為35406，35271，35303，35359。

表3　系統(tǒng)仿真參數(shù)

粗同步計(jì)算互相關(guān)仿真結(jié)果見圖3。由圖可知，除第四組本地根值為31的同步序列與接受信號(hào)進(jìn)行相關(guān)未出現(xiàn)明顯峰值，而其他本地序列的相關(guān)值均出現(xiàn)明顯峰值，因而檢測(cè)到的Zadoff-Chu序列的根值分別為11，25，29，34，故小區(qū)組內(nèi)ID號(hào)為0。同時(shí)，圖中峰值點(diǎn)分別為2214，2205，2208，2211，則粗同步點(diǎn)應(yīng)為其16倍35424，35280，35328，35376。

圖3　接收序列與本地同步序列相關(guān)

精同步計(jì)算仿真結(jié)果見圖4。由圖可知，相關(guān)峰值位置分別為46，55，39，47結(jié)合粗同步點(diǎn)可知精同步點(diǎn)為35406，35271，35303，35359。與理論位置相符。

圖5是在歸一化頻偏為0.33、高斯白噪聲(AWGN)環(huán)境下改進(jìn)算法和WPS算法的性能圖，從圖中可以看出當(dāng)信噪比達(dá)到-5dB時(shí)，兩種算法的錯(cuò)誤檢測(cè)概率均達(dá)到10-3量化級(jí)，在AWGN信道環(huán)境下，改進(jìn)算法性能良好，能夠滿足LTE系統(tǒng)小區(qū)搜索的性能要求。

4　結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)MIMO-OFDM系統(tǒng)，提出了一種改進(jìn)的訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)和定時(shí)同步算法。采用不同根值的CAZAC序列構(gòu)成訓(xùn)練序列，接收端利用本地互相關(guān)的方法進(jìn)行定時(shí)同步。相較于WPS算法，該算法減少了訓(xùn)練序列數(shù)量，且能夠直接得出正確的定時(shí)點(diǎn)，縮短了同步過程，從而降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度。仿真結(jié)果表明，該算法能夠滿足LTE系統(tǒng)定時(shí)同步的性能要求。

圖4　接收序列與本地同步序列相關(guān)

圖5　算法性能圖

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收稿日期：（2015-12-08）