耿艷輝

1.關注學生的已有經(jīng)驗和知識基礎，落實“以學生為主體”的理念，從而提高課堂教學實效性。新課程的基本理念是“一切為了每一位學生的發(fā)展”，在課程教學中，學生是數(shù)學學習的主人，教師是組織者、引導者、合作者。數(shù)學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。例如，學生在小學階段已經(jīng)辨認圓這個圖形，知道圓的基本元素有哪些，圓的周長、面積的計算方法等，因此在初三階段學習“圓”的過程中，我認為起始課應重視找準教學起點，關注學生已經(jīng)知道的知識，于教于學，都大有益處。又如，我在進行軸對稱圖形和軸對稱的教學時，由于學生在小學階段已接觸過軸對稱圖形，并能準確辨認，只是對概念還不太清晰。因此我在課前布置了這樣的家庭作業(yè)：準備有對稱圖案的昆蟲、動物的圖片；或自己創(chuàng)作一幅對稱的圖案，使學生在活動中進一步感知“軸對稱圖形”。這樣做到了“寓知識于游戲，化抽象為形象，變空洞為具體”，使學生的學習具有形象性、趣味性。其實很多時候，學生的并不是一張白紙，因此既要關注學生的生活經(jīng)驗，又要關注學生已有的知識基礎。充分的關注，有助于我們的教學有的放矢，提高課堂教學實效性。

2.允許學生和老師一樣提出問題。在教師問題教學中，應該始終保持這樣一種意識：讓學生帶著問題來，產(chǎn)生新問題去，使學生的大腦始終能夠保持在思考狀態(tài)，從而引起學生的注意力和興趣，他們才會對知識進行更深刻的學習，這才是成功的問題教學。在實際教學過程中，教師可以結合具體內(nèi)容創(chuàng)設問題情境，引導學生帶著問題思考、探究。在教學中，學生能自己想、自己做、自己推導的，教師絕不要越俎代庖。

3.與學生分享數(shù)學。在教學的細微處教師都可以將自己對數(shù)學的感悟傳達給學生，進行交流。在講“全等三角形的判定方法”專題時，教材中給出了五種判定三角形全等的方法：SSS，SAS，ASA，AAS，HL，這些字母分別是五種方法的簡寫，也是在證明過程中括號中注明的原因。其實本質(zhì)就四個字母：S，A，H，L，分別為四個英文單詞的首字母。我覺得這樣表達很簡潔，是數(shù)學美之所在。因此，在講“SSS”判定條件時。我隨即跟學生說了“S”就是“side（邊）”的首寫字母，講“SAS”判定條件時，說“A”就是“angle（角）”的首寫字母，學生很高興，很新奇，發(fā)出了“哦，原來是這么回事”的感慨，所以在接下來的“ASA”和“AAS”的講解中，不用我說，他們已經(jīng)知道怎么簡寫了，還感覺挺美的。最后講解“斜邊直角邊”判定方法時，有學生迫不及待地問我這個方法是怎么簡寫的，我說分別取“hypotenuse”和“l(fā)eg”的首寫字母就是“HL”了。學生很感慨，積極性也挺高。那會兒，我已經(jīng)在與他們分享數(shù)學的美了。后來在講“十字相乘法”分解因式一節(jié)時，我提到“好玩”一詞，因為我感覺十字相乘法很有意思，在分解系數(shù)的過程中會感受到快樂。學生聽后反問：“好玩？”我回答道：“難道你們不覺得數(shù)學很有趣嗎？”師生會心一笑。在講完這種方法后，學生做練習實踐的過程中，我聽到好些學生在交流：“十字相乘法是挺好玩的！”我注意到他們都已經(jīng)掌握了這種方法，同時也感受到了數(shù)學的樂趣。

4.課堂教學中教師多元化的評價，不僅能夠喚醒學生的參與熱情，激發(fā)學生的自信心，滿足學生的成就感，而且能夠促進學生積極主動地學習。如，當學生對某個問題回答準確時，教師可以用：“你回答得真好”、“你真會思考”等語言給予鼓勵。當學生的回答超出了老師的預想，十分出色時，可以用驚喜的語氣鼓勵學生：“你回答得太棒了?！碑攲W生回答不完全對時，教師可以針對其中正確部分予以鼓勵，如：“這個問題你說得對了一大半，再努力一下就全對了?！奔幢銓W生回答不是很準確，甚至教師認為是錯誤的，也不要當頭一棒，而是盡可能找出積極的因素。教師在激發(fā)學生學習動機、學習興趣和學習熱情的同時，調(diào)動了學生學習的主動性和創(chuàng)造性，推動學生不斷向新的目標邁進，這無疑給學生巨大的鼓舞。

5.平面幾何添加輔助線需要遵循的原則。平面幾何是初中數(shù)學的重要組成部分，它的基礎知識在生產(chǎn)實踐和科學研究中有著廣泛應用，又是繼續(xù)學習數(shù)學和其他學科的基礎，但許多初中生對解幾何題感到困難，不知道怎么把已知條件和結論聯(lián)系在一起。其實解決幾何問題就像過河，要過河就需要解決橋和船的問題，在幾何圖形中，輔助線就好比是溝通已知和未知的橋和船。巧妙地添加輔助線解題可以達到“一橋飛架南北，天塹變通途”的效果。添加輔助線需要遵循以下原則。

5.1化繁為簡原則：通過添置適當輔助線，把復雜圖形分解成幾個基本圖形，從而達到化繁為簡，化難為易的目的。

5.2聚攏集中原則：有些幾何題。條件與結論比較分散，通過添加適當?shù)妮o助線，將圖形中分散、遠離了的元素，通過變換和轉化，使它們相對集中，聚攏到有關的圖形上，構造出基本圖形，便于比較、建立關系，使題設與結論建立邏輯關系，從而找出問題的解決途徑。

5.3.化隱為顯原則：當題目的題設和結論之間的邏輯關系不太明朗、甚至“彼此孤立”時，可以通過適當添加輔助線，把題設條件中隱含的有關性質(zhì)充分凸顯出來。擴大已知條件，從而為定義、定理的應用創(chuàng)造條件；或者使不能直接證得的結論轉化為與它等價的另一個結論，便于思考與證明，從而有利于迅速找到題目的最近切入口，進而推導出題目的結論。

6.教學內(nèi)容適當追求情境化。新教材緊密聯(lián)系生活，相對于老教材對教學情境有較高要求。教學情境是一種特殊的教學環(huán)境，是教師為了支持學生的學習根據(jù)教學目標和教學內(nèi)容有目的地創(chuàng)設的教學環(huán)境。合理、適當?shù)膭?chuàng)設教學情境不僅可以使學生容易掌握數(shù)學知識和技能，而且可以使學生更好地體驗數(shù)學內(nèi)容中的情感，如講解拋物線時，由噴泉籃球的行進軌跡引出可以使原來枯燥的、抽象的數(shù)學知識變得生動形象，聯(lián)系實際讓學生感受數(shù)學來源生活，學好數(shù)學目的在于服務于生活。