李　燁，呂　明，梁紅玉

(1.太原工業(yè)學(xué)院 機(jī)械工程系，山西 太原 030008；2.太原理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030051)

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拉伸條件下Cu100-xNix局部結(jié)構(gòu)演化分子動(dòng)力學(xué)研究*

李燁1,2，呂明2，梁紅玉1

(1.太原工業(yè)學(xué)院 機(jī)械工程系，山西 太原 030008；2.太原理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030051)

摘要：利用分子動(dòng)力學(xué)模擬研究Cu100-xNix(x=5,10和15)納米桿單向拉伸過程，比較分析了不同Ni含量對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的影響，并且應(yīng)用HA鍵對(duì)指數(shù)方法對(duì)重要應(yīng)變處的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析。模擬結(jié)果顯示，Ni含量增加對(duì)最大應(yīng)力影響不大，其影響主要發(fā)生在拉伸后期，使應(yīng)力下降更加迅速。拉伸過程中，主要的鍵對(duì)指數(shù)是1441、1661和1551。1551指數(shù)含量減少使得1441和1661指數(shù)含量升高，導(dǎo)致了應(yīng)力值升高；反之亦然。Ni含量越大，對(duì)于成鍵總量變化影響也越大。

關(guān)鍵詞：分子動(dòng)力學(xué)；CuNi合金；拉伸；HA鍵對(duì)指數(shù)分析

CuNi合金具有良好的室溫力學(xué)性能和高溫強(qiáng)度[1]，耐蝕性高耐磨性好[2]，得到了廣泛深入應(yīng)用。然而，在納米尺度下合金變形試驗(yàn)研究受到了較大制約，主要表現(xiàn)在變形條件加載控制以及變形過程中的檢測(cè)；因此，盡管試驗(yàn)研究已經(jīng)有了一些進(jìn)展，但是對(duì)于納米級(jí)的二元合金拉伸過程中的結(jié)構(gòu)演化仍然缺乏較為清晰的認(rèn)識(shí)。

分子動(dòng)力學(xué)方法作為研究復(fù)雜凝聚態(tài)系統(tǒng)的強(qiáng)有力工具，在金屬和合金非晶態(tài)結(jié)構(gòu)和性質(zhì)研究中取得了許多成果。目前，許多研究者將分子動(dòng)力學(xué)應(yīng)用于金屬納米材料變形行為的研究。如V. S. Krasnikov等模擬在不同溫度和不同尺寸空穴下對(duì)單晶Al的拉伸力學(xué)性能的影響，發(fā)現(xiàn)溫度的提高減小了其拉伸強(qiáng)度，而減小空穴尺寸卻增加了強(qiáng)度[3]。 J. Ren等通過模擬單晶Ti納米線拉伸，發(fā)現(xiàn)了較為罕見的HCP到FCC的相變，并且指出這種相變是由Shockley不全位錯(cuò)引起[4]。G. Sainath等通過對(duì)Fe納米線不同橫截面尺寸的拉伸行為進(jìn)行模擬時(shí)，發(fā)現(xiàn)了橫截面尺寸對(duì)彈性模量、屈服強(qiáng)度和流動(dòng)應(yīng)力的影響規(guī)律[5]。P. H. Sung等在研究Ni金屬裂隙生長(zhǎng)和傳播模擬時(shí)，指出低溫時(shí)容易發(fā)生脆性斷裂，并且拉伸時(shí)晶向位置決定了極限應(yīng)力的大小[6]。

當(dāng)前，分子動(dòng)力學(xué)研究主要集中在純金屬等方面，對(duì)于二元合金體系的報(bào)道相對(duì)較少。本試驗(yàn)以低含量Ni的Cu100-xNix(x=5,10和15)二元合金作為模型，采用分子動(dòng)力學(xué)模擬該合金在納米尺度下的拉伸過程，采用鍵值對(duì)數(shù)方法(HA)分析了拉伸過程中合金結(jié)構(gòu)的演化過程。

1模擬方法和過程

本次試驗(yàn)使用分子動(dòng)力學(xué)對(duì)Cu100-xNix在納米尺度下的拉伸行為進(jìn)行模擬，并且用HA對(duì)其結(jié)構(gòu)演化進(jìn)行分析。試驗(yàn)中采用Finnis-Sinclair EAM(FSEAM)[7]作用勢(shì)對(duì)Cu-Ni原子間關(guān)系進(jìn)行表述。在FSEAM勢(shì)中，晶體總勢(shì)能E由位于晶格點(diǎn)陣上的原子核之間的對(duì)勢(shì)能，以及原子核鑲嵌在電子云背景中的嵌入能兩部分組成：

式中，ρα是α類型元素的嵌入能函數(shù)；fαβ是兩元素的電子云密度函數(shù)；γij是原子i和原子j之間的距離；φαβ是兩元素之間的對(duì)勢(shì)函數(shù)。文中采用的勢(shì)能函數(shù)來源于文獻(xiàn)[8]，此處不再詳細(xì)敘述。

采用LAMMPS軟件包對(duì)Cu100-xNix二元合金納米桿拉伸行為進(jìn)行了模擬。模型初始結(jié)構(gòu)為長(zhǎng)方體，其尺寸約為10.83 nm×3.61 nm×3.61 nm(見圖1)。晶格結(jié)構(gòu)采用FCC結(jié)構(gòu)，x方向?qū)?yīng)[100]晶向，y方向?qū)?yīng)[010]方向，z方向?qū)?yīng)[001]方向，共含有12 000個(gè)原子。Ni原子為置換元素，按照5at%、10at%和15at%的比例隨機(jī)置換Cu原子。模擬時(shí)，首先在300 K溫度下，弛豫50 000步，最終達(dá)到穩(wěn)定，步長(zhǎng)設(shè)定為0.001 ps；然后在300 K溫度和應(yīng)變速率0.01 ps-1條件下拉伸20 ps；最后用模擬數(shù)據(jù)求得應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，探討了不同Ni含量對(duì)Cu100-xNix二元合金拉伸行為的影響，并使用HA方法對(duì)拉伸過程中特定應(yīng)變處進(jìn)行了鍵對(duì)指數(shù)分析。

圖1　Cu85Ni15拉伸模型

2結(jié)果與討論

Cu95Ni5在溫度為300 K，應(yīng)變速率為0.01 ps-1，拉伸20 ps時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。在圖2中，各個(gè)曲線可分為2個(gè)階段：1)線性階段，應(yīng)力值大體呈線性增加，與宏觀材料的彈性變形階段相似，其現(xiàn)象說明納米尺度下仍然符合胡克定律；2)應(yīng)力值波動(dòng)階段，應(yīng)力值在最大應(yīng)力之后由于拉伸過程中不斷有金屬鍵斷裂使得應(yīng)力值下降，同時(shí)原子移位后又與相鄰原子形成新的金屬鍵，應(yīng)力值再次上升。由于金屬鍵斷裂的程度大于新金屬鍵形成的程度，導(dǎo)致了這一階段應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈波動(dòng)下降的現(xiàn)象。當(dāng)應(yīng)變?chǔ)艦?.15時(shí)，應(yīng)力達(dá)到最大值(約為15.6 GPa)。

圖2　二元Cu95Ni5合金應(yīng)力-應(yīng)變曲線

Cu100-xNix(x=5,10和15)在溫度為300 K，應(yīng)變速率為0.01 ps-1，拉伸20 ps時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示。從圖3中可以看到，這3種合金在拉伸第1階段基本相似，最大應(yīng)力值雖然隨著Ni含量增加在逐漸減小，但是減小幅度很小，這說明在彈性階段Ni元素含量變化對(duì)合金拉伸行為的影響較小。第2階段拉伸后期，Ni含量對(duì)拉伸行為影響較大，特別是Cu85Ni15，其原因可能是Ni含量增大使新金屬鍵強(qiáng)度較低，從而應(yīng)力迅速下降。為了更進(jìn)一步理解Cu100-xNix拉伸過程中結(jié)構(gòu)變化，研究中使用HA鍵對(duì)分析對(duì)二元合金在關(guān)鍵應(yīng)變處(ε=0.0,0.15,0.17,0.20)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)演化分析。

圖3　二元Cu100-xNix合金應(yīng)力-應(yīng)變曲線

HA鍵對(duì)指數(shù)方法是描述非晶態(tài)和晶態(tài)體系原子結(jié)構(gòu)的一種有效方法[9-11]。HA鍵對(duì)指數(shù)方法用4個(gè)指數(shù)ijkl來描述局部原子結(jié)構(gòu)，一般而言1551、1541和1431指數(shù)大量存在于液態(tài)或非晶中。1441和 1661指數(shù)代表了bcc結(jié)構(gòu)。 1421指數(shù)為fcc晶體結(jié)構(gòu)的特征指數(shù)，hcp晶體結(jié)構(gòu)存在特征指數(shù)是1421和1422。

Cu100-xNix(x=5,10和15)在拉伸過程中各種重要鍵對(duì)指數(shù)百分含量在應(yīng)變(ε=0.0,0.15,0.17,0.20)處的分布如圖4所示。3種不同Ni含量的合金在拉伸過程中，各種鍵對(duì)指數(shù)變化非常相似。模擬系統(tǒng)中主要的指數(shù)代表bcc結(jié)構(gòu)(1441和1661)和非晶(1551)，占到了總量的70%以上。當(dāng)0<ε<0.15時(shí)，1441和1661含量逐漸增多，同時(shí)1551、1541和1431減少，尤其是1541和1431指數(shù)；當(dāng)0.15<ε<0.17時(shí)，1441和1661含量逐漸增多，同時(shí)1551減少；當(dāng)0.17<ε<0.2時(shí)，1441和1661含量逐漸減少，同時(shí)1551、1541和1431指數(shù)增多。已有的研究表明，1551、1541和1431指數(shù)在拉伸過程中有著重要的作用[12-14]。拉伸時(shí)首先是1551、1541和1431代表的結(jié)構(gòu)變得無序和更加松弛，使得應(yīng)力下降，然后轉(zhuǎn)變?yōu)楦鼮榉€(wěn)定的結(jié)構(gòu)，又導(dǎo)致了應(yīng)力上升。另外，Ni含量越大，對(duì)于成鍵總量變化影響也越大，如圖4d所示，尤其是Cu85Ni15在ε=0.20時(shí)成鍵總量減少非常明顯，使得應(yīng)力迅速減少。

圖4　Cu100-xNix在拉伸過程鍵對(duì)指數(shù)分布

3結(jié)語

Cu100-xNix(x=5,10和15)在模擬中的拉伸現(xiàn)象與宏觀材料相似，經(jīng)歷了彈性階段和隨后的應(yīng)力波動(dòng)階段。在彈性階段Ni含量對(duì)最大應(yīng)力影響程度不大；但是Ni含量對(duì)隨后的應(yīng)力波動(dòng)有較大的影響，Ni含量越大，拉伸后期應(yīng)力越小。在拉伸過程中，1441、1661和1551指數(shù)含量占到了成鍵總量的70%以上，并且隨著1551指數(shù)含量減少，1441和1661指數(shù)增多，導(dǎo)致了應(yīng)力值升高；反之亦然。

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責(zé)任編輯馬彤

The Local Structural Evolution of Cu100-xNixduring Tensile Deformation: A Molecular Dynamics Study

LI Ye1,2, LYU Ming2, LIANG Hongyu1

(1.Department of Mechanical Engineering, Taiyuan Institute of Technology, Taiyuan 030008, China;2.College of Mechanical Engineering, Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024, China)

Abstract：The deformation of Cu100-xNix under uniaxial tension has been conducted by using molecular dynamics (MD) simulations. The influence of Ni content on the stress-strain curve is analyzed, and the Honeycutt-Andersen pair analysis (HA) is calculated to determine structure on the key point of strain-stress curves. The result shows that the Ni content does not have effect on the maximum stress, but it has effect on stress fluctuation at the end of simulation. The main bond pairs are 1441，1661 and 1551 during the tension simulation. The decrease of 1551 leds to the 1441 and 1661 increasing. The Ni contends has effect on the total number of boned pairs, which influences the stress.

Key words:molecular dynamics, CuNi alloy, uniaxial tension, Honeycutt-Andersen pair analysis

中圖分類號(hào)：TG 146.2+3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

收稿日期：2015-12-01

作者簡(jiǎn)介：李燁(1978-)，男，講師，博士，主要從事納米材料及其力學(xué)性能等方面的研究。

* 山西國(guó)際科技合作項(xiàng)目(2013081021)