吳福培，陳　練，靳　宏，陽　春，方信佳

(汕頭大學 機械電子工程系，廣東 汕頭 515063)

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LED光照度疊加特性分析

吳福培，陳練，靳宏，陽春，方信佳

(汕頭大學 機械電子工程系，廣東 汕頭 515063)

摘要:計算LED光源對視場內(nèi)的照射強度是設計均勻性光源的基礎，也是視覺檢測系統(tǒng)獲得高質(zhì)量圖像的關鍵要素之一. 本文以實驗結果分析為依據(jù)，研究LED光的照度疊加特性. 建立了單個LED光照模型，給出了單個LED照射條件下視場內(nèi)任一點的照度計算方法； 基于建立的單個LED光照模型，研究出兩同色LED光的疊加特性，并給出了兩同色LED光照射時視場內(nèi)任一點的照度計算方法； 為驗證該方法的有效性，對3個LED光進行疊加實驗，并在視場內(nèi)任意選取20個點. 實驗結果顯示： ① 根據(jù)本文所提方法求得的灰度值與真實值間的總體偏差為1.085，說明兩者一致性良好； ② 3個LED光照度疊加可看成其中兩個LED組合成一個LED，再與另一個LED進行照度疊加； 同理，n個LED光照度疊加可看作是由單個LED兩兩疊加后，再進行重復的疊加計算.

關鍵詞:LED光源； 光源設計； 光照模型； 機器視覺

0引言

光源對主動式視覺檢測系統(tǒng)獲取高質(zhì)量圖像起重要作用[1-4]. 合理的光源照明設計可使視覺圖像中的目標信息和背景信息得到最佳分離，從而降低圖像處理的算法難度，提高檢測系統(tǒng)的精度和可靠性[5]. LED光源因其響應快、 壽命長、 成本低、 亮度可調(diào)節(jié)、 結構易重組、 散熱效果好等優(yōu)點，被作為視覺光源廣泛應用于自動光學檢測系統(tǒng)中[6,7].

LED光源通常由多個LED燈按一定規(guī)則排列成特定形狀和結構，其均勻性和亮度(發(fā)光強度)是影響光源質(zhì)量的主要因素[8]. 由于LED光斑的不均勻性及亮度隨照射距離的衰減性，使得LED結構光源的設計面臨挑戰(zhàn)[9,10]. 光源的不均勻性會導致被測對象的圖像在局部區(qū)域出現(xiàn)高亮斑點，而在部分區(qū)域卻因照射的光線過暗而導致圖像不清晰[11]，從而增加圖像處理過程提取其表面信息的難度，甚至會導致信息丟失. 在光源的亮度方面，過高的亮度同樣會使被測對象的圖像呈現(xiàn)高光； 過暗的亮度會導致被測對象的圖像未能表現(xiàn)出理想的輪廓，從而增加了圖像處理過程的難度[6,8]. LED垂直照射時的光強分布規(guī)律具有旁瓣效應[8]，即光強沿發(fā)光中心線往外方向逐漸衰減，為此，在設計圓形光源過程中需要優(yōu)化LED燈的分布規(guī)律以便使被測對象獲得均勻照射[12]. 此外，確保LED光源對視場內(nèi)的照射亮度是獲得高質(zhì)量圖像的另一關鍵要素[13,14]. 因此，研究LED照射的均勻性及亮度具有重要的理論意義和工程應用價值. 論文以日亞(Nichia)生產(chǎn)的NSPW300DS型紅色LED為研究對象，通過實驗研究與分析，建立LED光照模型，在此基礎上研究LED光的疊加特性，研究結果可為LED光源照射的均勻性和亮度設計提供參考.

1LED光照模型

如果以LED光斑中心光線為坐標軸，建立坐標，則在單個LED燈照射下，被測表面任一點P(x,y)的照度可表示為：

(1)

(2)

(3)

式中：m為LED光強性能參數(shù)，其大小與點P的散射角有關(由生產(chǎn)廠商有提供). 由此，公式(1)可轉(zhuǎn)化為：

(4)

由于圖像灰度值反映照度的強弱，為便于簡化分析過程，論文分析過程將以灰度值作為度量照度的強弱.

圖1　單個LED光斑Fig.1　The spot of single LED

圖2　單個LED 照射圖Fig.2　The light image of single LED

2LED照度疊加特性分析

LED光源由LED陣列組成，實驗研究過程發(fā)現(xiàn)，多個LED同時照射視場時，其光照特性不同于單個LED光照模型，即它們彼此間將相互影響，視場內(nèi)任一點的照度不遵循多個上述單個LED光照模型共同作用下的直接加法運算. 為了研究其疊加特性，采用如圖3 所示的平臺進行實驗，其中，試驗過程中LED的安裝位置如圖4 所示，即各LED分布在等高的環(huán)形中. 下面以紅色LED燈為例，分別進行3組實驗以研究兩個紅色LED光的疊加特性.

圖3　實驗平臺Fig.3　The experiment platform

圖4　LED分布示意圖Fig.4　The distribution image of LEDs

2.1兩個LEDs疊加特性分析

如圖4 所示，兩個LED對稱安裝于頂層環(huán)形結構光源上，首先，在相同的條件下，采集得如圖5 所示的LED1和LED2的分別單獨照射圖和共同照射圖； 其次在3幅圖像中隨機選取共同的像素坐標點； 最后分別提取3幅圖像中對應像素點的灰度值作為數(shù)據(jù)進行分析. 所采集圖像為3通道RGB圖像，文中僅以提取紅色通道的灰度值為例進行分析與研究，灰度數(shù)據(jù)如表1 所示.

圖5　單個LED照射圖和雙LED共同照射圖Fig.5　The images of single LED lighting and two LEDs lighting

像素點I1I2實際灰度擬合灰度誤差/%像素點I1I2實際灰度擬合灰度誤差/%1711111601631.871182981581580.00278105165160-3.03128097161152-5.593771031581665.06137892160158-1.254771091661670.60148394159156-1.895811071651724.241581941541561.30680113173164-5.20168194159154-3.14779105166164-1.211784891531530.00882102161160-0.621882901531530.00983961571601.911985871521573.2910781021601600.002088881561570.64

表1 中，I1表示LED1照射圖中的像素灰度，I2表示LED2照射圖的像素灰度，I表示兩個LED同時照射圖的像素灰度. 分析表中數(shù)據(jù)可知，兩個LED照度可視為單個LED照度的線性疊加，采用如式(5) 所示的線性方程擬合：

(5)

式中：λ1,λ2為兩LED的疊加系數(shù)；I1,I2為單個燈照射的照度；I為兩個燈同時照射時的照度. 采用最小二乘法對表1 中數(shù)據(jù)進行擬合得：

(6)

圖6　實際灰度曲線與擬合灰度曲線Fig.6　The fact gray-scale curve and fitting gray-scale curve

2.2數(shù)據(jù)擬合效果分析

為驗證擬合方程(6)的可靠性，對表1 中的實際灰度值I0和擬合計算值I作圖進行分析.

如圖6 所示，×線表示兩個LED照射的實際疊加灰度值，·線表示方程(6)擬合的兩個LED照射疊加灰度值. 由圖6 可知，擬合灰度與實際灰度偏差較小，計算其灰度的總體偏差S，S=1.043，即擬合值與實測值比較接近，由此可得出，兩個LED照度疊加是線性疊加，可用線性方程(5)來表達其疊加特性. 因此，兩個LED的照度分布可表示為：

(7)

若令

則式(7)即與式(6)表達形式一致.

3實驗結果與分析

根據(jù)上述方法，進一步推理可知，3個LED照度疊加可看成其中兩個LED組合成一個LED，再與另一個LED進行照度疊加. 因此，3個LED的照度疊加同樣符合線性疊加規(guī)律，其疊加方程可表示為

(8)

化簡得

(9)

式中：a1,a2,a3為與LED的疊加系數(shù)，a1=μ1λ1，a2=μ1λ2，a3=μ2，I1,I2,I3分別為單個燈照射的照度，l為3個燈同時照射的照度.

為了檢驗上述方法的可行性，對3個LED的疊加特性進行實驗分析. 采用上述分析中相同的實驗條件及LED和LED2分別照射時采集的圖像，增加LED3獨立照射采集的圖像及3個LED燈共同照射采集的圖像(如圖7 所示). 為便于實驗結果的對比，選取與上述兩個LED照射圖相同的坐標點，并獲取這4幅圖像對應坐標點的灰度值(如表2 所示).

圖7　3個LED的灰度疊加圖Fig.7　The images of gray-scale superposition

像素點I1I2I3實際值I擬合值I0誤差/%像素點I1I2I3實際值I擬合值I0誤差/%17111183235230-2.13118298922382390.4227810592243240-1.23128097992412420.4137710389236235-0.4213789294239232-2.93477109902402410.4214839488239234-2.09581107972432492.4715819494239237-0.84680113902452470.8216819497240239-0.42779105972412451.6617848994237236-0.42882102932392431.6718829097238237-0.4298396912382380.00198587932352350.001078102922382380.00208888932352391.70

如表2 所示，I1表示單個LED1照射的圖像中的像素灰度，I2表示單個LED2照射的圖像中的像素灰度，I3表示單個LED3照射的圖像中的像素灰度，I表示3個LED同時照射的圖像中的像素灰度. 用公式(8)擬合表中數(shù)據(jù)可得：

(10)

化簡得：

(11)

圖8　實際灰度曲線與擬合灰度曲線Fig.8　The fact gray-scale curve and fitting gray-scale curve

對比分析用方程(12)擬合的3個LED照射疊加灰度值與3個LED共同照射時的實際疊加灰度值. 如圖8 所示，藍色線表示3個LED共同照射時的實際疊加灰度值，紅色線表示方程(12)擬合的3個LED照射疊加灰度值.

從圖7 可知，計算數(shù)據(jù)的總體偏差，說明實測灰度值與擬合灰度值非常接近，即通過方程(12)擬合得到的疊加灰度值與實際灰度值一致性好，因此，用線性方程(10)來擬合3個LED照度疊加是正確的； 同時也證明3個LED照度疊加可看成其中兩個LED組合成一個LED，再與另一個LED進行照度疊加.

實驗結果分析表明，n個LED照度疊加可看作是由單個LED兩兩疊加后，再進行重復疊加. 由此，可推得n個LED照度疊加公式

(12)

式中：a1,a2,a3,…,an,an+1為LED的疊加系數(shù)，I1,I2,…,In分別為單個燈照射的照度，I為n個燈同時照射的照度. 多個LED進行照射時，由式(4)可知，單個燈的照射的照度：

式中： 下標i表示第i個LED燈.

4結論

1) 以單個LED光的實驗結果分析為依據(jù)，建立了LED光照模型，給出了視場內(nèi)任一點的照度計算方法.

2) 研究了LED光的疊加特性，建立了兩個LED光共同作用下視場內(nèi)任一點的照度計算模型，并給出了計算方法.

3) 3個LED燈照度疊加實驗結果顯示，根據(jù)本文建立的灰度計算方法求得的灰度值與真實值間的總體偏差S=1.085，兩者一致性良好. 實驗結果表明，3個LED燈照度疊加可看成其中兩個LED組合成一個LED，再與另一個LED進行照度疊加； 同時表明，n個LED照度疊加可看作是由單個LED兩兩疊加后，再進行重復疊加.

4) 論文只研究了同色光的疊加特性，受它色光干擾時的照度疊加特性仍需進一步研究.

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The Superposition Properties Analysis of LED Light Illumination Intensity

WU Fupei, CHEN Lian, JIN Hong, YANG Chun, FANG Xinjia

(Dept. of Mechatronic Engineering, Shantou University, Shantou, Guangdong 515063, China)

Abstract:Calculating the LED illumination intensity in the field of view is the basis of designing the uniform light source, and it is also one of the key elements of acquired high quality image in the visual inspection system. In this paper, LED light illumination intensity superposition properties is studied based on experimental results analysis. Firstly, the model of single LED lighting is built and the calculating method of the illumination intensity is given for any point of the field of view under the single LED lighting. Secondly, the superposition properties of two same color LEDs light is studied based on the built model of single LED lighting, and the calculating method of the illumination intensity is given for any point of the field of view too. Finally, 20 random points are selected within the field of view in the superposition experiment of three LEDs lighting, which is used to illustrate the effectiveness of the proposed method. Experimental results show that the deviation between gray values obtained by the proposed method and real gray values is 1.085, which shows the good agreement. Experimental results also indicate that the light intensity superposition of three LEDs light illumination intensity can be seen as one of the two LEDs superposition, and then superimposes the other LED. With the same law, the light intensity superposition of N LEDs light illumination intensity can be seen as the superposition of any two LED light, and repeat the calculation of the superposition.

Key words:LED light source; light source design; the model of lighting; machine vision

中圖分類號:TH741; TG580.23

文獻標識碼:A

doi:10.3969/j.issn.1671-7449.2016.02.015

作者簡介：吳福培(1980-)，男，副教授，碩士生導師，博士，主要從事機器視覺、 三維重建理論與方法研究.

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51305247, 51175315, 61307124)； 廣東省自然科學基金資助項目(S2013010015788, 2014A030313616)

收稿日期:2015-10-21

文章編號:1671-7449(2016)02-0178-07