李易昭，商　飛，陳　俊，邊　鵬

(1. 南京理工大學 機械工程學院，南京 210094; 2. 西安近代化學研究所，陜西 西安 710065;3. 齊齊哈爾建華有限公司，齊齊哈爾 161006)

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某型彈云霧生長規(guī)律測試方法

李易昭1，商飛1，陳俊2，邊鵬3

(1. 南京理工大學 機械工程學院，南京 210094; 2. 西安近代化學研究所，陜西 西安 710065;3. 齊齊哈爾建華有限公司，齊齊哈爾 161006)

摘要:本文運用兩臺正交的攝像機，結合同步觸發(fā)器構建了云爆彈云霧生長規(guī)律測試系統(tǒng). 針對試驗現(xiàn)場獲取的FAE云霧拋撒圖像，首先采用背景差法提取差值圖像，而后運用Otus閾值分割和形態(tài)學處理獲取理想的云霧輪廓，并計算出云團的幾何尺寸和平均灰度值. 通過對云團膨脹直徑、 面積和平均灰度值進行最小二乘曲線擬合，得出了其隨時間呈拋物線遞增的規(guī)律. 該方法定量地得到云霧拋撒過程中云團生長規(guī)律，對云爆彈二次引爆時間的判定具有重大意義.

關鍵詞:云爆彈； 生長規(guī)律； 背景差； 閾值分割； 最小二乘

0引言

二次引爆型云爆彈(Fuel Air Explosive, FAE)在特種引信一次引炸后，云爆劑散布在空氣中形成濃霧. 隨著霧狀云團的生長，云霧的幾何尺寸和濃度都在不斷變化，當云霧生長到一定程度時，二次引爆使得含有豐富燃料和氧氣的云團發(fā)生爆炸. 因此測試FAE云霧生長規(guī)律，可為二次引爆延遲時間的確定提供有力依據(jù).

目前，國內(nèi)外已有研究機構展開了對FAE云霧生長規(guī)律的測試研究[1-8]. 國外利用數(shù)值方法模擬燃料遠場、 近場擴散過程，根據(jù)作用于燃料上的爆炸作用力與氣動阻力相對大小的比較，將燃料擴散分為噴出、 過渡和膨脹3個階段[1-2]. 國內(nèi)有通過建立相關的數(shù)學物理模型，從而計算出云霧半徑隨時間的變化曲線的研究[5]. 以上均是數(shù)值模擬分析方法，并未得到爆炸試驗現(xiàn)場FAE的真實數(shù)據(jù). 文獻[6]采用高速運動分析系統(tǒng)記錄FAE爆炸的形狀變化過程，通過分析儀判讀云霧的形狀和狀態(tài)，確定FAE的二次引爆延遲時間，然而高速運動分析儀難以針對性地準確計算出任何FAE的形狀，且它所能判讀的參數(shù)有限.

本文運用兩臺正交的攝像儀，結合同步觸發(fā)器構建了FAE云霧生長規(guī)律測試系統(tǒng). 針對試驗現(xiàn)場獲取的FAE云霧拋撒圖像，選擇合適的圖像處理算法，獲取圖像中云團的高度、 膨脹半徑、 面積和平均灰度值，進而得到云霧拋灑過程的變化規(guī)律. 這種測試方法通過視頻特征合理選擇圖像處理算法，能夠準確地得到云霧生長規(guī)律，且戶外測試流程簡單易行，環(huán)境適應性強.

1測試系統(tǒng)及標定方法

1.1測試系統(tǒng)組成

測試系統(tǒng)結構組成如圖1，兩臺相機與爆心的連線保持垂直，相機1可以檢測出云霧的長度L和高度H，相機2可以檢測出寬度W和云團高度H. 兩臺高速相機連接至數(shù)據(jù)采集終端，采集云爆現(xiàn)場視頻. 拍攝過程中，正交的兩臺高速攝影儀需同步拍攝兩個方向的視頻，一次起爆后纏繞在彈體上的信號發(fā)生線被炸斷，同步觸發(fā)器接收到起爆信號，同時觸發(fā)兩臺高速攝像機開始采集信號.

攝像機選用PHANTOM V7.3，其最高分辨率為800像素×600像素，最高拍攝速率達50 萬幀/秒. 采集軟件為攝像機配套的Phantom Camera Control Software(PCC)，可實現(xiàn)光圈、 幅率等參數(shù)設置和圖像采集.

1.2系統(tǒng)標定

圖像中的形態(tài)參數(shù)是以像素為基本單位，并非云霧實際的尺寸，需對其進行現(xiàn)場標定. 如圖2 所示，以彈軸地面投影為爆心，在距爆心200 m與爆心連線相互正交的兩點分別布置高速攝相機. 固定攝像機的位置(安全區(qū))，設置好攝影儀的曝光時間、 鏡頭焦距等參數(shù)，攝像機位置及參數(shù)在整個實驗過程中均應固定不變. 在爆心與攝像機連線上距離爆心h米距離處樹立一根標桿，把標桿收入畫面拍下第一個鏡頭，實驗后對所錄圖像進行測量時放出此鏡頭，數(shù)出圖像上標桿到爆心像素點個數(shù)M，圖像區(qū)域中的像素可認為是一個正方形小方塊，此正方形邊長對應的像素比

(1)

試驗過程中h設為5 m，兩個攝像機拍攝的圖像中爆心到標桿間的像素點數(shù)均為173個，則兩個視頻中一個像素點代表實際長度為5/173 m.

圖2　FAE幾何尺寸標定示意圖Fig.2　FAE geometry calibration diagram

1.3某型云爆彈靜爆試驗

對某型云爆彈進行測試試驗，拍攝前，在幾何尺寸標定安放相機的地方固定攝相機，根據(jù)現(xiàn)場的環(huán)境設置適合該場景的攝相機光圈、 焦距等參數(shù)，使得攝影儀能拍到高清的FAE圖像. 兩臺攝像機幀率選為3 000 fps，分辨率為800像素×600像素，共采集到410幀拋撒圖像，耗時136.667 ms.

圖3 和圖4 分別為X、Y兩個方向拍攝的第10 ms, 30 ms, 50 ms, 70 ms, 90 ms, 120 ms云爆彈圖像，可以看出，隨著時間的推移，云團的高度、 膨脹半徑、 面積都在不斷增大，隨著云霧體積增大，云爆劑混入的空氣增多，云霧顏色逐漸由深灰色變淺灰色，平均灰度值增大.

圖3　X方向云霧拋撒圖像Fig.3　FAE images of X orientation

2云霧生長規(guī)律圖像處理

靜爆試驗獲取的云爆彈圖像背景較簡單，但爆炸發(fā)生的震動使得圖像噪聲較多，運用Visual studio 2010環(huán)境下的開源計算機視覺庫OpenCV對圖像進行處理，基本流程如圖5.

圖5　提取云團幾何特征流程圖Fig.5　The process extracting the clouds geometric features

1) 圖像預處理. 圖像預處理包括對圖像進行彩色降噪、 轉化為灰度圖和圖像分割. 爆炸時間非常短，約0.3 s，背景變化較小，因此取一次引爆前拍攝得到的5幀圖像的平均值作為背景圖像，即任意像素點的背景信息由5幀序列圖像對應像素點顏色的均值來確定，如式(2)：

(2)

式中：B0(i,j)為背景幀像素值；Ik(i,j)為引爆前拍攝的序列圖像素值. 將當前幀和背景幀由OpenCV提供的cvCvtColor函數(shù)將3通道RGB圖像轉化為單通道的灰度圖后，對應的像素灰度值相減得到差分圖像，如圖6(c)，將灰度差分圖二值化：如果對應像素差值小于選定的閾值，可認為此處為背景像素，反之則為前景像素，如式(3)，式(4)：

(3)

(4)

式中：d(i,j)為像素(i,j)差分圖的灰度值；BDi(i,j)為差分圖二值化后的像素值； 閾值T的確定有雙峰法、 最大類間方差法、 最大熵法、 迭代法等多種方法. 由于云爆差分圖前景與背景灰度差較明顯，本系統(tǒng)采用基于圖像的灰度特性，找到閾值將圖像分成背景和目標兩部分，使得背景和目標之間的類間方差最大的Otus閾值化方法[7]，二值化后如圖6(d)所示.

2) 二值圖像調整，包括平滑去噪、 圖像膨脹和腐蝕、 局部處理. 圖像平滑由函數(shù)cvSmooth(src,dst , CV_MEDIAN)實現(xiàn)中值濾波； 二值圖中的局部空洞對后續(xù)面積參數(shù)的提取有很大干擾，用形態(tài)學上的開運算和閉運算去除孤立像素點、 填充輪廓內(nèi)部的細小空洞； 光線的影響使得云爆彈在地面形成投影，背景差二值化后投影部分將誤視為前景像素，將其局部像素設為背景，如圖6(e).

3) 特征參數(shù)提取. cvFindContours函數(shù)找到輪廓，計算輪廓的正外接矩形，矩形的長可近似為膨脹直徑，寬為云團的高，云團的面積即云團輪廓所包含的像素點總面積，圖6(f)顯示了原圖中云團的外接矩形和輪廓線. 灰度表示數(shù)字圖像的顏色深淺的程度，從最黑到最亮像素灰度值為0～255. 云霧的灰度與濃度相關，濃度越大，云霧顏色越深，云團的平均灰度值H可以反映云團相對濃度：

(5)

式中：n為二值圖中云團像素總個數(shù)；f(i,j)為當前圖中前景像素(i,j)的灰度值.

圖6　云霧數(shù)字圖像處理Fig.6　FAE digital image processing

3特征參數(shù)分析

分別處理兩個方向的視頻圖像，得到兩個垂直方向的膨脹直徑a和b、 云團的高h、 云團正視圖面積S1、 云團的平均灰度值. 由于云團向四周分散，平行于水平面的云團膨脹切面近似為橢圓或者圓，a、b為該橢圓的長短軸，因此可求得水平膨脹面的面積近似值S2=wab/4，即云團俯視圖面積. 每個視頻共有410幅圖，得到410行數(shù)據(jù)，表1 為節(jié)選從第10幀起，每間隔30幀即10 ms采集到的圖像對應的云團特征參數(shù)值.

根據(jù)最二乘法擬合原理擬合數(shù)據(jù)變化曲線，分析得到膨脹直徑、 面積、 平均灰度值數(shù)據(jù)離散曲線和擬合曲線如圖7 所示.

表1　FAE野外靜爆實驗部分數(shù)據(jù)

采用2階多項式對膨脹直徑擬合能得出誤差較小且擬合度接近于1的函數(shù)曲線，如圖7(a)，其2階多項式方程為

圖7　參數(shù)變化曲線Fig.7　 The parameter variation curves

(6)

式中：f(t)為膨脹直徑，t為時間. 擬合模型確定系數(shù)R=0.997 3接近1，均方根誤差RMSE=0.3338. 圖7(b)為俯視圖云團面積的原始數(shù)據(jù)和擬合曲線，各階擬合比較，得到對其進行3階擬合較為合理，多項式方程為：

S2(t)=-3.320 9e-4t3+0.060 7t2+

(7)

式中：S2(t)為云團俯視圖面積，擬合確定系數(shù)R=0.997 2，均方根誤差RMSE=7.23. 圖7(c)為俯視圖云團面積的原始數(shù)據(jù)和擬合曲線圖，其2階多項式方程為：

(8)

式中：S1(t)為云團正視圖面積，擬合確定系數(shù)R=0.997 8，均方根誤差RMSE=0.816 8，模型符合實際情況. 由擬合結果可以看出一次引爆后云霧幾何尺寸呈拋物線形式增大，初始階段增長速率較快，后階段增長速率逐漸減小，在時間127.8 ms時膨脹直徑、 俯視膨脹面積增長速率為零，在時間151.2 ms時云霧正視圖面積增長速率為零.

圖7(d)為平均灰度的原始數(shù)據(jù)和擬合曲線模型，初始階段中心云爆劑從彈體中噴發(fā)出來，云霧灰度值隨著云爆劑的增多逐漸減小，云霧劑完全拋撒開后，隨著云霧的擴撒，灰度值成規(guī)律性增大，其2階多項式方程為：

(9)

式中：h(t)為平均灰度. 模型的確定系數(shù)R=0.996 7，均方根誤差為RMSE=0.814 3，模型合理. 根據(jù)煙霧質量濃度C、 透過率T、 平均灰度h間的關系[11]：C～T～h，即云霧平均灰度值與濃度成反比，圖7(d) 以及平均灰度擬合結果可以間接反映云霧相對濃度的變化情況：初始階段，隨著云爆劑在空氣中含量的增加，云霧濃度迅速增大； 經(jīng)過14.3 ms，云霧中空氣含量逐漸增加，云霧體積增大，云霧濃度隨時間的推移呈拋物線形式遞減，遞減速率直線下降，時間151.2 ms時遞減速率為零.

4結論

本文研究了由兩臺正交高速攝像機、 同步觸發(fā)器、 數(shù)據(jù)采集終端組成的云爆彈云霧生長規(guī)律測試系統(tǒng)，采集到了較為清晰的云霧拋撒視頻，對每幀圖像進行處理獲得云團的膨脹直徑、 面積、 高以及平均灰度值，并將兩個正交方向圖像的膨脹直徑合成出了云團俯視圖的面積. 數(shù)據(jù)分析得出FAE云爆劑拋撒過程中，幾何尺寸隨時間推移成拋物線形式增長，在128 ms時膨脹直徑、 俯視面積達到最大值，增長速率幾乎為零，在151 ms時云霧的正視圖面積增長速率幾乎為零； 云霧濃度在初始階段迅速增大，約14 ms 濃度達到最大值，隨后云霧濃度呈拋物線形式減小直至151 ms時遞減速率為零.

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A Study on the Growth Law of the Fuel Air Explosive Cloud

LI Yizhao1, SHANG Fei1, CHEN Jun2, BIAN Peng3

(1. School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094 China;2. Institute of Xi’an Modern Chemistry, Xi’an 710065, China; 3. Qiqihaer JianHua Co., LTD, Qiqihaer 161006, China)

Abstract:A Fuel Air Explosive cloud growth testing system was constructed through utilizing two orthogonal-placed high-speed cameras and a synchronous trigger in this paper. For the FAE cloud scatter image, the background subtraction method was used to extract the difference image and the Otus threshold segmentation and morphological method was adopted firstly to generate the desired contour of the cloud from the difference image, and finally the geometrical size and average intensity of the cloud was figured out. By fitting the growth diameter, area and average intensity of the cloud through the least squares method, the results show that the growth law of FAE cloud follows the law of parabolic growth over time. This method can achieve the growth law of FAE cloud quantitatively, thus it is of great significance to determining the FAE second explosion time.

Key words:fuel air explosive; growth law; background subtraction; threshold segmentation; least squares

中圖分類號:TP391.3

文獻標識碼:A

doi:10.3969/j.issn.1671-7449.2016.02.013

作者簡介：李易昭(1990-)，女，碩士生，主要從事測量、 圖像處理、 信號分析等研究.

收稿日期:2015-07-03

文章編號:1671-7449(2016)02-0166-07