于　霞，張衛(wèi)民，邱忠超，秦　峰

(北京理工大學(xué) 機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院, 北京 100081)

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基于渦流檢測(cè)信號(hào)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片缺陷分類與評(píng)估方法

于霞，張衛(wèi)民，邱忠超，秦峰

(北京理工大學(xué) 機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院, 北京 100081)

摘要:航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片的缺陷檢測(cè)對(duì)于保障飛機(jī)安全運(yùn)行至關(guān)重要. 由于葉片屬于非規(guī)則小曲率零件，難以保證嚴(yán)格的提離距離和檢測(cè)法向方向，由此產(chǎn)生了不可忽視的干擾和噪聲，加之缺陷變化信息微弱，給檢測(cè)帶來(lái)了實(shí)質(zhì)性困難. 本文設(shè)計(jì)研制了一種尺寸小、 靈敏度高的差激勵(lì)渦流檢測(cè)探頭，可以安裝在數(shù)控多自由度掃查臺(tái)上，對(duì)葉片曲面零件表面缺陷進(jìn)行快速掃查檢測(cè)； 利用總體平均模態(tài)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解技術(shù)(EEMD)和小波變換相結(jié)合的方法，來(lái)有效抑制強(qiáng)背景噪聲，提取信號(hào)特征，并結(jié)合支持向量機(jī)(SVM)方法實(shí)現(xiàn)裂紋缺陷的分類.

關(guān)鍵詞:發(fā)動(dòng)機(jī)葉片； 差激勵(lì)； 渦流傳感器； 裂紋檢測(cè)； EEMD； SVM

0引言

渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)是高性能飛機(jī)的核心動(dòng)力部件，它依靠葉片對(duì)氣體壓縮的推力進(jìn)行工作. 葉片數(shù)量眾多且屬于高速旋轉(zhuǎn)件，所受載荷復(fù)雜、 使用環(huán)境惡劣，是發(fā)動(dòng)機(jī)中需重點(diǎn)檢測(cè)的關(guān)鍵零件之一[1-4].

由于葉片的重要性，在產(chǎn)品裝配前應(yīng)進(jìn)行檢測(cè). 傳統(tǒng)方法一般采用磁粉檢測(cè)，結(jié)合人工目視進(jìn)行. 這種方法檢測(cè)結(jié)果在一定程度上可信，但人工因素高，自動(dòng)化程度低，難以適應(yīng)現(xiàn)代化飛機(jī)制造業(yè)的高效生產(chǎn).

渦流檢測(cè)是一種重要的無(wú)損檢測(cè)方法，其原理是根據(jù)電磁感應(yīng)，借助傳感器的激勵(lì)裝置在試件中感應(yīng)出的渦流場(chǎng)變化進(jìn)行工作，具有簡(jiǎn)便高效，可實(shí)現(xiàn)非接觸和自動(dòng)化檢測(cè)的優(yōu)勢(shì)，其特點(diǎn)是對(duì)試件表面或亞表面缺陷敏感，和超聲等檢測(cè)方法有效組合，有望取代目前生產(chǎn)中的傳統(tǒng)檢測(cè)方法，滿足葉片零件自動(dòng)化批量生產(chǎn)的檢測(cè)需求[5-7].

渦流傳感器主要分為絕對(duì)式和差動(dòng)式兩種結(jié)構(gòu). 其中差動(dòng)式傳感器利用差動(dòng)線圈對(duì)相同信號(hào)進(jìn)行抵消、 差異信號(hào)進(jìn)行疊加的特點(diǎn)，可有效抑制溫度、 提離效應(yīng)等共模干擾信號(hào)，更適于識(shí)別葉片中微小裂紋. 差動(dòng)式傳感器又可設(shè)計(jì)成檢測(cè)部分差動(dòng)式(簡(jiǎn)稱差測(cè)量式)和激勵(lì)部分差動(dòng)式(簡(jiǎn)稱差測(cè)量式)兩種結(jié)構(gòu)，本文根據(jù)葉片缺陷檢測(cè)實(shí)際需求，設(shè)計(jì)并研制了一種小尺寸、 差激勵(lì)式渦流傳感器. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種傳感器抑制干擾能力較強(qiáng)、 靈敏度高，可用于葉片缺陷單探頭自動(dòng)掃查檢測(cè). 基于該差激勵(lì)式渦流傳感器檢測(cè)結(jié)果，應(yīng)用現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)，進(jìn)行了葉片表面缺陷(裂紋)的分類識(shí)別研究，結(jié)果表明，該方法可初步實(shí)現(xiàn)幾種典型裂紋形態(tài)的有效識(shí)別[8，9].

1差激勵(lì)渦流傳感器設(shè)計(jì)

圖1　差激勵(lì)測(cè)量系統(tǒng)框圖Fig.1　Difference incentive measurement system

差激勵(lì)式渦流傳感器由兩個(gè)激勵(lì)線圈和一個(gè)測(cè)量線圈組成，如圖1 所示. 當(dāng)試件中沒(méi)有缺陷時(shí)，兩個(gè)激勵(lì)線圈產(chǎn)生的渦流場(chǎng)能量相同，方向相反，相互抵消，測(cè)量線圈中沒(méi)有感應(yīng)電壓輸出； 當(dāng)試件中存在缺陷時(shí)，兩個(gè)激勵(lì)渦流場(chǎng)能量平衡被破壞，測(cè)量線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電壓信號(hào).

如圖2 所示，兩個(gè)結(jié)構(gòu)尺寸相同的差動(dòng)式傳感器，在相同電源電壓激勵(lì)下，對(duì)于同一尺寸的人工預(yù)制裂紋，差激勵(lì)式傳感器輸出電壓值明顯高于差測(cè)量式傳感器，且信噪比顯著改善.

圖2　葉片試件裂紋兩種差動(dòng)式檢測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.2　Comparison results of two differential testing

2支持向量機(jī)(SVM)分類方法簡(jiǎn)介

支持向量機(jī)方法(Support Vector Machine，SVM)是20世紀(jì)90年代中期在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上的一種新型分類算法[10]，它克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類和傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分類方法的一些缺點(diǎn)，較好地解決了小樣本的分類問(wèn)題. 由于發(fā)動(dòng)機(jī)葉片成本較高，存在裂紋缺陷的葉片樣本較少，給缺陷分類研究帶來(lái)實(shí)質(zhì)性困難，屬于典型的小樣本分類問(wèn)題，用SVM方法較為適合.

為了在多維特征空間構(gòu)造最優(yōu)分類超平面，只需以核函數(shù)的方式計(jì)算特征空間與支持向量中的向量?jī)?nèi)積. 利用核函數(shù)可以將輸入空間的非線性分類面轉(zhuǎn)化為高維特征空間F中的線性超平面來(lái)處理. 應(yīng)用較多的核函數(shù)有3類：多項(xiàng)式核函數(shù)，徑向基(RBF)核函數(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)核函數(shù). 考慮到RBF核函數(shù)可以使SVM模型復(fù)雜度較低，且對(duì)非線性問(wèn)題適應(yīng)度較好，因此本文采用RBF核函數(shù).

RBF核函數(shù)形式如式(1)所示

(1)

式中：σ為相應(yīng)核參數(shù).

由于單一SVM是二元分類器，只能對(duì)兩類模式進(jìn)行識(shí)別，要對(duì)多種模式進(jìn)行識(shí)別，必須構(gòu)造一種多元分類器，本文采用“一對(duì)一”方法構(gòu)造多元分類器. “一對(duì)一”算法由Kressel提出，該算法在類訓(xùn)練樣本中構(gòu)造所有可能的二值分類器，每個(gè)二值分類器只取N類中的兩類訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，結(jié)果共構(gòu)造K=N(N-1)/2個(gè)分類器，在第k個(gè)二值分類器中，用第k類的訓(xùn)練樣本作為正例，另一類樣本作為反例進(jìn)行訓(xùn)練，以獲取該分類器參數(shù)的具體數(shù)值. 這種方法的優(yōu)點(diǎn)是單個(gè)SVM訓(xùn)練規(guī)模較小，分類器的推廣能力較強(qiáng).

3基于EEMD-小波分析的信號(hào)特征處理研究

渦輪葉片試件上部分預(yù)制微裂紋位置及尺寸關(guān)系如圖3 所示.

圖3　微裂紋以及位置和尺寸關(guān)系示意圖Fig.3　Micro cracks and position and size relations diagram

渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)葉片由于表面非平面，在檢測(cè)過(guò)程中，葉片的曲率變化勢(shì)必會(huì)影響渦流檢測(cè)的提離因素，從而帶來(lái)大量的噪聲.

總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble empirical mode decomposition，EEMD)方法是在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的、 能有效消除模態(tài)混疊的一種非線性時(shí)頻分析方法. 對(duì)于葉片來(lái)說(shuō)，裂紋缺陷在渦流檢測(cè)中表現(xiàn)為突發(fā)非平穩(wěn)信號(hào)，且屬于一種空域信號(hào). 但從傳感器檢測(cè)角度來(lái)說(shuō)，信號(hào)的拾取又存在一個(gè)先后順序，也可以理解為一時(shí)序信號(hào)，且檢測(cè)時(shí)一般認(rèn)為速度是均勻的. 在信號(hào)從空域到時(shí)域的轉(zhuǎn)換過(guò)程中，相當(dāng)于一個(gè)常量，因此一些基本的時(shí)頻變換方法，在渦流信號(hào)處理中是可以有效應(yīng)用的.

本文利用EEMD和小波變換相結(jié)合的方法，可以有效抑制強(qiáng)背景噪聲，提取信號(hào)特征，并結(jié)合SVM方法，實(shí)現(xiàn)裂紋分類.

EEMD分解是將白噪聲加入待分解信號(hào)來(lái)平滑異常事件，利用白噪聲具有頻率均勻分布的統(tǒng)計(jì)特性，當(dāng)信號(hào)加入高斯白噪聲后，附加的白噪聲均勻分布在整個(gè)時(shí)頻空間時(shí)，該時(shí)頻空間就由濾波器組分割成的不同尺度成分組成. 不同尺度的信號(hào)區(qū)域?qū)⒆詣?dòng)映射到與背景白噪聲相關(guān)的適當(dāng)尺度上去，使信號(hào)在不同尺度上具有連續(xù)性，改變了信號(hào)極值點(diǎn)的特性，促進(jìn)抗混疊分解，有效地避免了模式混疊現(xiàn)象. 同時(shí)，運(yùn)用白噪聲的零均值特性，通過(guò)多次平均使噪聲相互抵消，從而抑制甚至完全消除噪聲對(duì)信號(hào)的干擾. 信號(hào)x(t)的EEMD方法分解的步驟：

1) 在原始信號(hào)x(t)中疊加一組高斯白噪聲信號(hào)w(t)獲得一個(gè)總體信號(hào)

(2)

2) 對(duì)X(t)進(jìn)行EMD分解，得到信號(hào)各階本征模態(tài)函數(shù)(IMF)分量

(3)

3) 給原始信號(hào)加入不同的白噪聲wi(t)，重復(fù)步驟2)和步驟3)得

4) 利用高斯白噪聲頻譜的零均值原理，消除高斯白噪聲作為時(shí)域分布參考結(jié)構(gòu)帶來(lái)的影響，原始信號(hào)對(duì)應(yīng)的IMF分量

(4)

EEMD中所加高斯白噪聲的次數(shù)服從式(5)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律

(5)

式中：N為總體的個(gè)數(shù)；ε為高斯白噪聲的幅度；εn為原始信號(hào)與由最終的IMF加和得到的信號(hào)之間的誤差. 也就是說(shuō)，在噪聲幅度一定的情況下，總體個(gè)數(shù)越多，最終分解得到的結(jié)果越接近真實(shí)值. 對(duì)于所加噪聲的幅度，如果幅度過(guò)小，信噪比過(guò)高，噪聲將無(wú)法影響到極點(diǎn)的選取，進(jìn)而失去補(bǔ)充尺度的作用. 一般情況下，εn取0.2，N取100. 為保證算法快速收斂并有效檢測(cè)，ε不應(yīng)取得太小.

5) 原始信號(hào)x(t)可分解為

(6)

由于發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的曲率變化會(huì)產(chǎn)生大量的噪聲，通常主要通過(guò)信號(hào)的奇異性來(lái)判斷葉片表面是否出現(xiàn)損傷，如果裂紋處在葉片較平整處，則檢測(cè)獲得的信號(hào)信噪比大，容易識(shí)別出缺陷位置，但是如果裂紋恰好出現(xiàn)于曲率過(guò)渡處，或者由于操作不當(dāng)?shù)仍?，那么檢測(cè)出的微弱信號(hào)有可能存在多處突變，導(dǎo)致很難準(zhǔn)確判斷裂紋所在. 將EEMD的白噪聲系數(shù)設(shè)為0.1，然后剔除掉一些干擾選出分解后與原信號(hào)相近的n個(gè)分量重構(gòu)再進(jìn)行小波分析，所得結(jié)果如圖4 所示.

從圖4 中可以看出，如果只進(jìn)行小波濾波，則濾波后仍然有1，2，3位置處出現(xiàn)明顯的信號(hào)突變，究竟哪個(gè)是裂紋或是存在3個(gè)裂紋很難判斷，但是經(jīng)過(guò)EEMD分解后取IMF3，IMF4分量(IMF4分量與IMF3相似在此略去)可以發(fā)現(xiàn)2，3處的畸變已經(jīng)消除，將兩個(gè)分量重構(gòu)后再進(jìn)行db5小波分解取d4細(xì)節(jié)，可以看出相對(duì)EEMD-小波處理后效果更好.

4利用SVM方法的葉片裂紋分類研究

根據(jù)采集得到的葉片裂紋信號(hào)的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)不同類別信號(hào)之間最突出的差異主要存在3個(gè)方面： ① 信號(hào)峰值的大小，即最大值不同； ② 信號(hào)谷值的大小，即最小值有區(qū)別； ③ 信號(hào)的峰-峰值，即最大值與最小值之間的差值互異. 因此，提取EEMD-小波分解重構(gòu)后信號(hào)的正、 負(fù)峰值及峰-峰值這3個(gè)特征值作為信號(hào)描述子，用來(lái)表征每個(gè)信號(hào). 將每個(gè)信號(hào)提取出的前述3個(gè)特征構(gòu)成分類的特征向量，組成完備的樣本集，然后在樣本中隨機(jī)抽取80%作為訓(xùn)練樣本，其余樣本作為預(yù)測(cè)樣本，利用SVM算法結(jié)合“一對(duì)一”的多類分類策略，建立了3種分類器.

第1種分類器建立對(duì)應(yīng)葉片表面走向平行、 長(zhǎng)度均為3 mm、 寬度均為0.1 mm、 深度分別為0.3 mm，0.2 mm，0.1 mm的裂紋； 第2種分類器設(shè)計(jì)是依據(jù)尺寸相同，即為長(zhǎng)5 mm×寬0.1 mm×深0.2 mm 而角度分別為30°，45°，90°的裂紋構(gòu)成的； 第3種分類器是針對(duì)葉片表面裂紋尺寸依次為長(zhǎng)5 mm×深0.3 mm、 長(zhǎng)5 mm×深0.15 mm、 長(zhǎng)10 mm×深0.3 mm、 長(zhǎng)10 mm×深0.15 mm且寬度相同為0.1 mm 的裂紋建立的.

研究表明，由EEMD-小波處理后提取的3個(gè)特征量構(gòu)成的樣本集，通過(guò)采用SVM一對(duì)一算法策略能有效地對(duì)葉片裂紋缺陷進(jìn)行分類. 但是在建立的3類分類器中，第3種分類器的分類效果最好，從圖5上明顯看出不同長(zhǎng)度和深度的裂紋都分到了各自所屬類別，分類準(zhǔn)確率高達(dá)100%. 而在第1類分類器中有少量被誤分到了其他兩種類中，分類效果稍遜于第3類分類器. 第2類分類器結(jié)果相對(duì)其他兩種來(lái)說(shuō)，錯(cuò)分的比率要大一些，其中30°的裂紋缺陷個(gè)別被分到了90°的裂紋缺陷中，而 90°的裂紋缺陷少量也被分到了30°裂紋缺陷中，因此，說(shuō)明第2類分類器對(duì)不同角度裂紋的識(shí)別效果不夠理想，分類結(jié)果如圖5 所示.

圖5　各類缺陷在各個(gè)特征截面上的分布Fig.5　Defects distribution on each feature section

根據(jù)分類結(jié)果，本文采用敏銳度(MR)、 特殊度(TS)、 分類準(zhǔn)確度(GZQ)以及總體分類準(zhǔn)確度(ZZQ)等4個(gè)指標(biāo)對(duì)分類器性能進(jìn)行評(píng)估，其中分類準(zhǔn)確度為每一種分類器分別計(jì)算得到的，總體分類準(zhǔn)確度即所有缺陷分類的準(zhǔn)確度，其值為3個(gè)個(gè)體分類準(zhǔn)確度相加取平均值計(jì)算獲得，其表達(dá)式可以表示為

式中：K表示屬于該類且被分類器分為該類的樣本數(shù)；B表示屬于該類且被分類器分為不屬于該類的樣本數(shù)；T表示不屬于該類且被分類器分為該類的樣本數(shù)；N表示不屬于該類且被分類器分為不屬于該類的樣本數(shù).

根據(jù)上述評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)計(jì)算可得EEMD小波-SVM分類性能統(tǒng)計(jì)結(jié)果. 該分類方法在葉片各個(gè)裂紋信號(hào)識(shí)別過(guò)程中，對(duì)于第1種分類模式特殊度達(dá)100%，第2種分類模式敏銳度為84.75%，特殊度達(dá)98．83%，第3種分類模式，敏銳度與特殊度以及分類準(zhǔn)確度都達(dá)到100%； 而整體分類準(zhǔn)確度為89.41%.

分析上述結(jié)果可能存在以下原因：葉片曲面各處曲率相差較大，對(duì)于葉尖部位曲面變化較平緩，因此采集到的信號(hào)較一致，受提離、 裂紋角度及其他因素影響較小，一些少數(shù)具有多個(gè)奇異點(diǎn)的信號(hào)也經(jīng)過(guò)信號(hào)處理后消除了較大的差異，所以分類準(zhǔn)確度最高達(dá)100%； 然而對(duì)于第1種長(zhǎng)度寬度角度相同而深度不同的裂紋，由于是集中在葉片中部，且只有一個(gè)深度參數(shù)改變，因此獲得的分類效果也較好； 但是，由于第3種中角度不同的裂紋信號(hào)包含了葉片上葉根部位、 葉背部位及葉尖部位的多個(gè)裂紋，盡管它們尺寸不同，可是它們角度的不同受葉片曲面曲率差異的影響很大，檢測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果也存在較大的不同，所以，相對(duì)準(zhǔn)確率稍低.

5結(jié)論

支持向量機(jī)SVM方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，泛化能力強(qiáng)，采用該方法進(jìn)行分類，相對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其他分類方法具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì). 為了獲得更好的分類效果，更好的檢測(cè)信號(hào)——干擾小信噪比大的信號(hào)，如何分類至關(guān)重要，而信噪比高的信號(hào)需要可靠高效的檢測(cè)方法、 檢測(cè)手段支撐，這就需要繼續(xù)研究和改進(jìn)完善的檢測(cè)及信號(hào)處理方法； 其次，是要找出更多的適合葉片裂紋信號(hào)的特征量，構(gòu)成樣本集的特征量，其選取的差異也會(huì)對(duì)分類結(jié)果造成較大的影響； 最后，還需要對(duì)如何選擇更適合的SVM分類策略，選取更合適的核函數(shù)及其參數(shù)進(jìn)行深一步的研究.

參考文獻(xiàn)：

[1]謝小榮, 楊小林. 飛機(jī)損傷檢測(cè)[M]. 北京： 航空工業(yè)出版社, 2006.

[2]Yilmaz O, Gindy N, Gao J. A repair and overhaul methodology for aeroengine components[J]. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 2010, 26(2)： 190-201.

[3]Li Xueqin, Jiang Honghai, Yin Guofu. Detection of surface crack defects on ferrite magnetic tile[J]. NDT&E, 2014, 62： 6-13.

[4]Yang Bin. Blade containment evaluation of civil aircraft engines[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2013, 26(1)： 9-16.

[5]林俊明.電磁(渦流)檢測(cè)設(shè)備的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)[J]. 南昌航空大學(xué)學(xué)報(bào), 2007，29(8)： 59-62.

Lin Junming. Research status and development trend of electromagnetic testing equipment[J]. Journal of Nanchang Aviation University, 2007，29(8)： 59-62. (in Chinese)

[6]Godbole U, Gokh A. Eddy current inspection in aircraft industry[C]. Proceeding of National Seminar on Non-Destructive Evaluation, Hyderabad, 2006： 319-325.

[7]Heuer H, Schulze M H, Meyendorf. Non-Destructive Evaluation (NDE) of Composites： Eddy Current Techniques [J]. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing，2010，26(2)： 190-201.

[8]趙秀梅，段建剛，李勇. 渦流陣列探頭在高壓渦輪葉片原位檢測(cè)中的應(yīng)用[J]. 無(wú)損檢測(cè)，2014, 36(4)： 21-24.

Zhao xiumei, Duan jiangang, Liyong. Application of eddy current array probe in the In-situ detection of high pressure turbine blade[J]. Nondestructive Testing, 2014, 36(4)： 21-24. (in Chinese)

[9]宋凱，劉堂先，王嬋, 等. 航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片裂紋的陣列渦流檢測(cè)仿真研究[C]. 第十屆無(wú)損檢測(cè)學(xué)會(huì)年會(huì)論文集, 2013.

[10]Huang N E，Shen Z，Long S R．The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[C]∥Proceedings of the Royal Society of London，The Royal Society, 1998： 903-995.

Study on Classifying and Evaluating Defects of the Aviation Engine Blade Based on Eddy Current Detection Signals

YU Xia, ZHANG Weimin, QIU Zhongchao, QIN Feng

(School of Mechanical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

Abstract:It is very important to detect blade defects of aero engine turbine for protecting the safety of aircraft operation. Because the blade belongs to irregular curvature parts, It is difficult to ensure strict lift off distance and normal detection, which results in considerable interference and noise since the blade belongs to irregular curvature parts, otherwise weak defect information brings substantive difficulties to detection. A differential incentive eddy current detection probe of small size and high sensitivity is designed and developed, which can be installed on the CNC multi-freedom scanning table and detect defects on blade surface parts rapidly; The combination of overall average modal and empirical mode decomposition technique (EEMD)as well as wavelet transform were used to suppress the strong background noise effectively and extract signal feature,then combined with support vector machine (SVM) method to achieve defect classification.

Key words:engine blade; difference incentive; eddy current sensor; crack detection; EEMD; SVM

中圖分類號(hào):TG115.28

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

doi:10.3969/j.issn.1671-7449.2016.02.002

作者簡(jiǎn)介：于霞(1977-)，女，博士生，主要從事電磁無(wú)損檢測(cè)方面的研究.

基金項(xiàng)目：總裝預(yù)研基金資助項(xiàng)目(9140A17080610BQ×××)

收稿日期:2015-07-02

文章編號(hào):1671-7449(2016)02-0099-07