李文杰，趙 暢，楊勝發(fā)，王 濤

(1. 重慶交通大學(xué) 國(guó)家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心，重慶 400074；2. 長(zhǎng)江重慶航運(yùn)工程勘察設(shè)計(jì)院，重慶 401147)

三峽水庫(kù)細(xì)顆粒泥沙起動(dòng)流速研究

李文杰1，趙 暢1，楊勝發(fā)1，王 濤2

(1. 重慶交通大學(xué) 國(guó)家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心，重慶 400074；2. 長(zhǎng)江重慶航運(yùn)工程勘察設(shè)計(jì)院，重慶 401147)

三峽水庫(kù)運(yùn)行后，中值粒徑為0.01 mm的細(xì)顆粒泥沙大量落淤，對(duì)大細(xì)顆粒泥沙起動(dòng)流速的研究是解決三峽水庫(kù)泥沙淤積問題的基礎(chǔ)。利用搜集的室內(nèi)試驗(yàn)資料驗(yàn)證了現(xiàn)有的典型起動(dòng)流速公式，結(jié)果表明細(xì)顆粒泥沙的起動(dòng)受水深和干容重的影響，而現(xiàn)有公式精度不高。根據(jù)泥沙顆粒受力原理建立了新的起動(dòng)流速公式，綜合大量實(shí)測(cè)資料和已有研究成果擬合公式參數(shù)，新公式的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值符合較好，相對(duì)誤差較低。

航道工程；起動(dòng)流速；細(xì)顆粒泥沙；三峽水庫(kù)

三峽工程是世界上最大的水利工程之一，自運(yùn)行以來(lái)，在防洪、發(fā)電和航運(yùn)方面都發(fā)揮了巨大的效益。水庫(kù)按175 m方案蓄水后，水深大幅增加，比降減小，流速減緩，河面變寬，航道條件得到大幅的改善。但與此同時(shí)，庫(kù)區(qū)泥沙淤積礙航問題逐漸顯現(xiàn)，從2003—2010年實(shí)際觀測(cè)資料分析來(lái)看[1-2]，三峽入庫(kù)泥沙條件發(fā)生了變化，如來(lái)沙量降低、黏徑減小, 呈現(xiàn)類似浮泥或絮凝的結(jié)構(gòu)，進(jìn)出庫(kù)的泥沙粒徑小于0.031 mm的均占70%以上，最高甚至可達(dá)90%以上，而泥沙的D50在0.011 mm以下。此類粒徑不足0.01 mm的細(xì)顆粒泥沙一旦落淤，受黏性影響則難以沖刷，如忠縣黃花城河段局部的細(xì)沙淤積厚度超過(guò)50 m，低水位時(shí)段已經(jīng)實(shí)施了禁航措施。為探索三峽水庫(kù)的泥沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)庫(kù)區(qū)細(xì)顆粒泥沙起動(dòng)特性的研究尤為重要和迫切。

泥沙的起動(dòng)規(guī)律是泥沙運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)理論中最重要的問題之一，長(zhǎng)期以來(lái)受到許多學(xué)者的重視。如Shields曲線被廣泛用作泥沙起動(dòng)的準(zhǔn)則。然而，張紅武等[3]指出，Shields曲線縱橫坐標(biāo)的選取存在問題，即橫坐標(biāo)變化了數(shù)百倍，縱坐標(biāo)只變化了幾倍，其實(shí)用價(jià)值存在局限。此外，鑒于流速場(chǎng)和剪力場(chǎng)之間存在聯(lián)系，許多學(xué)者更側(cè)重于推求起動(dòng)流速公式以便于實(shí)際應(yīng)用。

筆者對(duì)現(xiàn)有起動(dòng)流速公式和已有研究成果進(jìn)行檢驗(yàn)和分析，探討細(xì)顆粒泥沙的起動(dòng)規(guī)律，初步建立適用于三峽庫(kù)區(qū)細(xì)顆粒泥沙起動(dòng)的流速公式，以為三峽庫(kù)區(qū)的泥沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律提供支撐，也為細(xì)顆粒泥沙起動(dòng)特性的理論研究奠定基礎(chǔ)。

1 現(xiàn)有起動(dòng)流速公式

關(guān)于細(xì)顆粒泥沙比較難以起動(dòng)的成果主要有兩種不同的看法。一種認(rèn)為細(xì)顆粒泥沙主要受到近底流層影響，贊成此看法的主要有A．SHIELDS[4]、李保如[5]、華國(guó)祥[6]等，從泥沙起動(dòng)機(jī)理看，這類看法缺乏依據(jù)。另外一種認(rèn)為主要是受細(xì)顆粒泥沙之間產(chǎn)生的黏著力和薄膜水附加壓力的影響?，F(xiàn)有的研究中，黏性沙的起動(dòng)受顆粒黏結(jié)力的影響是公認(rèn)的，但是對(duì)于水深引起的附加力的影響說(shuō)法不一。韓其為等[7]指出必須考慮水深對(duì)臨界起動(dòng)流速的影響，而且這種影響與沙粒間的接觸面積有關(guān)，但是對(duì)其機(jī)理卻缺乏研究。國(guó)內(nèi)常用的泥沙起動(dòng)流速公式中考慮細(xì)顆粒泥沙的主要以沙玉清[8]、竇國(guó)仁[9]、唐存本[10]、張瑞瑾[11]、張紅武[12]等學(xué)者的公式為代表(表1)。

表1 起動(dòng)流速公式比較

筆者收集了以往研究中的細(xì)沙試驗(yàn)資料[13-18]，以及2013年三峽庫(kù)區(qū)淤積比較嚴(yán)重的忠縣和奉節(jié)河段實(shí)測(cè)資料以及原型沙的水槽試驗(yàn)資料[19-20]，其數(shù)據(jù)來(lái)源及其水流、泥沙特性見表2，各位學(xué)者公式的計(jì)算流速與實(shí)測(cè)流速對(duì)比結(jié)果見圖1。

表2 數(shù)據(jù)來(lái)源及水沙特性

圖1 現(xiàn)有公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.1 Comparison of existing formula’s calculated value and measured value

分析圖1(a)中各公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比結(jié)果可知：沙玉清公式雖然考慮了接觸引起的黏結(jié)力及孔隙率，但其計(jì)算值普遍偏大，基本屬于經(jīng)驗(yàn)公式；張瑞瑾公式只考慮了水深對(duì)起動(dòng)的影響，而沒有考慮干容重對(duì)起動(dòng)的影響，其計(jì)算值偏大，原因可能是夸大了水深下壓力的影響或參數(shù)選取不合適；唐存本認(rèn)為黏性沙的干容重對(duì)起動(dòng)流速有重要影響，而附加水壓力對(duì)細(xì)顆粒泥沙起動(dòng)沒有很大影響，故公式中只考慮了干容重而沒有考慮水深的因素，計(jì)算值明顯偏?。桓]國(guó)仁和張紅武認(rèn)為泥沙起動(dòng)流速應(yīng)同時(shí)考慮干容重和附加水壓力對(duì)細(xì)顆粒沙黏結(jié)力的影響，所以這兩個(gè)公式的計(jì)算值較其他公式更接近實(shí)測(cè)值。綜上可以初步判斷，細(xì)顆粒泥沙的起動(dòng)流速受水深和干容重共同引起的黏結(jié)力的影響，只考慮其一因素的計(jì)算流速精確度較低，而同時(shí)考慮兩種因素的公式由于參數(shù)選取不合適也不能適用于不同試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

通過(guò)現(xiàn)有公式計(jì)算三峽庫(kù)區(qū)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)、庫(kù)區(qū)原型沙水槽試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到計(jì)算起動(dòng)流速與實(shí)測(cè)起動(dòng)流速對(duì)比見圖1(b)，結(jié)果顯示起動(dòng)流速越大，其實(shí)測(cè)值與計(jì)算值偏差越大，而這些流速大于1的數(shù)據(jù)，都來(lái)源于三峽水庫(kù)水深在15～138 m之間的大水深現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量資料，各公式計(jì)算值的精度比小水深的水槽試驗(yàn)的計(jì)算精度更低，說(shuō)明現(xiàn)有的公式皆不能適用于三峽水庫(kù)。因此，了解水深對(duì)細(xì)顆粒泥沙起動(dòng)的影響是建立新公式的重點(diǎn)。

2 水深對(duì)起動(dòng)流速的影響

為分析水深對(duì)起動(dòng)流速的影響，將表2中數(shù)據(jù)匯總[13-20]，得到細(xì)顆粒泥沙的起動(dòng)流速與水深關(guān)系見圖2。對(duì)細(xì)顆粒天然沙，水深增加會(huì)導(dǎo)致起動(dòng)流速增大，得到大水深條件使淤積物更加難以起動(dòng)的結(jié)論。因此未考慮水深附加壓力因素的公式不適用于大水深條件下的淤積物起動(dòng)，而現(xiàn)有考慮了水深作用的公式，因缺乏大水深實(shí)測(cè)資料，其結(jié)構(gòu)機(jī)理的表達(dá)和經(jīng)驗(yàn)系數(shù)選取并不合適，其結(jié)果不理想。

圖2 不同水深下細(xì)顆粒泥沙的起動(dòng)流速Fig.2 Incipient velocity of fine sediment with different flow depths

3 泥沙起動(dòng)流速公式

3.1 公式建立

選用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，得到現(xiàn)有公式的起動(dòng)流速計(jì)算值Uc沿水深H分布，見圖3。由圖3可以看出：黏結(jié)力項(xiàng)只考慮水深影響的張瑞瑾公式隨著水深增加，流速呈大幅度增加；而只考慮干容重影響的唐存本公式隨水深增加并無(wú)明顯變化，其趨勢(shì)幾乎與橫軸平行。綜合比較上述只考慮單一因素的兩個(gè)公式，因唐存本公式中還討論了水利光滑區(qū)和水利粗糙區(qū)，參數(shù)m與H/d之間的關(guān)系，為了使新公式同時(shí)適用于天然河道和水槽試驗(yàn)，對(duì)唐存本公式進(jìn)行修正，將其黏結(jié)力項(xiàng)在原有基礎(chǔ)上添加一項(xiàng)水深附加壓力。

圖3 各公式的起動(dòng)流速計(jì)算值與水深的關(guān)系Fig.3 Relationship between the incipient velocity calculated values and flow depth of various formulas

唐存本流速公式為

(1)

楊鐵笙等[13]曾給出考慮顆粒間范德沃爾斯(Van Der Walls)引力的黏結(jié)力：

(2)

考慮水壓力引起的黏結(jié)力的形式為

(3)

在考慮范德沃爾斯引力和水壓力產(chǎn)生的黏結(jié)力后，黏結(jié)力表達(dá)式則變?yōu)?/p>

(4)

將式(4)替換式(1)中的黏結(jié)力表達(dá)項(xiàng)，推導(dǎo)化簡(jiǎn)即可得到泥沙起動(dòng)流速表達(dá)式：

(5)

統(tǒng)一待定系數(shù)為

(6)

選取表2中全部數(shù)據(jù)擬合公式參數(shù)：

C1=4.324×10-5kg/m；C2=2.252×10-9m2/s2；

k1=5；k2=5。

其擬合效果如圖4。

圖4 文中公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.4 Comparison between the calculated value obtained by the formula presented in this paper and the measured value

3.2 公式驗(yàn)證

筆者搜集了陳稚聰?shù)萚21]和陳俊杰等[22]的輕質(zhì)沙資料，如表3。

表3 輕質(zhì)沙數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及驗(yàn)證結(jié)果

對(duì)文中公式進(jìn)行驗(yàn)證，以考察文中公式對(duì)細(xì)沙起動(dòng)流速的普遍適用性。驗(yàn)證資料來(lái)源及文中公式計(jì)算的相關(guān)系數(shù)見表3，驗(yàn)證結(jié)果見圖5。

圖5 文中公式對(duì)于輕質(zhì)沙的適用性驗(yàn)證Fig.5 Adaptability validation of the formula presented in this paper for light sand

3.3 公式對(duì)比與評(píng)價(jià)

文中公式計(jì)算流速與實(shí)測(cè)流速的相對(duì)誤差(即實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的絕對(duì)誤差與實(shí)測(cè)值之比)見表4，可見文中公式的精度明顯比現(xiàn)有公式精度高。

表4 各公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差率

對(duì)唐存本公式中參數(shù)重新擬合后如下：

(7)

式中：C1=24.15 kg/m；C2=6.49×10-4m2/s2；k1=10。

唐存本公式參數(shù)再擬合后計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比見圖6，其相關(guān)系數(shù)R=0.86，文中公式的相關(guān)系數(shù)R=0.94。經(jīng)過(guò)與現(xiàn)有公式的相關(guān)系數(shù)和誤差率綜合對(duì)比發(fā)現(xiàn)，文中公式添加了水深的影響項(xiàng)，計(jì)算值更符合實(shí)測(cè)值，也更能準(zhǔn)確表達(dá)不同水深下的起動(dòng)流速。

圖6 計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.6 Comparison between the calculated value and the measured value

4 結(jié) 論

1)筆者分析了目前具有代表性的5個(gè)泥沙起動(dòng)流速公式及其影響因素，結(jié)合國(guó)內(nèi)外已有研究成果，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量及水槽試驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了水深和干容重共同引起的黏結(jié)力對(duì)細(xì)顆粒泥沙起動(dòng)流速的共同影響。且發(fā)現(xiàn)大水深條件具有阻礙細(xì)顆粒泥沙起動(dòng)的作用，且水深越大，現(xiàn)有公式的計(jì)算精度越低，得出現(xiàn)有的起動(dòng)流速公式不能適用于三峽水庫(kù)大水深條件下的細(xì)顆粒泥沙起動(dòng)。

2)通過(guò)綜合考慮各個(gè)公式中水深和干容重引起的黏結(jié)力對(duì)起動(dòng)流速的作用，認(rèn)為公式中黏結(jié)力項(xiàng)應(yīng)同時(shí)考慮范德法特力和水深附加壓力，并據(jù)此在唐存本公式的基礎(chǔ)上建立新的起動(dòng)流速公式。擬合參數(shù)后新公式的相關(guān)系數(shù)R=0.94，較原有公式精度提高，新公式計(jì)算值的相對(duì)誤差明顯降低，較唐存本公式重新擬合系數(shù)后的公式精度更高，表明新公式在力學(xué)結(jié)構(gòu)的改進(jìn)上具有優(yōu)勢(shì)，可以普遍適用于細(xì)砂起動(dòng)流速計(jì)算。

3)三峽淤積問題仍是關(guān)乎到三峽工程可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵，筆者將繼續(xù)針對(duì)能適用于三峽水庫(kù)的輸沙率和水流挾沙力等問題進(jìn)行下一步研究。

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Research on Incipient Velocity of Fine Sediment in Three Gorges Reservoir

LI Wenjie1，ZHAO Chang1，YANG Shengfa1，WANG Tao2

(1. National Engineering Research Center for Inland Waterway Regulation，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074, P.R.China; 2. Changjiang Chongqing Harbour and Waterway Engineering Investigation and Design Institute, Chongqing 401147, P.R.China)

Since Three Gorges Reservoir operated, there have been a large amount of fine sediment deposition with 0.01 mm medium size. The basis to address this issue lies on the study on the fine sediment incipient velocity. The existing representative incipient velocity formula was verified with the collected lab experiment data, and the result turned out that the incipience of fine sand was influenced by water depth and dry bulk density, in addition that the accuracy of existing formula was insufficient. The new incipient velocity formula was established based on the stress principle of sediment particle, and the fitted parameters were obtained by using large amount of measured data and previous works. It turns out that the calculated values of the new formula are in good agreement with the measured values, namely, it has a relative low error ratio.

waterway engineering; incipient velocity; fine sediment; Three Gorges Reservoir

2015-09-25；

2016-04-20

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51209241)；國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2012BAB05B03)；交通運(yùn)輸部應(yīng)用基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(2014329814310)

李文杰(1984—)，男，河北秦皇島人，副教授，博士，主要從事泥沙運(yùn)動(dòng)力學(xué)、流域水沙過(guò)程模擬及航道整治方面的研究。E-mail：li_wj1984@163.com。

趙 暢(1990—)，女，黑龍江哈爾濱人，碩士研究生，主要從事泥沙運(yùn)動(dòng)力學(xué)、流域水沙過(guò)程模擬及航道整治方面的研究。E-mail：317425901@qq.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.06.14

U617.6

A

1674-0696(2016)06-068-05