任永忠，馬守才

(蘭州工業(yè)學(xué)院 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

基于不同拱腳形式下抗滑樁土拱效應(yīng)研究

任永忠，馬守才

(蘭州工業(yè)學(xué)院 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

目前針對抗滑樁樁間土拱拱腳形式的研究基本為樁身、樁側(cè)摩阻力和兩者同時參與(聯(lián)合)3種形式。為了研究3種拱腳形式下土拱的受力機(jī)理及影響因素，采用土工有限元Plaxis V8.5對其進(jìn)行數(shù)值研究，在研究過程中3種形式拱腳采用分別建模，為了體現(xiàn)樁側(cè)與土體的摩擦特性，采用軟件提供的界面單元來模擬。研究表明：懸臂式抗滑樁土拱的拱腳支撐力主要由樁身來提供，樁側(cè)提供的支撐力有限；隨著樁間距的增加，土拱不易形成，以樁身為拱腳的法向應(yīng)力在以聯(lián)合為拱腳的法向應(yīng)力中所占比例逐漸減小。

巖土工程；抗滑樁；土拱效應(yīng)；拱腳；樁間距；數(shù)值分析

0 引 言

在抗滑樁設(shè)計(jì)中樁間距的確定直接決定了其支擋的成敗與否，抗滑樁樁間距過大，在滑坡推力作用下滑坡土體從樁間被擠出，起不到抗滑樁的支擋效果；反之，抗滑樁間距過小，造成不必要的工程浪費(fèi)，為此許多學(xué)者針對合理樁間距進(jìn)行了較為系統(tǒng)全面的分析研究。首先K.TERZAGHI[1]通過砂土的活動門試驗(yàn)驗(yàn)證了土力學(xué)領(lǐng)域中土拱效應(yīng)的存在。D.L.WANG等[2]將土拱效應(yīng)引入抗滑樁樁間距的確定中并提出了極限樁間距的存在。從此抗滑樁樁間距的確定多數(shù)采用土拱效應(yīng)理論進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[3-4]以樁側(cè)摩阻力承擔(dān)樁間滑坡土體的全部滑坡推力，并基于土拱靜力平衡提出了最大樁間距的估算模型。王士川等[5]考慮土拱作用及樁斷面間土體的摩阻力及黏著力的前提下對樁間塊體進(jìn)行穩(wěn)定分析，在抗滑樁樁間距的上限解的基礎(chǔ)上提出了下限解。周德培等[6-7]以樁身為土拱的拱腳，同時結(jié)合拱腳和跨中土體的強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則推導(dǎo)了樁間距的表達(dá)式。同時針對土拱的形成力學(xué)過程，分別從力學(xué)機(jī)制，引入數(shù)學(xué)分析方法和普氏理論等對土拱的拱軸線和樁間距進(jìn)行了分析研究[8-11]。為了進(jìn)一步分析研究，文獻(xiàn)[12-14]分別采用室內(nèi)離心試驗(yàn)、現(xiàn)場足尺試驗(yàn)的方法對樁間土體形成土拱的過程進(jìn)行了詳細(xì)的研究。由于試驗(yàn)不能研究土拱形成過程應(yīng)力的變化，因此許多學(xué)者采用有限元或者顆粒流軟件對其進(jìn)行了深入的分析[15-21]。從以上文獻(xiàn)的分析可以看出，均是在土拱拱腳假定為樁身或者樁身側(cè)面摩阻力基礎(chǔ)上研究其形成過程中樁身內(nèi)力或應(yīng)力的變化等要素，但是由文獻(xiàn)[14]引用的工程實(shí)例來看，土拱的拱腳并非是樁身或樁側(cè)摩阻力單獨(dú)來參與，而是兩者共同承擔(dān)。為此筆者采用數(shù)值分析的方法對拱腳3種不同形式下的土拱進(jìn)行深入地研究。

1 計(jì)算理論

1.1 樁身為拱腳時的土拱效應(yīng)及樁間距

在滑坡推力作用下，抗滑樁以及樁間土均要發(fā)生橫向位移，但是抗滑樁橫向位移小于樁間土的橫向位移，隨著橫向位移逐步增大，樁間土產(chǎn)生不同程度的剝落，距離抗滑樁較遠(yuǎn)的位置剝落深度較大，抗滑樁附近剝落深度較小，形成拱形的剝落曲線，在剝落過程中由于樁間土和抗滑樁之間橫向位移不相等，最后形成土拱拱圈。文獻(xiàn)[6]認(rèn)為樁身為土拱的拱腳以限制樁間土體的橫向位移發(fā)展。樁身為拱腳時土拱受力圖見圖1。

圖1 樁身為拱腳時土拱受力Fig.1 Force diagram of taking pile body as skewback

為此假定文獻(xiàn)[6]不考慮土拱內(nèi)側(cè)土體的抗滑力以及土拱拱圈的自重，同時認(rèn)為樁后滑坡推力沿土拱長度方向是均勻分布的，建立了相應(yīng)的計(jì)算模型。

土拱破壞強(qiáng)度條件為：

1)兩樁側(cè)面的摩阻力之和不小于樁間作用于土拱上的壓力：

2(Fxtanφ+ct)=ql

(1)

式中：Fx為土拱破壞截面上水平分力；c，φ為滑坡土體的黏聚力和內(nèi)摩擦角；t為土拱拱圈厚度；q為單位土層厚度的滑坡推力；l為樁間凈距。

2)土拱跨中前緣土體M點(diǎn)的強(qiáng)度條件，基于Mohr-Colomb強(qiáng)度準(zhǔn)則建立：

(2)

式中：參數(shù)物理意義同前。

3)土拱拱腳受壓區(qū)土體不被破壞，因此須滿足Mohr-Colomb強(qiáng)度準(zhǔn)則：

Tcos(α+β)=ct+Tsin(α+β)tanφ

(3)

式中：T為土拱拱腳破裂面上的合力；α為土拱拱腳破裂面與水平方向的夾角；β為土拱拱腳破裂面上合力與水平方向的夾角；其他參數(shù)同前。

通過式(1)～式(3)聯(lián)立求解可得：

(4)

式中：b為抗滑樁截面寬度，其他參數(shù)同前。

1.2 樁側(cè)摩阻力為拱腳時的土拱效應(yīng)及樁間距

樁側(cè)摩阻力為拱腳時認(rèn)為滑坡推力均傳至抗滑樁兩側(cè)面上，由樁間土與樁側(cè)面之間的摩擦阻力來提供平衡滑坡推力，為此基于以上的分析，文獻(xiàn)[3]認(rèn)為土拱的拱腳由樁側(cè)面摩阻力來提供。樁側(cè)摩阻力為拱腳時土拱受力見圖2。

圖2 樁側(cè)摩阻力為拱腳時土拱受力Fig.2 Force diagram of taking side friction of pile as skewback

土拱破壞控制條件為：

1)樁側(cè)面的摩阻力不小于作用在土拱上的單位厚度滑坡土體的推力：

2(Fxtanφ′+c′h)=ql

(5)

式中：c′，φ′為滑坡土體與樁側(cè)面的黏聚力和內(nèi)摩擦角；h為抗滑樁截面的高度；q為單位厚度滑坡土體的推力；l為抗滑樁凈距。

2)土拱跨中前緣M點(diǎn)為單向受力狀態(tài)，在土拱傳力過程中為不利點(diǎn)，為此依據(jù)Mohr-Colomb強(qiáng)度準(zhǔn)則建立方程：

(6)

式中：c，φ為滑坡土體的黏聚力和內(nèi)摩擦角；β為土拱拱腳破裂面上合力與水平方向的夾角。

(7)

樁間凈距式(7)為在不同的控制條件下而得，為此為保證土拱不被破壞，最終的樁間凈距為l1和l2的最小值。

2 數(shù)值分析研究

采用Plaxis2D V8.5巖土分析有限元軟件。土體本構(gòu)關(guān)系采用Mohr-Coulomb，針對模型的選取，依據(jù)以往許多學(xué)者建立模型的尺寸而選定，樁采用矩形截面，截面尺寸b×h為1.5 m×2.0 m，l為樁的凈距。模型尺寸依據(jù)研究問題的不同進(jìn)行調(diào)整，但是研究區(qū)域距離荷載施加邊界處假定為10h。在模型的上部施加均布荷載來模擬滑坡推力的作用。在此分析中最為關(guān)鍵的步驟為樁身或樁側(cè)面為拱腳的模擬，為此通過設(shè)置板單元和約束相應(yīng)方向的位移來實(shí)現(xiàn)，為了考慮滑坡土體與樁側(cè)面摩擦特性，在板單元與土體之間設(shè)置界面單元，其界面強(qiáng)度因子Rinter=0.7。模型計(jì)算參數(shù)見表1，有限元計(jì)算模型見圖3。

表1 模型計(jì)算參數(shù)

圖3 計(jì)算模型Fig.3 Calculation model

為了研究不同拱腳形式下樁間土體形成土拱的過程，將樁分為不同形式，聯(lián)合拱腳時直接采用模型樁考慮，樁側(cè)摩阻力為拱腳時采用軟件中提供的板單元，這是為了考慮樁間土與樁側(cè)界面特性，樁身為拱腳時同樣采用板單元，與樁側(cè)為拱腳不同的是界面強(qiáng)度折減因子不同而已。

圖4為不同拱腳形式下主應(yīng)力拱的示意圖。從圖中可以看出，聯(lián)合和樁身為拱腳時樁后土體形成了明顯的主應(yīng)力，而樁側(cè)摩阻力為拱腳時主應(yīng)力拱不是很明顯。由此可知樁后主應(yīng)力拱的形成主要靠樁身背側(cè)的支擋作用而形成，樁側(cè)摩阻力所參與形成的土拱占的比例很少，針對所占的比例不能一概而論，因?yàn)橛绊懸蛩刂T多。同時由實(shí)際工程可知，由于在自重作用下樁間土發(fā)生滑塌現(xiàn)象，因此以樁側(cè)摩阻力為拱腳所形成的土拱就會更小。

圖4 不同拱腳形式下主應(yīng)力拱示意Fig.4 Schematic of principal stress of soil arching with the different forms of skewback

3 數(shù)值結(jié)果分析

3.1 應(yīng)力分量σy分布曲線

在聯(lián)合、樁身和樁側(cè)不同的拱腳形式下樁間土在y方向上0，1，3，5，7 m主應(yīng)力曲線如圖5。

圖5 不同剖面的應(yīng)力σy分布曲線Fig.5 Stress distribution σy curves with different profiles

從圖中可以看出有以下特點(diǎn)：①在不同的拱腳形式下靠近樁位置處均形成應(yīng)力拱。由于本文的計(jì)算模型為懸臂式抗滑樁，在樁前沒有坡前土體的抗力，樁間土體的滑塌僅為在自重應(yīng)力作用而產(chǎn)生；②隨著與樁身位置越遠(yuǎn)，樁間土的應(yīng)力拱逐漸減弱，在樁后3 m的位置應(yīng)力拱開始逐漸減小，到5 m和7 m的位置處基本為一條水平線。因此可知樁間土拱的拱高約為3m；③從圖5(a)～圖5(c)對比可知，聯(lián)合拱腳和樁身拱腳的主應(yīng)力曲線分布基本一致，僅在樁身位置處有所不同，而樁側(cè)摩阻力為拱腳時在樁身位置處有明顯的應(yīng)力拱，在樁后其他位置處應(yīng)力拱很微弱，在樁后1 m的位置處在樁側(cè)位置處應(yīng)力比其他位置處的應(yīng)力都大，這是由于樁側(cè)位置處摩阻力提供了反力，而其他位置由于樁間土體在重力作用下出現(xiàn)滑移，沒有支撐力。

3.2 樁中心線處法向應(yīng)力的分布

圖6為樁中心線處法向應(yīng)力的分布曲線。從曲線中可以看出，曲線均在成拱區(qū)域內(nèi)急劇增大，距離樁身位置越遠(yuǎn)，曲線逐漸平緩。樁側(cè)摩阻力為拱腳時在0～2.0 m范圍內(nèi)法向應(yīng)力逐漸增大，在2.0 m的位置處達(dá)到了最大值。以樁身和樁側(cè)為拱腳時的法向應(yīng)力也是在樁后成拱區(qū)域出現(xiàn)最大值，同時兩者出現(xiàn)最大值位置相近，進(jìn)一步說明聯(lián)合拱腳時以樁身提供的拱腳支撐力為主要部分，樁側(cè)提供的支撐力較小。

圖6 樁中心線處法向應(yīng)力Fig.6 Normal stresses at the center line of pile

4 影響因素的分析

4.1 黏聚力的影響

圖7為樁中心線處法向應(yīng)力隨黏聚力的變化曲線。在聯(lián)合、樁側(cè)和樁身為拱腳的單一情況下研究樁中心線處法向應(yīng)力隨黏聚力的變化關(guān)系。從圖中可以看出：3種不同的拱腳形式下的法向應(yīng)力隨著黏聚力的增大，土拱形狀逐漸向中心部位收縮，土拱形狀由三角形發(fā)展呈橢圓形和拱形，黏聚力在60 kPa以上對土拱的影響較小，在樁后的10 m位置以后黏聚力對土拱影響甚微；以樁側(cè)摩阻力為拱腳的法向應(yīng)力曲線土拱形成主要為三角形為主，土拱影響范圍比其他兩種形式都小，在本算例模型中樁截面的高度為2 m，其樁后影響范圍約為6 m，在0～6 m范圍內(nèi)土拱效應(yīng)和土體的應(yīng)力偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象明顯，在樁后6 m之后曲線變化很小。以樁身為拱腳時的法向應(yīng)力變化曲線與聯(lián)合拱腳曲線發(fā)展趨勢基本一致，進(jìn)一步證明了聯(lián)合土拱中以樁身支撐為主，樁側(cè)摩阻力提供的支撐反力較小。同時樁側(cè)摩阻力僅在樁后一定范圍內(nèi)對土拱有影響，其影響深度有限，而樁身的支撐力對土拱的影響深度較深。

圖7 樁中心點(diǎn)處法向應(yīng)力隨黏聚力的變化曲線Fig.7 Normal stresses changing with cohesion at the center point of the pile

4.2 樁間距的影響

樁間滑坡土體是否能形成土拱受諸多因素的影響，其中最為關(guān)鍵的兩個因素為樁間距和樁截面寬度，為了研究這兩個可變因素對土拱效應(yīng)的影響，采用樁間距與樁截面寬度l/b來表征，在計(jì)算中l(wèi)/b分別等于2，4，6，8。圖8(a)為以聯(lián)合為拱腳下樁間中心線法向應(yīng)力隨l/b的變化曲線；圖8(b)為以樁身為拱腳下樁間中心線法向應(yīng)力隨l/b的變化曲線，因?yàn)橐詷秱?cè)為拱腳情形下計(jì)算模型中不存在樁截面寬度，因此只給出聯(lián)合和樁身兩種情形下的變化曲線。從圖中可知，隨著l/b比值的增加，法向應(yīng)力也逐漸增加，在樁后y=2～3m范圍內(nèi)應(yīng)力急劇增大，應(yīng)力偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象更為明顯，但是應(yīng)力偏轉(zhuǎn)影響區(qū)域逐漸減小。其次以聯(lián)合為拱腳是的法向應(yīng)力大于以樁身為拱腳時的法向應(yīng)力，隨著l/b比值的增加，以樁身為拱腳時的法向應(yīng)力約占聯(lián)合拱腳法向應(yīng)力的比例由88%變化至61%。同時隨著l/b比值的增加，樁間土拱越難以形成，樁側(cè)摩阻力對土拱形成的貢獻(xiàn)更小。

圖8 樁中心點(diǎn)處法向應(yīng)力隨l/b變化曲線Fig.8 Normal stresses changing with l/b at the center point of the pile

5 結(jié) 論

1)樁間滑坡土體中土拱拱腳的支撐力由樁身和樁側(cè)摩阻力兩者共同來提供，但是主要由樁身來提供，樁側(cè)摩阻力所提供的土拱支撐力較小，同時由于受到土體黏聚力和內(nèi)摩擦角的影響，不易確定，因此拱腳支撐力理論計(jì)算中將其兩者分開獨(dú)立考慮欠妥。

2)樁間距對土拱效應(yīng)的影響較大，隨著樁間距的增大，土拱影響范圍逐漸減小，但是樁間中心線上法向應(yīng)力增加，土體應(yīng)力偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象更明顯，但是影響區(qū)域減小，同時隨著樁間距的增大，樁身為拱腳所占聯(lián)合為拱腳的法向應(yīng)力也逐步減小。

3)黏聚力的增大，土拱越容易形成，但是當(dāng)黏聚力增大到一定程度后土拱效應(yīng)的形成受到其他的因素影響。

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Soil Arching of Anti-Slide Piles Based on Different Skewback Forms

REN Yongzhong, MA Shoucai

(College of Civil Engineering, Lanzhou Institute of Technology, Lanzhou 730050, Gansu, P.R.China )

At present, the research on the skewback forms of soil arching of anti-slide piles mainly focuses on 3 types of forms, including pile body, side friction of pile and the union of both. In order to research the bearing load mechanism and influencing factors of soil arching with three forms of skewback, the geotechnical analysis software package named Plaxis V8.5 was used to carry out numerical analysis. During the analysis, FEM models of three forms of skewback were established respectively. To reflect friction characteristics between side pile and soil, the interface element offered by the software was used to simulate. The results show that the pile body mainly provides the holding power for soil arching skewback of cantilever anti-slide piles, and the holding power offered by side pile is limited; with the increase of pile spacing, the soil arching is not easily formed and the proportion of normal stress when the pile body is skewback decreases gradually in the proportion of normal stress when pile body and side friction of pile are united as the skewback.

geotechnical engineering; anti-slide piles; soil arching; skewback; pile spacing; numerical analysis

2015-10-13；

2015-11-19

任永忠(1986—)，男，甘肅平?jīng)鋈?，博士，主要從事支擋結(jié)構(gòu)以及滑坡防治工程的治理等研究。E-mail：renyz518@163.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.01.20

TU473

A

1674-0696(2016)01-101-06