劉 曉 杰，范 虹*，黨 小 虎

(1.陜西師范大學計算機科學學院，陜西 西安 710062；2.西安科技大學地理與環(huán)境學院，陜西 西安 710054)

結合二維EEMD和小波分解的遙感圖像紋理方向檢測

劉 曉 杰1，范 虹1*，黨 小 虎2

(1.陜西師范大學計算機科學學院，陜西 西安 710062；2.西安科技大學地理與環(huán)境學院，陜西 西安 710054)

遙感圖像紋理特征的提取和分析，可以彌補光譜特征在提取遙感圖像信息特征方面的不足，提高遙感圖像分類、識別的精度。為了得到遙感圖像紋理特征中較重要的方向性特征，提出一種檢測遙感圖像紋理方向特征的新方法：先用改進后的二維集合經驗模態(tài)分解算法(BEEMD)對原始圖像進行處理；再對分解結果進行小波分解與Radon變換來檢測圖像紋理的方向性特征。實驗結果表明,所提算法既能克服小波分解高頻信息泄露的缺陷，增強小波分解的適用性；又能獲得遙感圖像紋理在低頻、垂直和水平等部分較為準確、精細的方向特征檢測結果，為遙感圖像的識別與區(qū)分提供更有效的依據。

BEEMD；小波分解；Radon 變換；遙感；圖像紋理方向檢測

0 引言

遙感圖像特征是遙感圖像的重要屬性，是遙感圖像研究中較為重要的一部分內容[1]。傳統的遙感圖像特征提取，主要提取的是其光譜特征，用來表征光譜信息較為豐富、地物間光譜差異較為明顯的圖像效果較好；但遙感圖像中除了包含豐富的地物光譜信息之外，還含有較復雜的空間結構關系，而光譜特征卻不能很好地反映圖像這一屬性，且光譜信息受太陽高度、大氣散射等因素的影響，會使得影像本身存在不同程度的畸變，從而導致用光譜特征表征遙感圖像特征時會出現很大的誤差[2]。所以，為了獲取更全面和更準確的實驗結果，應選擇受這些因素影響較小且可以反映空間結構關系的遙感圖像紋理特征進行研究。

為了較好地對圖像紋理特征進行提取和分析，Tamura等[3]將其劃分為6個基本量來表述，分別是：粗糙度(Coarseness)、對比度(Contrast)、方向性(Directionality)、線像度(Line Likeness)、規(guī)則性(Gularity)和粗略度(Roughness)。其中，紋理方向性特征會對人類感知結果產生很大的影響，且在紋理重構、紋理分割、紋理分類和圖像檢索等方面具有較重要的作用[4]，因而成為表征圖像紋理特征的一個較為重要的基本量。

目前使用較多的紋理方向性特征研究方法有： Ridgelet變換[5]、Gabor濾波器[6]、基于小波的Radon變換[7]等。其中，Ridgelet變換與基于小波的Radon變換算法相似，處理結果在精度上也相差無幾，但Ridgelet變換對圖像邊緣部分的處理不理想，易造成處理結果缺乏稀疏性。二維Gabor濾波器是由復正弦函數調制的含有方向因子的高斯函數，用它進行紋理方向檢測效果很好，但計算量稍大且對于突變、非平穩(wěn)的信號處理效果不佳?；谛〔ê蚏adon變換的方法簡單易行，且在捕獲圖像方向性信息和處理各向異性紋理等方面都有很好的效果[7]，但它存在著小波分解帶來的兩個缺陷,即小波基函數的長度限制會導致信號高頻部分的能量泄露,小波基函數的選擇決定著小波分解的性能,嚴重制約了這種方法的應用[8]。

而Huang等提出的經驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)算法能把復雜的信號自適應地分解成一定數量的固有模態(tài)函數(Intrinsic Mode Functions，IMF)[9],很適合用來處理非線性、非平穩(wěn)信號[8]。鑒于此，本文在小波和Radon變換檢測紋理方向性特征算法的基礎上引入改進的EMD分解算法，提出基于二維集合經驗模態(tài)分解(BEEMD)和小波分解的遙感圖像紋理方向性檢測算法。所提算法先將圖像進行BEEMD分解，再對其結果進行小波分解，最后對分解結果進行Radon變換；改進后的算法不但能在一定程度上克服能量泄露的缺陷，而且能得到更好的方向性檢測結果。

1 集合經驗模態(tài)分解和小波分解的原理

1.1 集合經驗模態(tài)分解

EMD是一種直觀的、先驗的新型自適應信號時頻研究方法，特別適合于對非線性、非平穩(wěn)信號的分析和處理[10],已被廣泛應用在很多領域，并取得了較理想的效果。但EMD分解算法也存在著不足，其中一個主要問題就是在其分解過程中會出現模態(tài)混疊現象，這種現象以下面兩種表現形式出現在分解過程中：1)單個IMF中包含不同的時間尺度成分，2)不同的IMF中存在同一尺度成分；模態(tài)混疊現象在EMD分解結果中頻繁出現，會產生嚴重的錯假時頻分布，并使IMF失去物理意義[11，12]。針對這種現象Wu等在2009年提出了一種新的噪聲輔助數據分析方法：集合經驗模態(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)[13]。EEMD算法向原始信號中添加了白噪聲序列，由于白噪聲頻譜均勻分布的特點可以很好地均衡信號，所以有效地克服了模態(tài)混疊現象[14]。

1.2 二維集合經驗模態(tài)分解

二維經驗模態(tài)分解(Bi-Dimensional Empirical Mode Decomposition，BEMD)算法也存在著一維EMD中存在的模態(tài)混疊問題,于是可以將EEMD算法中的噪聲輔助方法應用于BEMD中，得到二維集合經驗模態(tài)分解算法(Bi-Dimensional Ensemble Empirical Mode Decomposition，BEEMD)。BEEMD與EEMD類似,都是通過N次迭代實現：首先，將白噪聲添加到輸入信號中；然后，對添加了噪聲序列的信號進行BEMD分解，得到各二維本征模型(Bi-Dimensional Intrinsic Mode Function，BIMF)；最后，將經過N次迭代分解得到的各BIMF集合的平均值，作為最后的分解結果。BEEMD具體的分解步驟如下：1)向原始圖像信號中添加白噪聲序列；2)通過BEMD算法將步驟1中得到圖像信號分解為一系列BIMF分量；3)當每次集成的平均次數小于預先設定的值K時，重復步驟1、步驟2，否則繼續(xù)步驟4；4)最后的分解結果為上述步驟所得的所有BIMF各級對應的算術平均值。

為了證明改進后的BEEMD取得的效果，本文以較為經典的Lena圖像為例，分別對它進行BEMD和BEEMD的分解和重構，結果如圖1和圖2所示。通過對比可以看出,經BEEMD分解得到的BIMF分量中的Lena輪廓更加清晰，重構后的圖像效果也更好，從而體現了BEEMD算法的先進性。

圖1 Lena圖像的BEMD分解結果

Fig.1 BEMD of Lena image

圖2 Lena圖像的BEEMD分解結果

Fig.2 BEEMD of Lena image

1.3 多尺度二維小波分解

小波分析體系能進行時、頻域的局部變換，較有效地提取和分析局部信號[15,16]。二維小波分解算法同一維小波分解算法類似，它的小波函數和尺度函數都是由一維小波函數和尺度函數經過向量積變換得來的[17]，根據二維小波分解的方向選擇性，對遙感圖像進行小波分解可將圖中的水平和豎直方向的信息在不同的分解子圖像中顯示出來(圖3)，其基本分解步驟如圖3所示。將尺度j的低頻成分分解為4個部分，即尺度j+1的低頻成分cAj+1和3個方向的高頻成分[18]：水平cHj+1、垂直cVj+1及斜線cDj+1部分。尺度會隨著j值增加而加倍，但分辨率卻隨之變?yōu)樵瓉硪话隱19]；每個層次的變換中，圖像都變成4個1/4大小的子圖像[20]。其中↓2表示二抽一采樣，H0及H1分別表示低頻與高頻分解濾波器。

圖3 二維小波分解流程

Fig.3 The flow chart of the bi-dimensional wavelet decomposition

2 圖像紋理方向性檢測算法的實現

2.1 算法原理

BEMD算法是自適應性的，又不依賴基函數，很適合用來分析非線性、非平穩(wěn)的信號[8]；而BEEMD算法不但繼承了BEMD的所有優(yōu)點，而且還能很好地抑制模態(tài)混疊現象，獲取更精確的結果。所以，針對基于小波和Radon變換的紋理特征方向檢測算法中的缺陷，本文提出了基于BEEMD和小波分解的圖像紋理方向檢測算法:先對圖像信號進行一次BEEMD分解，這一處理很大程度上優(yōu)化了圖像信息，不僅能在一定程度上抑制小波分解過程中信息泄漏的問題，還可以增強該算法對非線性、非平穩(wěn)的圖像信號的處理能力；再對小波分解結果進行Radon變換，便可以更準確地獲得遙感圖像紋理方向性檢測結果。該算法的原理示意如圖4。

圖4 遙感圖像紋理方向性檢測算法原理示意

Fig.4 Schematic of detection method for remote sensing image texture direction

2.2 算法的實現

本文算法實現的具體步驟如下：

步驟1：對獲得的遙感圖像信號進行包括濾波、去噪聲等簡單操作后，得到預處理后的圖像。

步驟2：對預處理后的圖像進行BEEMD分解，得到遙感圖像的一系列BIMF和一個余量。

步驟3：對步驟2中分解得到的BIMF1進行二維小波分解，得到高頻、低頻等各部分分解結果。

步驟4：對步驟3得到的結果，用式(1)計算得到圖像的Radon變換結果，即為遙感圖像紋理方向性的檢測結果。

[R,xp]=Radon(I,theta)

(1)

其中，I是待處理圖像，theta是投射角度，R記錄了圖像I沿theta(θ角)方向上的Radon變換值，xp則對應于x′軸的坐標值[21,22]。

本文僅取0°、45°和90°三個角度作為theta的值對Radon變換結果進行分析，獲得遙感圖像紋理方向性特征(紋理傾斜角α和θ的關系如式(2))。

(2)

3 算法檢測結果及分析

以上海虹橋機場的遙感圖像作為研究對象，采用本文提出的方法對其進行處理。圖5是經過預處理的遙感圖像；圖6為預處理后的圖像進行BEEMD變換的結果；圖7為BIMF1經過二維小波分解的結果；圖8中的兩個子圖分別是經過BEEMD算法處理和沒有經過BEEMD算法處理的小波分解結果；圖9為使用了改進后算法的實驗結果和原圖直接Radon變換的結果。

圖5 經過預處理的遙感圖像

Fig.5 Preprocessing of remote sensing images

圖6 預處理后圖像經過BEEMD變換的結果

Fig.6 BEEMD result of remote sensing images

圖7 BIMF1經過二維小波分解的結果

Fig.7 Two-dimensional wavelet transform of BIMF1 image

圖8a是預處理圖像直接經小波分解得到的結果；圖8b是對預處理后圖像進行BEEMD分解，然后經小波變換得到的結果。將圖8a、圖8b中垂直部分和水平部分的圖像分別進行對比，能很明顯地看到圖8b中垂直部分和水平部分的圖像中不僅含有原始圖像中對應的垂直部分和水平部分的信息，還含有較多的無關信息；而圖8a中的垂直部分和水平部分的圖像除了很好地反映了原始圖像中對應的垂直部分和水平部分的信息外，幾乎不含其他的干擾信息。對比結果充分暴露了小波分解存在信息泄漏的這一缺陷，這將給圖像的進一步處理帶來較多的干擾，甚至會導致信息提取錯誤；同時對比結果也證明了加入BEEMD算法確實能有效地克服小波分解帶來的圖像信號高頻部分能量泄露這一缺陷，并取得了比較理想的實驗結果。

圖8 算法改進前后的小波分解結果

Fig.8 The wavelet transform results before and after algorithm improvement

圖9a-圖9c為原始遙感圖像經過文中所提算法處理后得到的原始遙感圖像在低頻、垂直和水平部分的紋理方向性檢測結果，根據圖中紋理方向性特征在指定的3個方向(0°、45°和90°)上的特征變化曲線，可以較容易地推斷出原始圖像的主方向是豎直方向；并且，這3個子圖中的特征變化曲線所反映的遙感圖像紋理方向的一些細微特征，可以作為區(qū)分該原始遙感圖像和其他遙感圖像的重要依據。圖9d是原始遙感圖像沒有經過任何處理直接進行Radon變換得到的結果，通過它與圖9a-圖9c的對比，可以發(fā)現圖9d只是籠統地反映了原始遙感圖像的一些紋理方向性特征，并不能較精確地、完整地反映出圖像紋理的方向性特征。所以在區(qū)分那些方向性特征比較相似的遙感圖像時，圖9d這樣的實驗結果必定會給遙感圖像的識別、分類等工作帶來很大的麻煩。綜上所述，用文中提出的算法可以檢測得到較理想的遙感圖像紋理方向性特征信息。

圖9 本文算法的實驗結果和原圖直接Radon變換的結果

Fig.9 The results of the proposed algorithm and Radon transform

4 結語

本文在小波分解結合Radon變換算法檢測遙感圖像紋理方向性特征的基礎上，加入BEEMD算法進行改進，得到基于BEEMD和小波分解的遙感圖像紋理方向檢測算法。試驗結果表明，改進后的算法很大程度上克服了原算法高頻信息泄漏和適用性較差的缺陷，取得了更精細、準確的紋理方向性特征信息，這些充分證明了改進后算法的有效性和優(yōu)越性。但文中所提算法的方向自適應性不是很強，在檢測時尚不能提供較靈活的方向性選擇，本文在這方面還有待進一步改進。

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Detection Method for Remote Sensing Image Texture Direction Based on Bi-dimensional EEMD and Wavelet Transform

LIU Xiao-jie1,FAN Hong1,DANG Xiao-hu2

(1.School of Computer Science,Shaanxi Normal University,Xi′an 710062；2.College of Geography and Environment,Xi′an University of Science and Technology,Xi′an 710054,China)

The extraction and analysis of remote sensing image texture feature can make up for the inadequacy of spectral feature extraction,can improve the accuracy of remote sensing image classification and recognition.In order to get the direction of the more important features of remote sensing image texture feature，this paper presents a new method of processing the texture direction features of remote sensing image detection technology based on digital image.First of all,the original image is decomposed to a number of BIMF function via two-dimensional improved ensemble empirical mode decomposition algorithm(BEEMD);then,the BIMF1 is decomposed by wavelet;finally,the results of wavelet decomposition are performed on Radon transform to obtain the remote sensing image texture directional characteristics.The experimental results show that the combination of BEEMD and wavelet transform algorithm,which can overcome the wavelet decomposed high frequency information leakage defect,enhance the usability of the wavelet,and get more accurately detect the direction of the remote sensing image texture feature in the low frequency,vertical and horizontal parts,which can provide a more effective basis for the subsequent recognition of remote sensing image and distinguish work.

BEEMD;wavelet transform;Radon transform;remote sensing;image texture direction detection

2015-05-28；

2015-08-12

國家自然科學基金項目(41271518)；陜西省自然科學基金項目(2014JM2-6115)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費項目(GK200902018)

劉曉杰(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為圖像處理。*通訊作者E-mail:fanhong@snnu.edu.cn

10.3969/j.issn.1672-0504.2016.01.013

TP79

A

1672-0504(2016)01-0066-05