韓 蓉， 胡 堃， 毋 戈， 鐘躍崎,2

(1. 東華大學(xué) 紡織學(xué)院， 上海 201620； 2. 東華大學(xué) 紡織面料技術(shù)教育部重點實驗室， 上海 201620)

應(yīng)用圖像法的織物彎曲剛度計算

韓 蓉1， 胡 堃1， 毋 戈1， 鐘躍崎1,2

(1. 東華大學(xué) 紡織學(xué)院， 上海 201620； 2. 東華大學(xué) 紡織面料技術(shù)教育部重點實驗室， 上海 201620)

為評估虛擬服裝所采用織物模型的準(zhǔn)確性，有必要全面對比虛擬織物和真實織物的彎曲性能，因此提出采用圖像法來計算織物的彎曲剛度。為采集織物在懸臂梁上彎曲形態(tài)的圖像，設(shè)計了織物彎曲儀。真實織物在自重彎曲狀態(tài)邊緣存在翹曲現(xiàn)象，必須從翹曲織物的側(cè)面形態(tài)中確定一條可以代表其彎曲性能的曲線。分別計算了翹曲織物上、下邊緣曲線的彎曲剛度，提出采用中值曲線表示織物彎曲性能的方法。實驗結(jié)果表明，通過中值曲線得到的彎曲剛度和KES法得到的彎曲剛度存在很好的線性相關(guān)度，且在45°和41.5°斜面上的測試結(jié)果具有很好的一致性。

圖像處理； 織物翹邊； 彎曲形態(tài)； 彎曲剛度； 中值曲線

Abstract To evaluate the accuracy of the fabric model used in virtual cloth, it is necessary to compare the bending properties between the virtual fabric and real fabric. A new method is proposed to test the bending property of woven based on image processing. An instrument has been made to collect the bending shape of woven fabrics under the cantilever beam tests. The real fabric bending under its own weight comprises warps which is inevitable in most cases. Therefore, certain curve selected from the side shape of curve fabric has to be proved suitable for representing the bending shape of the fabric. An approach of the mid-line representing the fabric′s bending properties has been developed after calculating the bending stiffness of fabric′s five different curve. This calculation and test method have been validated by experimental observations and correlation with KES test method. The results of tests on 45° and 41.5° inclined plane also reached a good consistency.

Keywords image processing； cloth warping edge； bending shape； bending stiffness； mid-curve

從20世紀(jì)80年代開始，虛擬試衣漸漸成為學(xué)術(shù)界研究的熱點。虛擬試衣的核心技術(shù)是如何精確的對織物進(jìn)行建模，模擬出栩栩如生的虛擬服裝?；谖锢斫５目椢锓抡娼９ぷ鹘?jīng)過二十多年的發(fā)展，主要涉及織物的力學(xué)模型[1]，隱式積分方法的改進(jìn)[2]，基于包圍盒以及基于GPU加速的碰撞檢測分析與優(yōu)化等。近年來，如何更精確地模擬織物非線性各向異性的力學(xué)響應(yīng)特性是一個較為熱門的方向。

基于現(xiàn)有織物模型和積分方法，虛擬服裝是否能夠準(zhǔn)確的表達(dá)出服裝的真實形態(tài)還沒有定論。為解決這個問題，就必須對比真實織物和虛擬織物的力學(xué)性能。描述織物力學(xué)性能的指標(biāo)有很多，其中織物的彎曲性能因?qū)ζ浞眯院惋L(fēng)格有很大影響，故成為表征織物形態(tài)的重要指標(biāo)。目前用于測量織物彎曲性能的儀器主要有硬挺度儀、FAST彎曲儀和KES-FB2彎曲儀等，硬挺度儀和FAST彎曲儀的測試原理是基于斜面法測出織物彎曲長度，該方法無法對虛擬織物彎曲性能進(jìn)行評價。KES-FB2彎曲儀是通過測試織物彎曲曲率與外加力矩的關(guān)系，再計算彎曲剛度[3]，該儀器較為昂貴，無法大面積推廣。因此，有必要研究效果良好且性價比較高的測試儀器，用于衡量織物的彎曲性能，從而進(jìn)一步地用于提高虛擬織物仿真建模的精度。

文獻(xiàn)[4]提出了基于圖像處理的織物彎曲性能測試方法，利用織物實際彎曲形態(tài)計算織物的彎曲性能。但其選取的試樣都為不發(fā)生翹曲或翹曲很小的織物，即其算法是建立在織物邊緣不發(fā)生翹曲的前提下。大量的觀察發(fā)現(xiàn)，根據(jù)現(xiàn)有的國家標(biāo)準(zhǔn)和國際標(biāo)準(zhǔn)，斜面法測量織物彎曲時，由于內(nèi)應(yīng)力的作用，大多數(shù)織物在自然彎曲時邊緣都會發(fā)生翹曲。而且實驗證明一般的預(yù)處理并不能消除翹曲，較大程度的預(yù)處理如熨燙也不能完全消除翹曲，反而會影響織物的彎曲性能。故上述方法具有很大的局限性。

雖然上述方法存在缺陷，但也為本文提供了良好的思路。首先，斜面法測試簡單、方便，無論是對虛擬織物進(jìn)行模擬還是對真實織物進(jìn)行操作都較易于實現(xiàn)。其次，圖像法的采用可以分別得到虛擬織物和真實織物在自重下的自然彎曲形態(tài)，便于進(jìn)行直觀全面的對比，二者彎曲形態(tài)越相似，就表明虛擬織物采用的數(shù)學(xué)模型越準(zhǔn)確。由于現(xiàn)有的虛擬織物大都基于質(zhì)點彈簧模型，在自然彎曲時其側(cè)面邊緣并不會發(fā)生翹曲，而是一條平滑的曲線。為了采用上述方法實現(xiàn)虛擬織物與真實織物彎曲形態(tài)的對比，還必須從真實織物翹曲的側(cè)面形態(tài)中找到一條可以代表其彎曲性能的曲線。

本文針對文獻(xiàn)[4]的不足，設(shè)計加工了更加適用于圖像采集的織物彎曲儀，采用圖像法提取了織物上、下邊緣及其中間的3條曲線并分別計算了這些曲線的彎曲剛度。與用KES測得的相同織物的彎曲剛度進(jìn)行對比，分析了不同曲線形態(tài)和織物彎曲性能的關(guān)系。

1 試 驗

1.1 試驗儀器

織物彎曲儀：由于現(xiàn)有的織物彎曲儀并不適用于圖像采集，故本文設(shè)計制作了便于圖像采集和分析的織物彎曲儀，如圖1所示。

彎曲儀具有41.5°和45°2個斜面，可以對比織物在不同斜角下的彎曲形態(tài)。斜面上標(biāo)有刻度可以方便的讀取織物的彎曲長度。彎曲儀后側(cè)采用透明的有機玻璃板并裝有照明裝置，可以根據(jù)織物外觀調(diào)整背景顏色及亮度，便于織物輪廓的提取。

數(shù)碼相機(分辨率為1 800萬像素)，三腳架，KES-FB2織物彎曲儀。

1.2 試樣制備

選用7種純棉織物和6種滌/棉(60/40)混紡織物，參數(shù)如表1所示。依據(jù)GB/T 18318—2001《紡織品 織物彎曲長度的測定》，將這些織物分別按經(jīng)、緯向裁剪成20 cm×2.5 cm的試樣。測試前先將試樣浸濕，然后放置于標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下24 h，輕壓使其平整，以消除織物褶皺、折痕等對彎曲形態(tài)的影響。

1.3 圖像采集及校正

測試時將織物試樣的短邊與彎曲儀的平臺邊緣對齊，蓋上壓板，推著織物向斜面方向緩慢移動。當(dāng)織物的自由端接觸到斜面時停止移動，用固定在三角架上的數(shù)碼相機對其進(jìn)行拍照。需要注意的是，為了消除透視形變的影響，拍照前要調(diào)整相機位置以保證彎曲儀的斜面和上平面重合為一條直線，如圖2所示。圖2(a)為斜面和上平面沒有重合時的錯誤拍攝位置，圖2(b)為斜面和上平面重合時的正確拍攝位置。

表1 織物參數(shù)

用13個試樣分別在彎曲儀的41.5°和45°斜面上進(jìn)行測試，共拍攝52張圖像。因為相機鏡頭畸變的存在，拍攝到圖像的尺寸、形狀等會發(fā)生改變，還需對其進(jìn)行校正才能進(jìn)一步使用。本文選用GML Camera Calibration軟件[5-7]，先對相機進(jìn)行標(biāo)定，再對拍攝到的圖像進(jìn)行校正。以1號織物經(jīng)向試樣在45°斜面上的測試為例，給出校正后的圖像如圖3所示。

1.4 目標(biāo)曲線的提取

從圖3可以看出，即使進(jìn)行了充分的預(yù)處理，織物在自然彎曲時邊緣仍會發(fā)生翹曲。這并不是偶然現(xiàn)象，幾乎所有的試樣都存在這種現(xiàn)象。受紗線捻度、織物組織結(jié)構(gòu)等因素的影響，不同織物在彎曲時發(fā)生翹曲的程度不同。由于翹曲的存在，從側(cè)面看織物有上、下2條彎曲形態(tài)相差甚遠(yuǎn)的邊緣，并且理論上在它們中間還存在著無數(shù)條代表織物彎曲形態(tài)的曲線。本文將上、下邊緣及其中間的3條曲線作為目標(biāo)曲線進(jìn)行提取。提取目標(biāo)曲線的主要流程為：1)提取織物圖像輪廓；2)檢測輪廓拐點；3)提取輪廓上、下邊緣；4)計算上、下邊緣間的3條曲線，分別命名為上四等分線，中值線和下四等分線。記上邊緣曲線坐標(biāo)為(x1i，y1i)，i=1,2,…,M；下邊緣曲線坐標(biāo)為(x2i，y2i)，i=1,2,…,N；則上四等分線的坐標(biāo)為 (x3i=(3x1i+x2i)/4，y3i=(3y1i+y2i)/4)，i=1,2,…,min(M,N)；中值線的坐標(biāo)為(x4i=(x1i+x2i)/2，y4i=(y1i+y2i)/2)，i=1,2,…,min(M,N)；下四等分線的坐標(biāo)為(x5i=(x1i+3x2i)/4，y5i=(y1i+3y2i)/4)，i=1,2,…,min(M,N)。本文以1號織物經(jīng)向試樣在45°斜面上的測試為例，給出織物圖像的5條目標(biāo)曲線，如圖4所示。

1.5 彎曲剛度的計算

假設(shè)織物為彈性體，根據(jù)伯努利-歐拉理論，織物彎曲剛度與彎曲力矩、曲率之間的關(guān)系為

(1)

式中：B為彎曲剛度；M為彎曲力矩；K為曲率。

以目標(biāo)曲線的自由端為原點建立直角坐標(biāo)系，(xi，yi)為曲線上的點坐標(biāo)，如圖5所示。

在圖5的坐標(biāo)系下，曲線彎曲力矩(M)和曲率(K)分別可以表示為

(2)

(3)

式中：w為織物面密度；x′為x坐標(biāo)軸上一點；θ為曲線段上當(dāng)前點的切線與y軸的夾角；s為曲線線段長度；s′為x-x′對應(yīng)的曲線。根據(jù)文獻(xiàn)[4]的方法，可以計算曲線上任意點的彎曲力矩和曲率，進(jìn)而得到曲線上任意點的彎曲剛度。

2 結(jié)果與討論

2.1 目標(biāo)曲線的彎曲剛度

本文通過MatLab編程實現(xiàn)了目標(biāo)曲線任意點彎曲力矩和曲率的計算，以1號織物經(jīng)向試樣在45°斜面上的測試為例，結(jié)果如圖6所示。

根據(jù)式(1)對彎曲剛度的定義，圖6曲線上任一點的斜率就表示該點的彎曲剛度?？梢钥闯?，5條曲線的彎曲剛度都隨著曲率的增加而逐漸減小，并漸漸趨于穩(wěn)定，表現(xiàn)了織物彎曲剛度非線性的特點?？梢杂^察到在曲率大于0.4后，所有曲線形態(tài)都近似為直線，為了避免彎曲剛度的微小波動，本文取曲率大于0.4的曲率和彎曲力矩曲線段的平均斜率作為其彎曲剛度，計算結(jié)果如表2所示。其中B1、B2、B3、B4和B5分別表示根據(jù)圖像法求得的織物上邊緣曲線、上四等分曲線、下四等分曲線、下邊緣曲線、和中值曲線彎曲剛度。為了分析不同彎曲形態(tài)曲線和織物彎曲性能間的關(guān)系，采用KES-FB2織物彎曲儀測試了所有試樣的彎曲剛度(Bk)。測試時將織物兩端夾持，一端固定而另一端施加彎曲力矩發(fā)生彎曲變形，得到織物彎曲力矩與彎曲曲率間的變化關(guān)系，這種測試方法是純彎測試，消除了剪切剛度對彎曲的影響。

2.2 相關(guān)性分析

本文是在斜面法的基礎(chǔ)上利用織物彎曲形態(tài)計算織物的彎曲剛度，研究織物在重力作用下所受力矩對織物曲率的影響[8-9]。圖像法測織物彎曲剛度與KES-FB2織物彎曲儀的理論是相同的，但并沒有消除織物剪切對彎曲的作用，但在重力作用下織物的剪切變形非常微小，可以忽略不計。分別用表2中不同曲線的彎曲剛度B1、B2、B3、B4、B5和Bk進(jìn)行相關(guān)分析，結(jié)果如圖7所示。

從圖7可以看出，B5與Bk相關(guān)性最好，線性相關(guān)系數(shù)R=0.888，說明在本文提取的5條目標(biāo)曲線中，中值曲線的彎曲剛度(B5)與KES彎曲剛度(Bk)的變化規(guī)律最為相似，能夠較好地用來計算織物的彎曲性能，它們之間的關(guān)系為Bk=0.613B5+0.000 2。這是由于織物邊緣的紗線較為松動且受力不均勻，織物的剪切與彎曲變形往往是耦合的，中值曲線位于織物的中間位置，受交織紗線的作用力較為均勻，故其能夠較好地反映織物在自重下彎曲的真實形態(tài)及性能。

表2 彎曲剛度對比

2.3 不同斜面彎曲剛度的關(guān)系

本文采用織物彎曲儀設(shè)計了45°和41.5°2個斜面是為了豐富織物的彎曲形態(tài)以更好的與虛擬織物進(jìn)行對比。為了分析織物彎曲形態(tài)和彎曲剛度之間的關(guān)系，對每種織物試樣分別在45°和41.5°斜面上進(jìn)行測試，并求出它們對應(yīng)中值曲線的彎曲剛度B5(45)和B5(41.5)。對這2種斜面測試下的彎曲剛度進(jìn)行相關(guān)分析，結(jié)果如圖8所示。

從圖8可以看出，B5(45)和B5(41.5)的相關(guān)系數(shù)為0.87，且擬合出的直線方程為B5(41.5)=1.17B5(45)+0.01，其斜率接近1，說明二者之間有著較好的一致性。

3 結(jié) 論

采用自主設(shè)計加工織物彎曲儀完成了基于圖像處理計算織物彎曲剛度的完整算法，提出了采用中值曲線計算邊緣存在翹曲織物的彎曲剛度的方法，得出以下結(jié)論：

1)絕大多數(shù)織物在自然彎曲時邊緣都會在內(nèi)應(yīng)力作用下發(fā)生翹曲現(xiàn)象，且不易通過預(yù)處理消除。其原因在于織物的內(nèi)應(yīng)力是由織物結(jié)構(gòu)和紗線性質(zhì)決定的，故預(yù)處理對其影響有限。

2)對于邊緣發(fā)生翹曲的織物，可以通過中值曲

線的彎曲剛度(B5)來表示其真實彎曲剛度，其與KES法得到的彎曲剛度(Bk)有著較好線性相關(guān)度，二者之間的關(guān)系為Bk=0.613B5+0.000 2。

3)同一織物在45°和41.5°斜面測試時，其彎曲形態(tài)的中值曲線所對應(yīng)的彎曲剛度具有較好一致性。

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Calculation on bending stiffness of woven fabrics by image processing method

HAN Rong1, HU Kun1， WU Ge1, ZHONG Yueqi1,2

(1.CollegeofTextiles,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China; 2.KeyLabofTextileScienceandTechnology,MinistryofEducation,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China)

10.13475/j.fzxb.20141102206

2014-11-10

2015-08-20

上海市自然科學(xué)基金資助項目(14ZR1401100)

韓蓉(1990—)，女，碩士生。研究方向為基于圖像處理的織物彎曲儀的研制。鐘躍崎，通信作者，E-mail：zhyq@dhu.edu.cn。

TS 941.2

A