馬振強(qiáng), 董文瀚, 解武杰, 邵鵬杰

(空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院, 陜西 西安 710038)

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具有全向推力矢量的六旋翼無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)與建模

馬振強(qiáng), 董文瀚, 解武杰, 邵鵬杰

(空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院, 陜西 西安 710038)

摘要:針對(duì)常規(guī)旋翼飛行器飛行速度小和加速飛行時(shí)不能保持機(jī)體水平姿態(tài)等問(wèn)題,提出了一種具有全向推力矢量的六旋翼無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)方案;分析了推力矢量六旋翼在可傾轉(zhuǎn)旋翼結(jié)構(gòu)傾轉(zhuǎn)不同角度時(shí)的飛行模式;建立了推力矢量六旋翼的動(dòng)力學(xué)模型,并針對(duì)動(dòng)力學(xué)模型設(shè)計(jì)了PID控制器;最后對(duì)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明,所設(shè)計(jì)的推力矢量六旋翼能夠懸停,且可以在定速飛行中保持飛行器的水平姿態(tài)。

關(guān)鍵詞:六旋翼無(wú)人機(jī); 推力矢量; 動(dòng)力學(xué)模型; 飛行模式; PID控制

0引言

多旋翼飛行器是一種電動(dòng)的、能夠垂直起降的、可以遙控、自主飛行的飛行器,具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、飛行穩(wěn)定、易于操控、低噪聲、攜帶方便等特點(diǎn),非常適合于執(zhí)行中短距離的飛行任務(wù)[1-4]。關(guān)于常規(guī)旋翼飛行器設(shè)計(jì)和控制理論的研究已經(jīng)比較成熟。文獻(xiàn)[5]介紹了兩種旋翼飛行器建模方法,并進(jìn)行了仿真對(duì)比;文獻(xiàn)[6]介紹了一種具有共軸雙旋翼的新型的六旋翼結(jié)構(gòu);文獻(xiàn)[7]使用PID+LQR方法對(duì)六旋翼飛行器進(jìn)行控制,取得了較好的效果。

雖然對(duì)常規(guī)旋翼飛行器的研究已經(jīng)比較成熟,但是由于其動(dòng)力設(shè)計(jì)上的特點(diǎn),常規(guī)旋翼飛行器的飛行速度和加速度較小,且加速飛行時(shí),機(jī)體不能保持水平姿態(tài)。為克服上述問(wèn)題,目前采用最多的是傾轉(zhuǎn)旋翼方案。文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了一種小型傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器,并進(jìn)行了試飛;文獻(xiàn)[9]用改進(jìn)的葉元法和動(dòng)量法建立了旋翼數(shù)模型,給出了旋翼下洗對(duì)機(jī)翼的影響。雖然傾轉(zhuǎn)旋翼無(wú)人機(jī)可以很好地解決上述問(wèn)題,但是其結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜,且安全性和穩(wěn)定性較低。

本文提出的具有全向推力矢量的六旋翼飛行器可以在保持機(jī)體水平姿態(tài)下,通過(guò)可傾轉(zhuǎn)旋翼繞兩正交軸的旋轉(zhuǎn)傾轉(zhuǎn)一定角度,為飛行器提供任意方向的推力。

1具有全向推力矢量六旋翼的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

推力矢量六旋翼飛行器在常規(guī)四旋翼飛行器的基礎(chǔ)上,增加了一組可傾轉(zhuǎn)的共軸雙旋翼結(jié)構(gòu)(見(jiàn)圖1)。增加的共軸雙旋翼結(jié)構(gòu)可以繞電機(jī)支撐桿軸線旋轉(zhuǎn)(見(jiàn)圖2),支撐桿可以繞桿的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn),兩種傾轉(zhuǎn)方式相結(jié)合,可以使此共軸雙旋翼結(jié)構(gòu)指向任意方向,給常規(guī)四旋翼增加推力矢量。推力矢量六旋翼外側(cè)相鄰的旋翼之間夾角為90°,分別將外側(cè)四個(gè)旋翼編為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)和4號(hào),中間旋翼分別編為5號(hào)和6號(hào)。

圖1　全向推力矢量六旋翼飛行器Fig.1　The omni-directional thrust vector hexarotor UAV

圖2　傾轉(zhuǎn)旋翼結(jié)構(gòu)Fig.2　Structure of tilting rotor

2動(dòng)力學(xué)建模

假設(shè)1:飛行器重心始終位于中心電機(jī)位置上。

假設(shè)2:中間旋翼結(jié)構(gòu)傾轉(zhuǎn)引起的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化忽略不計(jì)。

文獻(xiàn)[10]給出了從機(jī)體坐標(biāo)系到慣性坐標(biāo)系的方向余弦矩陣為:

(1)

式中:S為正弦函數(shù)sin的縮寫(xiě);C為余弦函數(shù)cos的縮寫(xiě);ψ,θ,φ分別為機(jī)體坐標(biāo)系下的偏航角、俯仰角、滾轉(zhuǎn)角。在機(jī)體坐標(biāo)系下飛行器的推力為:

(2)

式中:α1為傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)構(gòu)繞y軸旋轉(zhuǎn)的角度;α2為傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)構(gòu)繞z軸旋轉(zhuǎn)的角度。根據(jù)FE=RFB,在慣性坐標(biāo)系下飛行器的推力為:

FE=

(3)

考慮各個(gè)方向的阻力,由牛頓第二定律得:

在Docker鏡像上傳到鏡像倉(cāng)庫(kù)之后，部署中心可在不同的運(yùn)行環(huán)境下根據(jù)特定的鏡像啟動(dòng)相應(yīng)的Docker容器。為便于描述，將該容器稱(chēng)為“服務(wù)容器”，包含承載微服務(wù)的應(yīng)用程序及其配置文件。

(4)

(5)

(6)

式中:U1為外側(cè)四個(gè)旋翼在垂直方向上的控制輸入;U2為可傾轉(zhuǎn)旋翼的控制輸入;U3為滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的控制輸入;U4為俯仰運(yùn)動(dòng)的控制輸入;U5為偏航運(yùn)動(dòng)的控制輸入;kt為拉力系數(shù);kd為旋翼轉(zhuǎn)速差轉(zhuǎn)化成扭矩的扭矩系數(shù)。

結(jié)合式(2)、式(4)～式(6),可得推力矢量六旋翼動(dòng)力學(xué)模型為:

(7a)

(7b)

式中:l為外側(cè)相鄰旋翼距離。

3飛行模式分析

具有全向推力矢量的六旋翼無(wú)人機(jī)飛行原理與常規(guī)四旋翼有相似之處,文獻(xiàn)[12-13]對(duì)四旋翼的飛行原理進(jìn)行了介紹。外側(cè)4個(gè)旋翼的功能是保持飛行器最基本的飛行穩(wěn)定,中間的可傾轉(zhuǎn)旋翼轉(zhuǎn)向相反,且可以傾轉(zhuǎn),主要作用有以下三點(diǎn):一是為飛行器提供全向的推力矢量;二是增大飛行器的最大飛行速度和加速度;三是使飛行器在水平方向運(yùn)動(dòng)時(shí),可以保持整個(gè)機(jī)體的水平狀態(tài)。下面對(duì)可傾轉(zhuǎn)旋翼指向不同角度時(shí)的運(yùn)動(dòng)模式進(jìn)行分析(見(jiàn)圖3)。

圖3　飛行模式Fig.3　Flight patterns

當(dāng)可傾轉(zhuǎn)旋翼指向z軸正方向(α1=0°,α2=0°)時(shí),如圖3(a)所示,所有旋翼為飛行器提供向上的升力,在水平速度為零的條件下,當(dāng)升力等于重力且豎直方向速度為零時(shí),飛行器處于懸停狀態(tài);當(dāng)升力小于重力時(shí),飛行器產(chǎn)生向下的加速度;反之,飛行器產(chǎn)生向上的加速度。如圖3(b)所示,當(dāng)1號(hào)和2號(hào)旋翼提供的升力減少ΔF,而3號(hào)和4號(hào)旋翼提供的升力增加ΔF時(shí),飛行器產(chǎn)生俯仰力矩,飛行器可以產(chǎn)生俯仰運(yùn)動(dòng)。如圖3(c)所示,當(dāng)中間旋翼速度差不為零時(shí),飛行器即產(chǎn)生偏航力矩,使飛行器偏轉(zhuǎn)航向。

當(dāng)可傾轉(zhuǎn)旋翼指向x軸正方向(α1=90°,α2=0°)時(shí),如圖3(e)所示,外側(cè)4個(gè)旋翼為飛行器提供向上的升力,并要保持飛行器的穩(wěn)定,傾轉(zhuǎn)旋翼提供向x軸正方向的推力,可以增加飛行器x方向的加速度,使飛行器能在更短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到一定的速度,也可以在x軸方向達(dá)到更大的速度。常規(guī)六旋翼實(shí)現(xiàn)前向飛行是通過(guò)機(jī)體向前傾斜了小的角度,產(chǎn)生負(fù)的俯仰角,升力產(chǎn)生向前的分量,此分量是飛行器向前飛行的動(dòng)力,前向推力較小,飛行速度和加速度都比較小,且六旋翼飛行器在飛行中不能保持機(jī)體的水平姿態(tài),前向速度與垂直方向速度有耦合。推力矢量六旋翼飛行時(shí)只需將中間旋翼傾轉(zhuǎn)向前即可。兩個(gè)旋翼的全部推力都作為前向推力,使飛行器可以具有較大的前向速度。同時(shí)前向飛行不需要飛行器產(chǎn)生負(fù)的俯仰角,此時(shí)飛行器可以保持水平飛行姿態(tài)。如圖3(f)所示,1號(hào)和3號(hào)、2號(hào)和4號(hào)旋翼轉(zhuǎn)速相同,但1號(hào)和2號(hào)旋翼轉(zhuǎn)速不同,即可產(chǎn)生偏航力矩,使飛行器產(chǎn)生偏航運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)傾轉(zhuǎn)旋翼繞y軸旋轉(zhuǎn)α1角度,繞z軸旋轉(zhuǎn)α2角度(指向任意方向)時(shí),如圖3(d)所示,可傾轉(zhuǎn)旋翼指向其他任意方向時(shí),都可以在該方向上產(chǎn)生較大的推力,飛行方向可以向任意方向快速改變,比常規(guī)六旋翼有更好的機(jī)動(dòng)性。當(dāng)飛行器受到擾動(dòng)產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)和俯仰角時(shí),可以通過(guò)外側(cè)4個(gè)旋翼調(diào)整飛行器姿態(tài),使其穩(wěn)定飛行。

4控制器設(shè)計(jì)及仿真

4.1控制器設(shè)計(jì)

通過(guò)定義U1,U2,U3,U4和U5,這個(gè)復(fù)雜的非線性、強(qiáng)耦合系統(tǒng)被分解成5個(gè)獨(dú)立的控制通道。控制器設(shè)計(jì)分為內(nèi)環(huán)控制和外環(huán)控制。內(nèi)環(huán)回路是姿態(tài)控制回路,外環(huán)回路是位移控制回路。四旋翼雙回路控制結(jié)構(gòu)如圖4所示。圖中,Pr為期望位置;ψr為期望偏航角;θr為期望俯仰角;φr為期望歐拉角。

仿真所用飛行器的參數(shù)如表1所示。

圖4　控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.4　Structure of control system

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值m/kg1.2625Iz/kg·m20.04975l/m0.642kt1.5e-05Ix/kg·m20.03151kd2.8e-07Iy/kg·m20.03152K0.05

傾轉(zhuǎn)旋翼指向z軸正方向和指向x軸正方向是飛行器最常用的兩種飛行模式,針對(duì)這兩種飛行模式分別設(shè)計(jì)了PID控制器。PID控制是一種基于目標(biāo)與實(shí)際的誤差的反饋控制,PID控制器設(shè)計(jì)如圖5所示。

圖5　PID控制器結(jié)構(gòu)Fig.5　Structure of PID controller

(8)

其中:

A=Sα1Cα2CψCθ,B=Sα1Sα2CψSθSφ

C=CψSθCφ+SψSφ,D=-Sα1Cα2Sθ

E=Sα1Sα2CθSφ,F=Cα1CθCφ

4.2傾轉(zhuǎn)旋翼指向z軸正方向

傾轉(zhuǎn)旋翼指向z軸正方向時(shí),對(duì)飛行器進(jìn)行定點(diǎn)懸停控制仿真?？刂破魍ㄟ^(guò)引入位置和姿態(tài)角誤差,修正飛行器姿態(tài)和位置。飛行器從原點(diǎn)起飛,給定懸停位置坐標(biāo)為(10,10,10)m。此狀態(tài)下的PID控制器的具體參數(shù)如表2所示。飛行器可以從原點(diǎn)起飛,最終在較短時(shí)間內(nèi)懸停于指定位置,且調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量等動(dòng)態(tài)性能較好,如圖6～圖8所示。

表2　PID控制器參數(shù)

圖6　x方向位移變化Fig.6　Variations of displacement in x direction

圖7　y方向位移變化Fig.7　Variations of displacement in y direction

圖8　z方向位移變化Fig.8　Variations of displacement in z direction

4.3傾轉(zhuǎn)旋翼指向x軸正方向

傾轉(zhuǎn)旋翼指向x軸正方向時(shí),對(duì)飛行器進(jìn)行定速飛行控制仿真。飛行器從原點(diǎn)起飛,到達(dá)10 m高度后,以20 m/s的穩(wěn)定速度向x正方向飛行。此狀態(tài)下的PID控制器的參數(shù)如表3所示。位移和速度曲線如圖9和圖10所示。

表3　PID控制器參數(shù)

圖9　z方向位移變化Fig.9　Variations of displacement in z direction

圖10　x方向速度變化Fig.10　Variations of speed in x direction

由圖可知,飛行器可以按照預(yù)定的狀態(tài)穩(wěn)定飛行,且調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量等動(dòng)態(tài)性能較好。

5結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)常規(guī)旋翼飛行器飛行速度和加速度小、傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器結(jié)構(gòu)復(fù)雜、安全性低等問(wèn)題,設(shè)計(jì)了具有推力矢量的六旋翼飛行器?？蓛A轉(zhuǎn)旋翼可以在飛行器保持機(jī)體水平姿態(tài)的情況下,為飛行器提供任意方向的推力,飛行器具有很強(qiáng)的機(jī)動(dòng)性。建立了飛行器的動(dòng)力學(xué)模型,并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明,在可傾轉(zhuǎn)旋翼指向z軸正方向和x軸正方向時(shí),飛行器可以穩(wěn)定飛行。

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(編輯：方春玲)

Design and modeling of an omni-directional thrust vector hexarotor UAV

MA Zhen-qiang, DONG Wen-han, XIE Wu-jie, SHAO Peng-jie

(Aeronautics and Astronautics Engineering College, AFEU, Xi’an 710038, China)

Abstract:In order to increase the flight speed of the conventional hexarotor UAV, meanwhile to keep horizontal attitude during the accelerated flight, a design scheme of an omni-directional vector thrust hexarotor UAV is proposed in this paper. The different flight modes, when the tilting rotor rotates to different angles, are analyzed. The dynamic model for the vector thrust hexarotor is established and the PID controller is designed for the model. The simulation results show that the designed vector thrust hexarotor UAV could keep hovering and maintain horizontal attitude in the flight at given speed.

Key words:hexarotor UAV; thrust vector; dynamic model; flight mode; PID control

作者簡(jiǎn)介:馬振強(qiáng)(1991-)，男，吉林遼源人，碩士研究生，研究方向?yàn)槎嘈斫！⒐收显\斷與容錯(cuò)控制。

收稿日期:2015-07-21;

修訂日期:2015-11-07; 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:2016-01-10 14:09

中圖分類(lèi)號(hào)：V249.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-0853(2016)02-0032-05